第6.6节：量子隧穿

目录 ／ 第6章：量子领域

一、现象与当代理论的直观困境

你能在实验里看到的“穿墙”

• α 衰变：一些原子核会自发放出一颗 α 粒子。按经典直觉，核外“墙”很高，α 粒子的能量不够“翻过去”，却偶尔还是出去了。
• 扫描隧穿显微镜（STM）：把极细的金属针尖靠近样品，二者间留一个纳米级真空缝隙，电流会随“间隙变高”指数式衰减，但并不为零。
• 约瑟夫森隧穿：两块超导体隔着一层很薄的绝缘体，居然会有零电压电流流过；加微小直流电压还会出现交流约瑟夫森频率。
• 共振隧穿二极管/双势垒结构：电流–电压曲线上有负微分电阻与尖锐峰值，显示“某些能量就特别容易穿过去”。
• 场致发射/冷发射：强电场能“拉薄拉低”表面势垒，让电子从金属表面“穿空”逸出。
• 光学类比：受抑制的全反射中，两个密贴棱镜之间可出现受挫全反射，弱光“穿过禁区”。

直观困境

• 能量不够，怎么过墙？ 如果把势垒当成光滑、坚硬、静止的“墙”，这件事难以直觉化。
• 为什么对“厚度/高度”如此敏感（近似指数）？ 一点点加厚或加高，穿过概率就骤降。
• “隧穿时间”究竟是多少？会不会超速？ 一些相位或群延迟测量出现时间饱和（Hartman 效应），直观上容易被误读为“超光速”。
• 为什么会有“共振加速通行”？ 明明是墙，加上几层反而更容易通过（在特定能量处）。

二、能量丝理论的解读：墙不是硬面，是会开合的张度带

（原理与第 4.7 节“黑洞毛孔”一致：强张度边界≠永久密不透风。）

1. 势垒的真实样子：动态、毛糙、带状体
   在丝—海图景里，“势垒”不是几何上完美光滑的刚性墙，而是一个张度升高、阻滞增大的带状区域。这片带持续被微观过程重塑：

• 抽丝/还丝（结构在海与丝之间互转），
• 微重联（丝连接关系短时改写又闭合），
• 不稳定粒子的生成—解构在边界上不断敲打，
• 外场与杂质引起的局部张度起伏。
  从微观视角看，势垒像一块不断呼吸的蜂窝：绝大多数时间是高阻，但会随机出现极短寿命的低阻“微孔”。

2. 瞬时毛孔：隧穿的真实通道
   所谓“隧穿”，就是粒子在靠近势垒时，恰逢这类微孔在它所面对的那一线方向上打开到了足够深、足够连通。

• 开孔率：单位时间、单位面积上微孔出现的概率；
• 孔寿命：一次开孔能维持的时间窗；
• 角宽/指向性：微孔通路对方向的选择性；
• 连通纵深：孔是否贯穿整个带状体（厚度越大，要求越苛刻）。
  当这四个指标同时达标，粒子便沿低阻走廊穿过带体，完成一次“穿墙”。失败绝大多数；成功极少，但不是零。
• 直观比喻：面对一道由无数百叶组成的快速风门。绝大多数叶片是合拢的，但在某一瞬、某一条线，叶片恰好排成“通道”。你一直站在门口并不“穿墙”，而是在等那条对得上你的方向与位置的缝瞬时贯通。

3. 为什么呈现“指数敏感”

• 加厚：想要贯穿，就需要多层微孔在纵深上“串联对齐”。每加一层，连通同时成立的概率就乘上一因子 → 近似指数衰减。
• 加高：张度越高，微孔更稀、寿命更短、指向更窄 → 有效开孔率更低，等效“高度”抬升。
• 这正对应了实验中的“厚一点/高一点，穿过率立刻大幅下降”。

4. 共振隧穿：临时“波导腔”把微孔拼成大道
   多层结构间若形成一个相位恰好的驻留腔，相当于在带体中搭出一段低阻的“临时波导”：

• 粒子先被“收容”在腔里短暂停留，
• 等待下一段微孔在合适方向再次开合，
• 于是整体连通概率在狭窄能量窗口内被指数放大。
• 这就是共振隧穿二极管上尖锐的电流峰；同理，在超导两侧的相位锁定更容易触发贯通，得到约瑟夫森效应。

5. 隧穿时间：分成“等门”与“通道”两段

• 等门时间：粒子在势垒外侧等待那条对齐的“微孔链”出现；主导统计上的延迟。
• 通道时间：一旦连通，粒子沿着低阻走廊按本地张度允许的上限迅速通过；这段通常很短。
• 当势垒变厚时，等门时间增多，而通道时间并不按几何厚度线性增加，于是很多测量到的是一种**“饱和”的群延迟**。这并非超速，而是排队久、过闸快的组合外观。

6. 能量与守恒：不白赚
   穿过之后，粒子的能量账由原有库存、通道的张度回馈以及与环境的微交换共同平衡。所谓“能量不够也能过去”，反映的不是魔法，而是墙并非硬面：它在微观上开合，允许极少数事件不需攀高翻越，而是在低阻通道内完成穿行。

三、把解读落到器件与场景

• α 衰变：核内“α 团”以内部节拍反复撞壁，在外壁“微孔链”短暂贯通时穿出；核势垒高、厚，故半衰期对结构极其敏感。
• STM 指尖电流：针尖—样品间的真空隙是薄势垒；电流对应“临界连通链”的整体出现率。每多一点距离都相当于再多加一片叶门，故指数衰减。
• 约瑟夫森隧穿：两侧超导体的相位锁定把“波导腔”稳定化，提高贯通的稳态通行率；在零电压下也能维持电流。微电压下，相位相对“走拍”，表现为交流频率。
• 场致发射：强外场把表面带体拉薄拉低，提升开孔率与连通性，电子得以对外“穿空”。
• 光学受挫全反射：两块棱镜间的纳米缝里，近场相互“抓手”，等同于在缝内形成短程连通，光能穿越被“禁止”的区域；仍是一个“临时通道”的图景。

四、小结（四句话）

• “隧穿”不是穿过完美硬墙，而是在动态张度带上抓住瞬时毛孔链完成穿行。
• 厚/高的指数敏感来自串联连通的概率乘法；共振是临时波导腔把连通性在狭窗内成倍放大。
• “隧穿时间”分为等门与过闸：测到的饱和延迟，是等门主导的统计外观；没有超本地传播上限。
• 一切能量守恒：你看到的“能量不够也过去”，背后是墙在微观上会开合，不是白砸穿，更不是魔法。

用同一句压轴：“墙”是会呼吸的；隧穿，是逮住它呼吸到“开”的那一刻。