22-EFT.WP.Metrology.Instrument v1.0 | 第10章 溯源、校准与证书（SI 链/不确定度）

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第10章 溯源、校准与证书（SI 链/不确定度）

一句话目标：建立可追溯至 SI 的统一校准口径与不确定度预算，形成“模型→估计→预算→证书→清单”的闭环并与 tau_mono/ts、manifest.instrument.cal.* 对齐发布。

I. 范围与对象

1. 范围
   • SI 溯源链路：工作标准→二级标准→国家/初级标准→SI 基准。
   • 校准模型与参数估计：y = f(x, theta)；典型线性 y = a * x + b。
   • 不确定度预算与发布：u(x), U = k * u_c，Type A/Type B，覆盖概率声明。
   • 证书与清单：cal_cert_id, TraceID, SI_link, signature，有效期与复校策略。
2. 对象
   仪器读数 r、被测量 x、修正项 corr_env(x; RefCond)、时间基 offset/skew/J、到达时量 T_arr（若涉时延/传播）。
3. 产出
   theta_hat 与协方差、u_c, U, 溯源链闭包、manifest.instrument.cal.* 与电子证书。

II. 名词与变量

• 模型与参数：y = f(x, theta), theta = {a,b,...}, theta_hat, Cov(theta_hat)。
• 不确定度：u(z)（标准不确定度），u_c（合成标准不确定度），U = k * u_c（扩展不确定度），k（覆盖因子）。
• 统计分量：Type A（基于数据），Type B（基于先验/规格/证书）。
• 溯源链：std_i（第 i 级标准），SI_link = std_0 → std_1 → ... → SI。
• 证书字段：cal_cert_id, lab_id, method_id, env_log, date_cal, date_due, signature, hash_sha256(blob)。
• 时基：tau_mono, ts, offset/skew/J。
• 到达时：T_arr, delta_form, tol_Tarr。

III. 公设 P710-*

• P710-1（SI 溯源显式）：任何发布的校准结果必须提供 SI_link 与链路各级不确定度。
• P710-2（模型先行）：证书中的修正值与不确定度必须来源于明示的测量模型 y = f(x, theta)。
• P710-3（Type A/B 合并）：u_c 基于 Type A/B 合成，不允许将系统误差当作零处理。
• P710-4（覆盖声明）：U = k * u_c 的覆盖概率、分布假设与自由度需显式（如 k≈2 对应约 95%）。
• P710-5（时基统一）：校准数据与环境日志在 tau_mono 对齐，于 ts 发布。
• P710-6（到达时两口径守恒）：涉传播/时延的校准需并行记录两口径与 delta_form。
• P710-7（依赖闭包与签名）：证书与清单包含计算工艺、软件版本、数据哈希与签名，满足追溯与重现。

IV. 最小方程 S710-*

• S710-1（线性校准反算）
  r = a * x + b + e，则估计值 x_hat = ( r - b ) / a，unit(x_hat) = unit(x)。
• S710-2（不确定度传播——标量形式）
  对 x_hat = g(r, a, b, ...)，有
  u^2( x_hat ) = ( ∂g/∂r )^2 * u^2(r) + ( ∂g/∂a )^2 * u^2(a) + ( ∂g/∂b )^2 * u^2(b) + 2 * ( ∂g/∂r )( ∂g/∂a ) * cov(r,a ) + ...，
  合成 u_c = sqrt( u^2( x_hat ) + u^2( corr_env ) + u^2( drift ) )。
• S710-3（雅可比与协方差——矢量形式）
  y = f(x, theta)，一阶线性化给出
  u_c^2(y) = J * Σ * J^T，其中 J = ∂f/∂[x, theta]，Σ 为输入与参数的协方差块阵。
• S710-4（扩展不确定度与覆盖）
  U = k * u_c；若采用有效自由度 nu_eff，可用 k = t_{nu_eff, 1 - alpha/2}。
• S710-5（溯源链不确定度合成）
  若标定系数来源于上级标准 {std_i}，则
  u_chain^2 = ∑ w_i^2 * u^2( std_i )，权重 w_i 由量程映射与灵敏度系数给出。
• S710-6（环境与漂移修正）
  x_corr = x_hat * ( 1 - TC_x * ( T - T0 ) ) - k_cross * ( T - T0 ) * ( RH - RH0 )，
  u^2( corr_env ) = ( ∂x/∂T )^2 u^2(T) + ( ∂x/∂RH )^2 u^2(RH ) + u^2(model)。
• S710-7（到达时两口径复述）
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) 与 T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )，
  delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) - ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) |。
• S710-8（复校间隔的风险更新）
  T_next = T_base * min( 1 + beta1 / |drift_slope| , 1 + beta2 / reject_rate )，限制在 [T_min, T_max]。

V. 计量流程 M70-10（设计→标定→预算→证书→发布）

• 就绪与计划
  明确 SRef 与测量模型、量程与目标 U_max；确定 RefCond 与溯源链 SI_link。
• 标定执行
  在覆盖量程的校准点集 {x_k} 下采集 {r_k}；记录环境与时基对齐信息 offset/skew/J。
• 参数估计
  拟合 theta_hat 与 Cov(theta_hat)；残差检验（线性、异方差、离群）。
• 不确定度预算
  组装 Type A/B 分量、环境与漂移贡献，计算 u_c 与 U，声明覆盖概率与自由度。
• 溯源与合规核验
  验证 SI_link 每级证书有效性、单位/量纲一致与链路不确定度传递。
• 证书与清单
  生成 cal_cert 与 manifest.instrument.cal.*，包含哈希与签名；落盘规则与留存期限。
• 发布与复校计划
  生效 date_cal → date_due；注册监测任务与阈值，触发条件：U > U_max、drift_level > drift_tol、证书过期。

VI. 契约与断言

• traceability.closed：SI_link 完整且每级证书在有效期内。
• dim/unit.ok：check_dim(all) = true；单位映射无歧义。
• model.fit.ok：残差检验通过，R2 ≥ R2_min 或 p_value ≥ p_min。
• U.bound：U ≤ U_max（指定覆盖概率）。
• k.declare：证书声明 k、覆盖概率与 nu_eff。
• env.aligned：校准记录与环境日志在 tau_mono 上对齐误差 ≤ eps_align。
• arrival.forms：涉 T_arr 的校准，delta_form ≤ tol_Tarr。
• signature.ok：hash_sha256(blob) 与 signature 验证通过。

VII. 实现绑定 I70-10*（接口原型）

• plan_calibration(instr, SRef, goals, U_max) -> plan
• fit_cal_curve(points, model_spec) -> {theta_hat, Cov, diag}
• build_uncertainty_budget(model, inputs, priors) -> {u_c, U, components}
• verify_traceability(sic, chain) -> report
• generate_cal_certificate(instr, results, chain) -> cal_cert
• emit_cal_manifest(cal_cert, policy) -> manifest.instrument.cal
• apply_cal_and_env(ds, cal_cert, env_coeffs) -> ds'
• schedule_recalibration(history, policy) -> next_date
• ingest_external_cert(blob) -> parsed_cert

不变量：unique(cal_cert_id)；SI_link 不为空；sum(components.variance) ≈ u_c^2；签名可验证；落盘与追溯键 TraceID 一致。

VIII. 交叉引用

• 时间基与到达时一致化：见《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》第2、9章。
• 同步链与时间戳测量的校准：见《EFT.WP.Metrology.Sync v1.0》第4–7章。
• 清洗与发布契约、清单字段：见《EFT.WP.Methods.Cleaning v1.0》第10章与附录 C。
• 成像辐射度量与标定：见《EFT.WP.Methods.Imaging v1.0》第4章。

IX. 质量度量与风控

• SLI/SLO
  closure_rate（溯源链闭合率）、cert_latency_p95、U_p95、reject_rate、drift_ppm_per_day、expiry_coverage。
• 风险与回退
  链路断裂/证书过期/U 超界/模型失配→降级发布、启用上一版证书、缩短复校间隔、锁定量程、触发人工复核。
• 审计
  记录 data_hash、software_version、method_id、who/when/why；支持再计算与再签名。

小结