05-EFT.WP.Core.Errors v1.0 | 前言

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前言

I. 目标与范围

• 本卷聚焦错误与残差的统一分类、建模与治理：从观测与模型产生的误差源头，到残差 r = y - f(x; theta) 的构造、稳健估计 rho/psi、离群检测、误差传播与预算、数值误差与收敛、以及运行期的恢复与降级策略。
• 本卷不新增物理定律与主方程；物理方程见《Core.Equations》，参数与先验见《Core.Parameters》，单位与量纲见《Core.Metrology》。本卷产出跨卷一致的误差口径、公设与实现绑定 I50-*，为校准、检定与运行监控提供统一基线。
• 适用对象：算法与建模工程师、计量与试验工程师、平台与可靠性工程团队。典型任务包括：构建残差与损失函数、制定离群与重试策略、开展误差传播与预算、发布质量指标与回归基线。

II. 读者与使用方式

• 研发与算法：以 compute_residual、loss_rho、psi_weight 形成可复用的拟合与稳健估计模板，并对接 I30-* 推断链路（MLE/MAP/MCMC）。
• 计量与试验：以 propagate_error_delta、propagate_error_mc、error_budget 形成可追溯的误差预算与不确定度报告，协同《Core.Metrology》的 check_dim、RefCond 与 U = k * u_c。
• 可靠性与运维：以 zscore_detect、hampel_filter、drift_score 监测数据质量与分布漂移，遇异常通过 retry、fallback、graceful_degradation 降级并保全业务连续性。

III. 跨卷关系与锚点

1. 与《Core.Metrology》：所有误差与残差必须量纲闭合，使用 check_dim( y - f(x; theta) ) 校验；环境修正以 corr_env(·; RefCond) 显式列出；报告采用标准不确定度 u(·)、合成不确定度 u_c(·) 与扩展不确定度 U = k * u_c。
2. 与《Core.Parameters》：误差模型服务于参数推断，权重与稳健尺度进入似然或目标函数；当使用条件独立假设时显式声明 approx independence，并产出 Cov[theta] 与灵敏度用于诊断。
3. 与《Core.Equations》：涉及到达时的误差统一采用两口径，并显式路径与测度：
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )。
   • 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )。
     其中路径 gamma(ell) 与测度 d ell 必须声明；n 与 n_eff 严格区分；T_fil 与 T_trans 禁止混用。
4. 跨卷锚点（名录）：c_ref、gamma(ell)、d ell、L_gamma = ∫ 1 d ell、n_eff(x,t)、T_arr、check_dim(expr)。

IV. 统一约定与符号

• 误差与残差：e、e_i、r = y - f(x; theta)、r_bar = r / sigma、w、R = diag(w)、chi2 = r^T R r。
• 稳健估计：rho(e; hyper)、psi(e) = d rho / d e、s（robust scale）；重尾模型 StudentT(nu)。
• 传播与预算：J = ∂g/∂x、Cov_y approx J * Cov_x * J^T、EB = { (name_i, u_i, k_i, contrib_i) }。
• 数据质量与异常：z = ( x - mu ) / sigma、MAD、IQR、mask_outlier ∈ {0,1}、m ∈ {0,1}（missingness）。
• 数值误差与收敛：u_round、h、O(h^p)、y0（Richardson limit）。
• 记号规则：首次引入用 def= 赋义；近似用 approx；恒等关系以“恒等”文字标注；所有内联符号使用反引号包裹，所有公式为英文纯文本。

V. 质量、公设与合规原则

• 可追溯性：误差预算与报告必须附带溯源链与证据（见 attach_traceability），并在版本治理中记录 diff 与回归指标。
• 量纲守恒与单位一致：任何目标函数或似然中的项须通过 check_dim；单位转换仅允许仿射形式 v_to = a * v_from + b（b != 0 仅用于有零点偏移的单位）。
• 权重显式与稳健友好：加权准则写作 min_r ( r^T R r ) 或 min_r ( rho(r; hyper) )；对离群点使用可解释的阈值与再拟合策略。
• 数值稳定与收敛：报告离散阶 O(h^p) 与外推区间；明确区分舍入与截断误差来源。
• 命名冲突禁止：T_fil 与 T_trans、n 与 n_eff 严禁混用；一切跨卷引用按“见 配套白皮书《能量丝》 第x章 S/P/M/I…” 固定写法执行。

VI. 产出物与阅读路径

1. 产出物：错误域与编码规范、残差与稳健损失库、离群与漂移检测模板、误差传播与预算流程、数值误差与收敛评估卡、恢复与降级策略库、回归与质量度量清单。
2. 阅读路径建议：
   • 通读本前言与约定，确认命名与量纲口径；
   • 参见第1–2章建立残差与稳健估计基线；
   • 参见第3章完成误差传播与预算；
   • 参见第4–5章配置数据质量与数值误差控制；
   • 参见第6–7章上线日志、追溯与恢复策略；
   • 参见第8章与《Core.Parameters》《Core.Metrology》《Core.Equations》完成端到端用例与回归。