第17章：卫星星系共转平面与宿主丝主轴共线

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言
卫星星系在宿主周围的空间分布与运动学结构，既是“局域成团”的结果，也是“沿丝供给”的投影。若宇宙丝骨架提供稳定的主方向场，则当卫星体系形成统计显著的共转平面时，该平面不应在三维空间中任意取向，而应与宿主所在丝段的主轴方向呈可复验的共线关系；并且这种共线关系应与共转一致性同步增强，在空洞环境中则显著弱化或消失。

二、预测（核心一句话）
在统一成员判定与统一骨架提取口径下，具备统计显著共转平面的宿主系统，其卫星平面的主轴方向与宿主局部宇宙丝主轴方向呈显著小角偏置；共线强度随丝强度与结点接近度单调增强，并与共转一致性同向协变。若共转平面存在但其取向相对丝主轴近似均匀分布，或共线只由观测选择效应与投影混叠驱动，则否证该预测。

三、一句话目标
以“共转平面显著性—丝主轴共线—共转一致性协变”的三联结构，建立卫星体系取向是否受骨架方向场约束的可执行判据。

四、要测什么

• 宿主与成员卫星：为每个宿主构建卫星成员表，记录天球位置、距离与速度信息，并以冻结口径给出成员概率或硬阈值成员列表。
• 共转平面几何：以卫星三维位置向量 r 构建最佳拟合平面，得到平面法向单位向量 n_plane；以平面内主成分方向定义平面主轴单位向量 a_plane，并给出平面厚度 h_rms 与尺度 R_rms。
• 共转一致性：对具备三维速度 v 的卫星，以角动量 L = r × v 的符号一致性定义共转；对仅有视向速度 v_los 的样本，以冻结口径定义“投影共转一致性”（例如以平面分割两侧的速度符号配对检验），得到共转比例 f_corot 与其置换显著性。
• 丝主轴方向场：在宿主所在红移层与环境窗内提取宇宙丝骨架，得到宿主位置处的丝主轴单位向量 f_host，以及丝强度指标 S_fil（例如骨架强度分位、到结点距离或等效方向场稳定度）。
• 共线角与目标统计量：定义共线角 ϕ = arccos(|a_plane · f_host|)，取值 0°–90°；并以冻结阈值 ϕ0 定义共线比例 f_align = P(ϕ ≤ ϕ0)。
• 协变量与分层：对宿主恒星质量、光度、红移、卫星数目与观测完备度做分层或匹配，以区分环境效应与样本选择效应。

五、怎么做

• 骨架先行：先在不使用任何卫星平面信息的前提下构建并冻结骨架方向场（算法、平滑尺度、红移层厚与环境窗尺度均冻结），再进行卫星平面与共转测量。
• 成员判定冻结：以统一的距离窗、速度窗与背景污染模型冻结成员判定口径，并为每个宿主给出成员完备度与污染率上限；禁止在看到共线结果后回调成员阈值。
• 平面显著性检验：对每个宿主用保持径向分布与选择函数不变的各向同性模拟生成对照样本，计算平面厚度与主轴稳定度的零假设分布，得到平面显著性 p_plane；仅对 p_plane 达到预注册门槛的子样本进入主检验。
• 盲化与留出：将宿主的骨架方向与平面参数分由不同处理链输出；共线角与统计显著性由仲裁链按预注册规则统一计算；留出一批宿主或留出一段天区作为最终仲裁集。
• 环境分层检验：按 S_fil 与环境等级（空洞/纤维/结点）分层，比较 f_align、p_plane 与 f_corot 的单调趋势，并检验“共线越强—共转越一致—环境越强”的协变结构。

六、对照与空检

• 丝方向置换空检：在保持宿主位置不变的前提下随机旋转 f_host 或在同环境强度分层内置换 f_host 标签，ϕ 分布应退回近似均匀，f_align 应回到随机期望。
• 卫星相位随机空检：在保持每个宿主的径向分布与观测掩膜不变的前提下随机化卫星角位置，平面显著性与共线偏置应显著削弱。
• 成员置换空检：在保持样本规模不变的前提下置换成员概率或随机抽取等数量背景对象作为“伪卫星”，共线与共转一致性不应保持显著。
• 空洞对照：在低 S_fil 或空洞环境的匹配宿主子样本中，f_align 与 f_corot 的增强应显著弱化或消失。
• 足迹与完备度对照：在观测足迹不同、完备度不同的子样本中重复统计，若结果主要沿观测扫描方向或沿足迹边界增强，则优先判为选择函数伪像。

七、支持（通过）判据

• 共线偏置成立：在平面显著性达标的宿主子样本中，ϕ 分布显著偏向小角，f_align 显著高于置换空检与各向同性模拟的期望，并在留出集复验通过。
• 环境单调成立：f_align 随 S_fil 增强或随到结点距离缩短而单调增强；空洞分层显著弱于纤维/结点分层。
• 协变结构成立：共线更强的宿主同时表现出更高的共转一致性 f_corot，且该协变在控制宿主质量、红移与卫星数目后仍保持同向显著。

八、否证（未通过）判据

• ϕ 分布与均匀分布不可区分，或 f_align 与置换空检无显著差异，扩大样本后仍不收敛为偏置。
• 共线信号在控制观测完备度、足迹与成员污染后消失，或只在单一天区/单一足迹边界附近显著。
• 共转平面虽显著但取向相对丝主轴随机，或共线与共转一致性不协变，迫使将二者视为互不相关的偶然结构。
• 丝方向置换空检、卫星相位随机空检或成员置换空检仍保持同等级显著，无法与统计伪相关区分。

九、系统误差与对策（限三点）

• 成员污染与投影混叠：以成员概率传播与背景污染上限约束；采用多套合理成员判定口径并行输出稳健区间，主结论不得依赖单一阈值点。
• 距离与速度不确定度：对近邻系统引入测距协方差与视向速度误差传播；对仅有 v_los 的样本明确采用冻结的投影共转判据并以模拟校准其偏置。
• 骨架重建与方向场噪声：采用两类独立骨架来源或两套独立骨架管线交叉；对方向场不稳区域（方向散度大或强度低）单列并降权，避免用噪声方向场制造假共线。

十、成败线（一句话版）
若统计显著的卫星共转平面在宿主所在环境中与丝主轴呈可复验的小角共线偏置，并且共线强度随丝强度单调增强且与共转一致性同向协变、空检可分，则支持本章预测；若平面取向相对丝主轴近似均匀或信号主要由选择效应与投影混叠驱动，则否证本章预测。