17-EFT.WP.Methods.Imaging v1.0 | 第2章 公设与最小方程（成像建模基线）

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第2章 公设与最小方程（成像建模基线）

一句话目标：给出 EFT 成像方法的建模前置公设与最小方程族，使后续计量、几何、色彩与时基处理在统一口径下可计算、可审计、可回退。

I. 范围与对象

1. 适用对象
   • 帧式/行式传感器、CFA/单色/多谱、门控/ToF、HDR 多曝光、静态与弱动态场景。
   • 输入集：D_raw_img = {I_raw(x,y,t), sensor_meta, optics_meta, timing, env}；输出基线：I_lin, I_corr, I_rgb, I_hdr, manifest.imaging.*。
2. 非目标与边界
   • 下游识别/检索/生成的任务损失与训练不在本章覆盖。
   • 强非线性与大范围时变 PSF 的系统需在各专章增补偏离项与残差界。

II. 名词与变量

• 光学与频域：h(x,y), H_otf(nu_x,nu_y), MTF(nu) = | H_otf(nu) |, aperture, f_number, focal。
• 计量与噪声：I_raw, I_lin, gain, offset, SatMax, PRNU, DSNU, σ_shot, σ_read, σ_dark, σ_total。
• 采样与时间：Δx, Δt, bpp, ts, tau_mono, offset/skew/J。
• 色彩与光谱：S_sensor(λ), QE(λ), XYZ, RGB_lin, M_xyz2rgb, CAT, Wp。
• 几何与投影：K, R,t, dist_params, u, X, eps_reproj。
• 到达时与路径：gamma(ell), n_eff, c_ref, T_arr 两口径与差异 delta_form。
• HDR 与融合：t_i, w_i, I_hdr。
• 合规与追溯：hash_sha256(blob), signature, TraceID, q_score。

III. 公设 P202-*

• P202-1（LSI-局部平稳）：在空间窗口 Ω 与时间窗口 Δt 内，成像系统视为线性移不变，( ∫∫_Ω h dx dy ) = 1，F{h} = H_otf。
• P202-2（辐射线性域）：经线性化后 I_lin = gain * ( I_raw - offset )，unit(I_lin)="e-"，饱和像元以 mask_sat 标注并排除于估计。
• P202-3（噪声可加性）：σ_total^2 = σ_shot^2 + σ_read^2 + σ_dark^2 + σ_fixed^2，且 σ_shot^2 ≈ I_lin 在电子计数域成立。
• P202-4（采样与混叠）：有效带宽 nu_max ≤ 1 / ( 2 * Δx )，超出部分以 alias_flag 标注并在后续处理降权。
• P202-5（色彩可分解）：在参考条件 RefCond 下，传感器到 XYZ/目标色域存在稳定线性映射与白点适配 CAT(Wp_src→Wp_dst)。
• P202-6（几何与时基一致）：内部评估在 tau_mono 进行，对外以 ts 发布并记录 offset/skew/J；几何投影采用针孔模型加畸变。
• P202-7（HDR 辐照一致）：多曝光之间场景辐照度在曝光归一后可合并，运动差异以鬼影抑制项处理。
• P202-8（CFA 可线性解码）：CFA 采样由线性算子 S_cfa 表示，基础解码采用线性插值 D，非线性解码需显式记录偏离项。
• P202-9（平场与暗场校正）：PRNU 为乘性项，DSNU 为加性项，校正必须在色彩变换与 HDR 融合之前完成。
• P202-10（到达时两口径并行）：涉及 T_arr 的场景必须并行计算两口径并记录 delta_form ≤ tol_Tarr 与路径参数 gamma(ell)。
• P202-11（可追溯与可回退）：任一步骤的参数与版本必须写入 manifest 并签名，支持冻结回退。

IV. 最小方程 S202-*

• S202-1（成像卷积）：I_lin(x,y,t) = ( h * scene )(x,y,t) + ε，频域 F{I_lin} = H_otf · F{scene} + N。
• S202-2（线性化）：I_lin = gain * ( I_raw - offset )，mask_sat = [ I_raw ≥ SatMax ]。
• S202-3（噪声合成）：σ_total^2 = σ_shot^2 + σ_read^2 + σ_dark^2 + σ_fixed^2，SNR = I_lin / σ_total。
• S202-4（平暗场校正）：I_corr = ( I_lin - DSNU ) / ( 1 + PRNU )。
• S202-5（CFA 与解码）：I_cfa = S_cfa ∘ I_corr，RGB_lin = D( I_cfa )。
• S202-6（色彩映射）：XYZ = M_rgb2xyz · RGB_lin，RGB_tgt = M_xyz2rgb · CAT(Wp_src→Wp_dst) · XYZ。
• S202-7（HDR 融合）：I_hdr = ( ∑ w_i · I_lin_i / t_i ) / ( ∑ w_i )。
• S202-8（几何投影）：u ~ K [ R | t ] X，eps_reproj = mean || u_obs - u_pred ||。
• S202-9（采样界）：nu_nyq = 1 / ( 2 * Δx )，要求 nu_max ≤ nu_nyq。
• S202-10（到达时两口径与差异）：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma} n_eff d ell )，T_arr = ( ∫_{gamma} ( n_eff / c_ref ) d ell )，delta_form = | · |。
• S202-11（时基映射）：ts = tau_mono + offset + skew * ( tau_mono - tau0 ) + jitter，| jitter | ≤ J。

V. 建模基线流程 M20-*

• M20-20 元数据就绪：校核 sensor_meta/optics_meta/timing/env 完整性与量纲一致。
• M20-21 线性化与饱和掩码：应用 S202-2 得 I_lin 与 mask_sat，落盘计量参数与单位。
• M20-22 暗场/平场：估计 DSNU/PRNU 并应用 S202-4 得 I_corr，记录残差统计。
• M20-23 噪声建模：拟合 σ_shot/σ_read/σ_dark，生成 σ_total 与 SNR 面板。
• M20-24 采样与混叠检查：计算 nu_nyq 与 nu_max，若违反生成 alias_flag 与降权策略。
• M20-25 光学与 MTF：估计 h/H_otf/MTF 并校核 S202-1 的能量归一。
• M20-26 CFA 与解码：应用 S_cfa 与 D 得 RGB_lin，记录插值核与版本。
• M20-27 色彩与白点：执行 S202-6，记录 M_xyz2rgb/CAT/Wp 与 ΔE 指标。
• M20-28 HDR 融合：按 S202-7 生成 I_hdr，输出 ghost_rate 与饱和覆盖度。
• M20-29 几何与时基：估计 K,R,t,dist_params 与 eps_reproj；执行 S202-11，若含 ToF 则并行计算 S202-10。
• M20-30 基线冻结：输出 manifest.imaging.baseline，assert_contract 过闸并签名。

VI. 契约与断言

• 光学与采样
  abs( ( ∫∫ h dx dy ) - 1 ) ≤ eps_psf_int；nu_max ≤ nu_nyq 或 alias_flag=true。
• 计量与噪声
  check_dim( I_lin - gain*(I_raw-offset) )=true；σ_shot^2 ≈ I_lin 的回归 R^2 ≥ R2_min。
• 色彩与几何
  ΔE ≤ ΔE_max；eps_reproj ≤ eps_reproj_max。
• HDR 与到达时
  ghost_rate ≤ ghost_max；delta_form ≤ tol_Tarr。
• 发布与追溯
  manifest_signed=true 且 hash_sha256(blob) 一致。

VII. 实现绑定 I20-*

• I20-20 fit_noise_model(I_lin, dark, flat) -> {σ_shot, σ_read, σ_dark, σ_total}
• I20-21 linearize_response(I_raw, gain, offset, SatMax) -> {I_lin, mask_sat}
• I20-22 apply_flatfield(I_lin, PRNU, DSNU) -> I_corr
• I20-23 check_nyquist(I_corr, Δx) -> {nu_max, nu_nyq, alias_flag}
• I20-24 estimate_psf_mtf(I_corr) -> {h, H_otf, MTF}
• I20-25 demosaic_linear(I_corr, S_cfa, kernel) -> RGB_lin
• I20-26 color_pipeline(RGB_lin, M_rgb2xyz, M_xyz2rgb, CAT, Wp) -> {RGB_tgt, ΔE}
• I20-27 hdr_merge(frames, t_i, w_i) -> {I_hdr, ghost_rate}
• I20-28 calibrate_geometry(frames, pattern) -> {K,R,t,dist_params, eps_reproj}
• I20-29 map_time_and_arrival(tau_mono, timing, path, n_eff, c_ref) -> {ts, T_arr_forms, delta_form}
• I20-30 assert_contract(ds, tests) -> report

VIII. 交叉引用

• 模式与清单：见《EFT.WP.Core.DataSpec v1.0》；时基与到达时：见《EFT.WP.Core.Sea v1.0》。
• 流式执行与 SLI/SLO：见《EFT.WP.Core.Threads v1.0》。
• 量纲与误差传播：见《Methods.Cleaning v1.0》第4章与附录E。
• 到达时与路径一致：见《Methods.Cleaning v1.0》第6章。
• 概率与归一：见《Methods.Cleaning v1.0》第13章。

IX. 质量度量与风控

• 关键指标
  mtf50, ΔE, eps_reproj, SNR@P50/P95, ghost_rate, alias_flag, σ_read, PRNU/DSNU 漂移。
• 风险与回退
  当任一契约失败或指标漂移超阈，触发回滚到最近 freeze_release(tag_prev) 并生成审计记录与复盘。

小结