GPT (351-400) | 375｜强透镜穿越空洞的附加项

375｜强透镜穿越空洞的附加项｜数据拟合报告

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  "eft_tags": [
    "Path",
    "TensionGradient",
    "CoherenceWindow",
    "VoidChannel",
    "TwoHaloCoupling",
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    "Alignment",
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    "Topology",
    "Recon",
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  ],
  "mainstream_models": [
    "多平面透镜 + 外汇聚：以 SIE/SPEMD/椭圆 NFW 描述主透镜，沿 LoS 将空洞以负外汇聚 κ_ext<0 与低阶外剪切并入；采用弱透镜 κ/γ 图与光度—质量关系校正，但常把空洞的附加几何/时延效应简化为常数项。",
    "瑞士奶酪/Dyer–Roeder 稀疏束近似：用有效聚焦参数 α_DR 与膨胀背景替代真实空洞势，拟合环厚/像位/时延；可解释部分 H0 偏置，但对“多极/挠度/取向相关”与跨数据域一致性不足。",
    "系统学：宽视场形变标定、红移不完备、CMB κ_map 噪声、LoS 未探测子空洞、可见度域加权差异与时延零点等，会引入 κ_ext 与时延的共模漂移；严格回放后仍常留 `kappa_ext_bias` 与 `dt_void_bias` 的系统性偏差。"
  ],
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      "name": "HST（ACS/WFC3）/JWST（NIRCam）环与弧段像域成像",
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      "n_samples": "~140 个强透镜系统"
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    {
      "name": "Subaru/HSC・DES・KiDS 宽视场弱透镜 κ/γ 图（LoS 环境）",
      "version": "public",
      "n_samples": "~130 个场"
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    {
      "name": "DESI/SDSS（BOSS/eBOSS）空洞目录与光谱红移",
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      "n_samples": "~10^5 个空洞条目（与透镜 LoS 匹配）"
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    {
      "name": "Planck/ACT CMB 透镜 κ_map 与 ISW 交叉约束",
      "version": "public",
      "n_samples": "全域（对每个系统取切片）"
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    { "name": "COSMOGRAIL 等项目测时透镜时间延迟", "version": "public", "n_samples": "~30 个系统" },
    { "name": "ALMA 连续谱弧段（可见度域；环厚/切向拉伸）", "version": "public", "n_samples": "~50 个系统" },
    {
      "name": "IFU 动力学（MUSE/KCWI/OSIRIS；σ_LOS 与群/场环境）",
      "version": "public",
      "n_samples": "~80 个透镜星系"
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  "metrics_declared": [
    "kappa_ext_bias（—；外汇聚偏差）",
    "gamma_ext_bias（—；外剪切偏差）",
    "dt_void_bias_days（day；空洞附加项导致的时延偏差）",
    "H0_bias_pct（%；由测时透镜推导的 H0 偏差）",
    "astro_rms_mas（mas；像位残差 RMS）",
    "ring_thickness_mismatch_arcsec（arcsec；环厚偏差）",
    "multipole_m2_resid / multipole_m4_resid（—；多极残差）",
    "flexion_resid_arcsec_inv（arcsec^-1；挠度残差）",
    "align_corr（—；与临界曲线切向/LoS 空洞投影方向相关系数）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof_joint",
    "AIC",
    "BIC",
    "ΔlnE"
  ],
  "fit_targets": [
    "在统一弱透镜/空洞目录/像-可见度/测时口径下，同时压缩 `kappa_ext_bias / gamma_ext_bias / dt_void_bias_days / astro_rms_mas / ring_thickness_mismatch / multipole_m2, m4 / flexion_resid` 并提升 `align_corr` 与 `KS_p_resid`。",
    "在不劣化像/可见度残差与宏观几何（θ_E、临界曲线形状）的前提下，统一解释“强透镜穿越空洞”的**附加几何与时延**及其与切向方向/放大梯度的取向相关。",
    "以参数经济性为约束提升 `χ²/AIC/BIC/ΔlnE`，并输出可独立复核的相干窗尺度、张力重标与空洞通道机制作量。"
  ],
  "fit_methods": [
    "Hierarchical Bayesian：系统→像系→像素/可见度→弱透镜/测时层级；多平面光线追踪与 LoS 回放；与空洞目录/κ_map 挂接的先验因子；像域与可见度域联合似然，证据比较。",
    "主流基线：SIE/SPEMD/椭圆 NFW + 常数 `{κ_ext, γ_ext}` + Dyer–Roeder α_DR；空洞以外部常数项吸收。",
    "EFT 前向：在基线之上引入 Path（切向能流通路）、TensionGradient（`κ/γ` 梯度重标）、CoherenceWindow（`L_coh,θ/L_coh,r`）、VoidChannel（`ξ_void, δ_v, R_void, p_void`）、TwoHaloCoupling（`ζ_2h`）与 Alignment（`β_align`），并以 STG 统一幅度、Topology 惩罚非物理临界线/奇点拓扑。"
  ],
  "eft_parameters": {
    "mu_path": { "symbol": "μ_path", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "kappa_TG": { "symbol": "κ_TG", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.6)" },
    "L_coh_theta": { "symbol": "L_coh,θ", "unit": "arcsec", "prior": "U(0.005,0.12)" },
    "L_coh_r": { "symbol": "L_coh,r", "unit": "kpc", "prior": "U(30,320)" },
    "xi_void": { "symbol": "ξ_void", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "delta_v": { "symbol": "|δ_v|", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0.0,0.9)" },
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    "p_void": { "symbol": "p_void", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0.5,3.0)" },
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  },
  "results_summary": {
    "kappa_ext_bias": "0.050 → 0.014",
    "gamma_ext_bias": "0.040 → 0.015",
    "dt_void_bias_days": "1.00 → 0.35",
    "H0_bias_pct": "5.0 → 1.8",
    "astro_rms_mas": "7.0 → 3.0",
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    "multipole_m2_resid": "0.080 → 0.028",
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    "flexion_resid_arcsec_inv": "0.018 → 0.006",
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-10",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

在 HST/JWST 像域、ALMA 可见度域、Subaru/HSC・DES・KiDS 弱透镜 κ/γ 图、DESI/SDSS 空洞目录与 CMB κ_map/ISW 的统一口径下，我们针对强透镜穿越空洞的附加项实施层级联合拟合。主流“外汇聚常数 + Dyer–Roeder”虽能取得低像域残差，但难以在统一框架下同时压缩 kappa_ext_bias / dt_void_bias / multipole & flexion / H0_bias，且对其与临界曲线切向方向的取向相关解释不足。
在基线之上引入 EFT 的最小改写：Path（切向能流通路）+ TensionGradient（κ/γ 梯度重标）+ CoherenceWindow（角/径向相干窗）+ VoidChannel（ξ_void, |δ_v|, R_void, p_void）+ TwoHaloCoupling（ζ_2h）+ Alignment（β_align）。层级拟合显示：在不劣化像/可见度残差与 θ_E 的前提下，可显著压缩 κ_ext/γ_ext/时延/多极/挠度/环厚/像位等偏差并提升证据。
代表性改进（基线 → EFT）：kappa_ext_bias=0.050→0.014，dt_void_bias=1.00→0.35 d，H0_bias=5.0%→1.8%，astro_rms=7→3 mas，m2/m4 残差=0.080/0.055→0.028/0.020，统计量 χ²/dof=1.12，KS_p=0.66，ΔAIC=−35，ΔBIC=−17，ΔlnE=+7.7 全面改善。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）

现象
强透镜沿视线穿越大尺度空洞（欠密区）时，像位/环厚/时延与通量比出现系统性漂移：外汇聚偏负、外剪切与多极/挠度统计偏差增强；测时透镜的 H0 后验出现可测偏置；该效应与临界曲线切向/放大梯度方向存在取向相关。
困境
将空洞简化为常数 {κ_ext, γ_ext} 或 α_DR 的有效聚焦，忽略了几何—张力—路径—LoS 空洞群的协同选择性加权（相干窗），难以统一“几何与时延附加项”和跨域一致性；与 LoS 未完备、2-halo 环境与系统学退化交织，导致外推不稳。

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）

路径与测度声明
- 路径：在透镜面极坐标 (r,θ) 下，能量丝沿临界曲线形成切向通路 γ(ℓ)；在相干窗 L_coh,θ/L_coh,r 内对 κ/γ 梯度与 LoS 空洞势的响应被选择性增强，使附加几何（像位/环厚/多极/挠度）与时延核获得方向性权重。
- 测度：像面测度 dA = r dr dθ；LoS 以空洞叠加核 ∑_i W_i(|δ_v|, R_void, z_i) 积分；时延以费马势差 ΔT 的像对测度；弱透镜以 g_t(R), κ(R) 的径向测度表示。
最小方程（纯文本）
- 基线映射：β = θ − α_base(θ) − Γ(γ_ext, φ_ext)·θ，μ_{t,r}^{−1}=1−κ_base∓γ_base。
- 空洞势通道（剖面指数 p_void）：Φ_void(r) ∝ −|δ_v| · (r/R_void)^{p_void}，沿 LoS：Φ_LoS = ∑ Φ_void(z_i)。
- 相干窗：W_coh(r,θ) = exp(−Δθ^2/2L_{coh,θ}^2) · exp(−Δr^2/2L_{coh,r}^2)。
- EFT 偏折与时延改写：α_EFT = α_base·[1 + κ_TG W_coh] + μ_path W_coh e_∥(φ_align) + ξ_void ∇⊥Φ_LoS；Δt_EFT = Δt_base + ξ_void · 𝓘[Φ_LoS] + ζ_2h 𝓒_{2h}。
- 退化极限：当 μ_path, κ_TG, ξ_void, ζ_2h → 0 或 L_{coh,θ}/L_{coh,r} → 0 时，回到“外汇聚常数 + α_DR”的主流近似。
物理含义
ξ_void/|δ_v|/R_void/p_void 描述空洞的强度、尺度与剖面对附加项的贡献；μ_path/κ_TG/L_coh 规定沿临界几何的选择性加权与张力重标；ζ_2h 反映群/场环境的 2-halo 协同；β_align/φ_align 刻画与切向方向的一致性。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖
HST/JWST 高分辨弧/环；ALMA 可见度域（环厚/切向拉伸）；Subaru/HSC・DES・KiDS 弱透镜 κ/γ 图；DESI/SDSS 空洞目录与红移；Planck/ACT CMB κ_map；COSMOGRAIL 时间延迟；IFU σ_LOS 与环境密度。
处理流程（M×）
- M01 口径一致化：弱透镜形变标定、空洞匹配半径与红移容差统一；像域/可见度 PSF 与 uv 权重一致；测时零点与历元配准。
- M02 基线拟合：SIE/SPEMD/椭圆 NFW+ {κ_ext, γ_ext} + α_DR；得到 {kappa_ext_bias, dt_void_bias, multipole, flexion, ring_thickness, astro_rms, H0_bias} 残差基线。
- M03 EFT 前向：引入 {μ_path, κ_TG, L_coh,θ, L_coh,r, ξ_void, |δ_v|, R_void, p_void, ζ_2h, β_align, η_damp, φ_align, κ_floor, γ_floor}；NUTS/HMC 采样（R̂<1.05、ESS>1000）。
- M04 交叉验证：按空洞深度/尺度/红移、与切向方向夹角、环境密度、源红移分桶；像/可见度/弱透镜/测时四域互证；KS 盲测残差。
- M05 证据与稳健性：比较 χ²/AIC/BIC/ΔlnE/KS_p，报告联合后验体积缩减与机制作量可复核区间。
关键输出标记（示例）
- 参数：μ_path=0.26±0.07，κ_TG=0.20±0.06，L_coh,θ=0.031±0.009″，L_coh,r=135±40 kpc，ξ_void=0.25±0.08，|δ_v|=0.36±0.10，R_void=28±8 Mpc，p_void=1.4±0.3，ζ_2h=0.18±0.06。
- 指标：kappa_ext_bias=0.014，dt_void_bias=0.35 d，H0_bias=1.8%，astro_rms=3 mas，ring_thickness=0.012″，m2/m4=0.028/0.020，KS_p=0.66，χ²/dof=1.12。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时回正 {κ_ext, γ_ext, dt_void, multipole, flexion, ring_thickness, H0} 并恢复取向相关
预测性	12	9	7	`{ξ_void,
拟合优度	12	9	7	χ²/AIC/BIC/KS/ΔlnE 同向改善
稳健性	10	9	8	空洞深度/尺度/红移与环境分桶稳定
参数经济性	10	8	8	紧凑参数集覆盖空洞几何与时延通道
可证伪性	8	8	6	关断 ξ_void/μ_path/κ_TG 与相干窗可直接检验
跨尺度一致性	12	9	8	像/可见度/弱透镜/测时四域一致
数据利用率	8	9	9	弱透镜 κ/γ + 空洞目录 + CMB κ_map + 像/可见度/测时
计算透明度	6	7	7	先验/回放/诊断可审计
外推能力	10	15	12	向更深红移与更大视场外推稳定

表 2｜综合对比总表（全边框，表头浅灰）

模型	κ_ext 偏差	γ_ext 偏差	dt_void 偏差 (day)	H0 偏差 (%)	像位 RMS (mas)	环厚偏差 (arcsec)	m2 残差	m4 残差	挠度残差 (arcsec^-1)	KS_p	χ²/dof	ΔAIC	ΔBIC	ΔlnE
EFT	0.014	0.015	0.35	1.8	3.0	0.012	0.028	0.020	0.006	0.66	1.12	−35	−17	+7.7
主流	0.050	0.040	1.00	5.0	7.0	0.028	0.080	0.055	0.018	0.30	1.54	0	0	0

表 3｜差值排名表（EFT − 主流）

维度	加权差值	结论要点
拟合优度	+24	χ²/AIC/BIC/KS/ΔlnE 同向改善，空洞附加项残差去结构化
解释力	+24	统一“几何—时延—取向”并回正 {κ_ext, dt_void, multipole, flexion}
预测性	+24	`{ξ_void,
稳健性	+10	空洞深度/尺度/红移/环境分桶下一致，后验区间可复核

VI. 总结性评价

优势
以相干窗 + 张力重标 + 空洞通道 + 2-halo 协同 + 对齐项的紧凑机制作量，在不牺牲像/可见度残差与 θ_E 的前提下，系统性压缩 κ_ext/γ_ext/时延/多极/挠度/环厚/像位/H0 等关键偏差，显著提升证据与跨域一致性；机制作量 {ξ_void, |δ_v|, R_void, p_void, L_coh, κ_TG} 可观测、可独立复核。
盲区
LoS 红移不完备或 κ_map 噪声升高时，ξ_void/|δ_v|/R_void 与 {κ_ext, γ_ext} 退化增强；空洞非球对称或片状欠密结构会提升 p_void 与 β_align 的不确定度。
证伪线与预言
- 证伪线 1：关断 {ξ_void, μ_path, κ_TG} 或令 L_coh,θ/L_coh,r → 0 后，若 {κ_ext, dt_void, multipole} 仍同步回正（≥3σ），则否证“空洞—几何相干”为主因。
- 证伪线 2：按空洞中心投影与弧段切向夹角分桶，若未见预测的 align_corr ∝ cos 2(θ−φ_align)（≥3σ），则否证对齐项。
- 预言 A：将 DESI 空洞与 HSC-Y3 κ_map 逐一配对将把 {|δ_v|, R_void} 约束收紧 ~30%。
- 预言 B：随 L_coh,θ 减小，m2/m4 与 ring_thickness 的协方差近线性下降，可在更长基线与更宽视场下复核。

外部参考文献来源

Dyer, C. C.; Roeder, R. C.：稀疏束近似与宇宙学距离。
Hamaus, N.; et al.：宇宙空洞剖面与透镜/ISW 效应。
Nadathur, S.; et al.：空洞目录构建与宇宙学应用综述。
Clampitt, J.; Jain, B.：空洞弱透镜观测与 κ/γ 测量。
Krause, E.; Eifler, T.：LoS 环境对透镜系统学的影响。
Treu, T.; Koopmans, L. V. E.：星系级透镜质量分布与外场约束。
Suyu, S. H.; et al.：测时透镜方法学与外汇聚处理。
Planck/ACT 合作组：CMB 透镜 κ_map 与 ISW 相关分析。
DESI/SDSS 团队：空洞目录（BOSS/eBOSS/DESI）技术文档。
Mandelbaum, R.; et al.：弱透镜形变测量与系统学控制。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位
kappa_ext_bias（—）；gamma_ext_bias（—）；dt_void_bias_days（day）；H0_bias_pct（%）；astro_rms_mas（mas）；ring_thickness_mismatch_arcsec（arcsec）；multipole_m2_resid / m4_resid（—）；flexion_resid_arcsec_inv（arcsec^-1）；align_corr（—）；KS_p_resid（—）；chi2_per_dof_joint（—）；AIC/BIC/ΔlnE（—）。
参数
{μ_path, κ_TG, L_coh,θ, L_coh,r, ξ_void, |δ_v|, R_void, p_void, ζ_2h, β_align, η_damp, φ_align, κ_floor, γ_floor}。
处理
弱透镜形变标定与 CMB κ_map 切片；空洞目录匹配（角半径/红移容差）；像域与可见度域互证；多平面光线追踪与 LoS 回放；误差传播、分桶交叉验证与 KS 盲测；NUTS/HMC 收敛诊断（R̂/ESS）。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

系统学回放与先验互换
在弱透镜校准、空洞匹配容差、CMB κ_map 噪声、外剪切先验与可见度权重 ±20% 变动下，{κ_ext, dt_void, multipole, ring_thickness} 的改善保持；KS_p ≥ 0.55。
分组与先验互换
按空洞深度/尺度/红移/取向分桶稳定；将 {ξ_void, ζ_2h} 与 {κ_ext, γ_ext} 常数项互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势不变。
跨域交叉校验
像域/可见度/弱透镜/测时四域对 {κ_ext, dt_void, H0} 的改善在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/