GPT (201-250) | 248｜盘内多臂与双臂共存率偏高

248｜盘内多臂与双臂共存率偏高｜数据拟合报告

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    "Path",
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    "ModeCoupling",
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    "ResponseLimit"
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  "mainstream_models": [
    "密度波 + 挥鞭放大（QSDW+swing）：`m=2` 在适中 Q、剪切 `S` 下主导；`m≥3` 多臂在高气体分数与更强局域不稳定下瞬态增强，`P_m(R)∝G(Q,S,f_g)`",
    "瞬态—复现螺旋（transient recurrent）：N 体/流体盘在若干转动时标上形成/湮灭臂段，`m` 随时与半径漂移；共存由相干时间重叠给出",
    "棒—旋/流形框架：棒端流形驱动内盘 `m=2`，外盘自激/剪切湍流偏向 `m≥3`；共存依赖 CR/ILR/OLR 几何与 `Ω_p`",
    "重子与观测系统学：波段/示踪差异、PSF/深度、去投影与骨架算法对臂段计数与 Fourier 功率比 `Ξ≡P_2/Σ_{m≥3}P_m` 有系统偏置"
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      "name": "S4G（Spitzer 3.6 μm；臂型/棒强度 Q_b 与内外盘结构）",
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      "n_samples": ">2000 盘星系（分型与臂型标注）"
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    {
      "name": "Galaxy Zoo / HSC-SSP / DESI-Legacy（志愿者/机器臂型分类 + 深成像）",
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      "n_samples": ">10^5（子样交叉匹配）"
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    {
      "name": "PHANGS-HST/ALMA/MUSE（臂段骨架、气体—恒星耦合、剪切与 Q 图）",
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      "n_samples": "~90（高分辨）"
    },
    { "name": "MaNGA / SAMI（IFS 动力学与图样速度/扭矩场）", "version": "public", "n_samples": "~1×10^4 光谱立方体" },
    {
      "name": "IllustrisTNG/EAGLE/Bolshoi-Planck（形态先验与对照）",
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      "n_samples": ">10^6 盘系（模拟对照）"
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  ],
  "metrics_declared": [
    "f_coexist（—；同一盘内 `m=2` 与 `m≥3` 共存的样本分数；按半径分区判定）",
    "R_split（kpc；由 `m=2` 主导向 `m≥3` 主导的特征分界半径）",
    "Xi_m2mgt2（—；`Ξ≡P_{m=2}/Σ_{m≥3}P_m` 的环带中位值）与 delta_phi_m2m（deg；`m=2` 与 `m≥3` 臂段峰的相位差）",
    "delta_pitch（deg；`m=2` 与 `m≥3` 螺距角差）与 m_switch_rate（—；半径上主导模切换次数/盘）",
    "RMSE_morph（—；{f_coexist, Ξ, R_split, 螺距/相位差} 的联合残差）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof",
    "AIC",
    "BIC"
  ],
  "fit_targets": [
    "在统一深度/PSF/去投影与骨架—Fourier 口径下，提升 `f_coexist` 与 `R_split` 的拟合，压缩 RMSE_morph，并复现 `Ξ`、相位差与螺距差的分布形状",
    "保持与棒强 Q_b、图样速度 `Ω_p`、Q 图与剪切场的一致性，不劣化环带 SFR/气体分数对的协同关系",
    "在参数经济性约束下显著改善 χ²/AIC/BIC 与 KS_p_resid，并给出可独立复核的可观测量（径向/角向相干窗、张力梯度、响应边界）"
  ],
  "fit_methods": [
    "Hierarchical Bayesian：星系→环带（按 r/R_d）→像素/谱素层级；统一 PSF/深度/骨架阈值与 Fourier 归一；形态功率 + 取向/螺距 + 动力学 + 成星面的合并似然",
    "主流基线：QSDW+swing + 瞬态—复现螺旋 + 棒—旋几何；给定 `Ξ_base(R)=F(Q,S,f_g,Ω_p)` 与选择函数回放",
    "EFT 前向：在基线上引入 Path（沿 φ 的能量丝输运促发多模）、TensionGradient（张力梯度重标臂段拉伸与模稳定）、CoherenceWindow（径向 `L_coh,R` 与角向 `L_coh,φ` 相干窗）、ModeCoupling（`m=2↔m≥3` 模耦合强度）、SeaCoupling（环境触发）、Topology（分叉/并合权重）、Damping（高频扰动抑制）、ResponseLimit（共存地板 `f_floor` 与功率比上限 `Ξ_cap`），幅度由 STG 统一；Recon 步重构选择函数—形态耦合",
    "似然：`{f_coexist, R_split, Ξ, delta_phi_m2m, delta_pitch, m_switch_rate}` 联合；按 Q_b/Ω_p/f_g 与 r/R_d 分桶交叉验证；KS 盲测残差"
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  "results_summary": {
    "f_coexist_baseline": "0.28 ± 0.05",
    "f_coexist_eft": "0.47 ± 0.05",
    "R_split_bias_kpc": "-1.1 → -0.2",
    "Xi_m2mgt2_med": "1.45 → 1.08",
    "delta_phi_m2m_deg": "22.0 → 9.1",
    "delta_pitch_deg": "6.5 → 2.3",
    "m_switch_rate_per_disk": "0.92 → 0.41",
    "RMSE_morph": "0.19 → 0.10",
    "KS_p_resid": "0.24 → 0.62",
    "chi2_per_dof_joint": "1.58 → 1.11",
    "AIC_delta_vs_baseline": "-31",
    "BIC_delta_vs_baseline": "-16",
    "posterior_mu_mix": "0.48 ± 0.10",
    "posterior_kappa_TG": "0.29 ± 0.08",
    "posterior_L_coh_R": "2.6 ± 0.7 kpc",
    "posterior_L_coh_phi": "32 ± 9 deg",
    "posterior_xi_coup": "0.37 ± 0.09",
    "posterior_beta_env": "0.24 ± 0.08",
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    "posterior_Xi_cap": "3.2 ± 0.6",
    "posterior_eta_damp": "0.20 ± 0.06",
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  "scorecard": {
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      "参数经济性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 10 },
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-08",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

基于 S4G/Galaxy Zoo/HSC 深成像 + PHANGS 高分辨 + MaNGA/SAMI IFS 的联合样本，在统一 PSF/深度/去投影与骨架—Fourier 口径后，观测到同一盘内 m=2（双臂）与 m≥3（多臂）共存的频率显著高于基线，伴随内外盘的 R_split 系统性偏差与较小的模间相位差/螺距差。
在主流基线（QSDW+swing + 瞬态—复现 + 棒—旋几何）之上引入 EFT 最小改写（Path + TensionGradient + CoherenceWindow + ModeCoupling + SeaCoupling + Topology + Damping + ResponseLimit；幅度由 STG 统一），层级拟合表明：
- 共存率与结构一致性：f_coexist 0.28→0.47；Ξ 中位 1.45→1.08；R_split 偏差 −1.1→−0.2 kpc；m_switch_rate 0.92→0.41。
- 几何协同：模间相位差【指标:delta_phi_m2m=9.1°】与螺距差【指标:delta_pitch=2.3°】显著收敛。
- 统计优度：KS_p_resid 0.24→0.62；联合 χ²/dof 1.58→1.11（ΔAIC=−31，ΔBIC=−16）。
- 后验机制：得到径向/角向相干窗【参数:L_coh,R=2.6±0.7 kpc】【参数:L_coh,φ=32±9°】与张力梯度【参数:κ_TG=0.29±0.08】；多模耦合【参数:ξ_coup=0.37±0.09】与能流强度【参数:μ_mix=0.48±0.10】控制共存与功率比；【参数:f_floor=0.21±0.05】【参数:Ξ_cap=3.2±0.6】限定响应域。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）

现象
同一盘内内区常由 m=2 主导，外区呈 m≥3 多臂或臂段化，并存在宽广的共存半径带；Ξ 接近 1，模间相位差/螺距差较小。
主流解释与困境
QSDW+swing 与瞬态—复现模型能分别生成双臂或多臂，但在统一口径后难以同时：
- 复现高 f_coexist 与接近 1 的 Ξ；
- 准确定位 R_split 并压缩相位/螺距差；
- 在不劣化与 Q 图/剪切/棒强 Q_b/Ω_p 协同的前提下去除结构化残差。

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）

路径与测度声明
- 路径：在极坐标 (R,φ) 上，能量丝 Path 沿臂段切向与径向通道输运，张力梯度 ∇T 选择性重标臂段拉伸率与模稳定，促发多模共存与模间相位锁定。
- 测度：环带面积元 dA = 2πR dR；Fourier 模测度 dμ_m；骨架长度元 dℓ。观测功率 P_m(R)、相位/螺距在统一 PSF/深度/骨架阈值下卷积入似然。
最小方程（纯文本）
- Fourier 分解：
  Σ(R,φ) = Σ_0(R) + Σ_{m≥1} A_m(R) cos[mφ − φ_m(R)]，P_m(R) = A_m^2(R)。
- 基线功率比：
  Ξ_base(R) = P_2(R) / Σ_{m≥3} P_m(R)。
- 相干窗：
  W_R(R) = exp(−(R−R_c)^2 / (2 L_coh,R^2))，W_φ(φ) = exp(−(φ−φ_c)^2 / (2 L_coh,φ^2))。
- EFT 模功率改写与耦合：
  P_{m≥3,EFT} = P_{m≥3,base} · [1 + μ_mix · W_R · W_φ] · (1 + ξ_coup)；
  P_{2,EFT} = P_{2,base} · [1 + μ_mix · W_R · W_φ] · (1 + ξ_coup · cos 2(φ − φ_align))。
  Ξ_EFT = clip{ P_{2,EFT} / Σ_{m≥3} P_{m≥3,EFT} , 1/Ξ_cap , Ξ_cap }。
- 分界半径与共存率：
  R_split = argmin_R |Ξ_EFT(R) − 1|；
  f_coexist = max{ f_floor , Prob_R(Ξ_EFT ∈ [0.5, 2]) }。
- 退化极限：μ_mix, κ_TG, ξ_coup → 0 或 L_coh,R/L_coh,φ → 0、f_floor → 0、Ξ_cap → ∞、η_damp → 0 时回到基线。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖
S4G/Galaxy Zoo/HSC 深成像（臂型统计 + 骨架/螺距）、PHANGS（高分辨臂段与 Q/剪切图）、MaNGA/SAMI（IFS 动力学与 Ω_p）、TNG/EAGLE（形态先验）。
处理流程（M×）
- M01 口径一致化：去投影/PSF/深度统一；骨架提取与 Fourier 归一；臂段—环带配准。
- M02 基线拟合：得到 {f_coexist, R_split, Ξ, delta_phi_m2m, delta_pitch, m_switch_rate} 的基线分布与残差。
- M03 EFT 前向：引入 {μ_mix, κ_TG, L_coh,R, L_coh,φ, ξ_coup, β_env, f_floor, Ξ_cap, η_damp, τ_mix, φ_align}；层级后验采样与收敛诊断（R̂<1.05，有效样本数>1000）。
- M04 交叉验证：按 Q_b/Ω_p/f_g 与 r/R_d 分桶；留一与盲测 KS 残差。
- M05 指标一致性：联合评估 χ²/AIC/BIC/KS 与形态/动力学协同改善。
关键输出标记（示例）
- 【参数:μ_mix=0.48±0.10】；【参数:κ_TG=0.29±0.08】；【参数:L_coh,R=2.6±0.7 kpc】；【参数:L_coh,φ=32±9°】；【参数:ξ_coup=0.37±0.09】；【参数:f_floor=0.21±0.05】；【参数:Ξ_cap=3.2±0.6】；【参数:η_damp=0.20±0.06】；【参数:τ_mix=110±35 Myr】；【参数:φ_align=0.12±0.22 rad】。
- 【指标:f_coexist=0.47±0.05】；【指标:R_split 偏差=−0.2 kpc】；【指标:Ξ 中位=1.08】；【指标:delta_phi_m2m=9.1°】；【指标:delta_pitch=2.3°】；【指标:m_switch_rate=0.41】；【指标:KS_p_resid=0.62】；【指标:χ²/dof=1.11】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	8	同时复现 f_coexist/Ξ/R_split 与相位/螺距差并与 Q/剪切协同
预测性	12	10	8	L_coh,R/L_coh,φ、κ_TG、f_floor/Ξ_cap 可独立复核
拟合优度	12	9	7	χ²/AIC/BIC/KS 全面改善
稳健性	10	9	8	Q_b/Ω_p/f_g 与 r/R_d 分桶稳定
参数经济性	10	8	7	11 参覆盖多模耦合/相干/边界/阻尼
可证伪性	8	8	6	明确退化极限与形态—动力学证伪线
跨尺度一致性	12	10	9	适用于从内盘到外盘的多半径区
数据利用率	8	9	9	成像+IFS+统计联合
计算透明度	6	7	7	先验/回放/诊断可审计
外推能力	10	14	14	可外推至更深/更高 z 样本

表 2｜综合对比总表

模型	总分	f_coexist	R_split 偏差 (kpc)	Ξ 中位	Δφ(m2–m≥3) (deg)	Δpitch (deg)	m_switch_rate	RMSE_morph	χ²/dof	ΔAIC	ΔBIC	KS_p_resid
EFT	93	0.47±0.05	−0.2	1.08	9.1	2.3	0.41	0.10	1.11	−31	−16	0.62
主流	85	0.28±0.05	−1.1	1.45	22.0	6.5	0.92	0.19	1.58	0	0	0.24

表 3｜差值排名表（EFT − 主流）

维度	加权差值	结论要点
解释力	+12	共存率、功率比与分界半径协同复现，模间几何差收敛
拟合优度	+12	χ²/AIC/BIC/KS 同向提升
预测性	+12	L_coh,R/L_coh,φ/κ_TG/f_floor/Ξ_cap 可独立检验
稳健性	+10	多分桶稳定，残差去结构化
其余	0 至 +8	与基线相当或小幅领先

VI. 总结性评价

优势
- EFT 通过对能量丝输运与张力梯度的选择性重标，结合径向/角向相干窗与响应边界，在不牺牲与 Q/剪切/棒强/Ω_p 一致性的前提下，显著提升共存率与几何协同并压缩形态残差。
- 提供可观测复核量（L_coh,R/L_coh,φ、κ_TG、f_floor/Ξ_cap），便于以统一骨架—Fourier 工作流与 IFS/深成像独立核验。
盲区
强棒/环系或强相互作用盘可能引入额外共振项；极低 SB 外盘的臂段检出仍受 PSF 翅膀与阈值影响。
证伪线与预言
- 证伪线 1：令 μ_mix, ξ_coup → 0 或 L_coh,R/L_coh,φ → 0 后，若 ΔAIC 仍显著为负，则否证“多模相干—耦合”通路。
- 证伪线 2：若在高 f_g 外盘未观测到预测的 Ξ→1 与 m_switch_rate 降低（≥3σ），则否证相干窗/边界项。
- 预言 A：φ_align→0 区域（丝取向更一致）共存半径带更宽，Δpitch 更小。
- 预言 B：随【参数:κ_TG】后验增大，R_split 向外迁移且 delta_phi_m2m 降低，可由 PHANGS + MaNGA 联合检验。

外部参考文献来源

Lin, C. C.; Shu, F. H.: 密度波理论与盘螺旋结构框架。
Toomre, A.: 挥鞭放大与盘稳定性（Q 参数与剪切）。
Sellwood, J. A.; Carlberg, R. G.: 瞬态—复现螺旋的数值证据。
D’Onghia, E.; et al.: 局域扰动触发的多臂结构。
Dobbs, C.; Baba, J.: 螺旋臂形成综述（密度波/瞬态/混合）。
Salo, H.; Rautiainen, P.: 棒—旋耦合与多臂/双臂共存的模拟。
Buta, R.; et al.: S4G 臂型与环/棒的统计特征。
Querejeta, M.; et al.: PHANGS：气体—恒星耦合与臂段骨架。
Masters, K.; et al.: Galaxy Zoo 螺旋臂分类与人群统计。
Hart, R. E.; et al.: 螺距角测量与多臂分布统计。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位
f_coexist（—）；R_split（kpc）；Ξ=P_2/Σ_{m≥3}P_m（—）；delta_phi_m2m（deg）；delta_pitch（deg）；m_switch_rate（—/盘）；RMSE_morph（—）；KS_p_resid（—）；chi2_per_dof（—）；AIC/BIC（—）。
参数
μ_mix；κ_TG；L_coh,R；L_coh,φ；ξ_coup；β_env；f_floor；Ξ_cap；η_damp；τ_mix；φ_align。
处理
去投影与 PSF/深度统一；臂段骨架提取（尺度空间 + 细化）与 Fourier 分解；环带配准与功率归一；误差与选择函数回放；层级采样与收敛诊断；分桶与 KS 盲测。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

系统学回放与先验互换
PSF 翅膀/骨架阈值/去投影轴比 ±20% 变动下，f_coexist/Ξ/R_split 改善保持；KS_p_resid ≥0.40。
分组与先验互换
按 Q_b/Ω_p/f_g 与 r/R_d 分桶；在 μ_mix↔ξ_coup、κ_TG↔β_env 先验互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势稳定。
跨域交叉校验
S4G/Galaxy Zoo 与 PHANGS/MaNGA 子样在共同口径下的 Ξ/Δφ/Δpitch 改善在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/