27-EFT.WP.Packets.Light v1.0 | 第12章 多径与散射（NLOS/背反射/连接器）

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第12章 多径与散射（NLOS/背反射/连接器）

一句话目标：统一自由空间 NLOS 多径与光纤背反射/连接器反射的建模、检出与抑制口径，给出配置口径 vs 测量口径两口径并行的残差度量与清单化发布。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 路径与器件：分段路径 gamma(ell)；连接器/接口反射率 {R_k}，纤芯损耗 alpha_fiber，FSO 场景几何与反射面参数。
   • 波形与计量：x(t), y(t)，相干 I/Q 样本，OTDR/OSA/功率计数据；frame_spec 与 tau_mono/ts。
   • 参考条件：RefCond（温度/弯曲/连接状态/天气/场景）。
2. 输出
   • 多径通道估计 h(t) 及其稀疏表征；残差指标 {MP_res_fiber, MP_res_fso}；
   • 抑制/清洁后的波形或软信息 y_clean(t)；
   • 两口径差：配置口径（基于几何/器件表的预测） vs 测量口径（时域/频域估计）的差 delta_form_mpath；
   • 清单 manifest.packet.mpath.* 与不确定度 u/U。
3. 边界
   本章聚焦线性可分多径与反射的一阶工程口径；强非线性耦合留在第6章；到达时一致化见第8章。

II. 名词与变量

• 通道与反射：冲激响应 h(t) = ∑_i a_i δ(t-τ_i)；光纤 Fresnel 反射 R = ( (n_1-n_2)/(n_1+n_2) )^2；Rayleigh 背散射系数 η_R。
• OTDR 变量：后向功率 P_b(z) = P_0 η_R e^{-2α z}，离散反射事件 {(z_k, R_k)}；
• FSO 多径：镜面反射系数 ρ_s、入射/反射几何，NLOS 路径时延 τ_n = ( L_n / c_ref )；
• 频域与度量：功率谱 |Y(f)|^2，相关函数 r_{xy}(τ)；多径能量比 MER = ( ∑_{i>0} |a_i|^2 ) / |a_0|^2。
• 量纲：unit(τ_i) = "[T]"，unit(R) = "1"，unit(a_i) = "√W" 或归一化 a.u.。

III. 公设 P612-*

• P612-1（两口径并行）：多径评估必须并行给出配置口径（几何+器件表推导的 τ_i,R_i 与 MER_pred）与测量口径（从 y(t)/OTDR/IQ 估计的 ĥ(t) 与 MER_meas），记录 delta_form_mpath。
• P612-2（测度与域显式）：时域 ( ∫_{t∈W} · dt )、频域 ( ∫_{f∈B} · df )、沿程 ( ∫_{z∈[0,L]} · dz ) 必显式。
• P612-3（量纲合规）：unit(τ/R/a) 与 dB↔线性换算写入清单并 check_dim( y - f(x) ) 通过。
• P612-4（分段可追溯）：反射事件与抑制操作按段/器件落盘并绑定 hash/id/有效期。
• P612-5（安全清洁）：清洁/抑制须保留证据与原始数据索引，支持回放与回退。

IV. 最小方程 S612-*

1. 光纤背散射与离散反射
   • 背散射（OTDR 零阶）：P_b(z) = P_0 η_R e^{-2α z}；
   • 离散反射事件：P_ref(z_k) = P_0 R_k e^{-2α z_k}；
   • 等效通道（基带）：h_fiber(t) = a_0 δ(t) + ∑_{k} a_k δ(t - 2 n_eff z_k / c_ref)，a_k ∝ √(R_k) e^{-α z_k}。
2. FSO NLOS 多径
   • 几何时延：τ_n = L_n / c_ref（L_n 为反射路径长度）；
   • 反射系数与入射角 θ：a_n ∝ ρ_s(θ, λ) / L_n；
   • 通道：h_fso(t) = a_0 δ(t) + ∑_{n} a_n δ(t - τ_n)（忽略扩展散射时宽）。
3. 参数估计（测量口径）
   • 相关峰定位：τ̂_i = argmax_τ r_{xy}(τ)；
   • 稀疏回归/OMP：在字典 D = {δ(t-τ_m)} 上解 min_a || y - x * (D a) ||_2^2 + λ ||a||_1。
   • 频域残差信号：E_mp = ∫_{B} | Y(f) - X(f)H_0(f) |^2 df，H_0(f) 为主径/补偿模型。
4. 抑制与清洁
   • 盲去卷积（主径固定）：x̂ = argmin_x || y - h_main * x ||_2^2 + μ TV(x)，再对残差做门限；
   • 自适应抵消：y_clean = y - ∑_{i>0} â_i x(t-τ̂_i)；
   • 频域陷波/加窗：对 H(f) 中反射尖峰做窄带平滑，窗宽写入清单；
   • 连接器反射抑制：使用 APC/8° 斜面并记录 R_k↓ 的校准证据。
5. 残差与指标
   • 多径能量比：MER_meas = ( ∑_{i>0} |â_i|^2 ) / |â_0|^2；
   • 光纤残差：MP_res_fiber = ∑_{k} |P_ref,meas(z_k) - P_ref,config(z_k)| / ∑_{k} P_ref,config(z_k)；
   • FSO 残差：MP_res_fso = E_mp / ∫_{B} |Y(f)|^2 df。
6. 两口径差
   delta_form_mpath = w_mer | MER_pred - MER_meas | + w_τ ∑_i | τ_i^{pred} - τ̂_i | + w_p | MP_res^{pred} - MP_res^{meas} |。

V. 计量流程 M60-12（就绪→估计→抑制→校核→落盘）

1. 就绪：加载路径/器件表（反射率/位置）、几何/反射面参数与 RefCond；统一单位与频带 B。
2. 估计：
   • 光纤：OTDR/相关法/相干 I/Q 求 ĥ_fiber(t) 与 {z_k, R̂_k}；
   • FSO：几何推导 τ_n 与相关/稀疏回归估计 â_n。
3. 抑制：选择抵消/去卷积/陷波策略并生成 y_clean(t)；记录窗宽/门限/阶数与复杂度。
4. 校核：
   • 计算 MER_meas, MP_res_* 与 delta_form_mpath；
   • 检查清洁前后 EVM/BER/OSNR 改善；
   • 传播不确定度 u/U（测距精度/反射率误差/算法门限）。
5. 落盘：manifest.packet.mpath.* = {segments.hash, RefCond, ĥ.hash, events:[{z_k,R̂_k}], MER_{pred,meas}, MP_res_{fiber,fso}, method:{cancel|deconv|notch}, delta_form_mpath, u/U, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C60-12x（建议阈值）

• C60-1201（两口径差）：delta_form_mpath_p95 ≤ tol_mpath（如 tol_mpath = 0.1·MER_pred + 1e-3）。
• C60-1202（光纤反射）：∑ R_k ≤ R_sum_max，单点 R_k ≤ R_max；背反射斜率与 OTDR 线性拟合误差 ≤ ε_otdr。
• C60-1203（FSO 多径）：MER_meas ≤ MER_max 或 MP_res_fso ≤ MP_res_max；
• C60-1204（清洁增益）：EVM_after ≤ EVM_before 且 OSNR_after ≥ OSNR_before（容差写清单）；
• C60-1205（量纲合规）：所有 τ/R/P/MER/EVM 等字段 check_dim 通过；dB↔线性换算记录。

VII. 实现绑定 I60-12*（接口原型、输入输出、不变量）

• I60-121 otdr_estimate(trace, alpha) -> {events:{z_k,R̂_k}, slope_err, ĥ}
• I60-122 corr_channel(x,y, window) -> {τ̂_i, â_i, ĥ}
• I60-123 sparse_mp_estimate(x,y, grid, λ) -> {â, τ̂, ĥ}
• I60-124 multipath_cancel(x, y, τ̂, â, cfg) -> y_clean
• I60-125 notch_smooth(H, bands) -> H_smooth, meta
• I60-126 eval_mpath_residual(x, y, y_clean, H_0, B) -> {MER, MP_res}
• I60-127 compare_dual_mpath(pred, meas, weights) -> delta_form_mpath
• I60-128 emit_mpath_manifest(results, policy) -> manifest.packet.mpath
  不变量：two_forms_present=true；check_dim(*) 通过；段/事件/方法哈希可追溯；抑制策略与原始证据可回放。

VIII. 交叉引用

• 物理基线与补偿：第2/第6章；
• FSO 湍流与几何：第7章；
• 到达时一致化：第8章（τ̂_i 对 T_guard 与对齐的影响）；
• 频谱/空间标签与隔离：第5章（异路由/异标签避多径）；
• 计量：第11章（清洁前后 EVM/OSNR/BER 指标）。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：delta_form_mpath_p95, MER_meas, MP_res_*, EVM/OSNR 改善, cancel_success_rate。
• 回退策略：清洁增益不足→提升门限/更换算法；反射率超标→更换连接器/重熔端面；FSO 多径剧烈→几何遮挡/改射角/改标签；两口径差大→以测量口径为准并回写几何/表参数。
• 审计：OTDR/相关曲线/频谱快照、抑制参数与证据、阈值演进、清单签名链与回放一致性。

小结

• 本章将NLOS 多径与光纤背反射/连接器反射统一到通道估计—抑制—清单发布的工程框架；
• 通过 P612/S612/M60-12/C60-12x/I60-12* 与 manifest.packet.mpath.*，实现多径的可检出、可抑制、可追溯、可回退。