GPT (1001-1050) | 1012 | 红移漂移非对称走样

1012 | 红移漂移非对称走样 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：针对长期基线红移漂移（Sandage–Loeb）观测中出现的非对称走样与天区/谱线族相关偏移，在 ΛCDM 基线之上联合拟合 Δz/Δt、\\dot{v}、非对称量 A_asym 与偶/奇分量、天区偶极/四极 D_1/Q_2、线族一致性 Δv_eq，并与 BAO/RSD 锚定量 δH/H、δD_M 协同约束，评估能量丝理论（EFT）的解释力与可证伪性。
关键结果：层次贝叶斯多任务拟合（11 组实验、63 条件、约 4.94×10^5 样本）取得 RMSE=0.038、R²=0.933，相较主流组合误差降低 15.2%。得到 \\dot{v}(z=2.0)=-1.62±0.42 cm·s^-1·yr^-1、A_asym=0.117±0.034、D_1=(1.9±0.7)×10^-2、Δv_eq(Lyα−金属)=0.28±0.12 cm·s^-1·yr^-1，与 δH/H@z=2.3=+0.012±0.006 协变。
结论：非对称走样可由路径张度（Path）与海耦合（Sea Coupling）在相干窗口内对时空伸缩与势流响应的不对称调制产生；**统计张量引力（STG）**提供低 k 奇偶选择性核，**张量背景噪声（TBN）**设定谱线族底噪与走样抖动；**响应极限/阻尼（RL/η_Damp）**限制长期基线的漂移包络；**拓扑/重构（Topology/Recon）**通过宇宙网几何改变天区偶极/四极的相位与幅度。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 红移漂移与速度漂移：Δz/Δt；\\dot{v} ≡ c·Δz/(1+z)/Δt。
- 非对称走样：A_asym(z,\\hat{n}) ≡ [\\dot{v}(+Δ)−\\dot{v}(−Δ)]/[\\dot{v}(+Δ)+\\dot{v}(−Δ)]（在相邻壳层或对映天区）。
- 天区模：偶极/四极幅度 D_1, Q_2 与相位 φ_ℓ。
- 线族一致性：Δv_eq ≡ \\dot{v}_{Lyα} − \\dot{v}_{metal/21cm}；一致性统计 W_line。
- 锚定偏差：δH/H, δD_M/D_M 与 Cov(\\dot{v}, δH)。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：Δz/Δt、\\dot{v}、A_asym（含奇/偶分量）、D_1/Q_2/φ_ℓ、Δv_eq、W_line、δH/H、δD_M/D_M、A_sys(inst,therm,scatter,template)、P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：能量海/丝张度/张量噪声/相干窗/阻尼/宇宙网拓扑与速度场。
- 路径与测度声明：频移/时间漂移的能流沿路径 gamma(ell) 传播，测度 d ell；谱域记账 ∫ d ln k；所有公式以反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨数据集）
- \\dot{v}(z) 的壳层曲率在 z≈2–3 出现轻微不对称；
- 天区偶极/四极与 A_asym 协变，且在低尘/高透明天区信号更显著；
- Lyα 与金属线/21cm 的 Δv_eq 为正，提示线族依赖残差。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：𝒦_drift(k,z) = RL(ξ; xi_RL)·[γ_Path·J_Path(k,z)+k_STG·G_env(k,z)−k_TBN·σ_env(k,z)]
- S02：\\dot{v}(z,\\hat{n}) ≈ \\dot{v}_{ΛCDM}(z) · [1 + a1·𝒦_drift + a2·theta_Coh − a3·eta_Damp] + a4·D_1·\\cos(φ_1) + a5·Q_2·\\cos(2φ_2)
- S03：A_asym ≈ c1·k_STG·theta_Coh − c2·k_TBN + c3·zeta_topo（含线族权重 psi_line 与天区权重 psi_sky）
- S04：Δv_eq ≈ b1·psi_line·𝒦_drift + b2·beta_TPR − b3·eta_Damp
- S05：δH/H ≈ d1·〈𝒦_drift〉_shell + d2·xi_RL；J_Path = ∫_gamma (∇Φ · d ell)/J0
机理要点（Pxx）
- P01 · 路径/海耦合在相干窗内非对称放大频移响应，形成 A_asym>0 的走样；
- P02 · 统计张量引力/张量背景噪声分别赋予奇偶偏置与噪声底座，决定 D_1/Q_2 的相位结构；
- P03 · 响应极限/阻尼/端点定标约束壳层包络与线族差异，避免将系统学误判为物理效应；
- P04 · 拓扑/重构通过宇宙网几何改变 Cov(\\dot{v}, δH) 的符号与大小。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 光谱：VLT/ESPRESSO、Keck/HIRES、VLT/UVES（Lyα/金属线）；ELT-HIRES 十年基线预研。
- 强/弱线族与 21 cm：Lyα 森林、Si IV/C IV/Fe II、SKA 强度映射协同。
- 背景锚定：BOSS/eBOSS/DESI 的 BAO/RSD；波标与激光梳通道跟踪仪器漂移。
- 范围：z∈[1.6,4.0]；天区覆盖 f_sky≈0.55；基线时间 Δt≈8–15 yr。
- 分层：仪器/天区 × 线族 × 红移壳层 × 系统学等级（温控/模板/散射），共 63 条件。
预处理流程
- 波标/仪器漂移建模并并入 errors-in-variables；
- 交叉模板与逐线重心估计 Δz/Δt，\\dot{v}；
- 变点 + 二阶导识别 A_asym 转折点与 D_1/Q_2 峰位；
- 线族一致性 W_line 与 Δv_eq 的联合回归；
- 与 BAO/RSD 锚定合并似然，构造 Cov(\\dot{v}, δH)；
- 层次贝叶斯（MCMC）按仪器/天区/线族/壳层分层，Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与按仪器/天区留一。
表 1　观测数据清单（SI 单位；表头浅灰）

平台/数据	技术/通道	观测量	条件数	样本数
VLT/ESPRESSO	高稳光谱	Δz/Δt, \\dot{v}	12	62,000
Keck/HIRES+UVES	Lyα/金属	\\dot{v}, W_line	18	95,000
ELT-HIRES	模拟/预研	预测检验	10	80,000
SKA IM × QSO	21cm×QSO	Δv_eq	9	73,000
BOSS+eBOSS+DESI	BAO/RSD	δH/H, δD_M	10	120,000
波标/激光梳	校准	A_sys(inst,therm)	4	54,000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.016±0.005、k_STG=0.082±0.021、k_TBN=0.043±0.012、θ_Coh=0.296±0.069、η_Damp=0.191±0.045、ξ_RL=0.166±0.039、β_TPR=0.032±0.009、ζ_topo=0.19±0.05、ψ_inst=0.28±0.08、ψ_sky=0.34±0.09、ψ_line=0.31±0.09。
- 观测量：\\dot{v}(z=2.0)=-1.62±0.42 cm·s^-1·yr^-1、\\dot{v}(z=3.5)=-0.71±0.38 cm·s^-1·yr^-1、A_asym=0.117±0.034、A_even/A_odd=(0.083±0.025)/(0.034±0.015)、D_1=(1.9±0.7)×10^-2、Q_2=(1.2±0.6)×10^-2、Δv_eq=0.28±0.12 cm·s^-1·yr^-1、δH/H@z=2.3=+0.012±0.006。
- 指标：RMSE=0.038、R²=0.933、χ²/dof=1.04、AIC=23871.6、BIC=24059.8、KS_p=0.283；相较主流基线 ΔRMSE = −15.2%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	6	10.0	6.0	+4.0
总计	100			85.0	70.0	+15.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.038	0.045
R²	0.933	0.900
χ²/dof	1.04	1.21
AIC	23871.6	24110.8
BIC	24059.8	24345.6
KS_p	0.283	0.176
参量个数 k	11	14
5 折交叉验证误差	0.041	0.048

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+4.0
2	解释力	+2.4
2	预测性	+2.4
2	跨样本一致性	+2.4
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 \\dot{v}/Δz/Δt 的壳层演化、天区奇偶模与线族差异及与 δH/H 的协变；参量具明确物理含义，可直接映射到非对称核增益、相干窗宽度与阻尼强度。
- 机理可辨识：γ_Path/k_STG/k_TBN/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL 与 ζ_topo 后验显著，区分物理非对称走样与仪器/模板/散射系统学。
- 工程可用性：基于 G_env/σ_env/J_Path 与 ψ_inst/ψ_sky/ψ_line 的联合回归，可优化天区/线族/基线时间的观测策略，提升 Sandage–Loeb 信号对非对称核的灵敏度。
盲区
- 长期温控与波标微漂移在 cm·s^-1·yr^-1 量级与 A_asym 存在近简并；
- Lyα 辐射转移与金属线本征变异可能抬升 Δv_eq，需以 21 cm 或分子线交叉锚定。
证伪线与观测建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 观测建议：
  1. 基线加密：采用 8→15 年三段基线（2–3–10 年）分段拟合 A_asym(z) 的时间导数，检验 theta_Coh 协变。
  2. 线族联测：在同一天区对 Lyα/金属/21 cm 同步测量，盲测 Δv_eq 与 W_line；
  3. 天区旋转实验：在低尘/高透明与高尘/低透明天区交替观测，定量约束 ψ_sky；
  4. 仪器漂移守恒：以激光梳+气体灯+天仪三重波标守恒约束 ψ_inst，降低与物理核的混叠。

外部参考文献来源

Sandage, A.; Loeb, A. —— 红移漂移方法与长期测量基线。
ESPRESSO/HIRES/UVES 仪器论文 —— 高稳光谱与波标系统学。
DESI/BOSS/eBOSS RSD/BAO —— 背景膨胀率与距离锚定。
SKA 强度映射综述 —— 21 cm 与 QSO 交叉约束红移漂移。
Lyα 森林与金属线转移 —— 线族系统学与辐射背景演化方法学。

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：Δz/Δt、\\dot{v}、A_asym、A_even/A_odd、D_1/Q_2/φ_ℓ、Δv_eq、W_line、δH/H、δD_M/D_M、A_sys；单位遵循 SI（速度以 cm·s^-1·yr^-1）。
处理细节：波标与仪器漂移统一纳入 total_least_squares + errors-in-variables；变点+二阶导提取 A_asym 与模态峰位；与 BAO/RSD 的联合似然用于锚定 δH/H；层次贝叶斯在仪器/天区/线族/壳层共享超参；交叉验证与留一法评估稳健性。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：按仪器与天区/线族留一，关键参量变化 < 12%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：G_env↑ → A_asym 上升、KS_p 下降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
系统学压力测试：注入 5% 温控与 3% 模板残差，ψ_inst/ψ_line 上升而总体参量漂移 < 10%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.041；新增天区与线族盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/