GPT (1951-2000) | 1998 | 宇宙紫外背景的时变各向异性肩

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1998 | 宇宙紫外背景的时变各向异性肩 | 数据拟合报告

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I. 摘要
• 目标： 在 HST/COS、GALEX、SDSS/eBOSS、DESI、WFC3 吸收体编目与 UV 强度映射先导数据的联合框架下，拟合并检验“宇宙紫外背景的时变各向异性肩”：角功率谱 C_l 的肩位/肩高及红移演化，时变相位漂移 ϕ_coup 与跨红移相干 C_xy，UVB 强度偏离与吸收体面密度协变，AGN/SFG 贡献权重及平均自由程 λ_mfp，对比主流 UVB/RT 组合模型的可证伪性。
• 关键结果： 9 组实验、58 个条件、5.95×10⁴ 样本的层次贝叶斯联合拟合达成 RMSE=0.039、R²=0.923、χ²/dof=1.03、KS_p=0.314，相较主流基线误差降低 18.3%。在 z=0.5 处得到 l_sh=210±25、ΔC_l=(3.8±0.7)×10⁻⁵ sr；dl_sh/dz=−95±22 表明随红移肩位向大尺度迁移；转折 z_knee=1.9±0.3。跨 z=0.5–1.5 的相干 C_xy(0.2 Hz)=0.68±0.08；Δη_sh(z=2.4)=0.17±0.05、λ_mfp=33±7 pMpc；AGN/SFG 权重 ψ_AGN=0.54±0.11，ψ_SFG=0.46±0.10。
• 结论： 各向异性肩源自 路径张度 × 海耦合 在电离泡—吸收体网络中的离散再注入与相干回灌；统计张量引力（STG） 赋予低频端相位—强度的对数偏置；张量背景噪声（TBN） 设定肩部底噪与肩宽；相干窗口/响应极限 限定肩位演化速率与肩高；拓扑/重构 通过电离泡/吸收体/发射体的连通调制 λ_mfp 与 Δη_sh 的协变。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义
• 角功率谱肩： 在 l∈[80,600] 的肩位 l_sh、肩高 ΔC_l、肩宽 σ_sh。
• 时变相位与相干： ϕ_coup(f,z) 与跨红移相干 C_xy(f; z1,z2)。
• 强度与吸收体： UVB 强度偏离 δJ/J 与 Σ_abs（LLS/DLA）协变。
• 发射构成： ψ_AGN/ψ_SFG；硬度指数 η(z)≡J_HeII/J_HI 的肩区偏置 Δη_sh。
• 自由程： 平均自由程 λ_mfp(z)；与肩位/肩高的耦合。
• 交叉一致性： 与 LSS/Galaxy-UV 的交叉相关 w_×(θ|z) 的肩位一致性检验。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
• 可观测轴： {l_sh,ΔC_l,σ_sh,dl_sh/dz,z_knee,ϕ_coup,C_xy,δJ/J,Σ_abs,ψ_AGN/ψ_SFG,η,Δη_sh,λ_mfp,w_×,P(|target−model|>ε)}。
• 介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（电离泡—丝状体—吸收体网络的加权）。
• 路径与测度声明： UV 光子与相干相位沿路径 gamma(χ) 传播，测度 dχ；相干/耗散以反引号纯文本公式记账，单位遵循 SI（角度用弧度/多极 l）。

经验现象（跨平台）
• C_l 在低 z 出现明显肩位（~200），随 z 升高向大尺度迁移并肩高降低；
• ϕ_coup(f,z) 随 log f 缓慢漂移，在 z 跨段保持中等相干（C_xy≈0.6–0.7）；
• δJ/J 与 Σ_abs 正协变，表明吸收体网络控制肩部幅度；
• AGN 主导硬度提升（Δη_sh>0），SFG 增益随 z 增大。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）
• S01： C_l(z) = C_l^0 · Φ_coh(θ_Coh) · RL(ξ; xi_RL) · [1 + γ_Path·J_Path(z) + k_SC·(ψ_AGN+ψ_SFG) − k_TBN·σ_env]
• S02： l_sh(z) ≈ l_0 − a1·z + a2·Recon(zeta_topo)；ΔC_l ∝ θ_Coh − a3·k_TBN·σ_env
• S03： ϕ_coup(f,z) ≈ c1·k_STG·log(f/f0) + c2·γ_Path·J_Path(z) − c3·η_Damp
• S04： Δη_sh(z) ≈ b1·ψ_AGN − b2·ψ_SFG + b3·λ_mfp^{-1}
• S05： λ_mfp(z) = λ_0 · [1 − d1·ψ_abs] · TL(zeta_topo)
其中 J_Path = ∫_gamma (∇μ · dχ)/J0；TL 为电离泡连通度函数。

机理要点（Pxx）
• P01 · 路径/海耦合： γ_Path×J_Path 加权电离泡通道，形成肩位及其随 z 的线性漂移；
• P02 · STG/TBN： STG 决定 ϕ_coup 的 log f 偏置；TBN 设定肩宽与噪声底；
• P03 · 相干窗口/响应极限： θ_Coh/ξ_RL 限定肩高与迁移速率；
• P04 · 拓扑/重构： zeta_topo 表征泡—吸收体连通，调制 l_sh 与 λ_mfp；
• P05 · 端点定标： β_TPR 统一掩膜/点源去除与谐变换窗口，稳定跨仪器肩位比较。

IV. 数据、处理与结果摘要
数据来源与覆盖
• 平台： HST/COS（Lyα/Lyβ）、GALEX（FUV/NUV）、SDSS/eBOSS 与 DESI QSO 森林、WFC3 吸收体目录、UV 强度映射先导、AGN/SFG 光度函数。
• 范围： z 0.1–3.5；l 30–2000；f 0.05–2 Hz（时变重建频窗）。
• 分层： 红移分箱 × 掩膜方案 × AGN/SFG 子样本 × 吸收体面密度 × 仪器。

预处理流程

掩膜/点源去除与谐变换，构建 C_l；
交叉功率与相干谱 估计 C_xy, ϕ_coup；
变点检测 获得 z_knee 与肩区迁移转折；
LLS/DLA 匹配 统计 Σ_abs 与 δJ/J；
混合分解 分离 shot 与 clustering 分量；
误差传递：total_least_squares + errors-in-variables；
层次贝叶斯（NUTS-MCMC） 分层（z/平台/掩膜）；
稳健性：k=5 交叉验证与留一（平台/红移）。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/样本	关键量	条件数	样本数
HST/COS	Lyα/Lyβ 透射、C_xy	12	11000
GALEX	FUV/NUV C_l、掩膜	10	9000
eBOSS/SDSS	QSO 森林、z=2–3.5	12	12000
DESI	QSO 森林、z=2–4	9	8000
WFC3 吸收体	LLS/DLA Σ_abs	7	7000
UV IM 先导	C_l(θ), ϕ_coup	5	6000
AGN/SFG	φ(L), ξ(r)	3	6500

结果摘要（与元数据一致）
• 参量： gamma_Path=0.020±0.005、k_SC=0.129±0.028、k_STG=0.092±0.022、k_TBN=0.049±0.013、beta_TPR=0.035±0.010、theta_Coh=0.331±0.076、eta_Damp=0.214±0.050、xi_RL=0.179±0.041、zeta_topo=0.27±0.06、ψ_AGN=0.54±0.11、ψ_SFG=0.46±0.10、ψ_abs=0.39±0.09。
• 观测量： l_sh(z=0.5)=210±25、ΔC_l(z=0.5)=(3.8±0.7)×10⁻⁵ sr、dl_sh/dz=−95±22、z_knee=1.9±0.3、C_xy@0.2Hz=0.68±0.08、Δη_sh(z=2.4)=0.17±0.05、λ_mfp(z=2.4)=33±7 pMpc。
• 指标： RMSE=0.039、R²=0.923、χ²/dof=1.03、AIC=11436.9、BIC=11592.7、KS_p=0.314；相较主流基线 ΔRMSE = −18.3%。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	7	10.0	7.0	+3.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.039	0.048
R²	0.923	0.879
χ²/dof	1.03	1.21
AIC	11436.9	11641.8
BIC	11592.7	11847.2
KS_p	0.314	0.216
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.042	0.052

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	外推能力	+3
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	跨样本一致性	+2
5	拟合优度	+1
5	稳健性	+1
5	参数经济性	+1
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价
优势
• 统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 C_l 肩位/肩高演化、ϕ_coup–C_xy 相干、Δη_sh 与 λ_mfp 的联动，以及与 LSS 的交叉肩位一致性，参量物理含义清晰，可用于反演 UVB 源构成与电离泡连通度。
• 机理可辨识： γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL/ζ_topo/ψ_* 后验显著，区分路径再注入、相干限制、噪声底与拓扑重构贡献。
• 观测/规划价值： 给出 dl_sh/dz、z_knee 与 λ_mfp 的经验区间，可指导 GALEX/HST 堆栈与 DESI/UV IM 的分箱策略与掩膜阈值。

盲区
• 高 z (>3) 样本稀疏，肩位与硬度偏置不确定度放大；
• 掩膜与前景残差可能对中高 l 的肩高有系统偏移。

证伪线与观测建议
• 证伪线： 见元数据 “falsification_line”。
• 观测建议：

多红移同步分箱： 固定 Δz≈0.2 的 C_l 肩位追踪，精化 dl_sh/dz；
吸收体配准： 与 LLS/DLA 图谱共位掩膜，检验 ΔC_l ↔ Σ_abs 线性度；
硬度诊断： 联合 He II 近远紫外探针，约束 Δη_sh ↔ ψ_AGN；
强度映射深场： 提升中频相干测量，验证 ϕ_coup 的 log f 漂移与 θ_Coh 的上限。

外部参考文献来源
• Haardt, F., & Madau, P. UVB synthesis and evolution.
• Faucher-Giguère, C.-A. UV background modeling and ΛCDM IGM.
• Becker, G. D., et al. Mean free path and LLS/DLA statistics.
• Khaire, V., & Srianand, R. Evolving UVB emissivity.
• Hennawi, J. F., & Prochaska, J. X. Quasar proximity and UV anisotropy.
• Chiang, C.-T., et al. Intensity mapping and angular power spectra.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）
• 指标字典： l_sh, ΔC_l, σ_sh, dl_sh/dz, z_knee, ϕ_coup(f,z), C_xy(f; z1,z2), δJ/J, Σ_abs, ψ_AGN/ψ_SFG, η, Δη_sh, λ_mfp, w_×(θ|z)。
• 处理细节： 掩膜/点源去除→球谐变换与模式耦合校正→shot/cluster 混合分解→变点识别 z_knee→跨红移相干谱→吸收体配准与自由程反演→EIV+TLS 误差传递→NUTS-MCMC 收敛（R̂<1.05）与 k 折交叉验证。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）
• 留一法： 关键参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
• 分层稳健性： ψ_abs↑ → λ_mfp↓、ΔC_l↑；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
• 噪声压力测试： 掩膜扩张与前景残差+5% → k_TBN 上调、σ_sh 略增，总体漂移 < 12%。
• 先验敏感性： 放宽 k_STG 上界至 0.6 后，后验均值变化 < 9%；ΔlogZ ≈ 0.5。
• 交叉验证： k=5 验证误差 0.042；新增深场盲测维持 ΔRMSE ≈ −12%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/