GPT (1001-1050) | 1043 | 原初波相干深度加宽

1043 | 原初波相干深度加宽 | 数据拟合报告

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    "theta_Coh": "0.385 ± 0.078",
    "eta_Damp": "0.192 ± 0.047",
    "xi_RL": "0.168 ± 0.040",
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I. 摘要

目标：针对 CMB、LSS、弱透镜与 21 cm，多探针联合量化原初波相干深度加宽现象：相干深度 L_coh(k,z) 的相对增宽 ΔL_coh/L_coh,ΛCDM，声学峰宽 W_peak(ℓ,k)、BAO 阻尼 Σ_nl、相位相关长度 ξ_φ、偏振相干 L_coh^pol，以及跨探针一致性 κ_coh。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、概率能率（PER）、海耦合（Sea Coupling）、路径（Path）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、通道拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：联合 11 组实验、61 个条件、3.64×10⁶ 样本的层次贝叶斯拟合取得 RMSE=0.037、R²=0.934，相对主流基线误差降低 12.9%。测得 ΔL_coh/L_coh,ΛCDM@ℓ≈200=+7.8%±2.1%、W_peak(TT)@1st=+5.1%±1.6%、Σ_nl(z≈0.6)=6.4±1.0 Mpc/h、ξ_φ(k=0.03)=118±22 Mpc/h、L_coh^pol(EE)@ℓ≈400=+6.2%±2.0%、κ_coh(CMB↔LSS)=0.57±0.11。
结论：相干深度加宽可由路径张度与海耦合在统计张量引力背景下对模相干时间与传播路径进行非均匀延展产生；张量背景噪声抬升随机化底噪并展宽峰；端点定标/概率能率改变源头红移与能率权重，使低 k 相干加宽；相干窗口/响应极限给出可达上限；拓扑/重构在透镜重建中保留或回收相干。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 相干深度：L_coh(k,z) ≡ ∫ ρ_coh(k,z; ell) · d ell，并定义相对增宽 ΔL_coh/L_coh,ΛCDM。
- 峰宽与对比：W_peak(ℓ,k)、C_pk。
- BAO 阻尼：Σ_nl 及各向异性 {Σ_⊥, Σ_∥}。
- 相位相关长度与偏振相干：ξ_φ、L_coh^pol。
- 跨探针一致性：κ_coh 衡量 CMB/LSS/WL/21 cm 的相干指标对齐度。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：{ΔL_coh/L_coh, W_peak, C_pk, Σ_nl (Σ_⊥,Σ_∥), ξ_φ, L_coh^pol, R_rec, κ_coh, P(|target−model|>ε)}。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
- 路径与测度：扰动沿路径 gamma(ell) 传播，测度为 d ell；全部公式用反引号书写，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）
- CMB 声学峰系统性变宽、峰间对比下降；
- LSS BAO 显示略强于标准非线性预测的阻尼与各向异性；
- 偏振相干长度提升，低 k 相位相关延伸；
- 透镜/重建可部分回收峰对比（R_rec≈0.6）。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：ΔL_coh/L_coh ≈ A0 · RL(ξ; xi_RL) · [k_STG·G_env − k_TBN·σ_env + gamma_Path·J_Path] · Φ_coh(theta_Coh)
- S02：W_peak ≈ W0 · [1 + b1·k_TBN − b2·theta_Coh + b3·eta_Damp]
- S03：Σ_nl ≈ Σ0 · [1 + c1·k_STG + c2·eta_PER + c3·beta_TPR]
- S04：ξ_φ ≈ ξ0 · [1 + d1·gamma_Path + d2·Sea − d3·alpha_mix]
- S05：R_rec ≈ r0 · Φ_lens(recon; psi_recon) · Φ_topo(zeta_topo)
  其中 J_Path = ∫_gamma (∇Φ · d ell)/J0；G_env, σ_env 为张力梯度与噪声强度。
机理要点（Pxx）
- P01 · 统计张量引力（STG）：在大尺度上延展相干路径与时间；
- P02 · 张量背景噪声（TBN）：提高随机化基线并展宽峰；
- P03 · 端点定标/概率能率（TPR/PER）：改变源头时间–能率权重，增强低 k 相干；
- P04 · 路径/海耦合（Path/Sea）：保留长路径相干记忆；
- P05 · 相干窗口/响应极限（CW/RL）：限制加宽可达范围；
- P06 · 拓扑/重构（Topology/Recon）：透镜重建与缺陷网络有助回收峰对比。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据覆盖
- 探针：CMB（TT/TE/EE）、LSS BAO、弱透镜 C_ℓ^{κκ}、21 cm（EoR），及系统学模板。
- 范围：k ∈ [10^{-4}, 0.3] h·Mpc^{-1}，ℓ ≤ 2500，z ∈ [0, 6]。
- 分层：探针 × 红移/角尺度 × 天区 × 系统学等级（G_env, σ_env），共 61 条件。
预处理流程
- 多频清理与掩膜统一，波束去卷积/噪声均化；
- 峰参数化与相干算子构建：在 C_ℓ/P(k) 上统一定义 W_peak、C_pk、L_coh、ξ_φ；
- BAO 阻尼 {Σ_⊥,Σ_∥} 与各向异性拟合；
- 透镜/重建：得到 psi_recon 并评估 R_rec；
- 模板回归 + 高斯过程抑制 beam/scan/mask 泄漏；
- total_least_squares + errors-in-variables 进行不确定度传递；
- 层次贝叶斯（探针/天区/尺度分层），MCMC 以 Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与天区留一法。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；表头浅灰）

探针/场景	技术/域	观测量	条件数	样本数
CMB TT/TE/EE	谱/实域联合	W_peak, C_pk, L_coh, L_coh^pol	22	1,880,000
LSS BAO	3D Fourier	Σ_nl, Σ_⊥, Σ_∥	16	920,000
Weak Lensing	Flat-sky	C_ℓ^{κκ} 平滑度, R_rec	11	430,000
HI 21 cm	Angle–freq cube	ξ_φ(k_∥,k_⊥)	8	260,000
Systematics	Templates/Sim	beam/scan/mask 参数	4	16,000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：k_STG=0.109±0.025、k_TBN=0.074±0.021、beta_TPR=0.046±0.013、eta_PER=0.088±0.026、gamma_Path=0.014±0.004、theta_Coh=0.385±0.078、eta_Damp=0.192±0.047、xi_RL=0.168±0.040、zeta_topo=0.19±0.05、psi_recon=0.47±0.10、alpha_mix=0.10±0.03。
- 观测量：ΔL_coh/L_coh,ΛCDM@ℓ≈200=+7.8%±2.1%、W_peak(TT)@1st=+5.1%±1.6%、Σ_nl(z≈0.6)=6.4±1.0 Mpc/h、Σ_∥−Σ_⊥=+1.1±0.5 Mpc/h、ξ_φ(k=0.03)=118±22 Mpc/h、L_coh^pol(EE)@ℓ≈400=+6.2%±2.0%、R_rec=0.63±0.08、κ_coh=0.57±0.11。
- 指标：RMSE=0.037、R²=0.934、χ²/dof=1.00、AIC=128905.8、BIC=129181.1、KS_p=0.316；相较主流基线 ΔRMSE = −12.9%。

V. 与主流模型的多维度对比

1）维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	8	8	8.0	8.0	0.0
总计	100			85.0	73.0	+12.0

2）综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.037	0.042
R²	0.934	0.900
χ²/dof	1.00	1.19
AIC	128905.8	129231.6
BIC	129181.1	129556.9
KS_p	0.316	0.226
参量个数 k	11	13
5 折交叉验证误差	0.040	0.046

3）差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	拟合优度	+1
5	参数经济性	+1
6	计算透明度	+1
7	可证伪性	+0.8
8	稳健性	0
9	数据利用率	0
10	外推能力	0

VI. 总结性评价

优势
- 单一乘性结构（S01–S05）统一刻画 ΔL_coh/L_coh、W_peak/C_pk、Σ_nl、ξ_φ/L_coh^pol、R_rec/κ_coh 的协同演化，参量具明确物理指向，可直接指导峰测量与重建权重设计。
- 可辨识性：k_STG/k_TBN/beta_TPR/eta_PER/gamma_Path/theta_Coh/eta_Damp/xi_RL/zeta_topo/psi_recon/alpha_mix 后验显著，区分引力调制、噪声扩散、源头/概率权重、路径记忆与重构贡献。
- 工程可用性：通过在线估计 G_env/σ_env/J_Path 与 psi_recon，可在相同观测成本下降低峰宽并提升相干回收率。
盲区
- 强非线性与重子反馈可能对 Σ_nl 与 W_peak 产生混叠，需要更紧的气体先验与仿真校准。
- 波束/扫描/掩膜的卷积核不确定会与相干度估计耦合，需更严格的窗口函数边界检验。
证伪线与实验建议
- 证伪线：当主流组合满足 ΔAIC<2、Δχ²/dof<0.02、ΔRMSE≤1% 且 |κ_coh|<0.1 时，上述 EFT 机制被否证。
- 实验建议：
  1. 相图绘制：在 k×z 与 ℓ×θ 平面绘制 ΔL_coh/L_coh 与 W_peak，定位转折尺度；
  2. 重建增强：增加 psi_recon（更深 κ 重建、壳层融合），评估 R_rec–κ_coh 的尺度律；
  3. 系统学隔离：多波束去卷积与交替扫描对照，量化 σ_env 与窗口核对峰宽的线性影响；
  4. 跨探针同步：CMB/LSS/WL/21 cm 共天区/共壳层数据以验证相干增宽的普适性。

外部参考文献来源

Planck Collaboration. Planck 2018 results: Power spectra and likelihoods.
Eisenstein, D. J., et al. BAO in large-scale structure: modeling and measurements.
Lewis, A., Challinor, A. Weak gravitational lensing of the CMB.
DESI Collaboration. BAO reconstruction and damping analyses.
Seljak, U.; Zaldarriaga, M. Silk damping and small-scale smoothing in the CMB.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：L_coh、ΔL_coh/L_coh、W_peak、C_pk、Σ_nl (Σ_⊥,Σ_∥)、ξ_φ、L_coh^pol、R_rec、κ_coh 定义见正文；单位遵循 SI（角度 °、波数 h·Mpc^{-1}、长度 Mpc/h）。
处理细节：
- 峰参数化采用一致的窗函数与二阶导零点定位；
- BAO 阻尼等向/各向异性联合拟合；
- 透镜重建使用统一掩膜与去卷积准则；
- 不确定度采用 total_least_squares 与 errors-in-variables 统一传递；
- 层次贝叶斯共享跨探针超参数并进行 k=5 交叉验证。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → ΔL_coh/L_coh 上升、KS_p 略降；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 1/f 漂移与掩膜泄漏，psi_recon 与 zeta_topo 上升，总体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 gamma_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证：k=5 验证误差 0.040；新增天区盲测维持 ΔRMSE ≈ −10%…−15%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/