35-EFT.WP.EDX.OrientedTension v1.0 | 附录 A 统一符号与量纲（OT）

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附录 A 统一符号与量纲（OT）

I. 摘要与范围
本附录集中给出本卷（Oriented Tension, OT）的全局与跨章复用符号、SI 单位与量纲规则。所有公式与符号统一用英文记号并以反引号包裹；凡含积分/除号/复合算符的表达一律加括号并显式声明路径 gamma(ell) 与测度 d ell（若出现 ToA）；量纲闭合为强制要求。

II. 依赖与引用

III. 命名规范与保留后缀

  1. 向量用 _vec，场用 _fld；张量用下标 *_ij。
  2. 参考系限定（仅需区分时）：(_flow/_sheet/_shear)。
  3. 路径与测度：gamma(ell)、d ell；球面测度：dΩ。
  4. 禁混：T_fil（张力）≠T_trans（透射）；n（数密度）≠n_eff（有效折射率）；Gamma（Lorentz）≠gamma(ell)（路径）；Q_ij（序参）≠Q0_Z（注入归一化）。

IV. 集中符号与单位（分组表）

表 A-1 常量与基准量

Symbol

Meaning

Unit (SI)

Dim

See

c_ref

reference speed

m·s^-1

L·T^-1

Ch.12

e_charge

elementary charge

C

I·T

—

k_B

Boltzmann constant

J·K^-1

M·L^2·T^-2·Θ^-1

—

z

redshift

1

1

—

表 A-2 取向与序参

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

n_hat

unit orientation vector

1

1

Ch.3

f_orient(n_hat,r,t)

orientation distribution

1

1

Ch.3

Q_ij

order tensor (symmetric, traceless)

1

1

Ch.3/4

tau_relax

relaxation time

s

T

Ch.4/5

D_Q

order-parameter diffusivity

m^2·s^-1

L^2·T^-1

Ch.4/5

W_orient

orientation energy density

J·m^-3

M·L^-1·T^-2

Ch.4/7

表 A-3 张力与耦合参数

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

T_fil / T_fil_ij

oriented tension (scalar/tensor)

Pa

M·L^-1·T^-2

Ch.4/5

Λ_{ijkl}

orientation→tension map

Pa

M·L^-1·T^-2

Ch.4

W_cpl

coupling free energy

J·m^-3

M·L^-1·T^-2

Ch.6

χ_E, χ_B, χ_u

EM/strain couplings

see note

—

Ch.6

D1

anisotropic diffusion gain

m^2·s^-1

L^2·T^-1

Ch.6

α_E, α_B

EM constitutive gains

1

1

Ch.6

κ_s

acoustic/elastic coupling gain

m^2·s^-2

L^2·T^-2

Ch.6

注：χ_* 单位取决于耦合对（如 χ_E Q:E E 使 χ_E 单位为 J·m^-3·(V·m^-1)^-2）。

表 A-4 介质与场、有效张量

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

E_vec / B_vec

electric / magnetic field

V·m^-1 / T

—

Ch.6

u_vec

flow velocity

m·s^-1

L·T^-1

Ch.6

D_{ij}

rate-of-deformation tensor

s^-1

T^-1

Ch.6

ε_ij / μ_ij

permittivity / permeability

F·m^-1 / H·m^-1

—

Ch.6

C_eff,ijkl

effective elastic tensor

Pa

M·L^-1·T^-2

Ch.6

D_eff,ij

effective diffusion tensor

m^2·s^-1

L^2·T^-1

Ch.6

表 A-5 EDX 能量与功率项

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

Φ_E

energy flux

W·m^-2

M·T^-3

Ch.7

𝒫_in, 𝒫_mech, 𝒫_cpl, 𝒫_diss

power densities

W·m^-3

M·L^-1·T^-3

Ch.7

P_in, P_trans, P_diss

control-volume powers

W

M·L^2·T^-3

Ch.7

表 A-6 界面/缺陷与各向异性

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

W_surf

surface/interface energy density

J·m^-2

M·T^-2

Ch.8

κ_a, κ_b

anchoring coefficients

J·m^-2

M·T^-2

Ch.8

K

gradient penalty

J·m^-1

M·T^-2

Ch.8

U_core(Q)

defect core potential

J·m^-3

M·L^-1·T^-2

Ch.8

n_b, t_hat

normal / tangent basis

1

1

Ch.8

S_dir(ê)

directional projection ê_i Q_ij ê_j

1

1

Ch.8

A_aniso

λ_max − λ_min of Q

1

1

Ch.8

R_aniso

‖Q‖_F

1

1

Ch.8

表 A-7 数据、仪器与噪声

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

R_inst

instrument response operator

—

—

Ch.5/10/12

S_n(ω)

noise PSD

(unit of y)^2·Hz^-1

—

Ch.5

Cov

covariance

(unit of y)^2

—

Ch.5/9

SpecMAE / EDX-closure

metrics

1

1

Ch.10/11

表 A-8 ToA 与路径/测度（若使用）

Symbol

Meaning

Unit

Dim

See

T_arr

time of arrival

s

T

Ch.12

gamma(ell)

path curve

—

—

—

d ell

line element

m

L

—

n_eff(ν,r)

effective refractive index

1

1

—

delta_form

ToA form flag (A/B)

—

—

—

V. 单位与量纲校核规则（执行）

  1. T_fil_ij 用 Pa（M L^-1 T^-2）；Q_ij 为无量纲且需 Tr(Q)=0。
  2. D_eff,ij 与 D_Q 用 m^2·s^-1；ε_ij/μ_ij 给出绝对或相对量并标注映射。
  3. Φ_E 用 W·m^-2，𝒫_* 用 W·m^-3；W_orient 用 J·m^-3。
  4. Phi(E)（若出现光谱通量）须为 m^-2·s^-1·sr^-1·eV^-1（量纲 L^-2 T^-1 Ω^-1 E^-1）。
  5. 量纲不闭合或 Tr(Q)≠0 视为校核失败（在 API 返回 422 UNIT_MISMATCH）。

VI. ToA 双口径模板（若使用，强制）

VII. 统计与不确定度记号

VIII. 局部符号表模板（章内）

Symbol

Meaning

Unit

Validity(Ch.)

Notes/See

…

…

…

Ch.X

local-only / overrides

—— 本附录之表格与规则用于约束与审计本卷所有数据、模型与接口的 Unit/Dim 一致性与取向记号合规性。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/