27-EFT.WP.Packets.Light v1.0 | 第6章 传播损伤与补偿（CD/PMD/非线性）

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第6章 传播损伤与补偿（CD/PMD/非线性）

一句话目标：对光包在链路中的**色散（CD）/偏振模色散（PMD）/非线性（SPM/XPM/FWM）**进行统一建模与补偿，给出频域/时域两口径的等价实现与残差度量，形成可发布、可审计的补偿与不确定度清单。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 路径与介质：分段路径 gamma(ell)（fiber/fso/device），介质/器件参数：beta(omega), beta2, D, alpha(f), 非线性 gamma_nl, 有效面积 A_eff，PMD 统计 D_pmd 或 DGD 样本。
   • 信号与计量：发端/收端波形 x(t)/y(t)，频域谱 X(f)/Y(f)，参考时标 tau_mono/ts 与 RefCond。
   • 运行策略：补偿方式与级联次序（预补偿/链路内/后补偿），门限与容差。
2. 输出
   • 补偿核与结果：频域等效 H_comp(f)、时域等效 h_eq(t)，补偿后波形 y_c(t) 与残差指标 {CD_res, PMD_res, NL_res}；
   • 两口径差：频域口径（滤波/反卷积） vs 时域口径（均衡/DBP/Volterra）的差异 delta_form_comp；
   • 不确定度与清单：u/U，manifest.packet.comp.*。
3. 边界
   以一阶工程口径为主：弱非线性、弱耦合假设（多信道 XPM/FWM 以等效噪声/相移进入）；FSO 仅以等效群延迟/衰减校正。

II. 名词与变量

• 色散与群延迟：beta(omega), beta2, D = - ( 2*pi*c_ref / lambda^2 ) * beta2，群延迟 T_g = ( ∫ ( n_g / c_ref ) d ell )。
• PMD：DGD tau_DGD，统计 D_pmd (ps/√km)，主态随机旋转 R(ell)。
• 非线性：gamma_nl (1/W/km), A_eff (μm^2)，SPM 相移 phi_SPM = gamma_nl * P * L_eff。
• 频域核与时域等效：H_CD(f) = exp( -j*pi*D*L * (f-f0)^2 )，H_PMDeq(f)（一阶主态），H_loss(f) = exp( - ( ∫ alpha d ell ) )，总链路 H_link = H_CD * H_PMDeq * H_loss * …；时域均衡 h_eq、DBP 等效算子 B_DBP。
• 量纲示例：unit(D) = "[s/m^2]"（以工程惯用 ps/(nm·km) 需换算注明），unit(alpha) = "[1/m]"，unit(tau_DGD) = "[T]"。

III. 公设 P606-*

• P606-1（两口径并行）：补偿必须同时提供频域口径（滤波/反卷积）与时域口径（均衡/DBP/Volterra）结果，并记录 delta_form_comp = || y_f - y_t ||_2 / ||y_f||_2。
• P606-2（测度显式）：任何卷积/反卷积/积分显式域与测度：( ∫_{f∈B} · df )、( ∫_{t∈W} · dt )、( ∫_{gamma(ell)} · d ell )。
• P606-3（量纲合规）：进入方程的物理量与核参数必须经 check_dim；对数↔线性换算在清单注明。
• P606-4（段级可追溯）：色散/PMD/损耗参数与补偿核必须分段落盘并与路径/器件 hash 对齐。
• P606-5（弱非线性优先与护栏）：在 phi_SPM ≤ phi_max 范围内使用线性等效补偿；越界时使用 DBP 或降低功率，并在契约与面板标注。

IV. 最小方程 S606-*

1. 色散（CD）频域补偿
   • 链路传递（二阶）：H_CD(f) = exp( - j π D L * ( f - f0 )^2 )；
   • 频域反相位补偿：H_comp,CD(f) = H_CD(f)^{-1} = exp( + j π D L * ( f - f0 )^2 )；
   • 时域等效 FIR（近似）：h_eq,CD = IFFT( W(f) H_comp,CD(f) )，W(f) 为加窗与带限。
2. PMD 一阶主态补偿
   • 模型：E_out(f) = R(ell) diag( e^{-j 2π f τ_1}, e^{-j 2π f τ_2} ) R(ell)^T E_in(f)，τ_2-τ_1= tau_DGD；
   • 频域补偿：估计主态 R̂ 与 τ̂，H_PMDeq(f) = R̂ diag( e^{+j 2π f τ̂_1}, e^{+j 2π f τ̂_2} ) R̂^T；
   • 时域 MIMO 均衡：y = W_eq * x，W_eq 为 2×2 适配器（LMS/RLS/CMA）最小化 ISI/偏振串扰。
3. 非线性（SPM/XPM/FWM）
   • NLSE（弱非线性近似）：∂A/∂z + (alpha/2)A + j (beta2/2) ∂^2 A/∂t^2 = j gamma_nl |A|^2 A；
   • 数值补偿（DBP，单通道）：Â(0,t) = B_DBP( A(L,t) ) ≈ ∏_{m=1}^M e^{-j gamma_nl |A|^2 Δz } e^{ -j (beta2/2) ∂^2/∂t^2 Δz }（反向 SSFM）；
   • Volterra 等效（低复杂度）：y(t) ≈ h1 * x + h3 * ( |x|^2 x )，辨识 h1,h3 并用于前/后补偿。
4. 损耗与倾斜
   • 功率：P_out = P_in * exp( - ∫ alpha(f) d ell ) * G(f)；
   • 倾斜均衡目标：|H_link(f) * H_comp(f)| ≈ const 于带内，误差 ε_tilt ≤ tilt_max。
5. 残差与惩罚
   • 色散残差（基带斜率法）：CD_res = | D_est - D_target | 或脉冲 RMS 展宽 σ_out^2 - σ_in^2；
   • PMD 残差：PMD_res = τ̂_DGD 或 MIMO 交叉泄露 XPol_leak；
   • 非线性残差：NL_res = EVM_after - EVM_linear（或 DBP 前后对比）。
6. 两口径差
   delta_form_comp = || y_f - y_t ||_2 / || y_f ||_2，上线断言见 C60-6x。

V. 计量流程 M60-6（就绪→估计→补偿→校核→落盘）

1. 就绪：冻结路径分段与器件清单（hash/id）、RefCond；统一单位（Hz, s, m, dB）与频率网格。
2. 参数估计：
   • CD：扫频/相位拟合得到 D, beta2；
   • PMD：频域 Jones/主态估计 R̂, τ̂_DGD；
   • 非线性：由 P_tx, A_eff, gamma_nl 与 EVM/相位旋转估计非线性强度或使用训练序列拟合 h3。
3. 补偿实现：
   • 频域：生成 H_comp(f) 并滤波；
   • 时域：设计 h_eq 或运行 DBP/Volterra/MIMO 均衡；
   • 记录运行复杂度与延迟。
4. 校核与不确定度：
   • 计算 {CD_res, PMD_res, NL_res} 与 delta_form_comp；
   • 评估 OSNR/Q/EVM 改善、倾斜误差 ε_tilt；
   • 传播不确定度 u/U（参数/测量/算法近似），落盘来源。
5. 落盘：manifest.packet.comp.* = {segments.hash, RefCond, H_comp.hash|h_eq.hash, method:{freq|time}, DBP/Volterra/MIMO.cfg, CD_res, PMD_res, NL_res, delta_form_comp, u/U, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C60-6x（建议阈值）

• C60-601（两口径一致）：delta_form_comp_p95 ≤ tol_comp（建议 tol_comp = 0.02 或依据制式/EVM 目标设定）。
• C60-602（CD 残差）：CD_res ≤ D_max_res 或 σ_out - σ_in ≤ σ_max_res。
• C60-603（PMD 残差）：PMD_res ≤ PMD_max_res 或 XPol_leak ≤ XPol_max。
• C60-604（非线性残差）：NL_res ≤ NL_max_res 或 EVM_after ≤ EVM_target。
• C60-605（倾斜与带内平坦）：ε_tilt ≤ tilt_max；功率均衡计划落盘。
• C60-606（量纲与新鲜度）：所有补偿参数与残差字段 check_dim 通过；参数/清单新鲜度在设定窗口内。

VII. 实现绑定 I60-6*（接口原型、输入输出、不变量）

• I60-61 estimate_cd(y, X, grid) -> {D, beta2, fit_err}
• I60-62 compensate_cd_freq(X, D, L, window) -> Xc, H_comp.hash
• I60-63 equalize_cd_time(y, taps, method) -> yc, h_eq.hash
• I60-64 estimate_pmd(y, method) -> {R̂, τ̂_DGD, qual}
• I60-65 equalize_pmd_mimo(y, cfg) -> yc, report
• I60-66 dbp_ssfm(y, link, steps) -> yc, complexity
• I60-67 volterra_eq(y, order3_cfg) -> yc, h1h3.hash
• I60-68 compute_residuals(x, y, yc) -> {CD_res, PMD_res, NL_res}
• I60-69 compare_dual_comp(y_f, y_t) -> delta_form_comp
• I60-6A emit_comp_manifest(results, policy) -> manifest.packet.comp
  不变量：two_forms_present=true；check_dim(*) 通过；路径/器件与参数哈希可追溯；方法与 RefCond 落盘。

VIII. 交叉引用

• 物理基线与参数定义：第2章；
• 成帧与守恒裕度（对 T_guard 的 CD/PMD 贡献）：第3章；
• 调制/检测与 EVM/BER 指标：第4章；
• 到达时一致化与路径修正：第8章；
• 计量面板与 OSNR/Q/EVM：第11章；
• WDM/SDM 标签与功率均衡：第5章。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：delta_form_comp_p95, CD_res, PMD_res, NL_res, ε_tilt, EVM_after, complexity/latency。
• 回退策略：CD/PMD 残差高→提高滤波阶/更换估计算法；非线性强→切换 DBP 或降功率；倾斜大→重算均衡计划；两口径差大→统一时域或频域一方并回写阈值。
• 审计：保存 H_comp/h_eq 版本、参数与证据，manifest 签名链，残差/性能曲线与回放一致性。

小结

• 本章将 CD/PMD/非线性 的建模与补偿统一为频域滤波/时域均衡两口径并行的可执行框架，提供残差与不确定度的合规发布路径；
• 通过 P606/S606/M60-6/C60-6x/I60-6*，保障补偿结果可比对、可追溯、可回退，并以 manifest.packet.comp.* 进行清单化交付。