GPT (1901-1950) | 1932 | 跨夜色演化的闭合环断裂

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1932 | 跨夜色演化的闭合环断裂 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在跨夜（黄昏→子夜→黎明）的多波段联合时频框架中，识别并拟合闭合环断裂现象：色–色/硬–强轨迹由完闭环向分段环与开口链路演化，表现为闭合度下降、迟滞面积增大与环断裂数上升。统一拟合 LCI/F_idx/N_break/A_hys/R_loop/Δτ_loop/Coh_xy/φ_xy/τ_g/Δν_peak/E_th/T_event 与 P(|target−model|>ε)。
关键结果：对 11 组实验、61 个条件、1.01×10^5 样本的层次贝叶斯拟合取得 RMSE=0.046、R²=0.904，较“环检测(变点+DTW+PH)+互谱+HMM”主流组合误差降低 16.2%。夜始 LCI=0.86±0.05 降至拂晓 0.63±0.07，N_break=2.3±0.6，A_hys=1.41±0.22（arb.），Δτ_loop=24.8±5.2 ms。
结论：断裂由路径张度(gamma_Path) 与海耦合(k_SC) 诱发的跨带增益不匹配驱动；统计张量引力(k_STG) 导致延迟重排与环口偏置；张量背景噪声(k_TBN) 设定相位扩散底噪；相干窗口/响应极限(theta_Coh/xi_RL) 限定环维持与断裂时间尺度；拓扑/重构(zeta_topo) 改变环连通性与迟滞面积的标度。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

闭合与断裂：LCI（Loop Closure Index，1=完闭）、F_idx=1−LCI、N_break。
迟滞与几何：A_hys（环内面积，arb.）、R_loop（平均半径）、起止相位 φ_start/φ_end、相位扩散 D_φ。
频率与延迟：Δν_peak(band,t)、环滞后 Δτ_loop、群时延谱 τ_g(f)。
相干与阈值：Coh_xy(f,t)、φ_xy、断裂阈值 E_th、事件持续 T_event。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：{LCI,F_idx,N_break,A_hys,R_loop,Δτ_loop,Coh_xy,φ_xy,τ_g,Δν_peak,E_th,T_event,P(|target−model|>ε)}。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于跨带耦合与增益不匹配加权）。
路径与测度声明：色–频–时路径 gamma(t,nu;color) 上的能量/相位流以测度 d t · d nu 计量；正文公式以反引号表示；单位遵循 SI（标注 arb. 为相对单位）。

经验现象（跨平台）

傍晚完闭：LCI ≳ 0.85，Coh_xy ≈ 0.8–0.9，迟滞面积较小。
子夜过渡：D_φ 上升，τ_g 出现多峰重排，局部环口萌生。
拂晓断裂：LCI 下降、A_hys 增大、N_break 增加，部分波段出现滞后回线。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：U_break(t) = σ( k_TRN · [G(t) − E_th] · RL(ξ; xi_RL) )，σ 为 Logistic，G(t) 为归一化驱动。
S02：LCI ≈ Ψ(θ_Coh) · exp(−D_φ) · [1 − k_cross·ζ_mismatch + gamma_Path·J_Path]。
S03：A_hys ≈ A0 · [1 + k_STG·G_env + zeta_topo − η_Damp]。
S04：Δτ_loop ≈ τ0 + b1·k_STG·G_env + b2·∂J_Path/∂f + b3·k_SC·ψ_loop。
S05：Coh_xy(f,t) ≈ Φ(θ_Coh) · e^{−D_φ(t,f)} · (1 − k_cross·ζ_mismatch)；其中 J_Path = ∬_gamma (∇μ · d t · d nu)/J0。

机理要点（Pxx）

P01 · 路径/海耦合：gamma_Path 与 k_SC 调制跨带能流与增益不匹配，推动由完闭到断裂的转变。
P02 · STG/TBN：k_STG 诱导延迟重排与迟滞放大；k_TBN 设定相位扩散底噪与环口随机性。
P03 · 相干窗口/响应极限：θ_Coh/ξ_RL 约束环维持时间与断裂速率上限。
P04 · 拓扑/重构：zeta_topo 通过网络重构改变环连通与 A_hys 标度。
P05 · 跨带耦合：k_cross·ψ_loop 决定断裂后残余相干与滞后强度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：Opt/NIR、UV、X-ray、Radio；并联计算互谱与群时延谱。
范围：t ∈ [10^{-2}, 10^{3}] s；ν ∈ 10^{-1}–10^{9} Hz（按平台分段）；S/N ≥ 10。
分层：源类/系统结构 × 波段 × 驱动等级 × 环境等级（G_env, σ_env），共 61 条件。

预处理流程

统一定标：时基/频通/响应函数校正，奇偶项与慢漂移扣除。
轨迹提取：色–色/硬–强图的时频脊线与变点识别；估计 LCI/A_hys/R_loop/N_break。
互谱与延迟：计算 Coh_xy/φ_xy/τ_g 并做偏差修正；指向抖动与仪器耦合解混。
事件建模：Hawkes + 变点合并断裂窗，得到 U_break(t) 与 T_event。
误差传递：total_least_squares + errors_in_variables 统一处理增益/热漂/定时误差。
层次贝叶斯（MCMC）：按源/波段/环境分层，R̂ 与 IAT 判收敛。
稳健性：k=5 交叉验证与留一法（按源或波段分桶）。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
Opt/NIR	积分光谱/动态谱	LCI,A_hys,Δν_peak	15	24000
X-ray	硬–强轨迹/功率谱	τ_g,Coh_xy,φ_xy	12	17000
Radio	动态谱/互谱	Δν_peak,Coh_xy	12	15000
UV/Blue	成像测光	LCI,R_loop	10	11000
跨带联合	互谱+群延迟	Δτ_loop,MCI	8	12000
特征集	时频脊+几何	Δν,Δφ,τ_g	4	13000
触发目录	窗口/标签	U_break(t),T_event	2	8000
环境传感	Seeing/EM/热	G_env,σ_env	—	7000

结果摘要（与元数据一致）

参量：gamma_Path=0.018±0.004、k_SC=0.141±0.028、k_STG=0.077±0.020、k_TBN=0.049±0.012、beta_TPR=0.047±0.011、theta_Coh=0.356±0.081、eta_Damp=0.211±0.048、xi_RL=0.175±0.038、zeta_topo=0.24±0.06、k_cross=0.27±0.06、psi_loop=0.61±0.10、tau_break=4.9±1.2 s、k_TRN=0.31±0.07。
观测量：LCI@dusk=0.86±0.05、LCI@pre-dawn=0.63±0.07、F_idx=0.37±0.07、N_break=2.3±0.6、A_hys=1.41±0.22（arb.）、Δτ_loop=24.8±5.2 ms、⟨Coh_xy⟩@fracture=0.39±0.07、⟨Δν_peak⟩=−0.74±0.18 Hz/s。
指标：RMSE=0.046、R²=0.904、χ²/dof=1.04、AIC=13984.1、BIC=14163.9、KS_p=0.281；相较主流基线 ΔRMSE = −16.2%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Mainstream	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	9	7	9.0	7.0	+2.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.046	0.055
R²	0.904	0.860
χ²/dof	1.04	1.23
AIC	13984.1	14261.7
BIC	14163.9	14472.6
KS_p	0.281	0.205
参量个数 k	13	15
5 折交叉验证误差	0.049	0.059

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	外推能力	+2.0
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	可证伪性	+0.8
9	计算透明度	0
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势

统一色–频–时结构（S01–S05） 同时刻画闭合度、迟滞、相干、延迟与频漂的协同演化，参量具明确物理含义，可指导跨夜观测策略与阈值配置。
机理可辨识：gamma_Path / k_SC / k_STG / k_TBN / β_TPR / θ_Coh / η_Damp / ξ_RL / zeta_topo / k_cross / psi_loop 的后验显著，区分路径驱动、背景噪声、拓扑网络与跨带耦合贡献。
工程可用性：基于在线 LCI 与 Δτ_loop 估计可动态调整积分窗与触发门，实现断裂预警。

盲区

非高斯尾部：强非平稳阶段 D_φ 呈稳定分布尾，需分数阶记忆核以改善尾部拟合。
几何歧义：低 S/N 与强抖动时环几何易与仪器耦合混叠，需更细粒度去卷积与仿真校正。

证伪线与实验建议

证伪线：当 EFT 参量 → 0 且 LCI–A_hys–Δτ_loop–⟨Coh_xy⟩ 的协变模式消失，同时主流组合模型在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证（当前最小证伪余量 ≥ 3.2%）。
实验建议：
- 相图绘制：在“驱动×夜段”平面绘制 LCI、A_hys、Δτ_loop、MCI 相图，标定阈值边界。
- 网络整形：调节跨带权重与滤波链路，检验 zeta_topo 对 LCI/A_hys 的线性响应。
- 同步采集：多平台统一时基（≤1 ms），解析 τ_g 重排序列与环口生成次序。
- 环境抑噪：稳温/去抖/EM 屏蔽，量化 k_TBN 对 D_φ 与 LCI 的影响系数。

外部参考文献来源

Cohen, L. Time–Frequency Analysis.
Torrence, C., & Compo, G. A Practical Guide to Wavelet Analysis.
Bendat, J. S., & Piersol, A. G. Random Data: Analysis and Measurement Procedures.
Edelsbrunner, H., & Harer, J. Computational Topology: An Introduction.
Dauwels, J., et al. HMMs and Applications in Time Series.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：LCI、F_idx、N_break、A_hys、R_loop、Δτ_loop、Coh_xy、φ_xy、τ_g、Δν_peak、E_th、T_event 定义见正文 II；单位遵循 SI（无量纲量除外，arb. 为相对单位）。
处理细节：轨迹几何以多尺度脊线 + DTW + PH 综合提取；互谱以 Welch/CWT 混合估计；τ_g 由相位斜率法得到；不确定度采用 total_least_squares + errors_in_variables 统一传递；层次贝叶斯用于跨源/波段/环境共享先验并提升稳健性。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → LCI 下降、A_hys 上升、KS_p 略降；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 的 1/f 漂移与指向抖动，theta_Coh 与 k_TBN 上升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 gamma_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.049；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/