05-EFT.WP.Core.Errors v1.0 | 第8章 跨卷绑定与用例

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第8章 跨卷绑定与用例

I. 目标与接口矩阵

1. 目标：将《Core.Metrology》与《Core.Errors》在单位、量纲、参考条件、不确定度与恢复策略上实现一致绑定，形成可回归、可追溯、可复用的端到端用例集。
2. 接口矩阵（跨卷对齐要点）
   • 计量侧：register_measurement、convert、check_dim、set_refcond、corr_env、nondim、re_dim、bind_to_equation、enforce_arrival_time_convention。
   • 错误侧：compute_residual、loss_rho、psi_weight、propagate_error_delta、propagate_error_mc、error_budget、zscore_detect、hampel_filter、ransac_fit、estimate_roundoff、richardson_extrapolate、log_event、attach_traceability、retry、fallback、graceful_degradation、sli_slo_compute、drift_score。

II. 绑定规范（符号与口径）

1. 到达时两口径（统一表达）
   • 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫_gamma n_eff d ell )。
   • 一般口径：T_arr = ( ∫_gamma ( n_eff / c_ref ) d ell )。
   • 采用 bind_to_equation("S20-T_arr", "strict") 与 enforce_arrival_time_convention() 固化实现。
2. 参考条件与修正
   显式 RefCond = { p_ref, Temp_ref, humidity_ref }；任何涉及介质或仪器飘移的量均写 x_corr = corr_env(x; RefCond)。
3. 无量纲化一致性
   规范 t0 def= L0 / c_ref；被积项标准化为 bar_n_eff * d bar_ell，其中 bar_n_eff = n_eff，d bar_ell = d ell / L0。
4. 量纲校验
   任一测量/误差方程满足 dim(lhs) = dim(rhs)；在实现层以 check_dim(expr) 强制。
5. 误差与不确定度
   标准不确定度 u(x)，合成 u_c(y)，扩展 U = k * u_c；误差预算 EB = { (name_i, u_i, k_i, contrib_i) }。
6. 证据与追溯
   所有跨卷动作均记录 trace_id，以 attach_traceability(report, chain) 绑定证据链。

III. 端到端用例 A：沿路径到达时 T_arr 的评估与鲁棒化

1. 用例概述
   目标量：T_arr = ( ∫_gamma ( n_eff / c_ref ) d ell )；路径 gamma(ell) 与测度 d ell 显式给出。
2. 建模与注册
   register_measurement(code="TARR-001", model="line_integral", measurand="T_arr", inputs=["n_eff(ell)","c_ref","gamma(ell)","RefCond"], unit="s", trace=["I40-9","I50-*"])。
3. 计算流程 M8-1
   • 维度与单位：以 check_dim("T_arr := ∫ (n_eff/c_ref) d ell") 校验；必要时用 convert 统一到 SI。
   • 参考条件：n_eff_corr = corr_env(n_eff; RefCond)；声明近似独立 approx independence 或给出 Cov.
   • 数值积分与阶次：选定步长 h，估计离散阶次 p_hat = discretization_order(h_list, y_list)；以 richardson_extrapolate 获得 y0 与 u_num。
   • 误差传播（delta）：定义路径平均 ⟨g⟩_gamma def= ( 1 / L_gamma ) * ( ∫_gamma g d ell ) 与 L_gamma = ( ∫_gamma 1 d ell )。线性化得
     1. ∂T_arr/∂c_ref = - ( ∫_gamma n_eff d ell ) / c_ref^2 = - T_arr / c_ref；
     2. ∂T_arr/∂⟨n_eff⟩_gamma = L_gamma / c_ref。
     3. u_c^2(T_arr) approx ( L_gamma / c_ref )^2 * u^2(⟨n_eff⟩_gamma ) + ( T_arr / c_ref )^2 * u^2(c_ref ) + u_num^2 + u_env^2，必要时叠加协方差项。
   • 稳健化：在路径样条或折线节点的 n_eff 估计上，使用 loss_rho(e,"Huber",hyper) 或 StudentT(nu) 以抑制离群；若 zscore_detect 或 hampel_filter 标出掩码，则以 ransac_fit 重构局部段。
   • SLI/SLO 门控与恢复：若 chi2/dof > chi2_max 或 latency_p95 > L_max，按 S77-4 触发 retry（细化步长与补偿求和）→ fallback（切换 n_eff 估计模型）→ graceful_degradation（固定 c_ref 于标称，延后精细 corr_env）。
4. 报告最小集
   value(T_arr)，U，k，EB（含 u_num、u_env、u(n_eff)、u(c_ref)），path_spec，h，p_hat，loss_kind，outlier_mask_ratio，traceability_chain，两口径选择说明。

IV. 端到端用例 B：线性标定的稳健回归与不确定度传递

1. 问题定义
   传感器读数 y 与标准输入 x 关系为 y = a x + b + ε，残差 r def= y - (a x + b)。
2. 程序化流程 M8-2
   • 数据准备与离群筛除：用 zscore_detect 或 hampel_filter 获取 mask_outlier；必要时 ransac_fit 获取初始 (a,b)。
   • 稳健估计：以 loss_rho(r,"Huber",{delta}) 或 loss_rho(r,"Tukey",{c}) 求解 (a,b)；报告影响函数 psi 与稳健尺度 s。
   • 计量绑定：注册 register_measurement(code="CAL-LIN-01", measurand="x", unit=unit(x), inputs=["y","a","b"])，并声明 check_dim( y - (a x + b) )。
   • 误差传播：对反解 x_hat = ( y - b ) / a，雅可比 J = [ ∂x_hat/∂y, ∂x_hat/∂a, ∂x_hat/∂b ] = [ 1/a, -(y-b)/a^2, -1/a ]；
     Cov_x approx J * Cov_[y,a,b] * J^T，其中 Cov_[a,b] 来自稳健回归的协方差估计；u(x_hat) 由对角抽取。
   • 误差预算与覆盖：合成 u_c(x_hat)，给出 U = k * u_c；若规格判定需防护带，则调用 guard_band(result, U, tol)。
   • 漂移监测与恢复：drift_score(p,q,"KL") 超阈值时优先 fallback 至重尾模型 StudentT(nu) 或分段模型，随后再考虑 retry。
3. 报告最小集
   a,b 及其不确定度、相关系数，u(y) 来源，u(x_hat)、U、EB、mask_outlier 比例、loss_kind、traceability_chain。

V. 端到端用例 C：时序管线的漂移门控与降级

1. 场景：连续在线估计 n_eff(x,t) 与 T_arr(t)，需满足 pass_rate 与 latency_p95 的 SLO。
2. 管线策略 M8-3
   • 定期计算 SLI = { pass_rate, latency_p95, chi2/dof } = sli_slo_compute(SLI, window="5m")。
   • 若 pass_rate < target 或 chi2/dof > chi2_max，则以 retry 细化数值步长；若 drift_score ≥ drift_max，则 fallback 切换 n_eff 模型。
   • 若仍不达标，执行 graceful_degradation，切换到 partial 或 minimal 模式，仅输出 { value, U, EB, traceability_chain }。
3. 结果一致性：降级模式下保持 check_dim 与两口径一致性；所有缺失后处理以 m ∈ {0,1} 标注。

VI. 报告、证据与追溯（跨卷最小字段）

• 报告字段
  measurand，value，unit，U 与 k，EB 明细，model_id，loss_kind，outlier_ratio，SLI 摘要，mode ∈ {full,partial,minimal}。
• 证据链
  trace_id，span_id，inputs_hash，gamma(ell) 描述与版本，RefCond，function_calls=[I40-*, I50-*]，artifacts=[cal_report, fit_summary, residuals_stats]。
• 变更与再现
  任何 fallback 或 graceful_degradation 的切换需记录 model_id_from -> model_id_to 与 delta(chi2)，并可由 compare_reports(a,b, metrics=["mean","U","pass_rate"]) 对照回归。

VII. 回归基线与一致性测试

• 一致性断言 S88-1
  check_dim 对所有测量方程恒通过；T_arr 两口径在同一 gamma(ell) 与 RefCond 下数值差 ≤ eps_policy。
• 误差预算闭合 S88-2
  报告中的 U 与重算的 u_c 偏差 ≤ eps_U；EB 的贡献率之和 ≈ 1（在加权定义下）。
• 策略有效性 S88-3
  执行 retry/fallback/graceful_degradation 后，至少一项指标改进（chi2/dof、|r_bar|_max、latency_p95 或 U）；否则禁止同分支重入（见 P77-2）。
• 覆盖与门控 S88-4
  对关键用例（A,B,C）在 OK/WARN/ERROR/DEGRADED 四态均跑通，并生成可比较报告供 compare_reports 使用。

VIII. 风险与防护带

• 防止资源放大：对 retry 强制 B_retry 与 N_max；对 fallback 限制模型池大小与加载时延。
• 判定稳健化：在重尾场景使用分位数门控 |r_bar|_q ≤ t_q；对于临界合格判定，采用 guard_band(result, U, tol, rule="shared-risk")。
• 环境外推警戒：当 RefCond 偏离校准域时，将 u_env 提升为一级预算项并在报告中置顶提示。

IX. 输出与锚点

1. 本章输出
   • 流程：M8-1（路径积分计量—稳健化—预算）、M8-2（线性标定—稳健回归—传播）、M8-3（时序管线—漂移门控—降级）。
   • 断言：S88-1…S88-4。
2. 锚点与跨卷引用
   • 计量锚点：c_ref、gamma(ell)、d ell、L_gamma、n_eff(x,t)、T_arr。
   • 错误锚点：r、rho/psi、J、Cov、EB、chi2、SLI/SLO、retry/fallback/graceful_degradation。

X. 实施清单（最小落地）

• 以 bind_to_equation("S20-T_arr", "strict") 与 enforce_arrival_time_convention() 固化两口径选择。
• 为用例 A/B/C 配置 sli_slo_compute 与阈值；定义 B_retry、N_max、delta_chi2、drift_max。
• 在导出侧开启 export_units("yaml") 与 export_refcond("yaml")，并以 compare_reports 维护回归基线。