27-EFT.WP.Packets.Light v1.0 | 第4章 调制/编码与检测（线性/相干/OFDM）

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第4章 调制/编码与检测（线性/相干/OFDM）

一句话目标：统一 OOK/PAM/QAM/PSK/PPM/OFDM 与相干/直接检测的工程口径，给出 EVM↔SNR/OSNR↔BER 的可计算映射，定义编码（FEC）与 LLR 的发布规范，并以两口径校核与契约保障频谱与时域合规。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 成帧与时基：frame_spec（见第3章）、tau_mono/ts；
   • 模制与载波：mod ∈ {OOK,PAM,QAM,PSK,PPM,OFDM}, 子载 k_sub，载频/本振参数；
   • 信道/均衡：链路传递函数 H(f)，残余 ΔCD/ΔPMD，多径冲激响应 h(t)；
   • 编码与交织：FEC ∈ {RS, BCH, LDPC, Polar}，码率 R_c，交织深度 D_int。
2. 输出
   • 发送波形 x(t)、接收软信息 {LLR}、星座 {sym}、误差度量 {EVM, BER_preFEC, BER_postFEC}；
   • 频谱指标 {ACLR/OBB} 与时域峰均比 PAPR；
   • 两口径差：解析口径 vs 测量口径 的调制映射差 delta_form_mod。
3. 边界
   传播与补偿的物理细节见第2/第6章，本章聚焦基带到符号域的调制/编码/检测映射与合规发布。

II. 名词与变量

• 基波与频域：f, omega=2*pi*f, k_sub（OFDM 子载），N_fft, N_cp（循环前缀）。
• 星座/速率：调制阶 M，符号周期 T_sym = 1/R_s，码率 R_c，净吞吐 R_net（见第3章）。
• SNR 与 OSNR：SNR_lin, OSNR_lin，近似映射 SNR_lin ≈ OSNR_lin * (R_s/RBW)（同单位下的工程近似，落盘说明）。
• 误差与判决：EVM_rms, LLR, BER_preFEC/postFEC，Q(x)= (1/√(2π)) ∫_x^∞ exp(-t^2/2) dt。
• 频谱与掩膜：相邻信道泄漏比 ACLR，带外功率 OBB，占用带宽 OBW。
• 相干接收：y = H x + n，匹配滤波 MF、定时/载波恢复 CPE、偏振解复用 MIMO(2×2)。
• 两口径：解析口径（理论/估计式）与测量口径（EVM/频谱实测），差 delta_form_mod。

III. 公设 P604-*

• P604-1（两口径并行）：对给定 mod, R_c，解析口径（由 SNR/OSNR 与调制公式得到的 BER_preFEC、EVM_pred）与测量口径（从星座与频谱实测得到的 EVM_meas/BER_meas）并行发布，记录 delta_form_mod。
• P604-2（测度与域显式）：所有积分/平均显式频域/时域与测度，如 ( ∫_B |X(f)|^2 df )、( ∑_{k∈subcarriers} · )。
• P604-3（量纲合规）：unit(EVM)="-"/dim="1"，unit(PAPR)="-"/dim="1"，unit(ACLR)="dB"；任何换算（对数↔线性）需在 manifest.packet.mod.* 中落盘。
• P604-4（频谱/时域合规）：发送端频谱须满足掩膜；OFDM 的 PAPR 控制与裁剪失真标注必须可追溯。
• P604-5（LLR 可追溯）：LLR 的量化步长、校准方式（EVM/SNR 估计源）与对齐窗口落盘。

IV. 最小方程 S604-*

1. 基带与相干接收
   • 基带模型：y(t) = (h * x)(t) + n(t)，离散 y_k = ∑_m h_m x_{k-m} + n_k；
   • 相干检测（单偏振）：r = W_eq ( H x + n )，W_eq 为 ZF/MMSE/DFE；
   • LLR（灰码 M-QAM 近似）：对 I/Q 轴
     LLR_b ≈ ( 2/σ_n^2 ) * d_proj · sgn_axis（按最邻边界距离，落盘近似来源）。
2. EVM ↔ SNR 与 BER 映射（AWGN 近似）
   • EVM_rms^2 ≈ 1/SNR_lin；
   • M-QAM（灰码，AWGN）误符号率
     P_s ≈ 4 (1 - 1/√M) Q( √( 3 log2(M) / (M-1) * SNR_lin ) )；
     比特误码率 BER_preFEC ≈ P_s / log2(M)（工程近似，落盘公式版本）。
3. OSNR ↔ SNR 近似
   SNR_lin ≈ OSNR_lin * (R_s / RBW)（需同单位与参考带宽 RBW，在 manifest 中记录 RBW 与校正因子）。
4. FEC 增益与后误码
   • 硬判 LDPC 的门限近似：若 BER_preFEC ≤ BER_th(R_c)，则 BER_postFEC ≈ 0；否则按余量函数 G_FEC 折算（落盘表/曲线哈希）。
   • 软判 LLR 标定影响 BER_postFEC，需在 manifest 标记 llr.calib_source ∈ {EVM,SNR,pilot}。
5. OFDM 基式与损伤
   • x(t) = Re{ ∑_{k∈K} X_k e^{j 2π (f_0 + kΔf) t} }；IFFT/CP：x_n = (1/N_fft) ∑_k X_k e^{j 2π kn/N_fft}，x_cp = [x_{-N_cp: -1}, x_0: x_{N_fft-1}]；
   • 频偏 ε、相噪 φ 引起 ICI：Y_k ≈ X_k C_0 + ∑_{m≠k} X_m C_{k-m}；CP 充分条件：N_cp / R_s ≥ τ_ch + ΔCD + ΔPMD；
   • PAPR = max(|x_n|^2)/E(|x_n|^2)；裁剪比与失真功率 P_clip 落盘。
6. 频谱与掩膜
   ACLR = 10 log10( P_adjacent / P_main )；OBB = ∫_{f∉B} |X(f)|^2 df / ∫_{f∈B} |X(f)|^2 df；发布时需给出 B 与 RBW。
7. 两口径差
   delta_form_mod = | BER_pred(SNR/EVM/OSNR) - BER_meas | 或 | EVM_pred - EVM_meas |；上线断言见 C60-4x。

V. 计量流程 M60-4（就绪→调制→检测→校核→落盘）

1. 就绪：确定 mod, R_c, frame_spec, RBW，载波/LO 与偏振设置；冻结 RefCond 与频谱掩膜。
2. 调制：modulate(bits, frame_spec, mod) 生成 x(t)；OFDM 计算 PAPR 并应用裁剪/预编码（若启用）。
3. 传输/均衡：卷积 h(t) 或频域乘 H(f)；按第6章补偿残余 ΔCD/ΔPMD。
4. 检测/软解：demodulate(y(t), frame_spec, rx_cfg) 得 {sym, LLR, EVM_meas}；估计 SNR 或由 OSNR 换算 SNR。
5. 校核：
   • 解析口径预测 BER_pred/EVM_pred 与测量口径 BER_meas/EVM_meas 比对，得 delta_form_mod；
   • 频谱掩膜/ACLR、PAPR、CP 充分性、LLR 校准一致性；
   • 发布 BER_postFEC 与 R_net。
6. 落盘：manifest.packet.mod.* = {mod, R_c, RBW, EVM, SNR/OSNR, BER_pre/post, LLR.calib, ACLR/OBB, PAPR, CP/N_fft, delta_form_mod, RefCond, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C60-4x（建议阈值）

• C60-401（两口径差）：delta_form_mod_p95 ≤ tol_mod（建议 tol_mod = 0.1*BER_pred + 1e-4 或 0.1*EVM_pred）。
• C60-402（频谱掩膜）：ACLR ≥ ACLR_min_dB，OBB ≤ OBB_max，OBW 在许可范围内。
• C60-403（PAPR/裁剪）：PAPR_p99 ≤ PAPR_max 或 P_clip ≤ P_clip_max。
• C60-404（CP/ISI 裕度）：N_cp/R_s ≥ τ_ch + ΔCD + ΔPMD + margin。
• C60-405（LLR 一致）：LLR 的统计与 SNR/EVM 一致（KS/χ² 通过）；llr.calib_source 已落盘。
• C60-406（量纲合规）：check_dim(EVM)=1, check_dim(PAPR)=1, check_dim(ACLR)="dB"；换算因子在清单内记录。

VII. 实现绑定 I60-4*（接口原型、输入输出、不变量）

• I60-41 modulate(bits, frame_spec, mod) -> x(t)（支持 OOK/PAM/QAM/PSK/PPM/OFDM）
• I60-42 pass_channel(x(t), H|h, impairments) -> y(t)（加入 ΔCD/ΔPMD/相噪/频偏/相位漂移）
• I60-43 demodulate(y(t), frame_spec, rx_cfg) -> {sym, LLR, EVM_meas, SNR_est}
• I60-44 map_osnr_to_snr(OSNR_lin, Rs, RBW) -> SNR_lin（落盘近似来源）
• I60-45 predict_ber_from_snr(mod, SNR_lin) -> BER_pred / predict_evm_from_snr(SNR_lin) -> EVM_pred
• I60-46 measure_spectrum(x(t), RBW, B) -> {ACLR, OBB, OBW}
• I60-47 ofdm_metrics(x_cp, N_fft, N_cp) -> {PAPR, CP_ok}
• I60-48 fec_decode(LLR, FEC, R_c) -> {bits_hat, BER_postFEC}
• I60-49 compare_dual_forms(EVM_pred, EVM_meas, BER_pred, BER_meas) -> delta_form_mod
• I60-4A emit_mod_manifest(results, policy) -> manifest.packet.mod
  不变量：two_forms_present=true；check_dim(*) 通过；频谱与时域契约通过后方可发布。

VIII. 交叉引用

• 物理基线与 OSNR/色散：第2章；成帧与时基：第3章；传播补偿：第6章；到达时一致化：第8章；计量与面板：第11章。
• 时基/同步与 tau_mono/ts 字段：TimeBase/Sync 卷。
• 契约库与策略卡：附录B；清单与样例：附录C。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：delta_form_mod_p95, ACLR_min_dB, OBB, PAPR_p99, CP_ok_rate, BER_postFEC_target, R_net_stability, latency_p95。
• 回退策略：频谱违约→降阶/收窄带宽/启用数字预失真；PAPR 过高→裁剪+FEC 冗余或峰值抑制；LLR 不一致→重标定或切换硬判；两口径差大→统一到测量口径并回写阈值。
• 审计：星座与频谱快照、LLR 直方、掩膜配置、近似公式与版本、manifest.packet.mod.* 签名链与回放一致性。

小结

• 本章以解析口径 vs 测量口径为核心，统一了调制/编码/检测的工程公式与合规指标，形成 P604/S604/M60-4/C60-4x/I60-4* 的可执行闭环；
• 发布以 manifest.packet.mod.* 为锚，携带 EVM/BER/频谱与两口径差证据，为后续路由/排队/计量章节的链路级评估提供标准化输入。