第50章：脉冲星计时阵列中“非色散平滑项”的季节漂移

目录 ／ 附录-1. 预测和证伪（V6.0）

一、前言

脉冲星计时阵列（PTA）以多年尺度的到达时（TOA）序列与宽带多频观测为基础，能够在极低频段检验“时间—路径—环境”的微弱效应。其优势恰恰也是难点：计时残差里既可能包含真正的长周期物理信号，也不可避免叠加星际介质色散（DM 与其变化项）、色度散射、太阳风与日冕贡献、脉冲轮廓随频演化、后端延迟与时间分发链路漂移、行星历表误差、以及各台站钟与本振系统项。

因此，任何新的主张都必须满足一个硬口径：先把一切可归因于频率依赖（色散律、散射色度律、轮廓演化色度律）与标准系统项的部分剥离到可复算的上限，再去检验残差中是否仍存在“对频率不敏感”的平滑项，并且它的形态与相位能被季节几何与外参环境前馈预测。若该平滑项仅是某类管线、某类时标、或某类先验的产物，或随频率按色散律重标度，则应当被直接否证。

二、预测（核心一句话）

在统一外参时标与频标、并完成源端定标与标准剥离之后，PTA 多频宽带计时残差中将出现一个可复验的“非色散平滑项”Δt_nd(t)：它对观测频率不敏感（不随 1/ν^2 或其他色度律缩放），在多年尺度上表现为常数型平移或缓慢平台，并在季节尺度（年、半年或季）呈可前馈的漂移；其漂移的相位与强弱可由几何与环境代理量预测，至少满足两类可检关系之一：其一，漂移在各脉冲星上与其太阳黄经对应的合日窗口同相位锁定，幅度随最小太阳距角与黄道纬度呈单调排序；其二，漂移与太阳风/日冕环境指标（动压、磁场强度、活动指数等）在同窗内零时滞同现，并在高扰动季节显著增强。若该项可被残余 DM/散射色度、轮廓演化、后端延迟、行星历表误差或台站钟漂移完整解释，或在跨管线、跨台站、跨数据期的留出复验中不复现，则否证。

三、一句话目标

在严密的“去色度—去系统—再仲裁”流程下，从 PTA 计时残差中分离并检验一个对频率不敏感、且随季节几何与外参环境可预测漂移的平滑项是否存在，并给出可公开复核的支持或上限否证。

四、要测什么

• 非色散残差主成分
  对每颗脉冲星的宽带 TOA 拟合后，提取残差的非色散分量 r0(t)，并在不同子带组合、不同模板族与不同折叠口径下复算，要求 r0(t) 的符号与排序稳定。
• 色度剥离后的“平滑项”定义
  在同时拟合 DM、DM1（或更高阶）、色度散射项与轮廓演化项后，定义平滑项为 r0(t) 中低频主导的部分（平台、缓漂移或缓弯曲），并以统一窗长与统一滤波口径提取其幅度与漂移率。
• 季节漂移指数
  构造季节漂移指数 S_season：衡量平滑项与年周期模板（1 年、半年及其相位漂移）的相关度、相位稳定性与幅度分位；并分别在太阳活动安静期与扰动期给出分层结果。
• 几何相位锁定检验
  以每颗脉冲星的太阳距角、黄道经纬与合日窗口为几何外参，检验平滑项漂移是否在合日附近出现可复验的同相位结构，且幅度随最小太阳距角与黄道纬度呈可预测排序。
• 空间相关模板分解
  对全阵列残差进行模板分解并对比四类模式：单极（钟）、偶极（历表/加速度）、四极（典型引力波背景角相关）、以及几何—季节模板（与太阳距角/黄道几何相关）。要求候选信号在统计上更偏向几何—季节模板，而非被单极/偶极/四极完全吸收。
• 跨频稳健性（非色散硬判据）
  在固定同一时窗内，对不同子带独立拟合并比较平滑项幅度：要求在子带置换与带边留出下不出现系统性翻向或按 1/ν^2 重标度；任何显著色度残留必须先被归入 DM/散射/轮廓项，不得计入非色散平滑项。
• 外参环境同现
  将平滑项漂移与外参环境序列对齐（太阳风与日冕代理量、地—日几何、台站气象与温控日志、时间分发链路状态），检验是否存在零时滞同现与可前馈的强弱排序；并要求在台站互换与链路留出后依旧成立。

五、怎么做

• 数据与观测配置
  采用多年尺度、宽带多频（至少两段以上频率覆盖）的 PTA 数据，并确保同一脉冲星在不同台站与不同后端均有交叠观测，以便把“天体项”与“台站项”分离。
• 统一时标与链路账本化
  冻结外参时标与时间分发口径，明确每条链路的延迟基线与漂移监测方式；对后端延迟、折叠时间戳、模板对齐与时标转换进行账本化，并将不确定度传播到 r0(t)。
• 宽带联合拟合与色度项显式化
  在同一框架内联合拟合：旋转频率及其导数、天体测量参数、DM 与其变化项、太阳风/日冕色散模板、色度散射项、轮廓演化项与后端跳变项；优先把“随频率缩放”的结构解释干净，再保留候选非色散项进入下一步仲裁。
• 季节模板前馈与盲化提取
  前馈组仅依据几何外参（黄道经纬、太阳距角时间序列、合日窗口）与环境代理量发布预测卡：每颗脉冲星的预期相位、强弱等级与高风险季节窗；测量组在盲化条件下提取 S_season 与相位—幅度表；仲裁组对齐预测卡与实测排序，统计命中率与错向率。
• 跨模板竞争与留出复验
  在全阵列层面同时引入单极/偶极/四极模板与几何—季节模板进行竞争拟合，采用留出策略（留出部分脉冲星、留出台站、留出数据期、留出合日窗口）做最终确认，避免把某类系统项误吸收为季节漂移。
• 多管线复算与硬件互换
  至少两套独立计时管线复算同一数据，并在可行时做台站与后端互换对照；仅将跨管线同向一致且对关键口径扰动稳健的结果计入主结论。

六、对照与空检

• 子带置换与带边留出空检
  在不同子带划分、带边留出与子带置换下重复提取平滑项与季节指数；若信号随频率结构改变而翻向或显著重标度，判为色度残留或带通/模板系统学。
• 合日窗口留出对照
  对每颗脉冲星剔除合日前后一定时间窗并重算季节指数；若所谓季节漂移仅由合日附近的 DM/日冕残留驱动，则留出后应显著衰减或消失。若留出后仍保留相位锁定与几何排序，则构成关键加固。
• 黄道经纬标签置换空检
  在保持每颗脉冲星残差统计性质不变的前提下，随机置换其黄道经纬标签并重算“相位锁定”与命中率；真正的几何效应应在置换下崩塌。
• 模板注入—回收对照
  分别注入纯单极（钟）、纯偶极（历表）、纯四极（典型引力波背景）与纯几何—季节模板到合成残差中，检验管线是否会把已知模式错误投影为“季节漂移平滑项”，并据此校准误判率与上限。
• 台站链路空检
  对同一脉冲星在不同台站/后端独立拟合并互检：若季节漂移仅在某台站或某后端出现，优先判为链路漂移或后端延迟跳变。
• 外参环境置换空检
  对太阳风/日冕代理量与地磁/气象序列做时间置换或相位打乱；若同现关系在置换后仍“显著”，则提示统计偏差或多重比较问题，不得进入主结论。

七、支持（通过）判据

• 候选信号与外参环境在同窗内呈零时滞同现，且在台站链路互换与链路留出后仍保留同向排序。
• 全阵列模板竞争中，候选信号更偏向几何—季节模板而非被单极/偶极/四极模板完全吸收；并在留出脉冲星、留出台站与留出数据期后仍可独立复验。
• 季节漂移在多颗脉冲星上呈现可前馈的相位锁定与强弱排序：相位与合日窗口或黄道几何一致，幅度随最小太阳距角与黄道纬度呈单调排序，且置换空检显著崩塌。
• 在至少两套独立管线与至少两类台站/后端组合下，对同一批 PTA 宽带数据复算得到一致的非色散平滑项，并在子带置换与带边留出下保持同向一致。

八、否证（未通过）判据

• 黄道几何置换、合日留出与注入—回收对照后命中率接近随机，无法与方法偏差或系统伪像区分。
• 季节结构可被单极（钟）、偶极（历表）或四极（典型引力波背景角相关）模板完全解释，几何—季节模板不再提供独立增益。
• 信号只能在单一台站、单一后端或单一管线中出现，跨平台复算即消失或翻向。
• 所谓平滑项随频率按 1/ν^2 或其他色度律系统缩放，或在加强 DM/散射/轮廓演化建模后消失。

九、系统误差与对策（不超过三点）

• 太阳风/日冕 DM 残留伪装为季节结构
  对策：宽带联合拟合 DM 与太阳风模板，合日窗口留出对照，强制检验频率缩放；将残余色度上限显式传播到非色散平滑项的不确定度。
• 轮廓演化与后端延迟漂移造成“假非色散”
  对策：宽带模板与轮廓演化显式参数化，后端跳变账本化与硬件互换对照；对出现不稳定跳变的历元降权或留出。
• 时标与历表误差的相关结构混入
  对策：同时纳入单极/偶极/四极模板竞争拟合，使用多时标与多历表版本交叉复算；要求候选信号在模板竞争与留出复验后仍偏向几何—季节模板。

十、执行与公开

• 预注册
  频段与子带策略、DM/散射/轮廓演化与后端延迟口径、季节模板定义与相位锁定判据、单极/偶极/四极对照模板、盲化流程、置换空检与注入—回收方案、仲裁评分规则与留出单元。
• 留出与复验
  设置合日窗口留出、台站留出、后端留出、数据期留出与脉冲星留出，作为最终确认门槛。
• 公开材料
  发布预测卡、非色散平滑项与季节指数的文字化分级表、子带置换与带边留出一致性摘要、时标/链路/后端日志与关键中间产物，支持外部复核。

十一、成败线（一句话版）

若在严格去色度与去系统化后，PTA 残差中仍稳定存在对频率不敏感的平滑项，并在季节尺度呈可前馈的相位锁定与几何排序，且跨管线、跨台站、跨留出复验通过，则支持本章预测；否则若该结构由 DM/散射/轮廓演化或时标/历表/链路系统项解释、不可跨平台复现或在置换与留出中崩塌，则否证。