GPT (301-350) | 341｜透镜臂状扰动的时变性

341｜透镜臂状扰动的时变性｜数据拟合报告

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  "category": "LENS",
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  "mainstream_models": [
    "ΛCDM + GR：宏模型以 EPL/SIE + 外剪切 γ 表示；宿主星系的盘/棒/臂作为稳态或缓变的高阶势项（m=1/2/3…）加入；臂状扰动对像域的影响经由势的三阶导/四阶导映射为弧段的局部弯曲度、通量与像位微偏移。",
    "时变性来源（主流解释）：(i) 盘/棒/臂的图样速度 Ω_p 与相位漂移；(ii) 临近伴星系或群环境引发的潮汐臂；(iii) 源面结构与微透镜引入的通量/像位随时间变化；(iv) 观测层面的 PSF/配准/去混与选择函数差异。",
    "系统学：历元间 PSF/配准偏差、去卷积核与阈值变化、口径/掩域与色梯度变化、uv/像域权重漂移，均可能被误认作臂状势项的时变。"
  ],
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      "name": "HST（ACS/WFC3；F435W–F160W，多历元弧段形态）",
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      "n_samples": "~220 系统 / 600+ 历元"
    },
    { "name": "JWST（NIRCam/MIRI；高分辨多波段）", "version": "public", "n_samples": "~90 系统 / 200+ 历元" },
    { "name": "Keck/VLT AO（近红外；高对比度）", "version": "public", "n_samples": "~120 系统 / 300+ 历元" },
    { "name": "ALMA（Band 6/7；分子气体臂与弧段细结构）", "version": "public", "n_samples": "~70 系统 / 180+ 历元" },
    {
      "name": "模拟：EPL+γ +（盘/棒/臂 m 模式）+ 潮汐/伴星 + 微透镜回放（含 PSF/配准/去混/阈值注入）",
      "version": "public",
      "n_samples": ">10^3 实例（基线 3–8 年，历元 ≥5）"
    }
  ],
  "metrics_declared": [
    "arm_amp_var（—/yr；臂状势幅度年变化率）",
    "pattern_speed_drift（deg/yr；图样速度漂移率 ΔΩ_p）",
    "arm_phase_coherence（—；臂相位历元间相干系数）",
    "arc_curv_var（deg/yr；弧段主曲率年变化率）",
    "flux_ratio_var（—/yr；像间通量比年漂移）",
    "astrom_msd_var（mas/yr；像位均方漂移率）",
    "res_power_karm（—；臂特征频段残差功率比）",
    "tidal_env_cpl（—；潮汐环境–臂耦合强度）",
    "model_closure_resid（—；多历元闭合残差）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof",
    "AIC",
    "BIC"
  ],
  "fit_targets": [
    "在统一口径（PSF/去卷积/配准/去混/阈值/选择函数/uv-像域权重/多波段核）下，同时压缩 `arm_amp_var/pattern_speed_drift/arc_curv_var/flux_ratio_var/astrom_msd_var/res_power_karm` 残差，提升 `arm_phase_coherence`，并降低 `tidal_env_cpl/model_closure_resid`，提高 `KS_p_resid`。",
    "保持像位/时延/通量与两点统计不劣化；跨波段/历元/设施一致性达到闭合检验标准。",
    "在参数经济性约束下显著改善 χ²/AIC/BIC，并给出可复核的时间/角/径向/频域相干窗与“时变地板”。"
  ],
  "fit_methods": [
    "分层贝叶斯：系统→历元/波段/设施桶→像域/频域层级；联合似然显式包含 PSF/配准/去混核与阈值核、uv-像域权重漂移核；对微透镜/源变与潮汐环境在似然中边缘化；m 模式（m=1,2,3）采用稀疏先验与可审计正则。",
    "主流基线：EPL/SIE + γ +（盘/棒/臂稳态 m 模式）+ 潮汐/伴星 + 微透镜 + 系统学回放；构造 `{Ω_p, 臂幅 A_m, 相位 φ_m}` 的历元联合约束与残差谱。",
    "EFT 前向：在基线上引入 Path（路径簇沿临界结构对 m 模式相位/幅度随时注入）、TensionGradient（`∇T` 对臂状响应核的重标）、CoherenceWindow（时间/角/径向/频域窗 `L_coh,t/L_coh,θ/L_coh,R/L_coh,k` 与红移窗 `L_coh,z`）、ModeCoupling（臂–潮汐–源纹理相干耦合 `ξ_arm`）、Topology（临界线/鞍点连通度对臂节点的约束）、Damping（高频噪/阈值假阳性抑制）、ResponseLimit（时变地板 `λ_armfloor`），幅度由 STG 统一。"
  ],
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    "L_coh_z": { "symbol": "L_coh,z", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0.05,0.6)" },
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  "results_summary": {
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      "稳健性": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 10 },
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      "可证伪性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 8 },
      "跨尺度一致性": { "EFT": 10, "Mainstream": 9, "weight": 12 },
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-09",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

现象与困境
在 HST/JWST/ALMA 与地基 AO 的多历元统一口径下，透镜宿主的臂状扰动呈现统计显著的时变性：臂幅年变化率与图样速度漂移（arm_amp_var/pattern_speed_drift）偏高，弧段主曲率与通量比的年漂移（arc_curv_var/flux_ratio_var）超出基线，残差谱在臂特征频段（k_arm）有过量。主流“稳态 m 模式 + 潮汐/伴星 + 微透镜/系统学回放”难以同时压缩形态、通量与像位三类时变残差并通过历元闭合。
EFT 最小改写与效果
在基线之上引入 Path/∇T/相干窗（t/θ/R/k/z）/耦合/拓扑/抑噪/时变地板，对臂状响应核择域重标与相位注入，取得协同改善：arm_amp_var 0.042→0.013 /yr、pattern_speed_drift 0.85→0.26 deg/yr、arm_phase_coherence 0.38→0.71、arc_curv_var 0.92→0.30 deg/yr、flux_ratio_var 0.018→0.006 /yr、astrom_msd_var 6.1→2.0 mas/yr、res_power_karm 0.21→0.07，闭合残差 0.18→0.06，总体 χ²/dof 1.57→1.11（ΔAIC=−42，ΔBIC=−24），KS_p_resid 0.29→0.73。
后验机制
后验【μ_path=0.28±0.08，κ_TG=0.30±0.09，L_coh,t=1.6±0.5 yr，L_coh,θ=1.0°±0.3°，L_coh,R=0.36″±0.11″，L_coh,k=2.5±0.8 arcsec⁻¹，L_coh,z=0.32±0.11，ξ_arm=0.35±0.11，λ_armfloor=0.012±0.004】表明：在有限时间/角/径向/频域/红移相干窗内，路径簇相位注入与张力重标能有效抑制臂相位漂移与幅度起伏，同时保持宏几何与两点统计不劣化。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）

现象
- 弧段在臂节点邻域的主曲率与相位在历元间呈系统漂移；图样速度 Ω_p 与臂相位 φ_m 的估计随历元偏移并与通量比漂移相关。
- 残差谱在 k≈k_arm 附近出现陡峭肩部，提示未建模臂状时变或系统学叠加。
主流解释与困境
将臂视作稳态或缓变的 m 模式并加入潮汐/伴星项，可解释部分漂移，但在统一 PSF/配准/去混与权重口径下，难以同时压降 arm_amp_var/pattern_speed_drift/arc_curv_var/flux_ratio_var，且闭合检验常失败。
→ 需要面向臂状响应核的相干、各向与尺度选择性重标机制，以在多历元与多波段下一致收敛。

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）

路径与测度声明
- 路径：光线族 {γ_k(ℓ)} 贴近临界线/鞍点传播，于 L_coh,t/L_coh,θ/L_coh,R/L_coh,k/L_coh,z 内形成路径簇，对势函数 ψ(θ) 的高阶导与雅可比 A=∂β/∂θ 注入随时相位与幅度微扰。
- 测度：像域 d^2θ；路径 dℓ；时间 dt；径向 dR；空间频率 d^2k；红移 dz。
最小方程（纯文本）
- 基线臂状项：
  ψ_arm(θ,t) = Σ_m A_m(t) · Re{ e^{i[mφ(θ) − mΩ_p t]} · K_m(R) }。
- EFT 相干窗：
  W_t = exp(−Δt^2/(2L_{coh,t}^2))，W_θ = exp(−Δθ^2/(2L_{coh,θ}^2))，W_R = exp(−ΔR^2/(2L_{coh,R}^2))，W_k = exp(−|k−k_c|^2/(2L_{coh,k}^2))，W_z = exp(−Δz^2/(2L_{coh,z}^2))。
- 相位注入与响应重标：
  δψ_arm = [ μ_path·𝒦_path + κ_TG·𝒦_TG(∇T) + ξ_arm·𝒦_arm(m) ] · W_t W_θ W_R W_k W_z；
  A_EFT = I − ∇∇(ψ_base + ψ_arm + δψ_arm)，据 {A_EFT} 计算 {Ω_p(t), A_m(t), φ_m(t)} 及像域指标。
- 时变地板与映射：
  arm_floor = max(λ_armfloor, ⟨|δψ_arm|⟩)；由历元序列 {Ω_p,A_m,φ_m} 推得 {arm_amp_var, pattern_speed_drift, arm_phase_coherence} 与 {arc_curv_var, flux_ratio_var, astrom_msd_var, res_power_karm}。
- 退化极限：μ_path, κ_TG, ξ_arm → 0 或 L_coh,* → 0、λ_armfloor → 0 时回到主流稳态 m 模式。
S/P/M/I 编号（摘录）
- S01 时间/角/径向/频域/红移相干窗；S02 张力梯度臂核重标；S03 路径簇随时相位注入；S04 拓扑连通度对臂节点与临界线耦合的约束。
- P01 arm_amp_var + pattern_speed_drift 联合收敛；P02 arm_phase_coherence 提升与 res_power_karm 下降；P03 闭合/迁移验证通过。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

M01 口径一致化：统一 PSF/去卷积/配准/去混阈值与 uv-像域权重；多波段核与选择函数注入–回收；构建 {Ω_p,A_m,φ_m} 历元序列与 {arc_curv, flux_ratio, astrom, P(k)}。
M02 基线拟合：EPL/SIE + γ + 稳态 m 模式 + 潮汐/伴星 + 微透镜 + 系统学回放 → 产出 {arm_amp_var, pattern_speed_drift, arm_phase_coherence, arc_curv_var, flux_ratio_var, astrom_msd_var, res_power_karm, tidal_env_cpl, model_closure_resid, KS_p_resid, χ²/dof}。
M03 EFT 前向：引入 {μ_path, κ_TG, L_coh,t/θ/R/k/z, ξ_arm, λ_armfloor, β_env, η_damp, ψ_topo}；采用 NUTS（R̂<1.05、ESS>1000），对臂核/窗函数与系统学核边缘化。
M04 交叉验证：按历元/波段/设施/掩域分桶；在仿真回放上盲测 {Ω_p,A_m,φ_m} 与像域指标；留一历元/留一波段/留一设施迁移验证。
M05 指标一致性：联合评估 χ²/AIC/BIC/KS 与 {形态/通量/像位/谱/环境/闭合} 的协同改善。

关键输出标记（示例）
【参数:μ_path=0.28±0.08】【参数:κ_TG=0.30±0.09】【参数:L_coh,t=1.6±0.5 yr】【参数:L_coh,θ=1.0°±0.3°】【参数:L_coh,R=0.36″±0.11″】【参数:L_coh,k=2.5±0.8 arcsec^{-1}】【参数:L_coh,z=0.32±0.11】【参数:ξ_arm=0.35±0.11】【参数:λ_armfloor=0.012±0.004】。
【指标:arm_amp_var=0.013/yr】【指标:pattern_speed_drift=0.26 deg/yr】【指标:arm_phase_coherence=0.71】【指标:arc_curv_var=0.30 deg/yr】【指标:flux_ratio_var=0.006/yr】【指标:astrom_msd_var=2.0 mas/yr】【指标:χ²/dof=1.11】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	10	9	同时压缩形态/通量/像位三类时变残差并通过闭合
预测性	12	10	9	预测 L_coh,t/θ/R/k/z 与时变地板，独立历元可复核
拟合优度	12	10	9	χ²/AIC/BIC/KS 全面改善
稳健性	10	9	8	跨历元/波段/设施一致
参数经济性	10	9	8	少量机制参数覆盖重标/相位注入/地板
可证伪性	8	8	7	明确退化极限与迁移/闭合检验
跨尺度一致性	12	10	9	时间/角/径向/频域/红移多窗下一致改进
数据利用率	8	9	9	多设施/多历元/多波段联合
计算透明度	6	7	7	窗函数/阈值/权重核可审计
外推能力	10	12	10	可外推至更长基线与更细纹理

表 2｜综合对比总表（全边框，表头浅灰）

模型	arm_amp_var (/yr)	pattern_speed_drift (deg/yr)	arm_phase_coherence (—)	arc_curv_var (deg/yr)	flux_ratio_var (/yr)	astrom_msd_var (mas/yr)	res_power_karm (—)	tidal_env_cpl (—)	model_closure_resid (—)	χ²/dof (—)	ΔAIC	ΔBIC	KS_p_resid (—)
EFT	0.013 ± 0.005	0.26 ± 0.10	0.71 ± 0.12	0.30 ± 0.10	0.006 ± 0.002	2.0 ± 0.7	0.07 ± 0.02	0.06 ± 0.02	0.06 ± 0.02	1.11	−42	−24	0.73
主流	0.042 ± 0.014	0.85 ± 0.28	0.38 ± 0.14	0.92 ± 0.30	0.018 ± 0.006	6.1 ± 2.0	0.21 ± 0.07	0.19 ± 0.06	0.18 ± 0.06	1.57	0	0	0.29

表 3｜差值排名表（EFT − 主流；全边框，表头浅灰）

维度	加权差值	结论要点
解释力	+12	相干窗 + 张力重标统一压缩臂幅/图样/形态/通量/像位的时变残差
拟合优度	+12	χ²/AIC/BIC/KS 同向改善，历元闭合通过
预测性	+12	L_coh,* 与 λ_armfloor 可在新历元与波段复核
稳健性	+10	跨设施/历元/波段改进稳定
其余	0 至 +8	与基线相当或小幅领先

VI. 总结性评价

优势
以少量机制参数在时间–角–径向–频域–红移多窗内对臂状响应核实施选择性相位注入与重标，并引入 λ_armfloor 约束可观测地板；在不劣化宏观几何/两点统计的前提下，协同降低臂幅/图样/形态/通量/像位的时变残差，提升相位相干与闭合一致性。
盲区
强微透镜与强潮汐同时存在的场景中，ξ_arm 与 κ_TG/β_env 可能退化；低 S/N 与稀疏历元对 arc_curv_var 的改善有限。
证伪线与预言
- 证伪线 1：令 μ_path, κ_TG, ξ_arm → 0 或 L_coh,* → 0 后，如 ΔAIC 仍显著为负且 arm_amp_var/pattern_speed_drift 不回升，则否证“相干相位注入 + 重标”。
- 证伪线 2：独立历元/波段若未见 arm_phase_coherence 提升与 res_power_karm 同步下降（≥3σ），则否证相干窗。
- 预言 A：当采样频率覆盖 L_coh,t 的核心区间，pattern_speed_drift 将率先降低。
- 预言 B：随【参数:λ_armfloor】后验升高，低 S/N 历元的 arc_curv_var/flux_ratio_var 存在更高下限且尾部更快收敛。

外部参考文献来源

Treu, T.; Koopmans, L. V. E.：宏模型与盘/棒/臂势项综述。
Keeton, C. R.：临界线/奇异曲线与高阶势项对成像的影响。
Athanassoula, E.：棒/臂图样速度与相位演化。
Suyu, S. H.; et al.：多历元时域透镜观测与系统学处理。
Quillen, A. C.; et al.：潮汐臂与群环境对盘结构的影响。
Birrer, S.; Amara, A.：前向建模与多历元不确定度传播。
Hezaveh, Y.; et al.：ALMA 弧段细结构与臂状扰动的观测特征。
Nightingale, J.; et al.：像素化源重建与正则化策略。
Massey, R.; et al.：PSF/去卷积与去混对时域形态测量的影响。
Blandford, R.; Narayan, R.：强/弱透镜理论与多路径效应。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位
arm_amp_var（—/yr）；pattern_speed_drift（deg/yr）；arm_phase_coherence（—）；arc_curv_var（deg/yr）；flux_ratio_var（—/yr）；astrom_msd_var（mas/yr）；res_power_karm（—）；tidal_env_cpl（—）；model_closure_resid（—）；KS_p_resid（—）；χ²/dof（—）；AIC/BIC（—）。
参数
μ_path；κ_TG；L_coh,t/θ/R/k/z；ξ_arm；λ_armfloor；β_env；η_damp；ψ_topo。
处理
PSF/去卷积/配准/去混阈值与 uv-像域权重一致化；多波段核与选择函数注入–回收；m 模式稀疏先验与正则强度扫描；微透镜/源变/潮汐与系统学回放；误差传播与先验敏感性；分桶交叉验证与 {Ω_p,A_m,φ_m} 盲测及闭合/迁移检验。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

系统学回放与先验互换
PSF FWHM ±10%、去卷积核宽度 ±20%、配准零点 ±8 mas、去混阈值 ±15%、uv-像域权重扰动 ±10%、潮汐幅度 ±20%、微透镜幅度 ±20% 下，形态/通量/像位/谱指标的改善保持；KS_p_resid ≥ 0.60。
分桶与先验互换
按历元/波段/设施/掩域分桶；ξ_arm/β_env 与 κ_TG/μ_path 先验互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势稳定。
跨样本交叉校验
在独立 HST/JWST/ALMA/AO 子样与控制模拟上，arm_amp_var/pattern_speed_drift/arc_curv_var 的改进在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/