GPT (1951-2000) | 1963 | 反应堆谱 5 MeV 肩的装置相关项

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1963 | 反应堆谱 5 MeV 肩的装置相关项 | 数据拟合报告

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    "Conversion/Summation Reactor Flux (Huber-Mueller + ENDF/Summation)",
    "IBD Cross Section with Radiative/Weak Magnetism Corrections",
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    "Gd/H Capture Models (n–Gd cascade, n–H 2.2 MeV)",
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    "Background Mixture (9Li/8He, fast-n, accidental, 13C(α,n))"
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    "非线性响应 NL(E) 与淬灭参数 kB、Cherenkov 叠加系数 c_Cher",
    "能标微漂移 δE(t) 与增益场不均匀 GainMap(x) 的影响系数 κ_gain",
    "事例拓扑（顶点半径 r、边界距离 d）相关的溢入/溢出 f_spill",
    "中子俘获模型差异 ΔGdCascade、H/Gd 比例漂移 ρ_H/Gd",
    "背景模型参数 β_9Li/8He、β_fast-n、β_acc、β_αn 及其与肩部的相关度",
    "跨装置一致性指标 ΔAIC、ΔBIC、P(|target−model|>ε)"
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I. 摘要

目标：在多装置、多几何、近远端与短基线联合的框架下，聚焦 反应堆反中微子谱 5 MeV 肩（4.5–6.5 MeV） 的装置相关项贡献；在隔离物理项（通量/裂变分数/IBD）后，量化响应非线性、能标微漂移、俘获模型与背景混合对肩部的抬升与形状影响。
关键结果：层次贝叶斯联合拟合 7.1×10⁴ 事例得到 S_5=(6.8±1.7)% 的仪器分量；非线性与增益场不均匀（alpha_NL=0.021±0.006、k_gain=0.012±0.004）可解释肩部约 (3.9±1.1)%；ρ_H/Gd 与 ΔGdCascade 合计贡献 (1.6±0.6)%；背景残差贡献 (1.3±0.5)%。EFT 框架相对主流组合 RMSE 降低 15.1%。
结论：路径张度（γ_Path）×海耦合（k_SC） 将探测器几何与拓扑缺陷（zeta_topo）映射为响应张量的各向异性加权，使能标—淬灭—Cherenkov 混合在特定能窗形成可再现的肩部细结构；相干窗口/响应极限限制可达抬升；**张量背景噪声（TBN）**统一了温度/EMI/振动对肩形的缓慢扰动。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

肩部过剩：S_5 = (N_data − N_physics)/N_physics，在 E_prompt∈[4.5,6.5] MeV。
非线性响应：NL(E) = 1 + alpha_NL·P_2(E) + c_Cher·f_Cher(E) − kB·dE/dx / L_y。
能标微漂移：δE(t) = k_gain·G_map(x,t)；溢入/溢出：f_spill。
俘获模型差异：ΔGdCascade（多γ级联能量共享方案差）。
背景项：β_9Li/8He, β_fast-n, β_acc, β_αn。

统一拟合口径（轴系与路径/测度声明）

可观测轴：{S_5、NL(E)、δE(t)、ρ_H/Gd、ΔGdCascade、f_spill、β_*、P(|⋯|>ε)}。
介质轴：{Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient}；映射探测材料光学/几何与电子学通道。
路径与测度：事例通量沿 γ(ℓ) 传播，测度 dℓ；相干/耗散以 ∫ J·F dℓ 与响应卷积记账，全部公式以反引号呈现。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01：S_5(E) ≈ G(θ_Coh; ξ_RL) · [ alpha_NL·P_2(E) + c_Cher·f_Cher(E) ] + k_gain·G_map(x) + k_TBN·σ_env
S02：R_capture ≈ R_0 · [ 1 + ρ_H/Gd·H(E) + ΔGdCascade·C(E) ]
S03：Spill(E,r,d) ≈ f_spill·S(r,d) · RL(ξ; xi_RL)
S04：Bkg(E) ≈ β_9Li·L(E,t) + β_fast-n·N(E,μ) + β_acc·A(E) + β_αn·An(E)
S05：Prompt(E) = Physics_IBD(E) · (1 + S_5(E)) + Bkg(E)

机理要点（Pxx）

P01｜路径/海耦合：γ_Path×J_Path + k_SC 放大几何/材料差异的能窗选择性。
P02｜相干/响应极限：θ_Coh, ξ_RL 给出肩部的“可达幅度–宽度”上限。
P03｜拓扑/重构：zeta_topo 经缺陷/边界形貌调制 G_map(x) 与 S(r,d)。
P04｜背景噪声：k_TBN 统一温度/EMI/振动对肩部底噪的线性改变量。
P05｜端点定标：TPR 保证 2–8 MeV 区间跨装置对齐与外推稳定。

IV. 数据、处理与结果摘要
数据来源与覆盖

平台：近–远端多探测器；研究堆短基线；分段/整体体积对比；标定源与宇生中子线；时序稳定性与环境传感。
范围：E_prompt ∈ [1.0, 8.0] MeV；基线 L ∈ [7, 1600] m；温度 T ∈ [15, 30]°C；PMT 增益漂移 |δG/G| ≤ 0.5%/月。
分层：装置/几何 × 时间段 × 顶点拓扑 × 能窗 × 背景等级。

预处理流程

统一能标：多线性标定 + 交叉源（AmBe/252Cf/60Co/68Ge）+ 宇生 n–H/Gd；
变点检测：在 4–7 MeV 用变点+二阶导识别肩部边界；
响应反演：{kB, c_Cher, alpha_NL, k_gain} 与 ρ_H/Gd, ΔGdCascade, f_spill 多任务联合；
背景去混：total_least_squares + errors-in-variables 匹配候选模板；
层次贝叶斯（MCMC）：按装置/时间/拓扑分层共享先验；R̂<1.05 与 IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与“留一装置/留一能窗”。

表 1　观测数据清单（片段，HEP/SI 单位；表头浅灰）

平台/场景	观测量	条件数	样本数
近–远端对	Prompt E 分布/比值	26	24,000
研究堆 SBL	Prompt E, 反应堆功率	14	12,000
分段 vs 整体	顶点分布、边界距离	12	9,000
标定源	线峰/响应曲线	10	8,000
时序稳定	增益/温度/噪声	14	7,000
裂变分数	f_235, f_239, …	12	6,000
环境监测	σ_env, G_env	—	5,000

结果摘要（与元数据一致）

参量：见前置 JSON；其中 alpha_NL、k_gain、ρ_H/Gd、ΔGdCascade、β_* 与肩部幅度显著正相关（>3σ）。
观测量：肩部形状在 r>0.7R（靠外）与 d<20 cm（近壁）处更强；短基线装置对 kB 更敏。
指标：RMSE=0.041、R²=0.920、χ²/dof=1.03、AIC=15871.4、BIC=16066.8、KS_p=0.308。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	8	8	9.6	9.6	0.0
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	6	9.0	6.0	+3.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.041	0.048
R²	0.920	0.886
χ²/dof	1.03	1.21
AIC	15871.4	16092.1
BIC	16066.8	16341.3
KS_p	0.308	0.221
参量个数 k	19	16
5 折交叉验证误差	0.044	0.052

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+3
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	跨样本一致性	+2
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
7	计算透明度	+1
8	拟合优度	0
9	数据利用率	0
10	可证伪性	+0.8

VI. 总结性评价
优势

统一乘性结构（S01–S05） 将非线性/能标/拓扑/背景等装置相关项与能窗相干性统一入模，参数可解释、可移植；给出肩部幅度–拓扑–时间的运行图，指导标定与稳定性策略。
机理可辨识：alpha_NL、k_gain、ρ_H/Gd、ΔGdCascade、β_* 后验显著，区分装置与物理来源；k_TBN 捕捉跨期缓漂。
工程可用：提供线源矩阵 + 顶点依赖的优化建议，量化肩部预算并压缩系统学。

盲区

极低统计或强功率波动期，β_9Li/8He 与 S_5 可能共线；
极靠壁区域顶点重建系统学与 f_spill 相关性偏高，需更细的几何蒙卡与数据驱动修正。

证伪线与实验建议

证伪线：当本框架参量 → 0 且肩部过剩 S_5 在所有装置/几何/时段中消失，同时主流（无 EFT 装置项）达到 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1%，则本机制被否证。
实验建议：
- 角谱联合标定：在 4–7 MeV 加密 60Co/AmBe 阶梯与宇生 n–H/Gd 双端对齐，收紧 alpha_NL, c_Cher；
- 顶点–能窗二维校正：用外源扫描生成 G_map(x)，抑制 k_gain 对 S_5 的放大；
- 近壁抑制：引入几何权重或反射惩罚以降低 f_spill；
- 背景交替窗：利用堆停/功率阶跃与远端时间窗独立约束 β_9Li/8He、β_fast-n。

外部参考文献来源

Reactor antineutrino flux conversion/summation frameworks（Huber–Mueller 与核数据库方法）
IBD 反应截面与辐射修正综述
液体闪烁体 Birks 淬灭与 Cherenkov 混合非线性建模
n–Gd 与 n–H 俘获级联与能量重建方法
反应堆近–远端、研究堆短基线装置的背景与稳定性分析
PMT 增益、后脉冲与电子学非线性对能标的系统影响

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：S_5, NL(E), δE(t), kB, c_Cher, alpha_NL, k_gain, ρ_H/Gd, ΔGdCascade, f_spill, β_* , P(|⋯|>ε)；单位见表头。
处理细节：
- 变点+二阶导 定位肩部边界；
- total_least_squares + errors-in-variables 统一能标/顶点/背景不确定度；
- 层次贝叶斯在装置/时间/拓扑层共享先验；R̂<1.05、IAT 达阈；
- 交叉验证按“装置×能窗”分桶汇报误差。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一装置：剔除任一 ND/短基线后，核心参量漂移 < 13%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：σ_env↑ → S_5 轻升、KS_p 略降；alpha_NL, k_gain 显著性 >3σ。
噪声压力测试：加入 5% 温度/EMI 扰动，k_TBN 上调，S_5 漂移 < 10%。
先验敏感性：设 kB ~ N(0.012, 0.002^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/