11-EFT.WP.Core.DrawingKinetics v1.0 | 附录A 术语与统一符号

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附录A 术语与统一符号

I. 范围与用途

• 汇总本卷全域使用的术语、符号与公式，统一单位与口径，供各章交叉引用与实现绑定（I10-*）调用时保持一致。
• 默认单位体系为 SI；若未特别说明，x 为轴向坐标，t 为时间，路径以 gamma(ell) 参数化并显式给出测度 d ell。

II. 变量域、算子与路径

1. 变量与域
   • x ∈ R：轴向位置（m）；t ∈ R_+：时间（s）。
   • ell：沿流线 gamma(ell) 的路径参数（m）；测度写作 d ell。
   • Omega_x、Omega_t：空间与时间观测域；窗口 window.id 由起止 t0,t1 唯一定义。
2. 常用算子
   • 时间导数 ( d/dt ) ( · )；路径导数 ( d/dell ) ( · )。
   • 路径积分 ( ∫_{gamma(ell)} ( · ) d ell )；频域积分 ( ∫_{f_low}^{f_high} ( · ) df )。
   • 维度校验 check_dim( expr )；归一误差 eps_norm；质量守恒残差 eps_mass。

III. 几何与运动学

1. 延伸比与应变率
   • lambda(x,t)：延伸比，当前长度与参考长度之比（无量纲，lambda > 0）。
   • s(x,t) = ( d/dt ) ( ln( lambda(x,t) ) )：Hencky 应变率（1/s）。
2. 速度与截面
   • v(x,t)：牵引速度（m/s）。
   • A(x,t)：截面积（m^2）；特征直径 d_char(x,t) = 2 * sqrt( A(x,t) / pi )（m）。
3. 路径与测度
   gamma(ell)：中心流线的参数化；任何积分均以 ( ∫_{gamma(ell)} ( · ) d ell ) 形式给出。

IV. 守恒与通量

1. 物性与线化量
   • rho(x,t)：体密度（kg/m^3）。
   • rho_L(x,t) = rho(x,t) * A(x,t)：线密度（kg/m）。
   • J(x,t) = rho_L(x,t) * v(x,t)：质量通量（kg/s）。
   • Q(x,t) = A(x,t) * v(x,t)：体积流量（m^3/s）。
2. 最小守恒方程（S12-1）
   ( d/dt ) rho_L(x,t) + ( d/dell ) J(x,t) = 0。
3. 动量与功率（摘要）
   轴向功率密度 P_ax(x,t) = T_fil(x,t) * v(x,t)（W）。

V. 构成关系与张力

1. 张力与参数
   • T_fil(x,t)：一维轴向张力（N）。
   • K_el：弹性系数（N）。
   • K_vis：黏性系数（N*s）。
   • theta：可选耗散或耦合权重（无量纲）。
2. 基本构成范式（S12-3，族示例）
   T_fil = K_el * ( lambda - 1 ) + K_vis * s + ...（可扩展 Maxwell/Voigt/广义线性项与温度耦合项）。
3. 冲突名强制
   T_fil 仅指张力；T_trans 仅指透射系数，严禁混用。

VI. 谱学与抖动

1. 定义与口径
   • S_xx(f)：信号 x(t) 的单边功率谱密度（单位为 unit(x)^2/Hz）。
   • 离散窗函数 w[n] 的能量 U_w = sum_n ( w[n]^2 )（无量纲）。
   • 等效噪声带宽 ENBW = Fs * ( sum_n ( w[n]^2 ) ) / ( sum_n w[n] )^2（Hz）。
   • 变换口径（离散）
     S_xx(f_k) = ( 2 / ( Fs * U_w ) ) * | FFT( w[n] * x[n] )_k |^2。
   • 时域方差与谱的一致性
     var( x ) = ∫_{0}^{Fs/2} S_xx(f) df。
2. 典型目标信号集
   x ∈ { T_fil , v , lambda , s }；窗口与 ENBW 必须在报表中外显（第7章）。

VII. 时间基准与到达时

1. 双口径时基（第8章）
   内部单调时基 tau_mono 与外部时间戳 ts 的线性映射
   ts = alpha + beta * tau_mono，其中 alpha（s）、beta（无量纲）发布为 timebase.{alpha,beta}。
2. 介质到达时两口径（跨卷统一）
   • T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma(ell)} n_eff(ell,t) d ell )。
   • T_arr = ( ∫_{gamma(ell)} ( n_eff(ell,t) / c_ref ) d ell )。
   • 两口径并行报告差异 delta_form = T_arr^{(1)} - T_arr^{(2)}，同步发布路径与参考速度 c_ref（m/s）。
3. 报告规则
   任用 T_arr 时必须列出 gamma(ell) 参数化、测度 d ell、alpha,beta 与 delta_form（第8章）。

VIII. 无量纲组与特征尺度

1. 准则数
   • Re = ( rho * v * d_char ) / mu：Reynolds 数，mu 为动力黏度（Pa*s）。
   • We = tau_rel * s：Weissenberg 数，tau_rel 为材料松弛时间（s）。
   • De = tau_rel * ( v / L_char ) = tau_rel * s_char：Deborah 数；L_char 为特征长度（m），s_char = v / L_char（1/s）。
2. 特征量
   d_char(x,t) = 2 * sqrt( A(x,t) / pi )（m）；L_char 由工况或段长给定并在清单中明示（第9章）。

IX. 并行、执行与观测（Threads 对接要点）

1. 执行图与时序
   • G = ( V , E )：执行图；T_make(G)：构建/排程开销（s）。
   • TS.*：可观测性与运行指标族（与《Core.Threads》对齐），包括 TS.hb（因果心跳）、TS.latency、TS.bp（背压）、TS.slo（SLO 达成率）。
2. 并发语义
   必须保持跨线程 hb 因果；若采用近似或补偿，需在契约与测试矩阵中声明（第10章）。

X. 质量门、误差与合规模块

1. 质量门
   • gate.mass、gate.norm：分别约束 eps_mass 与 eps_norm 的阈值。
   • gate.reprod.*：复现实验门限，包括距离 dist、谱差 spec 与评分差 score（第13章）。
2. 误差量
   • eps_norm：概率密度归一误差（无量纲）。
   • eps_mass：质量守恒残差（kg/s 或按归一化后无量纲）。
   • d_spec：谱距离，定义为
     d_spec = ( ∫ | log( S_A(f) ) - log( S_B(f) ) | df ) / ( ∫ df )。
   • 复现距离
     D_rep = max( D_T , D_v , D_lambda , D_s , D_A )，其中
     D_T = rmse( T_A , T_B ) / T_ref，rmse(x,y) = sqrt( mean_t ( x(t) - y(t) )^2 )（第13章）。
3. 合规指纹
   fingerprint = H( code.digest || img.digest || data.digest || param.digest || H(alpha || beta) )；sig 为签名证据（第13章）。

XI. 冲突名与合法组合

1. 冲突名清单（强制）
   • T_fil vs T_trans：前者仅指机械张力（N），后者仅指透射系数（无量纲）。
   • n vs n_eff：前者为数密度或计数意义，后者为有效折射率；不得混用。
2. 合法组合与恒等式
   • rho_L = rho * A；J = rho_L * v = rho * A * v = rho * Q。
   • s = ( d/dt ) ( ln( lambda ) )；若 lambda 连续可微，则 s = ( 1 / lambda ) * ( d lambda / dt )。
   • 谱-方差一致性：var( x ) = ∫ S_xx(f) df（频域窗口一致时）。
   • 到达时两口径需并行发布并报告 delta_form 与路径口径。
   • 任何含除号、积分、复合算符的表达一律加括号并显式给出 gamma(ell) 与 d ell。

XII. 符号速查（按主题归类）

• 几何与运动学
  lambda(x,t)，s(x,t)，v(x,t)，A(x,t)，gamma(ell)，d ell，d_char(x,t)。
• 守恒与通量
  rho(x,t)，rho_L(x,t)，J(x,t)，Q(x,t)，P_ax(x,t)。
• 构成与张力
  T_fil(x,t)，K_el，K_vis，theta。
• 谱与抖动
  S_xx(f)，U_w，ENBW，Fs，var( x )。
• 时间与到达时
  tau_mono，ts，alpha，beta，c_ref，n_eff(x,t)，T_arr，delta_form。
• 无量纲组
  Re，We，De，mu，tau_rel，L_char，s_char。
• 并行与合规
  G，T_make(G)，TS.*，gate.mass，gate.norm，gate.reprod.*，eps_norm，eps_mass，D_rep，d_spec，fingerprint，sig。

XIII. 引用口径与外部约束（摘要）

• 时间基准与测度见《Core.Sea》《Core.Density》；并发语义与 TS.* 指标见《Core.Threads》；计量与谱方法见《Core.Metrology》。
• 跨卷引用统一写法：如“见 配套白皮书《能量丝》 第x章 S/P/M/I…”，本卷保留编号段 P11-* / S12-* / Mx-1* / I10-* 并在各章明示。