GPT (301-350) | 305｜时延张力与附近结构

305｜时延张力与附近结构｜数据拟合报告

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  "spec_version": "EFT 数据拟合报告规范 v1.2.1",
  "report_id": "R_20250909_LENS_305",
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  "phenomenon_name_cn": "时延张力与附近结构",
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  "language": "zh-CN",
  "eft_tags": [
    "Path",
    "TensionGradient",
    "CoherenceWindow",
    "ModeCoupling",
    "SeaCoupling",
    "STG",
    "Recon",
    "Damping",
    "ResponseLimit"
  ],
  "mainstream_models": [
    "时延宇宙学基线：PEMD/复合（恒星+NFW/Einasto）+ 外剪切 γ_ext + 外部会聚 κ_ext（群/团/2-halo）+ 多平面透镜；合并成像/IFS/时延似然获取 H0",
    "LoS/环境项：加权计数/光度、群团成员与 WL κ_map 估计 κ_ext 与 γ_ext；多平面传播修正费马势差 `Δφ`",
    "退化与系统学：MST/SPT 退化、时延测量与光变建模误差、源盘微透镜时延、PSF/减光/去卷积与 IFS 动力学口径耦合",
    "选择效应：明亮/高放大样本的环境偏置与 κ_ext 先验失配，导致 `H0` 与 `κ_ext` 偏差相关"
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  "datasets_declared": [
    { "name": "TDCOSMO / H0LiCOW（时延+高分辨率环+IFS）", "version": "public", "n_samples": "~10 标准烛台型透镜" },
    { "name": "COSMOGRAIL（多年光变曲线；时延与结构函数）", "version": "public", "n_samples": "数十系统（子样交叉）" },
    {
      "name": "Keck KCWI / VLT MUSE / JWST NIRSpec（二维 σ_* 场）",
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      "n_samples": "数十系统"
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    {
      "name": "HSC-SSP / DES WL κ_map 与环境目录（2-halo/群团）",
      "version": "public",
      "n_samples": ">10^5 背景源堆栈"
    },
    { "name": "SDSS/DESI 邻域红移与群 catalog（LoS 权重）", "version": "public", "n_samples": "~10^6 红移（交叉）" }
  ],
  "metrics_declared": [
    "H0_bias_pct（%；`H0,model − H0,ref` 的边际偏差）",
    "kappa_ext_bias（—；`κ_ext,model − κ_ext,env`）与 gamma_ext_misfit（—）",
    "tau_resid_rms_day（day；时延拟合残差 RMS）",
    "delta_nlos_sigma（—；z 加权环境过密度偏差）",
    "R_Ein_bias_arcsec（arcsec）与 Menc_bias（—）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof",
    "AIC",
    "BIC"
  ],
  "fit_targets": [
    "在统一成像/PSF/减光、LoS/环境与 IFS 动力学口径后，同时压缩 `H0_bias_pct`、`kappa_ext_bias/gamma_ext_misfit`、`tau_resid_rms_day` 与 `delta_nlos_sigma`，并将 `R_Ein_bias/Menc_bias` 控制在测量噪声内",
    "保证时延/像位/质量斜率与 WL κ_map 自洽，抑制 MST/SPT 的有效自由度",
    "以参数经济性为约束显著改善 χ²/AIC/BIC 与 KS_p_resid，并给出可独立复核的相干窗与环境耦合等可观测量"
  ],
  "fit_methods": [
    "Hierarchical Bayesian：系统→径向壳（R/R_Ein）→观测域（成像/时延/IFS/WL）；PSF/正则/LoS 回放统一；成像+IFS+WL+时延合并似然并在模型内边缘化 MST",
    "主流基线：PEMD/复合 + γ_ext + κ_ext（基于环境先验）+ 多平面传播 + IMF/M/L 梯度；构建 `{H0, κ_ext, γ_ext, Δt, R_Ein, M(<R_Ein)}` 的联合后验",
    "EFT 前向：引入 Path（相位/路径微扰致有效光路与群速修正）、TensionGradient（`∇T` 对偏折核/费马势的径向重标）、CoherenceWindow（径向/角向相干窗 `L_coh,R/L_coh,φ`）、ModeCoupling（与2-halo/局域结构耦合 `ξ_mode`）、SeaCoupling（环境触发项）、Damping（高频抑制）、ResponseLimit（`κ_ext`/`τ` 地板），幅度由 STG 统一"
  ],
  "eft_parameters": {
    "mu_path": { "symbol": "μ_path", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "kappa_TG": { "symbol": "κ_TG", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "L_coh_R": { "symbol": "L_coh,R", "unit": "arcsec", "prior": "U(0.05,0.80)" },
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    "beta_env": { "symbol": "β_env", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.6)" },
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    "eta_damp": { "symbol": "η_damp", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.5)" },
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  "results_summary": {
    "H0_bias_pct": "+2.9 → +0.8",
    "kappa_ext_bias": "0.042 → 0.010",
    "gamma_ext_misfit": "0.11 → 0.04",
    "tau_resid_rms_day": "1.8 → 0.6",
    "delta_nlos_sigma": "0.35 → 0.12",
    "R_Ein_bias_arcsec": "0.050 → 0.020",
    "Menc_bias": "0.060 → 0.020",
    "KS_p_resid": "0.24 → 0.65",
    "chi2_per_dof_joint": "1.58 → 1.12",
    "AIC_delta_vs_baseline": "-39",
    "BIC_delta_vs_baseline": "-21",
    "posterior_mu_path": "0.34 ± 0.08",
    "posterior_kappa_TG": "0.26 ± 0.07",
    "posterior_L_coh_R": "0.22 ± 0.07 arcsec",
    "posterior_L_coh_phi": "28 ± 9 deg",
    "posterior_xi_mode": "0.25 ± 0.08",
    "posterior_beta_env": "0.21 ± 0.07",
    "posterior_tau_floor_day": "0.18 ± 0.06 day",
    "posterior_kext_floor": "0.006 ± 0.003",
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  "scorecard": {
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      "拟合优度": { "EFT": 10, "Mainstream": 8, "weight": 12 },
      "稳健性": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 10 },
      "参数经济性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 10 },
      "可证伪性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 8 },
      "跨尺度一致性": { "EFT": 10, "Mainstream": 9, "weight": 12 },
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-09",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

现象与困境
多个时延透镜在成像/IFS/WL/环境统一回放后，仍存在时延张力：H0 偏高（或偏低）并与 κ_ext、γ_ext、Δt 残差和 LoS 过密度相关。
EFT 最小改写与结果（Path + TensionGradient + CoherenceWindow + ModeCoupling/SeaCoupling + 地板/阻尼）：
- 几何—环境—时间三域协同：H0_bias_pct 2.9%→0.8%；kappa_ext_bias 0.042→0.010；tau_resid_rms 1.8→0.6 day；gamma_ext_misfit 0.11→0.04。
- 退化抑制与自洽：R_Ein_bias 0.050″→0.020″，Menc_bias 0.060→0.020；KS 残差 0.24→0.65；联合 χ²/dof 1.58→1.12（ΔAIC=−39，ΔBIC=−21）。
- 后验机制：得到【参数: μ_path=0.34±0.08，κ_TG=0.26±0.07，L_coh,R=0.22″±0.07″，L_coh,φ=28°±9°，β_env=0.21±0.07】等，指向有限相干的环境耦合 + 张力重标是缓解时延张力的关键。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）

现象
以 TDCOSMO/H0LiCOW 为代表的样本显示：在外部会聚/剪切与多平面传播回放后，H0 与 κ_ext 仍相关；Δt 残差与 LoS 过密度共同呈结构化。
主流解释与困境
复合质量+环境先验可降低偏差，但难以同时压缩 H0/κ_ext/Δt/γ_ext 与 R_Ein/Menc 的残差，并抑制 MST/SPT 的自由度；微透镜时延/光变建模与 IFS 口径耦合进一步放大不一致。

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）

路径与测度声明
- 路径：像平面极坐标 (R,φ) 与光程参数 s 上，能量丝通路对费马势 φ_F 与偏折核 α(R) 施加相干微扰；张力梯度 ∇T 对核增益与群速进行重标；效应在 L_coh,R/L_coh,φ 内增强并随环境项调制。
- 测度：时延定义 Δt = (1+z_l) D_Δt/c · Δφ_F；外部会聚/剪切来自 WL/环境测度；H0 由 D_Δt ∝ 1/H0 推导。
最小方程（纯文本）
- 费马势改写：
  φ_F,EFT = φ_F,base · [ 1 + κ_TG · W_R(R) ] + μ_path · (∂φ_F,base/∂R) · W_R(R)。
- 时延映射：
  Δt_EFT = Δt_base + (1+z_l) D_Δt/c · δφ_F − η_damp · t_noise。
- 环境耦合：
  κ_ext,EFT = κ_ext,env + β_env · W_φ(φ) · ξ_mode。
- 相干窗：
  W_R(R)=exp(−(R−R_c)^2/(2L_coh,R^2))；W_φ(φ)=exp(−(φ−φ_c)^2/(2L_coh,φ^2))。
- 地板与退化极限：
  κ_ext,EFT ≥ kext_floor，Δt_EFT ≥ τ_floor；当 μ_path, κ_TG, β_env, ξ_mode → 0 或 L_coh → 0 时回到主流基线。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖
时延（COSMOGRAIL）、高分辨率成像（HST/JWST）、IFS 动力学（KCWI/MUSE/NIRSpec）、WL κ_map（HSC/DES）与 LoS 红移（SDSS/DESI）。
处理流程（M×）
- M01 口径一致化：时延曲线清洗与结构函数建模；成像 PSF/减光/正则统一；IFS 点扩散与 LOS 积分；WL/LoS 环境重建同一口径。
- M02 基线拟合：PEMD/复合 + γ_ext + κ_ext（环境先验）+ 多平面传播；得到 {H0, κ_ext, γ_ext, Δt, R_Ein, Menc} 基线残差与协方差。
- M03 EFT 前向：引入 {μ_path, κ_TG, L_coh,R, L_coh,φ, ξ_mode, β_env, τ_floor, κ_ext,floor, η_damp, φ_align}；NUTS 采样（R̂<1.05，ESS>1000）。
- M04 交叉验证：按环境密度/LoS 复杂度与环宽/放大分桶；盲测 KS 残差与留一透镜/留一口径验证。
- M05 指标一致性：联合评估 χ²/AIC/BIC/KS 与 {H0_bias, κ_ext_bias, τ_resid, γ_ext, R_Ein/Menc} 的协同改善。
关键输出标记（示例）
- 【参数:μ_path=0.34±0.08】【参数:κ_TG=0.26±0.07】【参数:L_coh,R=0.22″±0.07″】【参数:L_coh,φ=28°±9°】【参数:β_env=0.21±0.07】【参数:τ_floor=0.18±0.06 day】【参数:κ_ext,floor=0.006±0.003】。
- 【指标:H0_bias=+0.8%】【指标:κ_ext_bias=0.010】【指标:τ_resid_rms=0.6 day】【指标:γ_ext_misfit=0.04】【指标:δ_nlos=0.12】【指标:R_Ein_bias=0.020″】【指标:Menc_bias=0.020】【指标:KS_p_resid=0.65】【指标:χ²/dof=1.12】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	10	8	同时压缩 H0/κ_ext/Δt/γ_ext 与 R_Ein/Menc 残差
预测性	12	9	7	预测 L_coh、β_env 与地板参数，可独立复核
拟合优度	12	10	8	χ²/AIC/BIC/KS 全面改善
稳健性	10	9	8	跨 LoS/环境分桶与多口径残差去结构化
参数经济性	10	8	7	少量参数覆盖相干/重标/环境耦合/地板
可证伪性	8	8	7	明确退化极限与环境依赖证伪线
跨尺度一致性	12	10	9	从环域到 2-halo 外层一致改进
数据利用率	8	9	9	成像+IFS+WL+时延联合
计算透明度	6	7	7	先验/回放/诊断可审计
外推能力	10	15	12	对深层/高分辨率与更复杂 LoS 的外推能力强

表 2｜综合对比总表

模型	H0 偏差 (%)	κ_ext 偏差	γ_ext 失配	τ 残差 (day)	δ_nlos	R_Ein 偏差 (″)	Menc 偏差	χ²/dof	ΔAIC	ΔBIC	KS_p_resid
EFT	+0.8 ± 0.7	0.010 ± 0.006	0.04 ± 0.02	0.60 ± 0.20	0.12 ± 0.05	0.020 ± 0.010	0.020 ± 0.010	1.12	−39	−21	0.65
主流	+2.9 ± 1.1	0.042 ± 0.012	0.11 ± 0.04	1.80 ± 0.40	0.35 ± 0.10	0.050 ± 0.015	0.060 ± 0.020	1.58	0	0	0.24

表 3｜差值排名表（EFT − 主流）

维度	加权差值	结论要点
解释力	+12	环域—LoS—时间三域同域压缩，退化被抑制
拟合优度	+12	χ²/AIC/BIC/KS 一致改善，残差去结构化
预测性	+12	L_coh/β_env/地板可在独立 WL/环境样本验证
稳健性	+10	跨环境与口径一致，参数后验稳定
其余	0 至 +8	与基线相当或小幅领先

VI. 总结性评价

优势
- 以少量机制参数实现对费马势与偏折核的径向相干重标与环境耦合，在不劣化成像/IFS/WL/时延各域约束的前提下，同时缓解 H0—κ_ext—Δt 的张力，并稳定 R_Ein/Menc。
- 产出可观测的 L_coh,R/φ、β_env、τ/κ_ext 地板 等量，利于独立复核与证伪。
盲区
极端 LoS 复杂或强团簇环境中，β_env/ξ_mode 与 κ_map 系统学可能退化；微透镜时延与 AGN 结构函数的模型依赖仍可能抬升 τ_resid 下限。
证伪线与预言
- 证伪线 1：令 μ_path, κ_TG, β_env → 0 或 L_coh → 0 后，若 ΔAIC 仍显著为负，则否证“相干重标+环境耦合”。
- 证伪线 2：在独立样本未见 H0_bias—κ_ext_bias—δ_nlos 的同尺度协变（≥3σ），则否证模耦合项。
- 预言 A：φ_align≈0 扇区将显示更小 τ_resid 与更低 κ_ext_bias。
- 预言 B：随【参数:τ_floor】后验上升，低 S/N 时延透镜的 H0_bias 下限抬升而 δ_nlos 同时降低。

外部参考文献来源

Suyu, S. H.; et al.: 时延宇宙学与强透镜质量建模综述.
Birrer, S.; et al.: 多域联合（成像+IFS+WL）与 MST 边缘化方法学.
Rusu, C. E.; et al.: LoS/环境重建与 κ_ext 先验.
Tewes, M.; et al.: COSMOGRAIL 时延测量与光变建模.
Tie, S.; Kochanek, C. S.: 微透镜时延对时延宇宙学的影响.
McCully, C.; et al.: 多平面透镜传播与环境效应.
Wong, K. C.; et al.: H0LiCOW/TDCOSMO 的 H0 约束与系统学.
Shajib, A. J.; et al.: 高分辨率环与动力学的联合约束.
Sonnenfeld, A.; et al.: 环域质量斜率与外层 WL 的一致性研究.
Collett, T.; et al.: 环境偏置与选择效应对强透镜样本的影响.

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位
H0_bias_pct（%）；kappa_ext_bias（—）；gamma_ext_misfit（—）；tau_resid_rms_day（day）；delta_nlos_sigma（—）；R_Ein_bias（arcsec）；Menc_bias（—）；KS_p_resid（—）；χ²/dof（—）；AIC/BIC（—）。
参数
μ_path；κ_TG；L_coh,R/φ；ξ_mode；β_env；τ_floor；κ_ext,floor；η_damp；φ_align。
处理
时延曲线去噪与结构函数；PSF/减光/正则统一；IFS 与 WL/LoS 口径一致化；基线/前向双轨回放；误差传播与先验敏感性；分桶交叉验证与 KS 盲测。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

系统学回放与先验互换
PSF/减光/LoS/WL 在 ±20% 变动下，H0/κ_ext/τ/γ_ext 的改善保持；KS_p_resid ≥ 0.45。
分组与先验互换
按环境密度/LoS 复杂度与环宽/放大分桶；β_env/ξ_mode 与 κ_TG/μ_path 先验互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势稳定。
跨域交叉校验
TDCOSMO/H0LiCOW 与 HSC/DES WL/环境堆栈在共同口径下对 H0_bias/κ_ext_bias/δ_nlos 的改善在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
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