36-EFT.WP.EDX.Current v1.0 | 第8章 路径与到达时口径

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第8章 路径与到达时口径

I. 章节目标与结构

• 目标：统一 T_arr 的两种书写口径，明确路径 gamma(ell) 与测度 d ell 的工程表达、记录与检定方法，使 S20-* / S40-* / S50-* / I30-* 在同一到达时框架下互相校验与落地。
• 结构：统一口径与定义 → 路径表达与测度 → 工程计算与记录 → 多路径与合成 → 计量链与不确定度 → 可证伪准则 → 合规模板 → 对应与退化 → 跨章指引与小结。

II. 统一口径与定义（两式等价，强制显式路径/测度）

1. 常量外提口径：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )。
2. 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )。
3. 定义约束：
   • gamma(ell) 为物理传播路径，ell 为沿路径的弧长；d ell 为对应测度。
   • n_eff(x,t) ≥ 0 可测并与介质/几何/边界绑定；c_ref 为参考传播上限（SI）。
   • 选择哪一种口径须在数据/报告层以 delta_form ∈ {"n_over_c","one_over_c_times_n"} 记录，且两式在同一 gamma(ell) 与 n_eff 下等价。

III. 路径表达与测度（从版图到物理路径）

• 路径来源：由 layout ↔ gamma(ell) 绑定层（见 I30-2）生成路径族 {γ_p}，并保持与端口/探针 anchors 的一致。
• 分段与光滑性：γ_p 可分段光滑，段级属性包含 {材料, 几何, 邻近边界, n_eff(段), 约束}。
• 测度约定：d ell 为弧长微元，方向反转不改变 T_arr；遇不可测区域以等效段并入（需在数据层标记 mask）。
• 记录口径：每条路径需记录 id/segments/{ell0,ell1,n_eff,...}/weight w_p 与全局 arrival{form,gamma,measure}。

IV. 工程计算与记录规范（离散化、单位与精度）

1. 离散化估计：
   • 常量外提：T_arr ≈ ( 1 / c_ref ) * Σ_i n_eff(i) · Δell_i。
   • 一般口径：T_arr ≈ Σ_i ( n_eff(i) / c_ref ) · Δell_i。
2. 单位与精度：T_arr 以秒（s）计；报告保留不少于 6 位有效数字；数据层保存双精度数与单位元数据。
3. 选择规则：当 c_ref 为实验常数且在多路径/多装置共享时，优先常量外提以简化对比；其余场景任选，但必须写入 delta_form。
4. 质量门：对 T_arr 及其驱动字段执行 check_dim=pass；n_eff 的定义与溯源链见 M10-*。

V. 多路径与合成（相干窗内外）

1. 主表达：在路径族 {γ_p} 下，
   • 相干窗内：相位(ω) ≈ ω · T_arr,p；响应按相位相干叠加：R^{coh} = |Σ_p w_p · r_p · e^{ i·ω·T_arr,p }|。
   • 窗外：能量合成与抑制：R^{inc} = ( Σ_p w_p · |r_p|^2 )^{1/2}。
2. 有效到达时（诊断量）：T_arr,eff 可取加权均值 Σ_p w_p T_arr,p（仅用于工程诊断，不替代逐路径计算）。
3. 约束：w_p ≥ 0, Σ_p w_p ≤ 1；w_p 由 n_eff, ∇T_fil, BC 决定（见 P10-3 / S40-2）。

VI. 计量链与不确定度（M10- / M20-）**

• 同步与时间基：记录 sync 与 Δt_sync，误差并入 u(T_arr)；对齐流程见 I30-3。
• 不确定度传播（离散近似）：
  u^2(T_arr) ≈ Σ_i ( (∂T_arr/∂n_eff(i))^2 u^2(n_eff(i)) + (∂T_arr/∂Δell_i)^2 u^2(Δell_i) ) + u^2(Δt_sync)，
  其中 ∂T_arr/∂n_eff(i) = Δell_i / c_ref 或 (Δell_i / c_ref)（两式一致）。
• 计量门限：发布前需给出 u(T_arr)、u(n_eff) 的来源、取值与合成规则，并通过 K–K/被动性的一致性检查（在 S50-* 处验证）。

VII. 可证伪准则（装置与操作）

• 路径切换试验：保持材料与网表不变，切换 layout → gamma(ell)（如护线/接地回流）改变 T_arr,p；若 arg Z(ω) 不随 ΔT_arr 线性平移，则否决路径建模或相干窗判定。
• 介质扰动试验：在小扰动下调节 n_eff（温度/应力/偏置），T_arr 应作可预期的平滑重整化；出现非因果尖峰或负实部否决核/权重模型（见 S40-* / S50-*）。
• 两口径一致性：同一数据上以两种口径计算应一致（在计量不确定度内）；若不一致，检查 delta_form、单位与路径记录。

VIII. 合规模板（可直接粘贴）

• 到达时记录（报告/数据）
• arrival:
• form: "n_over_c" # 或 "one_over_c_times_n"
• gamma: "explicit" # 必须保存路径
• measure: "d_ell"
• c_ref: 299792458.0 # 示例，单位 m/s
• Tarr_s: 1.234e-09 # 结果（秒）
• u_Tarr_s: 6.0e-12 # 合成不确定度（秒）
• check_dim: pass
• 离散计算（伪代码）
• Tarr = (1/c_ref) * sum_i( n_eff[i] * Δell[i] ) # n_over_c
• # 或
• Tarr = sum_i( (n_eff[i]/c_ref) * Δell[i] ) # one_over_c_times_n
• 多路径相干合成（诊断）
• R_coh(ω) = abs( Σ_p w_p * r_p * exp( 1j * ω * T_arr_p ) )
• R_inc = sqrt( Σ_p w_p * abs(r_p)**2 )

IX. 与经典框架的对应与退化

• 当 n_eff → 常数 且路径差异可忽略时，T_arr 退化为常数时延；arg Z(ω) ≈ ω·T_arr 与传统线性相位近似一致（见 S20-5）。
• 当路径唯一且 w_p=1 时，本章等价于传统单路径传播时延建模；差异项集中在本卷对 gamma(ell) 的显式记录与可追溯计量。

X. 跨章引用与执行指引

• 前置依赖：S20-5（相位—时延一阶联系）、I30-2/3（绑定与对齐）。
• 并行依赖：S40-2（路径权重）、S50-2/3（相位项与非局域修正）。
• 后续落地：在设计规程（第 XVI 章）中以“最小化 ∑ w_p ∫ n_eff d ell”为相位线性化原则。

XI. 本章小结
本章将到达时 T_arr 的两种口径、路径与测度的工程表达、离散计算、记录与计量检定统一到同一框架：任何发布的数据与模型都须显式给出 gamma(ell)、d ell 与 delta_form，通过 check_dim 与一致性门限；据此，S20-* / S40-* / S50-* / I30-* 的推导、映射与验证可在可复现与可证伪的同一语义层闭环。