第37章：星系团 tSZ/kSZ 残差的平滑“底噪”判别

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

星系团的 Sunyaev–Zel’dovich（SZ）效应为毫米—亚毫米波段提供了极高信噪的“可控谱指纹”：热 SZ（tSZ）具有确定的频谱形状，动 SZ（kSZ）在热力学温标下近似频率无关。正因其“谱形可预期”，星系团也成为检验“平滑底项”最直接的战场：若在统一波束、统一带通并剥离 tSZ/kSZ 与主要前景之后，仍残留一个跨频平滑、跨台阵同向、跨季节稳定的常项偏置，那么它要么指向新的公共项机制，要么迫使我们把带通—波束—转移函数—点源—CIB 起伏等系统学上限收紧到可发布的量级。本章给出可复验判别链：以“非色散、零时滞同现、径向平台、环境分层”的四联指纹，给出支持或否证线。

二、预测（核心一句话）

在对多台阵多频段的星系团 SZ 地图执行共同波束与共同带通核统一、并对每个团完成 tSZ/kSZ 与尘/射电/CIB 等分量的标准剥离后，团样本（单团与分箱堆栈）的残差将呈现一个平滑“底噪”常项 B0：

• B0 在毫米—亚毫米多频通道中保持同向一致，不随载频、带边或色修正口径出现规律性翻向或缩放。
• B0 在不同台阵、不同季节与不同扫描批次之间对齐后呈零时滞同现，且符号稳定。
• B0 在团心至外延的径向剖面中表现为“平台型常项”，对冷核/并合、圆对称/椭圆与亚结构丰富度等形态分区不敏感。
• B0 的强弱随环境代理（弱透镜收敛 κ、外剪切 γ、丝连通度、超团成员关系等）呈单调增强或阈值式增强。

若残差的“颜色”与尘/射电/CIB 任一模板一致，或主要由带通—波束—转移函数不匹配与点源残留解释，或跨频—跨台阵—跨团队无法复现，则否证本预测。

三、一句话目标

在统一频标/时标与统一成图核的框架下，把星系团 SZ 残差中的“平滑底噪”从前景与系统学中剥离出来：要么得到可复验的 B0（含环境分层与稳健性），要么给出可公开复算的上限并完成否证。

四、要测什么

• 平滑底噪指数 B0（文字化分级）
  在统一波束与统一带通后，对每个团在冻结孔径内提取残差常项偏置 B0 与缓慢漂移斜率 s0，并按强/中/弱；上抬/下压分级；对分箱堆栈（按 M500、红移、动力态、环境等级）输出同口径分级表。
• 非色散一致性（跨频平滑）
  在多频通道上比较 B0 的符号与排序：要求对载频、带边留出与色修正变体不敏感；若随频率呈系统翻向或呈尘（随频上升）/射电（随频下降）/CIB（特征颜色）等规律性标度，则不允许计入底噪。
• 零时滞同现（跨台阵对齐口径）
  将不同台阵/不同批次的残差序列按单一外参时标对齐，计算 B0(t) 的互相关峰位置与侧翼对比，并以冻结容差判定“零时滞同现”是否成立；若同现仅在单一台阵或单一季节出现，不进入主结论。
• 径向平台与形态稳健性
  对每个分箱堆栈输出团心—外延的环形剖面，检验 B0 是否在多个环带内保持同号平台，并对冷核/并合、圆对称/椭圆、亚结构丰富度分区重复；若底噪仅局限于不规则扇区或边缘像素，归入条纹/转移函数嫌疑。
• 环境关联与分层
  为每个团匹配环境代理（κ、γ、丝连通度、到结点距离、超团成员关系等），输出“增强/平台/不相关”标签；同时在控制质量与红移后检验环境单调性，避免把选择函数投影误判为环境效应。
• 比值稳健与模板正交性
  对多频比值做“整体平移、比值不变”检验：若多频比值稳定而 B0 非零，计为支持候选；并要求 B0 与尘/射电/CIB/银河前景模板近正交，否则归入前景残留。
• 季节/历年复现与事件响应
  比较不同季节与不同年度的符号与排序是否复现；在并合候选、冲击波候选与强透镜前景复杂样本中检验是否存在阈值式增强，并与环境分层方向一致。

五、怎么做

1. 数据与台阵族
   同时使用多频深场高分辨台阵与多频大天区数据；样本来源并行采用 SZ 团目录、X 射线团样本与光学丰富度样本，以获得质量、红移与形态信息；环境图层并行采用弱透镜 κ/γ 地图、星系—丝网络重构与前景模板库。
2. 统一定标与共同核
   冻结并发布各通道波束/副瓣与带通核/色修正；将所有地图统一到共同波束与共同带通核，并提供带边留出版本；对成图滤波、解条纹与噪声特性发布转移函数并限定安全多极段。
3. 组件分离双路径
   • 路径 A：约束型 ILC/模板回归，显式消除 tSZ/kSZ，强力抑制尘/射电，允许“颜色平坦自由度”作为候选底噪承载。
   • 路径 B：逐团参数化匹配滤波，在同一冻结口径中拟合 tSZ/kSZ/尘/射电并输出残差。
     两条路径互不共享残差与关键中间产物，并在仲裁阶段才对齐比较。
4. 点源与 CIB 管控
   基于射电/尘源目录与 CIB 起伏模型进行深掩膜与注入—回收，发布点源与 CIB 残差上限；对“被团引力透镜放大”的 CIB 风险单列并分层报告，不允许其主导底噪。
5. 序列构建与对齐比较
   以“团样本 × 频段 × 仪器 × 时间窗”为最小单元输出 B0 与零时滞同现摘要；按质量/红移/环境分箱堆栈，给出径向平台与颜色平滑度标签；对尘/射电/CIB 与银河前景执行差分与正交检验。
6. 前馈—盲化—留出
   环境前馈仅使用环境图层与掩膜，冻结预测卡：底噪方向/强度、是否非色散、是否零时滞同现、是否径向平台；测量阶段盲化仪器与分箱标签；留出高 κ 高连通区、低 κ 参考区与点源密区作为最终仲裁集，禁止由留出集回调带通核、转移函数或剥离口径。
7. 互证闭环
   将本章得到的底噪方向与强弱排序与微畸变时演史类底项的方向口径、以及环境层析的单调/平台标签进行一致性核对，确保跨探针叙事不自相矛盾。

六、对照与空检

• 频段与带边对照
  更换子带组合并执行带边留出：若 B0 随带边位置规律翻向或显著缩放，判为带通/色修正伪像。
• 前景颜色对照
  将残差对尘/射电/CIB 模板做颜色拟合：若任一模板可在误差带内解释 B0 的频谱标度，则 B0 不得作为底噪候选。
• 转移函数与扫描条纹对照
  改变扫描子集、解条纹策略与多极安全窗，若 B0 主要沿扫描足迹或拼接边界显影，判为转移函数/条纹残留。
• 点源深掩膜与注入—回收空检
  加深点源掩膜并执行注入—回收：若 B0 在更严格掩膜下快速消失或符号翻转，判为点源残留或 CIB 起伏主导。
• 标签置换与旋转空检
  对环境标签、团位置或掩膜做置换/旋转（保持统计分布但破坏同位关系）：若环境单调与零时滞同现仍同等级显著，判为方法偏差或选择效应，不进入主结论。
• 模拟注入对照
  向真实噪声与真实扫描足迹中注入“无底噪”的合成团样本，要求分析链不能凭空生成非色散 B0；再注入带颜色残差与条纹残差，要求分析能将其正确归类为前景/系统学而非底噪。

七、支持判据

• 在至少两条独立清洗路径中，B0 在多频通道上呈非色散一致：方向与排序不随载频、带边与色修正变体翻向。
• 在至少两套独立台阵/巡天中，B0 在统一对齐口径下呈零时滞同现，且跨季节/跨批次符号稳定。
• B0 具备径向平台与形态稳健性：在团心—外延剖面中呈平台型常项，并在主要形态分区中同向成立。
• B0 与环境代理呈单调或阈值式对应，且在控制质量与红移后仍成立；前馈预测在留出单元中独立命中，显著高于置换空检。

八、否证判据

• 残差颜色与尘/射电/CIB 任一模板一致，或随频率呈可预期标度，无法满足非色散要求。
• B0 对带通核、带边、波束副瓣、成图转移函数或扫描条纹口径高度敏感，换口径即翻向或消失。
• 跨台阵或跨季节不复现，零时滞同现不成立，或仅在单一批次/单一仪器显著。
• 环境单调性在标签置换/旋转空检下仍同等级显著，或在留出单元中消失，表明方法偏差或选择效应主导。

九、系统误差与对策（不超过三点）

• 带通—色修正误配
  跨仪器带通差异与色修正不足会伪造“颜色平坦”的残差。对策是统一共同带通核、色温族边际化、带边留出与色修正日志发布，并将色修正不确定度传播到 B0 上限。
• 波束与成图转移函数不匹配
  波束副瓣与解条纹残留可在堆栈中形成平台型常项。对策是共同波束卷积、多极安全窗、扫描子集留出与注入—回收，确保平台不沿足迹边界显影。
• 点源与 CIB 起伏残留
  致密点源与被团引力透镜放大的 CIB 起伏可制造“底噪”。对策是深掩膜、源注入—回收、CIB 起伏模板约束与多频颜色判别，并对高风险样本单列上限，不与主结论混报。

十、执行与公开

预注册样本、频段与仪器清单，共同波束/带通核与转移函数，非色散—零时滞—径向平台判据，环境自变量与分层口径，阳性/阴性对照与排除条款，仲裁评分规则与留出单元；公开预测卡、B0 指数表、零时滞与非色散摘要、带通/波束/转移函数/色修正/掩膜日志与关键中间产物，以支持独立复算。

十一、成败线

若在多频、多台阵与多独立管线中稳定复现非色散的平滑底噪常项 B0，且其在对齐口径下零时滞同现、具备径向平台并随环境强度单调或阈值式增强，且在留出与空检中可分，则支持本章预测；否则若残差颜色与前景/系统学一致、对口径高度敏感或跨台阵不可复现，即被否证。