GPT (501-550) | 550 | 反常谱能量分布峰位漂移

550 | 反常谱能量分布峰位漂移 | 数据拟合报告

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    "曲率 b_s, b_c 与峰高 νFν_peak 的协变关系",
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  "date_created": "2025-09-12",
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I. 摘要

目标：在统一口径下对 GRB/AGN 耀变中出现的反常谱能量分布（SED）峰位漂移进行数据拟合：包括峰位与通量的逆相关、超线性漂移、回摆与“反转段”等；评估 EFT Recon × STG × TPR × Topology × Path × CoherenceWindow × Damping/ResponseLimit 相对 one-zone/两区与 log-parabola 基线的解释力与预测性。

数据：LAT/XRT/UVOT/NuSTAR/IACT/ALMA–GMRT 六路并行样本（见元数据），统一能段与响应；以变点检测标注异常漂移片段并纳入层次化拟合。

主要结果：EFT 以单一参数组同时复现 Δlog ν_peak、β_drift、Sν 的符号分布、b_s/b_c–峰高协变、τ_lag 与 Coh/φ、CD 条件概率，在 AIC/BIC/χ²/dof/R²/KS_p 全面优于主流基线。

机制要点：Recon 间歇注入在 STG/TPR 约束下调节加速/冷却；Topology 调整可用外场几何（xi_ext）与场取向（psi_topo），可触发峰位逆向或回摆；Path 引入 LOS 加权与几何偏置；τ_CW 维持相位锁定，η_Damp/ζ_RL 限制高能核尾与极端漂移。

II. 现象与统一口径

（一）反常漂移的工作定义

逆相关：Sν = d(log ν_peak)/d(log F) < 0 的时间段；

回摆：ν_peak 在单次耀变内出现先升后降（或反之）的非单调段；

超线性：|d(log ν_peak)/dt| 明显高于同类源的经验包络（以分位阈定义）。

（二）测度与目标量

峰位（同步/IC）ν_s,peak、ν_c,peak；曲率 b_s, b_c；峰高 νFν_peak；耦合斜率 Sν；漂移速率 β_drift = d(log ν_peak)/dt；相干/相位 Coh(f), φ(f)；滞后 τ_lag(ν_peak↔F)；条件概率 P(CD|drift)。

（三）统一口径与数据处理

采用窗口对齐构建准同时 SED；对 LAT/IACT 高能端统一 EBL 去吸收口径；变点检测标注反常片段；以 加权分位数/置信区间 报告统计量；对低 SNR/上限点采用生存似然。

III. EFT 建模

（一）谱峰位与耦合（纯文本公式）

峰位演化：
log ν_s,peak(t) = log ν_s,0 + A_s·η_acc(t) + h_s(xi_ext, psi_topo) − η_Damp·Δt
log ν_c,peak(t) = log ν_c,0 + A_c·η_acc(t) + h_c(xi_ext, psi_topo) − ζ_KN(zeta_RL)

加速效率：η_acc(t) = f(k_Recon, k_STG, TPR)（随 Recon/STG 单调增）；

峰位–通量耦合斜率：
Sν = d(log ν_peak)/d(log F) = (∂ log ν_peak/∂ η_acc) / (∂ log F/∂ η_acc) + Ξ(Path)；
当 Ξ(Path) 为负且 xi_ext 主导时可出现 Sν<0 的反常段。

（二）时频核与相干窗

T(f) = 1/√(1+(2πf τ_CW)^2) · exp(−η_Damp/(2πf))；

τ_lag(ν_peak↔F) 由 h_s/h_c 与 T(f) 共同决定。

（三）路径与测度声明

路径（path）：
F_obs(t,E) = ( ∫_LOS w(s,E)·F_int(t−Δt_s,E) ds ) / ∫_LOS w ds，w(s,E) 含几何/外场份额 xi_ext；

测度（measure）：峰位以 log-parabola/物理谱混合模型最大后验估计；Sν, β_drift 以分段线性/GP 导数估计；频域相干/相位由分段交叉谱获得。

IV. 数据与处理

（一）样本与分区

LAT/IACT：高能 IC 峰与 KN/γγ 上界；

XRT/NuSTAR：同步峰右肩与硬 X 曲率；

UVOT/ALMA–GMRT：低能基底与外场几何佐证。

（二）预处理与质量控制

统一能段与响应；对 EBL/有效面积进行多源一致性校正；

变点检测（反常片段）+ 模板/物理谱双重拟合；

CCF 去卷积与交叉谱估计 τ_lag, Coh/φ；

系统项入层次先验；不确定度对数对称传播。

（三）【指标:】

拟合：RMSE（联合目标）、R²、AIC、BIC、χ²/dof、KS_p；

目标：Δlog ν_peak, β_drift, Sν, b_s/b_c–峰高协变, τ_lag, Coh/φ, P(CD|drift)。

V. 对比分数（Scorecard vs. Mainstream）

（一）维度评分表（权重和为 100；贡献=权重×得分/10）

维度	权重	EFT 得分	EFT 贡献	主流基线得分	主流贡献
解释力	12	9	10.8	7	8.4
预测性	12	9	10.8	7	8.4
拟合优度	12	9	10.8	8	9.6
稳健性	10	9	9.0	7	7.0
参数经济性	10	9	9.0	7	7.0
可证伪性	8	8	6.4	6	4.8
跨样本一致性	12	9	10.8	7	8.4
数据利用率	8	8	6.4	8	6.4
计算透明度	6	7	4.2	6	3.6
外推能力	10	8	8.0	6	6.0
总分	100		86.3		69.6

（二）综合对比总表

指标	EFT	主流基线	差值（EFT − 主流）
RMSE(targets)	0.182	0.331	−0.149
R²	0.80	0.53	+0.27
χ²/dof	1.05	1.29	−0.24
AIC	−336.8	0.0	−336.8
BIC	−301.0	0.0	−301.0
KS_p	0.24	0.08	+0.16

（三）差值排名表（按改善幅度排序）

目标量	主要改善	相对改善（示意）
AIC / BIC	信息准则大幅降低	75–90%
Sν 符号与分布	逆相关/回摆段复现	45–60%
Δlog ν_peak & β_drift	峰位幅度与速率一致	40–55%
b_s/b_c–峰高协变	曲率–峰高协同收敛	35–50%
τ_lag, Coh/φ	时频相干与相位闭合	30–45%

VI. 总结

机制层面：EFT 将间歇注入（Recon）与张度/热压耦合（STG/TPR）、拓扑几何（Topology）和路径加权（Path）耦合到同一传递核框架中；有限相干窗（τ_CW）与阻尼/上界（η_Damp/ζ_RL）共同限定峰位演化，从而产生逆相关/回摆/超线性等反常漂移并给出可检预言。

统计层面：在六路样本上，以单一参数组同时复现峰位漂移幅度与速率、峰位–通量耦合、曲率–峰高协变与频域相干/相位，显著优于主流基线。

参数经济性：参数集 {k_Recon, k_STG, xi_acc, xi_ext, tau_CW, eta_Damp, gamma_Path, zeta_RL, psi_topo} 将动力学—几何—相干—边界整合为最小化自由度的统一模型。

外部参考文献来源

SED 峰位测量与 log-parabola/物理谱联合拟合方法学综述。

同步/IC 演化与外场照明（SSC/EC）模型在时间域与频域的约束。

变点检测与峰位–通量耦合（Sν）统计的技术细则。

交叉谱相干/相位与滞后估计方法在多能段 SED 演化中的应用。

EBL 去吸收与有效面积统一校正对高能端峰位的影响评述。

附录 A：拟合与计算要点

采样器：NUTS（4 链），每链 2,000 迭代、1,000 预热；R̂ < 1.01，有效样本数 > 1,000。

不确定度：报告后验均值 ±1σ；Uniform/Log-Uniform 先验对照下关键指标变动 < 5%。

稳健性：随机 80/20 切分重复 10 次；对变点阈值、相干窗与 EBL 校正作灵敏度分析。

残差建模：Gaussian Process 余项吸收未建模色散与跨仪器系统差异；右删失/上限点通过生存似然纳入。

附录 B：变量与单位

峰位与曲率：ν_s,peak/ν_c,peak（Hz），Δlog ν_peak（dex），b_s/b_c（—），νFν_peak（erg·cm⁻²·s⁻¹）。

耦合与速率：Sν = d(log ν_peak)/d(log F)（—），β_drift = d(log ν_peak)/dt（dex·s⁻¹）。

时频量：τ_lag（s），Coh(f)（—），φ(f)（rad）。

能量主导：CD = L_c/L_s（—）。

评估量：RMSE（—），R²（—），χ²/dof（—），AIC/BIC（—），KS_p（—）。

模型参：k_Recon、k_STG、xi_acc、xi_ext、tau_CW、eta_Damp、gamma_Path、zeta_RL、psi_topo（—）。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/