第6.10节：Bose–Einstein 凝聚与超流

目录 ／ 第6章：量子领域

一、现象与困惑

当把一群服从玻色统计的对象冷到极低温时，它们会不再各走各的，而是集体占到同一个量子态，像一张相位整齐的“地毯”一起起伏。实验上看到的标志包括：两个独立冷原子团一旦同时释出，就能打出清晰的干涉条纹；在环形容器里，流体可以无阻地持续流动；被缓慢搅动时几乎没有黏滞，超过某个阈值才突然生成量子化的涡旋。这些就是玻色爱因斯坦凝聚与超流的经典面貌。
困惑在于：为什么只要冷到足够低，流体就能几乎无摩擦地滑行；为什么流速不是随意的，而是以量子化的方式出现台阶；为什么会同时出现像“普通流体”和“超流体”两种成分的并存现象。

二、EFT 物理解读：相位锁定、通道关闭、缺陷量子化

在能量丝理论里，原子或成对电子等稳定结构是由能量丝的缠绕所形成，外层与能量海耦合，内部维持自持节拍。只要它们的整体自旋为整数，对外的集体运动就服从玻色规则，具备相位可相干叠加的能力。把这群对象冷却到足够低时，会发生三件关键的事：

• 相位锁定，铺开一张“流动的地毯”
  温度越低，能量海中的张度底噪越弱，打乱相位的扰动越少。相同对象之间更容易把自身的外层相位与邻居对齐，形成跨越整个样品的共相位网络。在 EFT 语言里，这是把许多本地的微型拍点焊接成一整张“相位地毯”。一旦铺开，集体运动的代价骤降，流动像在最顺滑的张度走廊里进行。
• 通道关闭，黏滞变小
  普通黏滞来自能量通过微小皱褶与涟漪通道向环境漏出。相位地毯一旦成形，这些散能通道会被集体秩序压低：任何会破坏相干的微扰都会被地毯整体“弹回”，或干脆被禁止出现。结果就是低速下几乎无阻。当你把流速或剪切继续加大，地毯难以整块维持，就会开启新的散能方式。
• 缺陷量子化，涡旋出现
  相位地毯不能随意扭成任意角度，若被逼到一定强度，只能以拓扑缺陷的形式“让步”。典型缺陷就是量子化涡旋：中心是一根张度低阻的“空心丝核”，周围相位环绕一圈、两圈、三圈等整数圈。整数是闭合的必然性，类似我们讨论电子与质子时的闭合与绕数。涡旋的生成与湮灭，就是超流开始耗散的主要方式。
• 两相并存的由来
  在并非绝对零温的情况下，仍有一部分对象没能锁相，它们像普通分子那样与环境交换能量，构成**“正常成分”；而相位地毯对应“超流成分”**。这就自然得到类似“两流体模型”的分解：一个负责几乎无阻的流动，一个负责携带热与黏滞。温度越低，地毯覆盖得越满，超流占比越大。

说明一条概念分界：EFT 把规范玻色子（光子、胶子等）视作在能量海中传播的波团，而原子凝聚涉及的是稳定缠绕体的整体相位锁定。两者同属“玻色统计”的范畴，但“材料”不同：前者是皱褶包络，后者是稳定结构的集体外层自由度。凝聚讨论的对象是后者。

三、典型场景：从氦到冷原子

• 超流氦
  氦四在低温下表现出喷泉效应、无粘滞爬壁、量子化涡旋阵列等现象。EFT 视角：相位地毯覆盖整个液体体积，缓慢驱动下几乎不向能量海开通散能通道，直到涡旋通道被迫开启。
• 稀薄冷原子凝聚
  稀薄的碱金属原子云在磁光阱中被冷却并凝聚，释放后两团独立的凝聚体重叠，直接打出干涉条纹。EFT 视角：两张地毯边缘对齐后，条纹是“相位对齐的花纹”，不是单个原子彼此碰撞的图案。
• 环形陷阱与持久电流
  把凝聚体放在环形通道里，能形成长期不衰的环流。EFT 视角：闭合地毯的绕数被锁定，只有当驱动超过涡旋生成门槛时才会跳到另一整数级。
• 临界速度与障碍物
  用光勺在凝聚体中缓慢拖动障碍物，低速无尾迹，高速突然冒出涡街，黏滞上升。EFT 视角：低速下通道未开，高速时被迫打破相位地毯，缺陷成串吐出，完成能量散出。
• 二维薄膜与涡旋成对
  在二维极限，涡旋与反涡旋成对束缚，温度上升到某一点后对对解离，凝聚被破坏。EFT 视角：地毯在二维里只能容忍成对的缺陷，一旦配对拆开，相位网络崩散。

四、可观测指纹

• 干涉：两个凝聚体的重叠产生稳定条纹，条纹相位随整体位相差平移。
• 零黏流动：小驱动下压差与流量的关系近似无耗散，压降难以积累。
• 量子化涡旋：旋转或强搅动时涡核成阵列出现，数目与旋转频率成正比，涡核大小有固定尺度。
• 临界一跃：流速跨过某个门槛后，耗散与热产生突然增大。
• 两成分输运：热流与质量流可解耦，出现第二种声学模式，类似“熵波”。

五、与主流对表

主流描述使用“宏观波函数”或“序参量”来刻画相位地毯，速度由相位梯度决定，低速下没有可激发的能量携带体，因此无耗散，临界速度由能否激发涡旋与声子决定。
EFT 描述把这一切落在更具材质感的图景上：能量海的张度底噪被压低后，稳定缠绕体的外层相位彼此锁成共相位网络，低速下散能通道关闭，只有在强驱动下才以量子化缺陷的形式打开新通道。两种语言对可见现象与数量关系一致，只是参照系不同：前者偏几何与波动，后者强调丝与海的组织结构。

六、小结

玻色爱因斯坦凝聚与超流并不是“冷到离奇”，而是把相位锁成了一张跨尺度的地毯。这张地毯让流体在能量海里找到最顺滑的走廊，低速下几乎不向外开通散能通道；一旦驱动太强，地毯用量子化涡旋这种拓扑缺陷来让步，于是开始耗散。
一句话记住：相位锁定成地毯，通道关闭生超流；驱动逼出缺陷，耗散随之上场。