27-EFT.WP.Packets.Light v1.0 | 第2章 物理基线（波粒/相群/色散）

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第2章 物理基线（波粒/相群/色散）

一句话目标：统一光包在光纤/自由空间介质中的波粒二象性、相/群速度与色散衰减口径，给出可用于到达时两口径、补偿与发布的最小方程与实现锚点。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 路径与介质：分段路径 gamma(ell)（fiber/fso/device），介质函数 n_eff(f,x), 衰减 alpha(f,x)，色散谱 beta(omega) 与二阶色散 beta2，PMD 统计量 D_pmd。
   • 源与信号：发端谱 X(f)（unit(X)="√W" 或归一化 a.u.），脉冲包络 A(z,t)。
   • 参考条件：RefCond（温度/压力/湿度、应力/弯曲半径、天气/湍流 Cn2）、时基 tau_mono 与发布时刻 ts。
2. 输出
   • 段级传播量：相速度 v_phi, 群速度 v_g, 到达时构件 dT_g，链路传输函数 H(f)，色散/PMD/损耗残差与不确定度 u/U。
   • 两口径输入：n_eff 与 n_g 的积分结果、两口径差 delta_form 的物理分解。
3. 边界
   本章聚焦一阶线性光学与工程近似：弱非线性/弱耦合假设下的 SPM/XPM 只给出最小增广项；量子噪声只以 ASE/N0 进入功率谱模型。

II. 名词与变量

• 频率与波数：f，omega = 2*pi*f，k0 = omega / c_ref，beta(omega)（传播常数）。
• 折射率与速度：相折射率 n_phi(f)，群折射率 n_g(f) = n_phi - f * ( d n_phi / d f )，相速度 v_phi = c_ref / n_phi，群速度 v_g = c_ref / n_g。
• 到达时与色散：群延迟密度 dT_g = ( n_g / c_ref ) d ell，总群延迟 T_g = ( ∫_{gamma} ( n_g / c_ref ) d ell )；二阶色散 beta2 = d^2 beta / d omega^2；色散参数 D = - ( 2*pi*c_ref / lambda^2 ) * beta2。
• 衰减与增益：功率衰减 alpha(f)（unit="1/m"），器件增益 G，噪声系数 n_sp。
• PMD：一阶主态延迟 tau_DGD，统计参数 D_pmd（unit="ps/√km"）。
• 非线性（可选）：非线性系数 gamma_nl，有效面积 A_eff，自相位调制项 i*gamma_nl*|A|^2 A。
• 量纲示例：unit(T_g) = "[T]"，unit(beta2) = "[s^2/m]"，unit(alpha) = "[1/m]"。

III. 公设 P602-*

• P602-1（两口径物理一致）：到达时发布必须并行给出常量外提与一般口径两式，并记录差异 delta_form；色散/PMD/损耗的段级拆分需可追溯到路径清单与 RefCond。
• P602-2（测度显式）：任何积分显式路径与测度 ( ∫_{gamma(ell)} · d ell )，分段求和显式 ∑_{seg}。
• P602-3（量纲守恒）：进入所有方程之量需声明 unit/ dim 并通过 check_dim( y - f(x) )。
• P602-4（弱非线性优先）：默认线性色散-损耗模型，若启用非线性项，须记录 gamma_nl/A_eff 与功率门限并进入不确定度预算。
• P602-5（环境可追溯）：温度/应力/弯曲、气象/湍流等环境影响以 corr_env(x; RefCond) 形式进入 n_eff/alpha/PMD。

IV. 最小方程 S602-*

1. 到达时两口径（段级）
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_{gamma} n_eff(f,x) d ell )。
   • 一般口径：T_arr = ( ∫_{gamma} ( n_eff(f,x) / c_ref ) d ell )。
   • 两口径差：delta_form = | ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell ) - ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell ) |。
2. 群延迟与脉冲展宽
   • 群延迟：T_g = ( ∫_{gamma} ( n_g / c_ref ) d ell )。
   • 二阶色散导致的 RMS 展宽（高斯脉冲近似）：sigma_out^2 = sigma_in^2 + ( beta2 * L_eff )^2 * ( ∆omega^2 ) / 2（L_eff 为等效长度）。
3. 功率与 OSNR 近似
   • 段损耗：P_out = P_in * exp( - ( ∫_{seg} alpha(f) d ell ) ) * G_seg。
   • 链路 OSNR_lin ≈ P_sig / ( ∑ n_sp * h * f_0 * (G-1) * RBW )（器件级求和）。
4. PMD 一阶模型
   DGD 近似：tau_DGD ≈ D_pmd * sqrt( L_gamma_km )；脉冲功率惩罚与脉冲展宽叠加。
5. FSO 均方闪烁（参考）
   对数振幅方差：sigma_X^2 ≈ 0.563 * k0^(7/6) * ( ∫ Cn2(z) z^(5/6) dz )；并入 alpha_fso 等效衰减。
6. 非线性扩展（可选）
   广义 NLSE（幅度包络）：∂A/∂z + ( alpha/2 ) A + i ( beta2/2 ) ∂^2 A/∂t^2 = i * gamma_nl * |A|^2 A（弱非线性段只用于估计额外时延与谱展宽的一阶校正）。

V. 计量流程 M60-2（就绪→建模→估计→校核→落盘）

1. 就绪：收集路径段与器件清单（hash/id/有效期），固化 RefCond，统一频率网格与单位（Hz, m, s, dB）。
2. 建模：建立 n_eff(f,x) / n_phi / n_g、alpha(f)、beta(omega)/beta2、D_pmd、Cn2(z)；对自由空间段估计等效衰减与相位扰动。
3. 估计：段级积分获得 T_g 与两口径 T_arr；按链路级累乘求 OSNR；估算展宽与 PMD 惩罚。
4. 校核：
   • check_dim(T_arr) = "[T]"；delta_form ≤ tol_Tarr；
   • 残余色散/PMD 上界；OSNR 不低于门限；非线性项是否越界；
   • 记录不确定度 u/U 与来源（模型/测量/环境）。
5. 落盘：写入 manifest.packet.phys.* = {gamma.hash, RefCond, T_parts, T_arr_forms, delta_form, alpha/D/beta2/PMD, OSNR, u/U, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C60-2x（建议阈值）

• C60-201（两口径差）：delta_form_p95 ≤ tol_Tarr（建议 tol_Tarr = 1e-3 * T_arr）。
• C60-202（残余色散）：|D_res| ≤ D_max（按制式/符号率设定）。
• C60-203（PMD 上界）：tau_DGD_p95 ≤ tau_DGD_max（制式相关）。
• C60-204（OSNR 下界）：OSNR_dB ≥ OSNR_min_dB；若含相干接收，给出 Q ≥ Q_min。
• C60-205（非线性门）：P_tx 与 gamma_nl 组合不使 SPM 漂移 超过阈值；越界触发降功率/分段补偿。
• C60-206（单位合规）：所有发布字段通过 check_dim 与单位映射（线性/对数）。

VII. 实现绑定 I60-2*（接口原型、输入输出、不变量）

• I60-21 build_medium_models(segments, env) -> {n_eff(f,x), alpha(f), beta(omega), beta2, D_pmd}
• I60-22 segment_integrals(gamma_seg, n_eff, c_ref) -> {T_form1, T_form2, delta_form}
• I60-23 compute_group_delay(n_g, gamma) -> T_g
• I60-24 estimate_dispersion_broadening(beta2, L, pulse) -> sigma_out
• I60-25 estimate_pmd_penalty(D_pmd, L) -> tau_DGD
• I60-26 link_osnr(devices, rbw, ref) -> OSNR_lin_dB
• I60-27 fso_scintillation(Cn2, geom) -> {sigma_X2, alpha_fso}
• I60-28 nonlinear_check(P_tx, A_eff, gamma_nl, link) -> report
• I60-29 emit_phys_manifest(results, policy) -> manifest.packet.phys
  不变量：non_decreasing(ell)；check_dim(*) 通过；两口径与分段校核可追溯；RefCond 与器件版本一致。

VIII. 交叉引用

• 到达时两口径与路径修正：见第8章与《EFT.WP.Metrology.PathCorrection v1.0》第10/11章。
• 成帧与时基：见第3章与《EFT.WP.Metrology.TimeBase v1.0》《…Sync v1.0》。
• 传播损伤与补偿：见第6章（CD/PMD/非线性补偿）。
• OSNR/Q/EVM：见第11章（计量与面板）。
• FSO 环境：参考《…PathCorrection》与现场气象清单。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：delta_form_p99, cd_residual, pmd_drift, osnr_drift, latency_p99。
• 回退策略：色散/PMD 漂移→在线补偿参数回写；OSNR 降低→提高增益/变更路由/降码率；非线性超限→降功率/分段放大；FSO 闪烁→切换备份链路。
• 审计：路径段/器件哈希、环境记录、两口径差与残余指标历史、面板回放与双环境复算差。

小结

• 本章确立了光包传播的相/群速度、色散、衰减与 PMD的工程基线，形成到达时两口径与链路计量所需的最小方程与校核流程；
• 产出以 manifest.packet.phys.* 清单化发布，为第3–8/11章的成帧、补偿、计量与到达时一致化提供统一物理锚点。