16-EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0 | 第2章 公设与最小方程

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第2章 公设与最小方程

一句话目标：固化清洗域的前置公设与最小方程集，作为后续所有流程 M10-* 与实现绑定 I10-* 的统一判据与引用源。

I. 适用范围与前置条件

1. 适用范围
   • 适用于离线批处理、在线服务、事件流三类清洗形态，统一采用本章的公设与最小方程。
   • 适用于时间序列、路径参数化观测、事件日志、标量与张量字段、参考环境记录。
2. 前置条件
   • 采用统一编号：公设 P10x-*，最小方程 S10x-*。
   • 采用统一时基与到达时口径：内部评估在 tau_mono，发布采用 ts；到达时必须计算两口径并记录差异。
   • 采用统一测度与单位规则：任何积分显式给出域与测度，任何表达在发布前通过 check_dim(expr)。

II. 符号与固定常量

• 时间与同步：tau_mono，ts，offset，skew，J，Delta_t。
• 路径与测度：gamma(ell)，d ell，L_gamma。
• 到达时与介质：T_arr，n_eff，c_ref，delta_form，tol_Tarr。
• 计量与单位：unit(x)，dim(x)，check_dim(expr)，u(x)，U = k * u_c。
• 质量与缺失：m ∈ {0,1}，q_score ∈ [0,1]，drift。
• 环境与修正：RefCond，corr_env(x; RefCond)。
• 冲突名强制：T_fil 与 T_trans 不可混用，n 与 n_eff 严格区分。

III. 公设集（P102-*）

• P102-01 单位与量纲一致公设
  任何进入发布面的表达在发布前满足 check_dim(expr) = true，禁止无量纲与有量纲对象混写。
• P102-02 两口径并行公设
  涉及到达时的场景必须同时计算两口径并落盘差异，后续契约基于差异的阈值进行判定。
• P102-03 显式路径与测度公设
  任一积分显式标注域与测度，包括路径积分的 gamma(ell) 与 d ell，不得省略。
• P102-04 单调时间与路径公设
  non_decreasing(tau_mono) = true，non_decreasing(ell) = true，违规需纠偏或隔离。
• P102-05 时基一体化公设
  内部评估在 tau_mono，对外发布映射到 ts，并伴随 offset，skew，J 的估计与不确定度。
• P102-06 环境引用显式公设
  任何环境修正以 corr_env(x; RefCond) 表示，RefCond 必须落盘并可审计。
• P102-07 缺失显式公设
  缺失采用 m ∈ {0,1} 标注，插补或删除必须在清单记录方法与影响范围。
• P102-08 质量分级与降权公设
  数据质量以 q_score 表示，清洗可对低质量片段降权或隔离，策略需在契约中声明。
• P102-09 契约优先发布公设
  未达成契约阈值的产物不得进入冻结与签名流程。
• P102-10 追溯与签名公设
  发布工件与清单以 hash_sha256(blob) 追溯并签名，保证不可抵赖与可复现。
• P102-11 阈值可配置可审计公设
  所有阈值采用清单参数化，并附带来源与变更记录，保证审计一致性。
• P102-12 冲突名强制公设
  T_fil 与 T_trans，n 与 n_eff 等冲突名不可混用，任何歧义视为契约失败。

IV. 最小方程集（S102-*）

• S102-01 时间映射
  ts = map_to_pub( tau_mono ; offset, skew, J )
• S102-02 到达时两口径
  T_arr_form1 = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
  T_arr_form2 = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
• S102-03 两口径差异度量
  delta_form = | T_arr_form1 - T_arr_form2 |
• S102-04 路径长度与单调性约束
  L_gamma = ( ∫_gamma 1 d ell )，并检查 non_decreasing(ell) = true
• S102-05 概率与物理密度口径
  ( ∫_Omega p(x) dx ) = 1
  mass_conserve ≈ sum_i( rho_i * DeltaV_i ) = const ± tol_mass
• S102-06 缺失率与覆盖度
  coverage = 1 - mean(m)，其中 m = 1 表示缺失。
• S102-07 质量评分基式
  q_score = w_cov * coverage + w_cons * consis + w_unit * unit_ok + w_arr * ( 1 - norm_delta ) + w_drift * ( 1 - drift_norm )
  其中 unit_ok ∈ {0,1}，norm_delta = min( 1 , delta_form / tol_Tarr )，drift_norm ∈ [0,1]，权重满足 sum w_* = 1。
• S102-08 不确定度传播（无相关近似）
  u^2(y) = sum_j ( ( ∂f / ∂x_j )^2 * u^2(x_j) )
  如需相关项，加入 2 * sum_{i<j} ( ( ∂f / ∂x_i )( ∂f / ∂x_j ) * cov(x_i, x_j) )。
• S102-09 漂移度量候选
  drift = D_KL( p_t || p_ref )，或 drift = KS( F_t , F_ref )，方法在清单注明并统一阈值 tol_drift。
• S102-10 去重保留规则
  keep(k) = argmax_{cand ∈ C(k)} { α1 * q_score - α2 * | ts - ts_ref | - α3 * dup_penalty }
  参数 α1, α2, α3 在清单中声明。
• S102-11 契约总体通过
  contract_ok = all( tests_i = true )
  其中 tests_i ∈ {unique(pk), non_decreasing(ts|ell), check_dim_set, delta_form ≤ tol_Tarr, eps_norm ≤ tol_norm, res_mass ≤ tol_mass}。
• S102-12 签名与发布冻结
  signature = sign( hash_sha256( blob ), issuer )
  manifest_signed = verify( signature , issuer ) = true

V. 控制式与默认阈值口径

1. 控制式
   pass = check_dim ∧ arrival_forms ∧ contract_ok ∧ manifest_signed
2. 阈值口径
   • 到达时一致阈值：delta_form ≤ tol_Tarr。
   • 概率归一阈值：eps_norm ≤ tol_norm。
   • 质量下限：q_score ≥ q_min。
   • 漂移上限：drift ≤ tol_drift。
   • 守恒残差：res_mass ≤ tol_mass。
     具体数值在清单中参数化，并在变更记录中追踪。

VI. 用法说明与引用规则

• 引用顺序
  先用 P102-* 约束语义与可行域，再用 S102-* 进行计算与断言，最后由 M10-* 执行流程与落盘。
• 跨章复用
  两口径与时间映射在第5章与第6章复用；概率与密度在第13章复用；不确定度传播在附录E复用；去重与契约在第9章与第10章复用。
• 冲突与优先级
  公设优先于流程，契约优先于发布，签名优先于分发。

VII. 交叉引用

• 时间语义与到达时：见第5章，第6章。
• 契约与发布冻结：见第10章。
• 质量评分与审计：见第14章。
• 概率密度与归一化：见第13章。
• 接口与实现绑定：见附录A。
• 阈值与策略库：见附录B。
• 不确定度传播：见附录E。

小结
本章以 P102-* 固化语义边界与强约束，以 S102-* 给出最小可执行方程与控制式。自此，清洗各环节具备统一的到达时口径、时基语义、测度与量纲守恒标准，并以契约与签名作为发布合规的最后门槛。