29-EFT.WP.TBN.Measurement v1.0 | 第7章 路径与环境修正绑定（大气/光纤/多径）

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第7章 路径与环境修正绑定（大气/光纤/多径）

一句话目标：把大气（对流层/电离层）/光纤介质/多径散射的修正统一为 corr_env(x; RefCond)，与 T_arr 两口径严密绑定，形成可计算→可校核→可落盘的修正规范与误差预算。

I. 范围与对象

1. 输入
   • 参考与源：RefCond（met/iono/TEC/n_field/segments/hash/有效期/覆盖/Δt/Δx），站点地理/高程/仰角；光纤段表（材质、长度、连接器/熔接点）。
   • 量测与估计：T_arr^{form1/form2}（第2章）、谱/相位/频偏统计（第4–5章），多径估计 ĥ(t)（相关/OTDR/频域）。
   • 路径与介质：gamma(ell)（FSO/光纤/器件分段）、n_phi/n_g 或 n_eff(f,x)。
2. 输出
   • 分项修正：ΔT_trop, ΔT_iono, ΔT_fiber, ΔT_mpath，合成 ΔT_med 与一致化 T_arr*；
   • 两口径绑定：修正后 T_arr^{form1/form2} 与 delta_form；
   • 清单：manifest.tbn.corr.*（源、模型、窗口、证据 URI、不确定度）。
3. 边界
   本章给出工程口径；高阶模式（强湍流/强非线性/强弯曲）作为扩展落盘来源与假设，详见配套 PathCorrection/Packets/PathRedshift。

II. 名词与变量

• 路径与测度：gamma: [0,L_gamma]→R^3，L_gamma = ( ∫_gamma 1 d ell )；仰角 elev；经纬高 lat/lon/H。
• 大气：对流层修正 ΔT_trop（干/湿），映射函数 M(elev)；电离层 ΔT_iono（与 f^{-2} 成正比），TEC。
• 光纤：热光系数 ∂n/∂T，线膨胀 α_L，压力/湿度系数 α_P/α_H；连接器/熔接反射率 R_k。
• 多径：通道 h(t) = ∑ a_i δ(t-τ_i)，多径能量比 MER = (∑_{i>0}|a_i|^2)/|a_0|^2。
• 修正与合成：ΔT_med = ΔT_trop + ΔT_iono + ΔT_fiber + ΔT_mpath；一致化 T_arr* = T_arr^{form2} + ΔT_geom + ΔT_med + ΔT_inst + ΔT_proc + ΔT_sync。
• 量纲：unit(ΔT_*)="[T]"，unit(TEC)="[1/m^2]"，unit(n_*)=1。

III. 公设 P507-*

• P507-1（两口径绑定）：任何环境修正必须给出修正后 T_arr^{form1/form2} 并记录 delta_form ≤ tol_Tarr。
• P507-2（测度与来源显式）：沿程、时间、频率积分显式 ( ∫_{gamma} )/( ∫_{t∈W} )/( ∫_{f∈B} )；RefCond 的来源/哈希/有效期/覆盖/插值 Δt/Δx 必落盘。
• P507-3（相/群一致）：相/群口径通过 n_g = n_phi - f ( d n_phi / d f ) 保持一致，映射误差 ΔT_map 计入预算。
• P507-4（不混项与分段可追溯）：FSO/光纤/器件分段修正分别记录；多径修正与介质修正分离，交叉项须标注。
• P507-5（量纲合规）：所有字段 check_dim( y - f(x) ) 通过；对数量↔线性换算记 scale.note。

IV. 最小方程 S507-*

1. 对流层（工程口径）

• S507-1（干/湿分解与映射）：ΔT_trop ≈ ( ZHD + ZWD ) · M(elev)，
  其中 ZHD = f(P,lat,H)（随气压/纬度/高程），ZWD = f(T,RH)（随温度/水汽）；M(elev) 为仰角映射（VMF/GPT 家族）。

2. 电离层（单频工程口径）

• S507-2：ΔT_iono ≈ K_iono · TEC / f^2（K_iono 常数；双频可做消电离组合，差分写清单），映射函数按仰角/电离层高度近似。

3. 光纤介质（温压湿与结构）

• S507-3（折射率与长度变化）：
  Δn_fiber ≈ (∂n/∂T)ΔT + (∂n/∂P)ΔP + (∂n/∂H)ΔH；
  Δell/ell ≈ α_L ΔT + α_P ΔP + α_H ΔH；
  对应时延修正
  ΔT_fiber = ( 1 / c_ref ) ( ∫_{fiber} Δn_fiber d ell ) + ( 1 / c_ref ) ( ∫_{fiber} n_eff d(Δell) )。

4. 多径与背反射（抑制/加权）

• S507-4（抵消与加权）：
  估计 {τ_i, a_i} 后，做线性抵消 y_clean(t) = y(t) - ∑_{i>0} â_i x(t-τ̂_i) 或对低置信子路径降权；
  时延残差
  ΔT_mpath ≈ argmin_ΔT || y(t) - x(t-ΔT) * ĥ(t) ||_2（工程近似），记录 MER 与残差比 MP_res。

5. 合成与一致化

• S507-5：ΔT_med = ΔT_trop + ΔT_iono + ΔT_fiber + ΔT_mpath；
  T_arr* = T_arr^{form2} + ΔT_geom + ΔT_med + ΔT_inst + ΔT_proc + ΔT_sync（同第2/6章）。

6. 相/群映射误差

• S507-6：ΔT_map = |T_g - T_phi|，u^2(ΔT_map) ≈ u^2(T_g) + u^2(T_phi) - 2cov(T_g,T_phi)（见第7章/附录E）。

V. 计量流程 M50-7（就绪→建模→估计→校核→落盘）

1. 就绪：冻结 RefCond 源（met/iono/TEC/n_field/segments），路径 gamma(ell) 与分段表；设定窗口 W、插值 Δt/Δx 与阈值 tol_Tarr/tol_map。
2. 建模/估计：
   • 计算 ΔT_trop（ZHD/ZWD+映射）、ΔT_iono（TEC/f^2+映射）；
   • 光纤段采样 ΔT, ΔP, ΔH 与连接器/熔接信息，得 ΔT_fiber；
   • 由相关/OTDR/频域拟合得到 ĥ(t)，估 ΔT_mpath 与 MER/MP_res。
3. 校核：
   • 量纲 check_dim(*)；两口径 T_arr^{form1/form2} 并行并记录 delta_form ≤ tol_Tarr；
   • 源新鲜度/覆盖：age(source) ≤ Δt_max，coverage ≥ cov_min；
   • 与第6章链路时延分解一致；与第4–5章统计无矛盾。
4. 落盘：
   manifest.tbn.corr = {sources:{met.hash, iono.hash, TEC.hash, n_field.hash, segments.hash}, window:{W,Δt,Δx}, corr:{ΔT_trop,ΔT_iono,ΔT_fiber,ΔT_mpath,ΔT_med}, multipath:{MER, MP_res, ĥ.hash}, Tarr:{form1,form2,delta_form,T_arr*}, mapping:{ΔT_map,u(ΔT_map)}, RefCond, contracts.*, signature}。

VI. 契约与断言 C50-7x（建议阈值）

• C50-701（两口径差）：修正后 delta_form_p95 ≤ tol_Tarr。
• C50-702（源新鲜度/覆盖）：age(met/TEC/n_field) ≤ Δt_max，coverage ≥ cov_min；插值 Δt/Δx 在许可范围。
• C50-703（映射一致）：ΔT_map_p95 ≤ tol_map；u(ΔT_map) 落盘。
• C50-704（多径控制）：MER_p95 ≤ MER_max 或 MP_res ≤ MP_res_max；清洁后 EVM/OSNR/时延统计不劣于前。
• C50-705（量纲与分段）：所有字段 check_dim 通过；分段修正/连接器事件/映射方法可追溯（哈希/坐标/时间）。

VII. 实现绑定 I50-7*（接口原型、输入输出、不变量）

• I50-71 model_troposphere(met, elev, model) -> {ΔT_trop, meta}（model ∈ {Saastamoinen, VMF, GPT}）
• I50-72 model_ionosphere(TEC, f, mapping) -> {ΔT_iono, meta}
• I50-73 model_fiber(temp/press/hum, segments) -> {ΔT_fiber, meta}
• I50-74 estimate_multipath(obs, geom, method) -> {ΔT_mpath, MER, MP_res, tags}（method ∈ {RAKE, specular-fit, OTDR, freq-fit}）
• I50-75 compose_corr_env(parts) -> {ΔT_med, T_arr*, Tarr_forms}
• I50-76 assert_corr_contracts(ds, rules) -> {report, pass}
• I50-77 emit_corr_manifest(results, policy) -> {uri, status}
  不变量：two_forms_present=true；check_dim(*) 通过；源/模型/分段哈希与插值策略可追溯；相/群映射与多径方法标注。

VIII. 交叉引用

• 数学基线/两口径：第2章；采集/时标：第3章；估计器与统计：第4–5章；链路时延分解：第6章；
• 传播/修正的物理建模与接口：见配套《PathCorrection》《Packets.Light》《PathRedshift》相应章节。

IX. 质量与风控

• SLI/SLO：delta_form_p95, ΔT_map_p95, MER_p95/MP_res, age(source)_p95, coverage, panel_freshness。
• 回退策略：源过期/稀疏→扩大 guardband/降频发布；映射误差↑→相/群双发布或提高 tol_map；多径显著→加权/抵消/几何改造；两口径差↑→统一 form2 与回写修正模型。
• 审计：气象/TEC/介质与段表哈希、映射/多径方法标注、校核与残差报告、清单签名链与回放脚本。

小结

• 本章把大气/光纤/多径修正统一为 corr_env(x; RefCond)，与 T_arr 两口径严密绑定并可审计落盘；
• 通过 M50-7/C50-7x/I50-7* 与 manifest.tbn.corr，TBN 的环境与路径修正实现可计量、可追溯、可回退，为后续仪器计量与基准对齐（第8–10章）提供稳定基础。