55-决策与变更记录 Template v1.0 | 第12章 统一符号与度量

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第12章 统一符号与度量

I. 章节目标与范围（强制）

• 固定本卷及配套白皮书在符号、单位、量纲、统计口径上的统一规则，保证跨章/跨卷一致、可复现、可审计。
• 适用：记录单（DR）正文、人读签署页、机读清单（YAML/JSON）、API/Schema、验证与回放报告。

II. 基本符号（最小统一集，强制）

• 场与量：phi(x,t)（标量场）、Xi(x,t)（张量/结构张量）、K、Q。
• 介质与传播：c_ref（参考传播上限）、n_eff（有效折射率）。
• 到达时：T_arr；路径 gamma(ell)，测度 d ell。
• 张力/透射：T_fil（张力），T_trans（透射系数）。
• 兼容性：compat_rate（回放/现网兼容率）。
• 门禁（gate）命名：gate_<metric><comparator><threshold>@<window>（如 gate_accuracy>=0.99@7d）。

III. 禁混与命名冲突（强制）

• 不得混用：T_fil ≠ T_trans；n ≠ n_eff；c ≠ c_ref。
• 任何带除号、积分或复合算符的表达一律加括号；首次出现显式给出路径 gamma(ell) 与测度 d ell。
• 公式、符号、定义禁用中文；变量名与参数名使用拉丁/希腊字母与下划线风格。

IV. 到达时统一口径（强制）

• 常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )
• 一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )
• 出现 T_arr 时，同段或紧邻段落必须并列给出 gamma(ell) 与 d ell，并在机读清单记录 delta_form（general|factored）。

V. 单位与量纲（强制）

• 基础单位：时间 s，长度 m，质量 kg，电荷 C，温度 K，数量 1（无量纲）。
• 派生单位：速度 m·s^-1，密度 m^-3 或 kg·m^-3（按上下文），能量 J，功率 W。
• 量纲标记：用 dim 字段给出，如 dim: "T"、dim: "L"、dim: "L T^-1"。
• 计量一致性：所有公式在验证/报告中需提供 check_dim=true 的量纲校核结果。

VI. 统计与不确定度（强制）

• 置信/区间：默认 CI_95%；方法在 stats.method 指定（如 bootstrap）。
• 记号：点估计 μ̂（文本中写作 mu_hat），标准差 σ（写作 sigma），区间 [lo, hi]。
• 不确定度折减：评分/对比中采用 s' = clamp(s - k·sigma, 0, 1)，默认 k=1。

VII. 文内排版规范（强制）

• 行内数学一律使用反引号：如 T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )。
• 引用体例固定：“见《<卷名> vX.Y》Ch.x S/P/M/I…”（优先锚点）。
• 列表用“- 空格”，编号列表用“1. 空格”；小节标题用罗马数字并加粗。

VIII. 符号—单位—量纲一览（可直接拷贝）

IX. 机读规范片段（YAML；JSON 等价，强制）

units:

base: { T: "s", L: "m", M: "kg", Q: "C", K: "K", One: "1" }

derived:

velocity: { unit: "m·s^-1", dim: "L T^-1" }

density: { unit: "m^-3", dim: "L^-3" }

symbols:

c_ref: { unit: "m·s^-1", dim: "L T^-1", desc: "reference propagation limit" }

n_eff: { unit: "1", dim: "1", desc: "effective refractive index" }

T_arr:

unit: "s"

dim: "T"

caliber:

forms:

- { name: "factored", expr: "( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )" }

- { name: "general", expr: "( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )" }

required_context: ["gamma(ell)","d ell"]

T_fil: { unit: "N", dim: "M L T^-2", desc: "tension" }

T_trans: { unit: "1", dim: "1", desc: "transmittance" }

compat_rate: { unit: "1", dim: "1" }

stats:

method: "bootstrap"

ci: "95%"

discount:

k_sigma: 1.0

formula: "s' = clamp(s - k*sigma, 0, 1)"

dim_checks:

check_dim: true

anchors:

- "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S20-1"

- "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"

X. 到达时填写样例（人读 × 机读一致，强制）

1. 人读表述：
   • 采用一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；路径 gamma(ell) 为观测线段，测度 d ell 为弧长微元。
   • 量纲校核：dim(T_arr)=T；check_dim=true。
2. 机读片段：

arrival_time:

form: "general"

path: "gamma(ell)"

measure: "d ell"

c_ref: "ref:L2"

n_eff_profile: "dataset:cmb_set_v3@v3"

check_dim: true

XI. 门禁与指标统一（强制）

1. 统一度量命名与比较方向：
   • 准确率：gate_accuracy>=0.99@7d（↑为优）
   • 延迟：gate_latency<=2h@7d（↓为优）
   • 兼容：compat_rate>=0.995@replay（↑为优）
2. 任何门禁在报告中需给出：数据来源、统计方法、CI、脚本定位（script@commit）。

XII. 人读 × 机读对位（强制）

XIII. 反例与修正（强制）

• 反例：T_arr = ∫ n / c d ell —— 问题：裸用 n、c；未声明 gamma(ell) 与 d ell；无量纲校核。
• 修正：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )，并在同段给出 gamma(ell)、d ell 与 check_dim=true。

XIV. 交叉引用体例（强制）

1. 文内固定写法：“见《<卷名> vX.Y》Ch.x S/P/M/I…”，优先锚点而非整卷。
2. 在记录单 references.see 中提供机读清单（示例）：
   • "EFT.WP.Core.Terms v1.0:P10-3"
   • "EFT.WP.Core.Equations v1.1:S20-1"
   • "EFT.WP.Core.Metrology v1.0:check_dim"
   • "EFT.WP.Core.DataSpec v1.0:I30-2"