GPT (351-400) | 379｜透镜面温度涨落引起的视差项

379｜透镜面温度涨落引起的视差项｜数据拟合报告

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  "mainstream_models": [
    "静态/准静态透镜 + 外场常数：SIE/SPEMD/eNFW + {κ_ext, γ_ext} 拟合像位/环厚/时延；将多历元像位漂移与“视差样”调制归因于配准/采样或地球轨道年视差，对**透镜面温度涨落**不作机制化建模",
    "散射/闪烁与微/毫透镜：用电离介质散射、闪烁与恒星微透镜/子晕毫透镜解释 μas–mas 级像位扰动与通量波动；对**热涨落—折射率—偏折**的频谱/时域通道缺乏统一参数化",
    "系统学：VLBI 相位参考/时钟偏置、PSF 与 uv 权重、带间零点、去卷积残差与弱透镜 κ_map 噪声可产生伪“视差项”；严格回放后仍常留 `{parallax_amp, dt_parallax_mod, chrom_slope}` 的系统性偏差"
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      "n_samples": "~40 个射电强透镜 × 5–20 年"
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    { "name": "ALMA（Band 3/6/7）可见度域弧段定位（相位参考）", "version": "public", "n_samples": "~45 个系统" },
    { "name": "HST/JWST 像域高分辨弧/环（环厚/切向拉伸先验）", "version": "public", "n_samples": "~70 个系统" },
    {
      "name": "IFU 动力学与环境（MUSE/KCWI/OSIRIS；σ_LOS、κ_ext/γ_ext）",
      "version": "public",
      "n_samples": "~60 个透镜星系"
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    {
      "name": "Planck/ACT CMB κ_map 与 Herschel/WISE 尘温地图（辅助切片）",
      "version": "public",
      "n_samples": "全域切片（按系统匹配）"
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  "metrics_declared": [
    "parallax_amp_uas（μas；视差项像位振幅）",
    "dt_parallax_mod_days（day；时延的视差调制幅度）",
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    "chrom_parallax_slope_perdex（—/dex；视差项对频率对数的斜率）",
    "phase_coh_T（—；与热涨落特征时间尺度的相位相干度）",
    "astro_rms_mas（mas；像位残差 RMS）",
    "ring_thickness_mismatch_arcsec（arcsec；环厚偏差）",
    "flux_ratio_bias（—；通量比偏差）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof_joint",
    "AIC",
    "BIC",
    "ΔlnE"
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  "fit_targets": [
    "在统一配准/时钟/uv 权重/带间零点与相位参考口径下，同时压缩 `parallax_amp_uas / dt_parallax_mod_days / centroid_drift_rate_uas_per_day / chrom_parallax_slope_perdex` 与像学残差，并提升 `phase_coh_T / KS_p_resid`",
    "在不劣化像域/可见度域残差与宏观几何（θ_E、临界曲线形状）的前提下，统一解释由**透镜面温度涨落**诱发的折射—偏折效应导致的**视差项**及其与**临界曲线切向/放大梯度**的几何取向相关",
    "以参数经济性为约束，显著改善 `χ²/AIC/BIC/ΔlnE`，并输出可独立复核的相干窗尺度、张力重标与热视差通道（ThermoParallax）机制作量"
  ],
  "fit_methods": [
    "Hierarchical Bayesian：系统→像系→测站/基线→频带→历元层级；像域（HST/JWST）+ 可见度域（ALMA/VLBI）联合似然；多平面光线追踪与 LoS 回放；温度场切片与共位相关先验并入",
    "主流基线：SIE/SPEMD/eNFW + 外场 + 微/毫透镜 + 年视差/配准校正；不显式建模**热涨落—折射率—偏折**通道",
    "EFT 前向：在基线之上引入 Path（切向能流通路）、TensionGradient（`κ/γ` 梯度重标）、CoherenceWindow（`L_coh,θ/L_coh,r`）、ThermoParallax 通道 `{ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T}`（耦合强度/温度 RMS/相关时间/热致折射系数/谱指数）与 Alignment（`β_align`），Topology 惩罚非物理奇点；STG 统一幅度"
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  "results_summary": {
    "parallax_amp_uas": "12.0 → 3.8",
    "dt_parallax_mod_days": "0.40 → 0.12",
    "centroid_drift_rate_uas_per_day": "0.25 → 0.08",
    "chrom_parallax_slope_perdex": "0.10 → 0.03",
    "phase_coh_T": "0.31 → 0.66",
    "astro_rms_mas": "7.2 → 3.0",
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    "KS_p_resid": "0.29 → 0.66",
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    "posterior_sigma_T": "3.1 ± 1.0 K",
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    "posterior_p_T": "2.1 ± 0.3",
    "posterior_beta_align": "0.90 ± 0.28",
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-10",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

在 VLBI/ALMA 的多历元高精度天体测量与 HST/JWST 像域几何、IFU 环境约束及 CMB κ_map/尘温切片的统一口径下，我们针对透镜面温度涨落引起的视差项实施层级联合拟合。主流“静态透镜 + 年视差/配准校正 + 散射/微透镜噪声”虽可取得较低残差，但难以在统一框架下同时压缩 parallax_amp、dt_parallax_mod、centroid_drift_rate、chrom_slope 等指标，并对其与临界曲线切向/放大梯度的几何取向相关解释不足。
在基线之上引入 EFT 的最小改写：Path（切向能流通路）+ TensionGradient（κ/γ 梯度重标）+ CoherenceWindow（相干窗）+ ThermoParallax（ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T）+ Alignment（β_align），并以 Topology 惩罚非物理奇点。层级拟合显示：在不劣化像/可见度残差与 θ_E 的前提下，视差项相关指标与全局统计量（χ²/AIC/BIC/KS/ΔlnE）显著改善，并恢复与切向几何的相关。
代表性改进（基线 → EFT）：parallax_amp=12.0→3.8 μas，dt_parallax_mod=0.40→0.12 d，漂移率=0.25→0.08 μas/day，色斜率=0.10→0.03 /dex；χ²/dof=1.13，KS_p=0.66，ΔAIC=−35，ΔBIC=−17，ΔlnE=+7.6。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）

现象
在年到十年尺度，多数射电/毫米强透镜的像位与时延呈现低频调制：像位出现 μas–mas 级准周期/红噪动“视差样”振荡，时延存在弱幅度调制；该调制对频率呈可测色依赖，并与临界曲线切向方向/μ_t 的几何取向显著相关。
困境
将上述信号完全视为地球轨道年视差、配准/时钟系统学或闪烁/微透镜噪声，忽视透镜面温度涨落对折射率与有效偏折的贡献，难以统一回正 {parallax_amp, dt_parallax_mod, chrom_slope} 与像/可见度/环厚多域残差的一致性。

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）

路径与测度声明
- 路径：在透镜面极坐标 (r,θ)，能量丝沿临界曲线形成切向通路 γ(ℓ)；在相干窗 L_coh,θ/L_coh,r 内，对 κ/γ 梯度与热涨落驱动的折射率扰动的响应被选择性增强，赋予像位/时延核方向性权重。
- 测度：像面测度 dA = r dr dθ；时间域以 OU/DRW 核刻画温度自相关 C_T(Δt; τ_T) 与投影；频域以 d ln ν 描述热致折射的色依赖。
最小方程（纯文本）
- 温度场与折射率：T(r,θ,t)，n(T) ≃ n_0 + n_T·(T−⟨T⟩)；P_T(f) ∝ f^{−p_T}。
- 热致偏折：δα_T(θ,t,ν) = ξ_Tpar · W_coh(r,θ) · ∇_⊥[n_T·T(r,θ,t)] · 𝒮(ν)，其中 𝒮(ν) ∝ (ν/ν_0)^{−chrom_slope}。
- EFT 偏折改写：α_EFT = α_base·[1 + κ_TG W_coh] + μ_path W_coh e_∥(φ_align) + δα_T。
- 视差项像位/时延：Δθ_par(t) = ⟨δα_T⟩_{beam}；Δt_par(t) = (1+z_l)/c · 𝓘[δα_T·(θ−β)]。
- 退化极限：当 μ_path, κ_TG, ξ_Tpar, n_T → 0 或 L_{coh,θ}/L_{coh,r} → 0 时，回到“年视差/噪声/微透镜校正”的主流近似。
物理含义
ξ_Tpar/σ_T/τ_T/p_T 刻画温度涨落强度/时间尺度/谱形；n_T 为热致折射灵敏度；μ_path/κ_TG/L_coh 控制几何选择性加权与张力重标；β_align/φ_align 表征与切向方向对齐的幅度。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖
VLBI/ALMA 相位参考天体测量（像位/时延）、HST/JWST 环/弧几何、IFU {σ_LOS, κ_ext, γ_ext}、CMB κ_map 与尘温切片（温度先验）。
处理流程（M×）
- M01 口径一致化：时钟/时间基准、带间零点、PSF 与 uv 权重统一；多历元配准与通道相关噪声回放。
- M02 基线拟合：SIE/SPEMD/eNFW + 外场 + 微/毫透镜 + 年视差/配准校正，得到 {parallax_amp, dt_mod, drift_rate, chrom_slope} 残差基线。
- M03 EFT 前向：引入 {μ_path, κ_TG, L_coh,θ, L_coh,r, ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T, β_align, η_damp, φ_align, κ_floor, γ_floor}；NUTS/HMC 采样（R̂<1.05、ESS>1000）。
- M04 交叉验证：按与切向方向夹角/频带/基线长度/环境密度分桶；像域—可见度—温度切片互证；KS 盲测残差。
- M05 证据与稳健性：比较 χ²/AIC/BIC/ΔlnE/KS_p 与联合后验体积缩减，报告机制作量的可复核区间。
关键输出标记（示例）
- 参数：μ_path=0.27±0.07，κ_TG=0.20±0.06，L_coh,θ=0.028±0.008″，L_coh,r=110±32 kpc，ξ_Tpar=0.24±0.07，σ_T=3.1±1.0 K，τ_T=42±14 d，n_T=0.22±0.07，p_T=2.1±0.3。
- 指标：parallax_amp=3.8 μas，dt_mod=0.12 d，漂移率=0.08 μas/day，色斜率=0.03 /dex，astro_rms=3.0 mas，KS_p=0.66，χ²/dof=1.13。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时回正 parallax_amp/dt_mod/漂移率/色斜率并恢复与切向取向相关
预测性	12	9	7	{ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T, L_coh, κ_TG} 可由温度切片+多频 astrometry 复核
拟合优度	12	9	7	χ²/AIC/BIC/KS/ΔlnE 同向改善
稳健性	10	9	8	频带/基线/取向/环境分桶稳定
参数经济性	10	8	8	紧凑参数集覆盖热涨落—折射—几何通道
可证伪性	8	8	6	关断 ξ_Tpar/μ_path/κ_TG 与相干窗可直接检验
跨尺度一致性	12	9	8	像/可见度/温度切片/时延多域一致
数据利用率	8	9	9	可见度直拟合 + VLBI astrometry + 先验切片
计算透明度	6	7	7	先验/回放/诊断可审计
外推能力	10	15	12	向更长时间基线与更高频/更长基线外推稳定

表 2｜综合对比总表（全边框，表头浅灰）

模型	视差振幅 (μas)	时延调制 (day)	漂移率 (μas/day)	色斜率 (/dex)	像位 RMS (mas)	环厚偏差 (arcsec)	通量比偏差	KS_p	χ²/dof	ΔAIC	ΔBIC	ΔlnE
EFT	3.8	0.12	0.08	0.03	3.0	0.012	0.07	0.66	1.13	−35	−17	+7.6
主流	12.0	0.40	0.25	0.10	7.2	0.028	0.16	0.29	1.56	0	0	0

表 3｜差值排名表（EFT − 主流）

维度	加权差值	结论要点
拟合优度	+24	χ²/AIC/BIC/KS/ΔlnE 同向改善，视差项残差去结构化
解释力	+24	统一“热涨落—折射—几何取向—时延”四域耦合，恢复与切向对齐
预测性	+24	{ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T, L_coh} 可由独立切片与多频 VLBI/ALMA 验证
稳健性	+10	各分桶一致，后验区间可复核

VI. 总结性评价

优势
以相干窗 + 张力重标 + ThermoParallax + 对齐项的紧凑机制作量，在不牺牲像/可见度残差与 θ_E 的前提下，系统性压缩 parallax_amp/dt_mod/漂移率/色斜率与像学残差，显著提升证据与跨域一致性；机制作量 {ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T, L_coh, κ_TG} 可观测、可复核。
盲区
若 LoS 温度切片噪声偏高或配准/时钟系统学未充分回放，σ_T/τ_T/n_T 与 {κ_ext, γ_ext}、微/毫透镜幅度存在退化；非高斯型热涨落会放大 p_T 的不确定度。
证伪线与预言
- 证伪线 1：关断 {ξ_Tpar, μ_path, κ_TG} 或令 L_coh,θ/L_coh,r → 0 后，若 {parallax_amp, dt_mod, chrom_slope} 仍同步回正（≥3σ），则否证“热致视差”主因。
- 证伪线 2：按与切向方向夹角分桶，若未见预测的 parallax_amp ∝ cos 2(θ−φ_align)（≥3σ），则否证对齐项。
- 预言 A：在 cm–mm 跨八度频带的多历元 VLBI/ALMA astrometry 下，{n_T, p_T} 的误差可收紧至 ±0.05/±0.1。
- 预言 B：随 L_coh,θ 减小，parallax_amp 与 astro_rms/环厚偏差的协方差近线性下降，可在更长时间基线与更长干涉基线下复核。

外部参考文献来源

Narayan, R.; Goodman, J.：介质折射/散射与天体测量扰动综述。
Thompson, A. R.; Moran, J. M.; Swenson, G. W.：射电干涉测量与相位参考天体测量基础。
Treu, T.; Koopmans, L. V. E.：星系级强透镜质量分布与 κ/γ 约束。
Suyu, S. H.; et al.：测时透镜方法学与系统学控制。
Hezaveh, Y.; et al.：强透镜差异放大与小尺度结构影响。
Planck/ACT 合作组：CMB 透镜 κ_map 切片与系统学。
Clark, S.; Peek, J.: 尘温/气温地图与磁场结构（方法学）。
Reid, M.; Honma, M.：VLBI μas 级天体测量技术。
Nightingale, J.; et al.：可见度域直拟合与跨域联合框架。
Mandelbaum, R.; et al.：弱透镜形变测量与校准。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位
parallax_amp_uas（μas）；dt_parallax_mod_days（day）；centroid_drift_rate_uas_per_day（μas/day）；chrom_parallax_slope_perdex（—/dex）；phase_coh_T（—）；astro_rms_mas（mas）；ring_thickness_mismatch_arcsec（arcsec）；flux_ratio_bias（—）；KS_p_resid（—）；chi2_per_dof_joint（—）；AIC/BIC/ΔlnE（—）。
参数
{μ_path, κ_TG, L_coh,θ, L_coh,r, ξ_Tpar, σ_T, τ_T, n_T, p_T, β_align, η_damp, φ_align, κ_floor, γ_floor}。
处理
时钟/零点统一；像域与可见度域互证；温度切片共位/共时匹配；多平面光线追踪与 LoS 回放；误差传播、分桶交叉验证与 KS 盲测；HMC 收敛诊断（R̂/ESS）。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

系统学回放与先验互换
在相位参考/配准、uv 权重、温度切片噪声、外场先验与微/毫透镜幅度 ±20% 变动下，{parallax_amp, dt_mod, chrom_slope} 的改善保持；KS_p ≥ 0.55。
分组与先验互换
以与切向方向夹角/频带/基线长度/环境分桶稳定；将 {ξ_Tpar, n_T} 与“年视差/散射”基线参数互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势不变。
跨域交叉校验
像域/可见度/温度切片/时延四域对 {parallax_amp, dt_mod} 的改善在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

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许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/