47-PTN Template v1.0 | 第11章 限制与外推边界

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第11章 限制与外推边界

I. 失效清单（Failure Modes）

• 相干窗失配：|∇ n_eff|·L_coh ≮≪ 1 或 T_coh 内背景快速漂移；相位/到达时估计偏离线性近似。
• 近轴假设破裂：入射角 |θ| > θ_max，S31-1 近轴传播不再守恒到 O(θ^2)。
• 路径/测度缺失：gamma(ell) 与 d ell 未成对或与 n_eff(ell) 长度不一致；delta_form 未记录。
• 色散与多模态未建模：频段内 n_eff(λ) 变化显著但仅用常数 n_eff；多模态混叠导致相位窗污染。
• 同步与计量失效：clock_state != locked、τ_calib 超期、check_dim 未通过（p_dim < 1）。
• 统计前提违背：强相关/重尾/非平稳造成 Δ 法与常规置信区间偏保守或偏乐观。
• 采样与离散误差：Δell > Δell_max 或 f_s < 2 f_max；窗函数失配引入泄漏与系统偏差。
• 环境与姿态漂移：温度/机械/姿态扰动超限，导致 δt_abs、Δτ_ch 与几何畸变增长。
• 清洗策略引偏：剔除规则不当或批次不均衡，引入选择性偏差与“赢家诅咒”。

II. 外推假设（Extrapolation Assumptions）

• 零阶独立 + 一阶弱联动：主量零阶可分解；一阶背景漂移 ε 小且缓变：n_eff = n_0 + ε n_1(t,r)，ε ≪ 1。
• 近轴与小角：|θ| ≤ θ_max；横向梯度相对轴向演化为次级量。
• 缓变介质：相干窗内 |∇ n_eff|·L_coh ≪ 1，允许 WKB/eikonal 近似。
• 计量闭合：所有表达式满足量纲一致与单位闭环，p_dim = 1.0。
• 色散受控：若跨宽带外推，提供 n_eff(λ) 或可验证的色散参数并在相干窗内分段近似。
• 统计正则性：二阶矩存在；若使用稳健流程，提供二阶等价代理用于误差传播与功效评估。
• 采样充分性：Δell ≤ Δell_max、f_s ≥ 2 f_max；分层设计保证批次/设备/天区均衡。

III. 风险与缓解（Risks & Mitigations）

• 相干窗风险 → 自适应窗：调用 I63-coherence_adapt 以 |∇ n_eff|, SNR, σ_y 动态调整 T_coh/L_coh/B_coh。
• 近轴违背 → 模型切换：当 |θ|>θ_max 自动退出 S31-1，切换全波/数值传播链，并在结果页标注“限制模式”。
• 路径缺失 → 补采样/拒收：I62-path_resample 加密路径；仍不满足则拒收并记录 E_INPUT。
• 同步/计量失效 → 重同步/再标定：触发 I61-sync_lock 和 I50-calibrate；过期样本独立分桶，避免与合格样本混合比较。
• 色散未建模 → 分段带内拟合：按子带估计 n_eff(λ)；跨带对比时报告无色散与色散模型两种口径的差异。
• 重尾/非平稳 → 稳健统计 + 置换/自举：以 Huber/分位差指标替代方差；采用相位对齐置换与分层自举报告区间。
• 离散与泄漏 → 窗函数与守恒校核：统一汉宁/布莱克曼窗；发布前验证 ε_flux 与能流守恒热图。
• 清洗偏差 → 预注册与敏感性：剔除规则预注册；提供“包含/排除”双口径结果与敏感性分析。

IV. 后续工作（Next Steps）

• 域外验证：在更大 |θ| 与更强 |∇ n_eff| 场景下，补充全波/混合数值基准，量化与近轴解析差异。
• 跨带一致性：系统评估 n_eff(λ) 模型在多频段的可迁移性，建立带间配准与比值不变的判据。
• 长期稳定性：扩展 audit.jsonl 模式为周/月尺度的漂移面板，监控 δt_abs、σ_y(τ)、Q_res 趋势。
• 高阶耦合：在远场/跨域数据中识别极弱共偏模式，构建一阶—二阶耦合的残差像素诊断。
• 复现与开源：发布 results.md/scorecard.json 与管线脚本；提供容器化环境与固定随机种子，以便第三方复核。

V. 限制模式声明（Restricted Mode, 发布用）

• 触发条件：任一核心门限不满足（近轴、相干窗、计量闭合、同步新鲜度）。
• 呈现要求：在所有图表标题后标注 [Restricted]，并在图注中列出具体触发项。
• 结论口径：仅可作“定性趋势”描述；不得给出超出相干窗的量化外推。

VI. 外推边界表（Boundary Ledger，发布版）

VII. 机读清单（Machine-Readable, 可直接落库）
A. limits.yaml

version: "1.0.0"

assumptions:

paraxial: { theta_max_deg: 3.0 }

slow_medium: { L_coh_m: 50.0, grad_n_eff_Lcoh_max: 0.1 }

dispersion: { modeled: true, bands: ["BandA","BandB"] }

metrology: { p_dim: 1.0, tau_calib_s: 86400 }

sampling: { Delta_ell_max_m: 0.5, fs_min_hz: 2000 }

restricted_mode:

triggers: ["paraxial_violation","coherence_mismatch","dim_fail","sync_stale"]

label: "[Restricted]"

mitigations:

- name: "switch_fullwave"

when: "paraxial_violation"

- name: "adapt_coherence"

when: "coherence_mismatch"

- name: "resync_recalibrate"

when: "sync_stale"

reports:

must_include: ["check_dim_report.json","audit.jsonl","limits.yaml"]

see:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S31-1"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

B. 发布前自检（Checklist）

• 文内与导出均显式 gamma(ell)、d ell 并记录 delta_form。
• θ ≤ θ_max 与 |∇ n_eff|·L_coh ≪ 1 成立；否则加注 [Restricted] 并切换模型。
• p_dim = 1.0，τ_calib 合规，clock_state = locked。
• 采样满足 Δell 与 f_s 约束；窗函数与频带声明完整。
• 若启用色散模型，报告与无色散口径的差异与不确定度。
• 结论区明确适用域与外推边界，不给出域外量化承诺。