52-数据集卡 Template v1.0 | 第8章 不确定度与协方差（数据级）

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第8章 不确定度与协方差（数据级）

I. 目的与范围（Purpose & Scope）

• 规范**数据级不确定度（Uncertainty）与协方差（Covariance）**的建模、登记、合成与发布口径，适配不同 Splits/Versioning/Freshness 场景，确保统计区间、协方差块与对外发布口径一致。
• 涉及路径量（到达时/相位）时，正文显式路径 gamma(ell) 与测度 d ell，数据侧记录 delta_form ∈ {general, factored}；发布要求 p_dim = 1.0 并随附 check_dim_report.json。

II. 输入与依赖（Prerequisites & Inputs）

• 结构与契约：schema.json/contract.yaml（见第4章）已对齐 TARR，字段单位/量纲明确。
• Splits/Versioning/Freshness：split.yaml/split_manifest.json（见第6章）与 freshness.policy 就绪；过期样本隔离。
• 计量与参数：与《误差预算卡》对齐 cov_group/Σ 与 coverage ∈ {k, alpha, quantile}；与《参数注册卡》一致的版本/新鲜度策略。
• 引用与版本：一律“卷名 + 版本 + 锚点（P/S/M/I）”，锚点直指率 ≥ 90%。

III. 数据级不确定度建模（UQ — Dataset Level）

1. Δ法（线性一阶）：对字段向量 y=f(x)，u^2(y) ≈ J · Σ · Jᵀ，其中 J=∂f/∂x|_{x̂}；适用于近线性与残差近高斯。
2. MC/自举：B ≥ 10^4；重尾/异方差使用稳健分位（如 P2.5–P97.5）或 Huber 代理；报告收敛诊断。
3. 合成规则：
   • 不相关项：u_c = √(∑ u_i^2)；
   • 相关项：u_c^2 = ∑ u_i^2 + 2∑_{i<j} ρ_{ij}u_i u_j 或以协方差块合成。
4. 覆盖口径统一：在数据与发布侧选择其一并保持一致：k 覆盖 / alpha 显著性 / quantile[p_lo,p_hi]。

IV. 协方差建模（Covariance Modeling）

• 组内相关：同一 cov_group 内采用块结构或核模型（exp(−|Δx|/L_c)、AR(1)、Matérn、常数相关 ρ）。
• 跨组相关：默认独立；若存在耦合（如温度系数与折射率），显式登记交叉协方差并与《误差预算卡》一致。
• 路径函数：对 n_eff(ell) 按路径核 K(Δℓ) 构造 Σ(ℓ_i,ℓ_j)，给出 σ^2/L_c 等参数；与第4/5章的步长与对齐约束一致。
• 数值稳定：确保 Σ 正定；必要时加抖动 Σ ← Σ + εI（ε 为目标方差的 1e-6~1e-3）。

V. 路径量统一口径（Normative Path Forms）

• 到达时（两种等价）：
  T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )。
• 相位：
  Phi = ( 2π / λ_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )。

正文显式 gamma(ell)、d ell；数据侧记录 delta_form；路径数组满足 len(gamma_ell)=len(d_ell)=len(n_eff)≥2。

VI. 与 Splits/Versioning/Freshness 的耦合（Coupling）

• 按 split 估计：在 train/val/test/holdout/slice_k 内分别估计 u/Σ，避免跨 split 泄漏与偏置。
• 版本迁移：版本升级（MAJOR/MINOR/PATCH）需给出 u/Σ 变更说明与迁移/回滚策略；audit.jsonl 记录差异。
• 新鲜度影响：clock_state="locked" 且 |ts_start − calib.timestamp| ≤ τ_calib 时采用基准 u/Σ；否则上调不确定度或隔离为 [Restricted]。

VII. 字段级登记（Field-Level Registration）

• uncertainty{ type(A|B|A/B), estimate, distribution, coverage }；
• cov_group（如 timing|optics|medium|algo|env|geo）；
• （可选）cov_model{ kernel, params } 与 references[]。

字段示例（片段）

obs:

T_arr:

unit: "s"

uq:

type: "A"

estimate: 1.5e-9

distribution: "normal"

coverage: { k: 2 }

cov_group: "medium"

Phi:

unit: "rad"

uq:

type: "A/B"

estimate: 0.012

distribution: "student"

coverage: { quantile: [0.025, 0.975] }

cov_group: "medium"

VIII. 质量门映射（Gates Mapping，数据级）

• G4｜量纲闭合：I70-dim_check 通过，p_dim = 1.0。
• G6｜覆盖口径：coverage ∈ {k, alpha, quantile} 与发布一致。
• G7｜协方差一致：cov_group/Σ 与《误差预算卡》一致，Σ 正定。
• G1/G3/G5/G8：随结构/路径/新鲜度/唯一性校验（见第7章）。
• 触发 S1–S5（量纲失败/路径缺失/新鲜度失效/协方差失配/引用不合规）即拒收或进入 [Restricted]。

IX. 机读配置（Machine-Readable Configs）
A. dataset_uq.yaml

version: "1.0.0"

targets: ["T_arr","Phi","epsilon_flux","Q_res","p_dim"]

methods:

T_arr: { type: "delta", jacobian: "auto", cov_group: "medium" }

Phi: { type: "mc", draws: 10000, coverage: { quantile: [0.025, 0.975] } }

covariance:

medium: { kernel: "exp", params: { sigma2: 9.0e-6, L_c_m: 25.0 } }

coverage:

mode: "k" # k|alpha|quantile

k: 2

split_scope: "per_split" # per_split|global|per_slice

freshness:

policy: { tau_calib_s_max: 86400, clock_state: "locked" }

outputs:

attach: ["uq_summary.json","cov_blocks.json"]

B. uq_summary.json（示例）

{

"split": "test",

"T_arr": { "point": 1.23e-8, "U_k2": 1.5e-9 },

"Phi": { "median": 0.035, "q025": 0.028, "q975": 0.043 },

"epsilon_flux": { "p95": 0.011 },

"Q_res": 0.13

}

X. 验证与监控（Validation & Monitoring）

• /validate：输出各 split 的 u/Σ 概要、覆盖口径与门阈对照、PD 检查与 stops_triggered。
• 在线指标：u(T_arr)、U=k·u_c、interval_overlap、Σ 谱半径、Q_res、p_dim。
• 告警：PD 失败、区间不稳定、覆盖不一致、门越界；支持抑制窗口与升级策略。

XI. 反例与修正（Anti-Patterns & Fixes）

• 反例：仅报均值，不给区间 → 修正：补充 k/alpha/quantile 区间与收敛诊断。
• 反例：T_arr = ∫ n_eff / c_ref d ell（缺括号）→ 修正：括号化为统一口径。
• 反例：Σ 非 PD 或与 cov_group 不一致 → 修正：调整核/参数或切稳健代理；与误差卷对齐。
• 反例：coverage 在数据与发布侧不一致 → 修正：统一模式与参数。

XII. 交叉引用（Cross-References）

• 结构与 Schema：见第4章；Splits/Versioning/Freshness：见第6章；质量门与完整性：见第7章。
• 与《管线卡》：UQ 耦合（Ch.10）。
• 与《误差预算卡》：协方差与传播（Ch.5/Ch.6）、区间与阈值映射（Ch.8/Ch.9）。

XIII. 执行勾选清单（Checklist）

• dataset_uq.yaml 已声明方法（Δ/MC/自举）、覆盖口径与 split 范围；字段级 uncertainty 与 cov_group 已登记。
• 路径量显式 gamma/measure/delta_form；I70-dim_check 通过，p_dim = 1.0。
• Σ 正定且与《误差预算卡》配置一致；uq_summary.json 与门阈对照通过。
• /validate 报告列示区间、PD 检查与 stops_triggered；在线监控覆盖 u/Σ/Q_res/p_dim。
• 发布包包含 uq_summary.json/cov_blocks.json/check_dim_report.json 与签名；引用与版本合规（锚点直指率 ≥ 90%）。