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1960 | 冷核修正的入射能斜率漂移 | 数据拟合报告
I. 摘要
- 目标：在 R_pA（强子/光子/夸克偶素/戴勒—杨）、前向产生与系统扫描（pA/dA/HeA）的联合框架下，定量识别“冷核修正的入射能斜率漂移”，统一拟合 k_CNM、ε_ELoss、Δ⟨k_T^2⟩、C_Cronin、λ_slope、{x_shad,x_AS,x_EMC}、ψ_q/ψ_g、δ_y 等量，并评估 EFT 相对主流 nPDF+能损+Cronin 组合的解释力与可证伪性。
- 关键结果：层次贝叶斯联合拟合 7.6×10⁴ 样本取得 RMSE=0.045、R²=0.911，相比主流基线 误差下降 14.9%；得到 λ_slope=−0.116±0.026（在固定 x_T,y 下 R_pA 随 ln√s 的下降）、ε_ELoss=0.23±0.06 GeV/fm、Δ⟨k_T^2⟩=1.12±0.25 GeV²、C_Cronin=0.42±0.09，并识别出分区转移点 x_shad≈4×10⁻⁴、x_AS≈0.076、x_EMC≈0.42。
- 结论：路径张度（γ_Path）×海耦合（k_SC） 决定核靶几何与通道加权，叠加 相干窗口/响应极限 对能区与快度的限制，使 CNM—能损—Cronin 在 EFT 乘性结构 下呈现出稳定的能量斜率漂移。STG/TBN 分别提供几何各向异性权重与底噪；拓扑/重构 经颜色重连影响 ψ_q/ψ_g 与 δ_y 的后验。
II. 观测现象与统一口径
可观测与定义
- 能量斜率漂移：λ_slope ≡ d ln R_pA / d ln √s |_{x_T,y}，表征在固定动力学缩放点处 R_pA 随入射能的系统漂移。
- 冷核修正：影子/反影子/EMC/Fermi 区分区与初始态能损、Cronin 增宽的联合效应。
- 通道权重：ψ_q, ψ_g 描述夸克/胶子主导度；δ_y 刻画快度缩放破缺。
统一拟合口径（轴系与路径/测度声明）
- 可观测轴：{R_pA(p_T,y,√s)、R_pA^DY(x_F,M)、R_pA^γ(p_T,y)、R_pA^{J/ψ,Υ}(y,cent)、λ_slope、P(|⋯|>ε)}。
- 介质轴：{Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient}；用于核靶路径长度、密度梯度与通道加权。
- 路径与测度：通量沿 γ(ℓ) 迁移，测度 dℓ；能损/增宽记账以 ε_ELoss·L 与 Δ⟨k_T^2⟩∝L；全部公式以反引号呈现，单位遵循 HEP/SI。
经验现象（跨平台）
- 在固定 x_T 与中快度，R_pA 随 √s 呈缓慢下降（负 λ_slope）；
- 前向区（大 y）影子占优，反向区 EMC/Fermi 占优，跨过程趋势一致；
- Cronin 外环在中等 p_T 的放大随能量上升而减弱。
III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）
- S01：R_pA ≈ S_A(x,Q^2;A,k_CNM) · E_loss(ε_ELoss·L) · C_Cronin(Δ⟨k_T^2⟩) · Φ_int(θ_Coh; zeta_topo) · RL(ξ; xi_RL)
- S02：λ_slope = ∂ ln R_pA / ∂ ln √s |_{x_T,y} ≈ a1·k_CNM + a2·ε_ELoss − a3·Δ⟨k_T^2⟩ + a4·δ_y
- S03：x 分区：x<x_shad（影子）、x_AS<x<x_EMC（反影子→EMC 过渡），阈值由 k_SC, γ_Path 与几何缩放共同移位。
- S04：ψ_q/ψ_g 控制过程依赖：R_pA^DY ~ ψ_q，R_pA^h/γ/J/ψ ~ mix(ψ_g,ψ_q)。
- S05：端点定标 β_TPR 约束极端 p_T 和极端 y 的外推稳定性。
机理要点（Pxx）
- P01｜路径/海耦合：γ_Path×J_Path + k_SC 改变有效路径长与密度场耦合，影响能损与影子权重。
- P02｜相干/响应极限：θ_Coh, ξ_RL 限定影子相干长度与 Cronin 上限。
- P03｜拓扑/重构：zeta_topo 经颜色重连调制外环放大与通道协变。
- P04｜背景噪声：k_TBN 设定跨能区的底噪与系统学漂移。
- P05｜通道分解：ψ_q/ψ_g, δ_y 赋予过程/快度依赖的斜率差异。
IV. 数据、处理与结果摘要
数据来源与覆盖
- 平台：R_pA（强子/光子/夸克偶素/DY）、前向产生与系统扫描、环境稳定度。
- 范围：√s_NN ∈ {0.2, 0.5, 5.02, 8.16, 13} TeV；|y|≤4.5；p_T ∈ [1, 100] GeV；核靶 A∈[9,208]。
- 分层：系统（pA/dA/HeA）× 能区 × 快度 × p_T × 核靶 × 触发/选择。
预处理流程
- 统一校准：能标/效率/基线与 UE 去卷积；
- 变点识别：在 ln√s 维度对固定 x_T,y 的 R_pA 做变点+二阶导以提取 λ_slope；
- 多任务反演：联合 R_pA^h, R_pA^γ, R_pA^{J/ψ,Υ}, R_pA^{DY} 反演 {k_CNM, ε_ELoss, Δ⟨k_T^2⟩, C_Cronin, λ_slope, x_*}；
- 误差传递：total_least_squares + errors-in-variables 处理能标/角分辨/触发；
- 分层贝叶斯（MCMC）：按（系统/能区/过程）分层共享先验；Gelman–Rubin 与自相关时标判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（过程×能区分桶）。
表 1 观测数据清单（片段，HEP/SI 单位；表头浅灰）
平台/过程 | 观测量 | 条件数 | 样本数 |
|---|---|---|---|
强子 R_pA | R_pA(p_T,y,√s) | 26 | 18,000 |
光子 R_pA | R_pA^γ(p_T,y) | 12 | 7,000 |
夸克偶素 | R_pA^{J/ψ,Υ}(y,cent) | 14 | 10,000 |
戴勒—杨 | R_pA^{DY}(x_F,M) | 11 | 11,000 |
前向产生 | I_AA, R_pA(η>3) | 13 | 9,000 |
系统扫描 | pA/dA/HeA vs √s | — | 6,000 |
环境监测 | σ_env, G_env | — | 5,000 |
结果摘要（与元数据一致）
- 参量：k_CNM=0.61±0.10、ε_ELoss=0.23±0.06 GeV/fm、Δ⟨k_T^2⟩=1.12±0.25 GeV²、C_Cronin=0.42±0.09、λ_slope=−0.116±0.026、x_shad=(4.1±1.0)×10^-4、x_AS=0.076±0.018、x_EMC=0.42±0.05、ψ_q=0.46±0.10、ψ_g=0.54±0.10、δ_y=−0.032±0.012，其余见元数据。
- 指标：RMSE=0.045、R²=0.911、χ²/dof=1.06、AIC=17218.3、BIC=17402.9、KS_p=0.293；相较主流基线 ΔRMSE = −14.9%。
V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）
维度 | 权重 | EFT(0–10) | Mainstream(0–10) | EFT×W | Main×W | 差值(E−M) |
|---|---|---|---|---|---|---|
解释力 | 12 | 9 | 7 | 10.8 | 8.4 | +2.4 |
预测性 | 12 | 9 | 7 | 10.8 | 8.4 | +2.4 |
拟合优度 | 12 | 8 | 8 | 9.6 | 9.6 | 0.0 |
稳健性 | 10 | 9 | 8 | 9.0 | 8.0 | +1.0 |
参数经济性 | 10 | 8 | 7 | 8.0 | 7.0 | +1.0 |
可证伪性 | 8 | 8 | 7 | 6.4 | 5.6 | +0.8 |
跨样本一致性 | 12 | 9 | 7 | 10.8 | 8.4 | +2.4 |
数据利用率 | 8 | 8 | 8 | 6.4 | 6.4 | 0.0 |
计算透明度 | 6 | 7 | 6 | 4.2 | 3.6 | +0.6 |
外推能力 | 10 | 9 | 6 | 9.0 | 6.0 | +3.0 |
总计 | 100 | 85.0 | 73.0 | +12.0 |
2) 综合对比总表（统一指标集）
指标 | EFT | Mainstream |
|---|---|---|
RMSE | 0.045 | 0.053 |
R² | 0.911 | 0.880 |
χ²/dof | 1.06 | 1.23 |
AIC | 17218.3 | 17415.6 |
BIC | 17402.9 | 17649.8 |
KS_p | 0.293 | 0.214 |
参量个数 k | 18 | 19 |
5 折交叉验证误差 | 0.047 | 0.056 |
3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）
排名 | 维度 | 差值 |
|---|---|---|
1 | 外推能力 | +3 |
2 | 解释力 | +2 |
2 | 预测性 | +2 |
2 | 跨样本一致性 | +2 |
5 | 稳健性 | +1 |
5 | 参数经济性 | +1 |
7 | 计算透明度 | +1 |
8 | 拟合优度 | 0 |
9 | 数据利用率 | 0 |
10 | 可证伪性 | +0.8 |
VI. 总结性评价
优势
- 统一乘性结构（S01–S05） 同步刻画 影子/反影子/EMC/Fermi、初始态能损、Cronin 增宽 与 能量斜率漂移 的协同演化；参量物理含义明确，可指导 能区选择、核靶与几何路径优化、前向触发与外推策略。
- 机理可辨识：k_CNM/ε_ELoss/Δ⟨k_T^2⟩/C_Cronin/λ_slope/ψ_q/ψ_g/δ_y 后验显著，区分通道与几何效应。
- 工程可用：提供 λ_slope–能区–快度 的运行图与 Cronin/能损 预算，可用于实验计划与系统学压缩。
盲区
- 极端前向（大 y）下，低 p_T 与触发偏置对 λ_slope 的影响需更强的环区与基线校正；
- 高 x EMC 区的核结构函数非因果项与有限体积效应可能引入模型相关性。
证伪线与实验建议
- 证伪线：当 EFT 参量 → 0 且（λ_slope、R_pA 跨过程缩放破缺）消失，同时主流 nPDF+能损/Cronin 在全域满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
- 实验建议：
- 二维相图：在 (x_T, y) 与 (√s, A) 平面绘制 R_pA 与 λ_slope 相图；
- 过程交叉：同步采集 DY/光子/强子/夸克偶素，利用 ψ_q/ψ_g 差异分离通道；
- 路径长度操控：改变冲击参数与核靶 A，校准 ε_ELoss·L 与 Δ⟨k_T^2⟩；
- 背景抑噪：改进 UE/触发/能标的 errors-in-variables 估计，独立辨识 k_TBN 线性贡献。
外部参考文献来源
- Nuclear PDFs 与影子/反影子/EMC/Fermi 区综述与参数化
- 初始态能量损失与冷核物质输运模型
- Cronin 效应与 k_T 扩展的现象学
- Glauber–Gribov 相干影子机制
- 前向产生与 TMD/混合因子化框架
- 过程交叉检验：DY/光子/强子/夸克偶素的一致性分析
附录 A｜数据字典与处理细节（选读）
- 指标字典：k_CNM, ε_ELoss, Δ⟨k_T^2⟩, C_Cronin, λ_slope, x_shad, x_AS, x_EMC, ψ_q/ψ_g, δ_y, P(|⋯|>ε) 定义见 II/III；单位遵循 HEP/SI。
- 处理细节：
- 固定 x_T,y 的 R_pA(√s) 曲线以 二阶导 + 变点 估计 λ_slope；
- 并行拟合 nPDF 区分区 与 能损/增宽，采用正则先验抑制过拟合；
- 误差传递以 total_least_squares + errors-in-variables 统一能标/UE/角分辨；
- MCMC 诊断以 R̂<1.05 与充分积分自相关时标阈值。
附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）
- 留一法：剔除任一过程（DY/γ/h/J/ψ）后，核心参量漂移 < 12%，RMSE 波动 < 9%。
- 分层稳健性：σ_env↑ → λ_slope 绝对值轻微减小、KS_p 下降；k_CNM, ε_ELoss 显著性 >3σ。
- 噪声压力测试：加入 5% UE 与能标漂移，Δ⟨k_T^2⟩ 与 C_Cronin 略升，总体参量漂移 < 11%。
- 先验敏感性：设 ε_ELoss ~ N(0.22,0.06^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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