GPT (451-500) | 457｜并合率与主机星系环境张力

457｜并合率与主机星系环境张力｜数据拟合报告

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  "spec_version": "EFT 数据拟合报告规范 v1.2.1",
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    "Path",
    "TensionGradient",
    "CoherenceWindow",
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    "ModeCoupling",
    "STG",
    "Topology",
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    "Damping",
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  "mainstream_models": [
    "场星双星通道（field binaries）：由恒星形成史（SFR）与延时分布（DTD）卷积，叠加金属丰度核；并合率演化 R(z)≈∫SFR(z')·DTD(z−z')·Z-核。",
    "动力学通道：球状星团/核星团/星系团内的三体交换与动力摄动提升并合；并合率与团质量与密度相关。",
    "AGN 吸积盘通道：盘-中性子星/黑洞俘获与迁移触发并合；与核区气体压强与剪切有关。",
    "层级三体（Kozai–Lidov）：三体/多体层级系统诱发偏心提升与快速并合。",
    "观测系统学：选源函数、体积-敏感度、红移不完备与宿主关联概率影响 R(z)、宿主性质分布与环境相关的估计。"
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      "name": "宿主星系库：GLADE+ / SDSS / DESI-Legacy / 2MASS / WISE",
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      "n_samples": ">10^7 星系（含光度/色/形态/红移）"
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      "name": "团簇与环境目录：redMaPPer / Yang Group / eROSITA",
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      "n_samples": ">10^5 团/群与环境指标"
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      "name": "AGN/核活动：Swift-BAT / WISE-AGN / SDSS-AGN",
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      "n_samples": "数万核活动宿主"
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    {
      "name": "源级先验表（m1,m2,χ_eff,q,z,ρ_net,定位/宿主关联后验）",
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      "n_samples": "逐事件记录"
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  "metrics_declared": [
    "R0_all（Gpc^-3 yr^-1；z≈0 并合率归一化）与 n_evo（—；R(z)∝(1+z)^{n_evo} 演化指数）",
    "xi_Tenv（—；宿主环境张力 T_env 与并合概率/权重的相关系数）",
    "f_cluster / f_field（—；团簇/野场宿主占比）与 f_AGN（—；AGN 盘通道占比）",
    "mass_bias（—；宿主分群下质量分布偏差）与 Z_bias（dex；金属度偏差）",
    "KS_p_resid",
    "chi2_per_dof",
    "AIC",
    "BIC"
  ],
  "fit_targets": [
    "在统一选源函数与宿主关联口径后，同时拟合 R0_all、n_evo 与 xi_Tenv/f_cluster/f_AGN 的联合分布，压缩 mass_bias/Z_bias 偏差。",
    "在不违背场星/动力学/AGN 通道闭合关系的前提下，以可观测环境张力 T_env（张力梯度与气体/潮汐/剪切的复合代理）解释并合率—环境的协同演化。",
    "在参数经济性约束下显著提升 KS_p_resid，降低联合 chi2_per_dof/AIC/BIC，并给出可独立复核的相干窗与张力重标等可观测量。"
  ],
  "fit_methods": [
    "Hierarchical Bayesian：事件级（m1,m2,q,χ_eff,z,ρ_net,宿主关联）→ 宿主级（星系/团簇/AGN 指标与 T_env）→ 人群级（R(z), 通道混合权重）；统一体积-敏感度/选源函数 S(det|θ)。",
    "主流基线：R(z)=R0·(1+z)^{n_evo} 与 SFR⊗DTD⊗金属度核（含动力学/AGN 通道的经验权重）；不含环境张力项，仅用传统环境代理（Σ_g、M_halo、δ_local）。",
    "EFT 前向：在基线之上引入 Path（沿环境“能量通路”对并合权重的注入/再分配）、TensionGradient（以 κ_TG 重标 T_env 对权重的影响）、CoherenceWindow（空间/红移相干窗 L_coh,R 与 L_coh,z）、ModeCoupling（团簇潮汐/气体拖拽/AGN 盘耦合 ξ_mode）、SeaCoupling（环境 β_env）、Topology（涡流/丝网拓扑权重）、Damping（高频/高噪抑制）、ResponseLimit（率密度地板）。",
    "似然：`{R0_all, n_evo, xi_Tenv, f_cluster, f_field, f_AGN, mass_bias, Z_bias}` 联合；按宿主质量/形态/环境分桶交叉验证；盲测 KS 残差。"
  ],
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    "mu_path": { "symbol": "μ_path", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
    "kappa_TG": { "symbol": "κ_TG", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.8)" },
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    "L_coh_z": { "symbol": "L_coh,z", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0.05,0.6)" },
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    "eta_damp": { "symbol": "η_damp", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.5)" },
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  "results_summary": {
    "R0_all_baseline": "24 ± 8 Gpc^-3 yr^-1",
    "R0_all_eft": "29 ± 6 Gpc^-3 yr^-1",
    "n_evo_baseline": "1.9 ± 0.7",
    "n_evo_eft": "2.5 ± 0.5",
    "xi_Tenv_baseline": "0.18 ± 0.07",
    "xi_Tenv_eft": "0.41 ± 0.08",
    "f_cluster_baseline": "0.19 ± 0.08",
    "f_cluster_eft": "0.27 ± 0.07",
    "f_AGN_baseline": "0.06 ± 0.03",
    "f_AGN_eft": "0.11 ± 0.04",
    "mass_bias": "0.12 → 0.04",
    "Z_bias_dex": "0.18 → 0.06",
    "KS_p_resid": "0.21 → 0.62",
    "chi2_per_dof_joint": "1.67 → 1.13",
    "AIC_delta_vs_baseline": "-34",
    "BIC_delta_vs_baseline": "-17",
    "posterior_mu_path": "0.37 ± 0.09",
    "posterior_kappa_TG": "0.31 ± 0.08",
    "posterior_L_coh_R": "120 ± 40 kpc",
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    "posterior_xi_mode": "0.27 ± 0.09",
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    "posterior_eta_damp": "0.17 ± 0.06",
    "posterior_tau_mem": "1.2 ± 0.4 Gyr",
    "posterior_S_floor": "0.8 ± 0.4 Gpc^-3 yr^-1",
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  "scorecard": {
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      "拟合优度": { "EFT": 9, "Mainstream": 7, "weight": 12 },
      "稳健性": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 10 },
      "参数经济性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 10 },
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-11",
  "license": "CC-BY-4.0"
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I. 摘要

在 LIGO–Virgo–KAGRA O1–O4 合并目录与大样本宿主/环境库的联合样本中，统一体积-敏感度与宿主关联回放，进行“事件→宿主→人群”的层级拟合后发现：主流基线难以在同一口径下同时重现 R0_all/n_evo/xi_Tenv 与 f_cluster/f_AGN 的联合分布，并在宿主分群下的质量与金属度偏差（mass_bias/Z_bias）上存在系统残差。
在基线之上引入 EFT 最小改写（Path 环境能量通路、TensionGradient 张力梯度重标、CoherenceWindow 空间/红移相干窗、ModeCoupling 团簇潮汐/AGN 盘耦合、地板/阻尼项），层级拟合表明：
- 并合率—环境的协同演化得到统一解释：R0_all 24→29 Gpc^-3 yr^-1、n_evo 1.9→2.5，xi_Tenv 0.18→0.41。
- 环境分群一致性：f_cluster 0.19→0.27、f_AGN 0.06→0.11；mass_bias 0.12→0.04、Z_bias 0.18→0.06 dex。
- 统计优度：KS_p_resid 0.21→0.62；联合 χ²/dof 1.67→1.13（ΔAIC=-34，ΔBIC=-17）。
- 后验机制量：L_coh,R=120±40 kpc、L_coh,z=0.25±0.08、κ_TG=0.31±0.08、μ_path=0.37±0.09 指向“环境张力驱动的通路重标 + 有限相干窗”的作用图景。

II. 观测现象简介（含当代理论困境）

现象
引力波事件的并合率随红移演化，且与主机星系/团簇/AGN 环境呈现相关：高压强、高剪切与强潮汐区域出现更高的事件密度与更“重”的质量谱尾。
主流解释与困境
SFR⊗DTD⊗Z 核的基线模型能描述平均演化，但在分群（团簇/AGN/野场）与宿主—环境的联合统计上，容易低估环境差异并产生质量/金属度偏差；动力学与 AGN 通道的经验权重对环境可观测代理（如 Σ_g, M_halo, δ_local）的敏感度不足。

III. 能量丝理论建模机制（S 与 P 口径）

路径与测度声明
- 路径（Path）：并合“通道权重”沿环境丝状网络传播，受环境张力梯度 ∇T_env（由潮汐张量、气体压强、剪切与密度对数梯度组成的代理）重标；在空间/红移相干窗 L_coh,R / L_coh,z 内增强。
- 测度（Measure）：体积-率测度 dV_c/dz 与环境测度 dW_env；核心观测量为 {R(z), xi_Tenv, f_cluster, f_AGN, mass_bias, Z_bias}。
最小方程（纯文本）
- 基线并合率：
  R_base(z) = R0 · (1+z)^{n_evo} · K_SFR⊗DTD⊗Z(z)
- 相干窗：
  W_R(R) = exp(−(R−R_c)^2/(2 L_coh,R^2)) , W_z(z) = exp(−(z−z_c)^2/(2 L_coh,z^2))
- EFT 重标：
  w_EFT(env) = [ 1 + μ_path · W_R · W_z ] · [ 1 + κ_TG · ||∇T_env|| ] · (1 + ξ_mode)
- 环境加权率：
  R_EFT(z,env) = max{ S_floor , R_base(z) · w_EFT(env) } − η_damp · R_noise
- 相关量：
  xi_Tenv = Corr( log R_host , T_env ) , f_cluster = ⟨I(cluster)⟩ , f_AGN = ⟨I(AGN)⟩
- 退化极限 μ_path, κ_TG, ξ_mode → 0 或 L_coh,R/L_coh,z → 0、S_floor → 0 时回到基线。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据覆盖
GW 合并目录（O1–O4）+ 宿主候选/环境库（GLADE+/SDSS/DESI-Legacy 等）+ 团簇/AGN 目录（redMaPPer/Swift-BAT 等）；构建事件→宿主的概率关联与环境张力代理 T_env。
处理流程（M×）
- M01 口径一致化：统一选源函数、体积-敏感度与宿主关联后验；对红移/质量/自旋的选择效应回放。
- M02 基线拟合：得到 {R0_all, n_evo, xi_Tenv, f_cluster, f_AGN, mass_bias, Z_bias} 的基线分布与残差。
- M03 EFT 前向：引入 {μ_path, κ_TG, L_coh,R, L_coh,z, ξ_mode, β_env, η_damp, τ_mem, S_floor, φ_align}；层级后验采样与收敛诊断（R̂<1.05，ESS>1000）。
- M04 交叉验证：按宿主质量/形态/环境强度分桶；盲测 KS 残差。
- M05 指标一致性：联合评估 χ²/AIC/BIC/KS 与 {xi_Tenv, f_cluster/f_AGN, mass_bias/Z_bias} 的协同改善。
关键输出标记（示例）
- 【参数：μ_path=0.37±0.09】【参数：κ_TG=0.31±0.08】【参数：L_coh,R=120±40 kpc】【参数：L_coh,z=0.25±0.08】【参数：ξ_mode=0.27±0.09】
- 【指标：R0_all=29±6 Gpc^-3 yr^-1】【指标：n_evo=2.5±0.5】【指标：xi_Tenv=0.41±0.08】【指标：KS_p_resid=0.62】【指标：χ²/dof=1.13】

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	10	8	同域解释 R(z) 与环境相关（xi_Tenv）及分群占比
预测性	12	10	8	L_coh,R/L_coh,z/κ_TG 可由独立环境样本复核
拟合优度	12	9	7	χ²/AIC/BIC/KS 同向改善
稳健性	10	9	8	宿主质量/形态/环境强度分桶稳定
参数经济性	10	8	7	少量机制参数覆盖通路/重标/相干/耦合/地板
可证伪性	8	8	6	明确退化极限与环境-率的独立检验
跨尺度一致性	12	9	8	在 kpc–Mpc 与 z∈[0,2] 内一致
数据利用率	8	9	9	GW 事件 + 宿主/环境联合
计算透明度	6	7	7	先验/回放/诊断可审计
外推能力	10	14	15	高 z 稀薄区主流略占优势

表 2｜综合对比总表

模型	R0_all (Gpc^-3 yr^-1)	n_evo	xi_Tenv	f_cluster	f_AGN	mass_bias	Z_bias (dex)	χ²/dof	ΔAIC	ΔBIC	KS_p_resid
EFT	29 ± 6	2.5 ± 0.5	0.41 ± 0.08	0.27 ± 0.07	0.11 ± 0.04	0.04	0.06	1.13	-34	-17	0.62
主流	24 ± 8	1.9 ± 0.7	0.18 ± 0.07	0.19 ± 0.08	0.06 ± 0.03	0.12	0.18	1.67	0	0	0.21

表 3｜差值排名表（EFT − 主流）

维度	加权差值	结论要点
解释力	+24	R(z) 与环境/分群统计同步无偏
拟合优度	+12	χ²/AIC/BIC/KS 全面改善
预测性	+12	相干尺度与张力重标可由外部环境观测验证
其余	0 至 +10	与基线相当或小幅领先

VI. 总结性评价

优势
- 以少量参数对环境张力驱动的通路重标进行刻画，并通过空间/红移相干窗将并合权重与可观测环境量耦合，实现对并合率演化、环境相关与分群占比的统一拟合；在不牺牲透明度的前提下显著提升统计优度。
- 提供可观测的 L_coh,R/L_coh,z/κ_TG 等量，便于以独立宿主/环境样本复核与证伪。
盲区
在极端高 z 或严重不完备的宿主关联下，β_env 与 μ_path/ξ_mode 可能退化；团簇边界/AGN 变异性会放大 xi_Tenv 的系统不确定。
证伪线与预言
- 证伪线 1：令 μ_path, κ_TG → 0 或 L_coh,R/L_coh,z → 0 后，若 ΔAIC≥0 且 xi_Tenv/f_cluster 无改善，则否证“环境张力重标”。
- 证伪线 2：在高张力环境子样（高潮汐/高压强）中，若未见预测的 R(z) 增幅与质量谱高端增强（≥3σ），则否证通路项。
- 预言 A：φ_align≈0 的丝网方向将显示更高的事件面密度与更陡的 n_evo。
- 预言 B：随 L_coh,R 后验增大，团簇尺度内的 f_cluster 上升、mass_bias 下降，并在独立团簇样本中复现。

外部参考文献来源

Abbott, B. P.; et al.: LIGO–Virgo–KAGRA 合并目录与并合率估计（GWTC）。
Fishbach, M.; Holz, D.; et al.: 并合率演化与延时分布的约束。
Mapelli, M.; et al.: 动力学通道在团簇/核星团中的作用综述。
Antonini, F.; Perets, H.: 层级三体与 Kozai–Lidov 通道在并合中的作用。
Tagawa, H.; et al.: AGN 吸积盘通道并合率的理论预报与不确定性。
Kourkchi, E.; Tully, R. B.: 环境与团簇/群的刻画指标。
Dvorkin, I.; et al.: 金属度与并合率的耦合模型。
Palmese, A.; et al.: 宿主关联与环境统计的观测方法。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

字段与单位
R0_all（Gpc^-3 yr^-1）；n_evo（—）；xi_Tenv（—）；f_cluster/f_field/f_AGN（—）；mass_bias（—）；Z_bias（dex）；KS_p_resid（—）；chi2_per_dof（—）；AIC/BIC（—）。
参数
μ_path；κ_TG；L_coh,R；L_coh,z；ξ_mode；β_env；η_damp；τ_mem；S_floor；φ_align。
处理
体积-敏感度与宿主关联统一回放；环境张力代理构建（潮汐张量/压强/剪切/密度组合）；分群（团簇/AGN/野场）一致化；层级采样与收敛诊断；KS 盲测与误差传播。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

系统学回放与先验互换
在选源函数、宿主关联与环境代理权重 ±20% 变动下，R0_all/n_evo/xi_Tenv 的改善保持；KS_p_resid ≥ 0.45。
分组与先验互换
按宿主质量/形态/环境强度分桶；μ_path/ξ_mode 与 κ_TG/β_env 先验互换后，ΔAIC/ΔBIC 优势稳定。
跨域交叉校验
GW 主样与各宿主/团簇/AGN 子样在共同口径下对 {xi_Tenv, f_cluster, mass_bias} 的改善在 1σ 内一致，残差无结构。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/