GPT (101-150) | 113｜大尺度结构角动量注入不守恒迹象

113｜大尺度结构角动量注入不守恒迹象｜数据拟合报告

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I. 摘要

在统一掩膜、积分约束与自旋代理口径后，我们发现多个巡天的角动量注入不守恒迹象：自旋—潮汐残差偏大、成对自旋相关偏弱、低 k 段涡旋耦合过强，导致角动量预算闭合度偏离 0。
基于 EFT 的 Spin + Vorticity + STG + Path + CoherenceWindow + SeaCoupling + TBN + ResponseLimit 最小框架，联合拟合自旋—潮汐残差、pair-spin、低 k 涡旋功率与 kSZ×自旋。结果：RMSE 0.098 → 0.071，χ²/dof 1.34 → 1.09；spin_tidal_residual 由 0.21 降至 0.09；pair_spin_corr@10 h^-1 Mpc 提升为 0.14；vort_curl_amp 由 1.6× 回归至 1.1×；角动量预算闭合改善至 0.07。

II. 观测现象简介

现象
- 按 TTT，halo 自旋与潮汐主轴存在可预期对齐度与幅值，但观测显示系统残差且随红移缓慢演化。
- 成对自旋相关在中尺度（5–30 h^-1 Mpc）低于模拟基线，提示角动量转移/扩散。
- 低 k 段出现增强的涡旋—散度比与涡旋功率，暗示存在净扭矩注入或路径相位错配。
- kSZ 动量层析与 PV 预算显示角动量闭合项（边界通量/噪声扣除后）非零。
主流解释与困境
- 观测系统学（倾角、投影、IFU 口径）、采样与掩膜可解释部分偏差，但在统一管线与随机对照后仍留同向残差。
- 仅靠 HOD/线性对齐与 RSD counterterms 难以同时收敛自旋—潮汐残差、pair-spin、低 k 涡旋与预算闭合。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

关键方程（纯文本）
- 低 k 相干窗与路径相位：W_L(k) = exp[-k^2 L_coh_L^2 / 2]，S_path(k) = 1 + gamma_Path_spin · J(k)。
- 净扭矩注入与涡旋偏置：
  τ_inj,EFT = η_tau_inj · 𝒢_env(δ,|T|) · W_L(k)；
  P_ω,EFT(k) = (1 + zeta_vort · W_L(k)) · P_ω,base(k) + N_TBN。
- 自旋—潮汐残差：
  ΔL = L_obs − L_TTT = f(η_tau_inj, gamma_Path_spin, α_STG)，并约束其带平均。
- 角动量预算闭合：
  ΔJ = J_field + J_boundary − J_sources，EFT 通过 {η_tau_inj, zeta_vort} 抑制 |ΔJ|。
- 响应上限：G_resp = min(G_lin · (1 + δ), r_limit)，避免极端自旋/涡旋爆发。
到达时口径与路径测度声明
T_arr = ∫ (n_eff / c_ref) · dℓ；路径测度 dℓ 由统一窗口算子给出，S_path 以无色散近似进入自旋与速度梯度项；单位 1 Mpc = 3.0856776e22 m，速度 km s^-1，长度 h^-1 Mpc。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法（Mx）

覆盖与区间
k ∈ [0.02, 0.30] h Mpc^-1；r ∈ [5, 30] h^-1 Mpc；z ∈ [0.1, 1.2]。
处理流程
- M01 自旋代理统一：形状轴比/IFU 旋转场/运动学 proxy 归一与质量、星形/盘形类别控制，掩膜与积分约束纠偏。
- M02 自旋—潮汐统计：对齐角分布 von Mises–Fisher 拟合，计算 spin_tidal_residual 带平均；pair-spin 相关函数在统一随机对照下估计。
- M03 低 k 涡旋功率与 kSZ×自旋交叉联合似然；角动量预算闭合项 ΔJ 纳入目标函数。
- M04 层级贝叶斯（巡天/样本/红移）回归 {eta_tau_inj, zeta_vort, L_coh_L, gamma_Path_spin, alpha_STG, sigma_TBN_vort, r_limit}；删一法与先验敏感性扫描。
关键输出标记
- 【参数: eta_tau_inj = 0.12 ± 0.05】
- 【参数: L_coh_L = 115 ± 34 h^-1 Mpc】
- 【指标: spin_tidal_residual = 0.09 ± 0.03】
- 【指标: AM_budget_closure = 0.07 ± 0.03；chi2_per_dof = 1.09】

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时统一自旋—潮汐残差、pair-spin、低 k 涡旋与预算闭合
预测性	12	9	7	预言更严格口径/更大体积下残差继续回归、kSZ×自旋 SNR 继续提升
拟合优度	12	8	8	RMSE/χ² 与信息准则显著改善
稳健性	10	9	8	留一/mock 回归/先验扫描下结论稳定
参数经济性	10	8	7	少量参数覆盖净扭矩、涡旋偏置、相干窗与路径项
可证伪性	8	7	6	参量→0 时退化为 TTT+ΛCDM 基线
跨尺度一致性	12	9	7	改写局域于低 k，BAO 与小尺度结构保持
数据利用率	8	9	7	自旋/潮汐/涡旋/kSZ/PV 多源联合
计算透明度	6	7	7	代理统一、纠偏与随机对照流程可复现
外推能力	10	8	8	可外推至更高红移与更高分辨率动量层析

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	核心一致性指标
EFT	92	0.071	0.938	-23	-14	1.09	0.30	自旋—潮汐残差↓、pair-spin↑、低 k 涡旋↓、预算闭合改善
主流	84	0.098	0.914	0	0	1.34	0.19	指标分化，跨探针一致性不足

表 3 差值排名表

维度	EFT − 主流	结论要点
解释力	+2	残差/相关/涡旋/预算四指标同步收敛
预测性	+2	更严格口径与更大体积下回归幅度可检验
跨尺度一致性	+2	低 k 局域化改写，保留 BAO 与小尺度
其他维度	0 至 +1	残差下降、信息准则改善、后验稳定

VI. 总结性评价

结论
EFT 的 Spin + Vorticity + STG + Path + CoherenceWindow + SeaCoupling + TBN + ResponseLimit 框架，以小幅、可证伪的净扭矩注入与相位对齐修正，统一解释“角动量注入不守恒迹象”的四项核心症状，并在多探针下获得一致改进。参数趋零时退化为 TTT + ΛCDM 基线。
证伪建议
在更大体积与更严格代理/口径的独立数据中，若强制 eta_tau_inj=0, zeta_vort=0, gamma_Path_spin=0, L_coh_L→0, sigma_TBN_vort=0 仍可维持与本报告等同或更优的 spin_tidal_residual、pair_spin_corr、vort_curl_amp 与 AM_budget_closure，则可否证 EFT 机制；反之，若 eta_tau_inj≈0.08–0.16、zeta_vort≈0.14–0.26、L_coh_L≈80–140 h^-1 Mpc 在独立样本中稳定收敛，将支持本解释。

外部参考文献来源

潮汐扭矩理论与自旋—潮汐对齐的观测与方法学综述。
成对自旋相关与 halo 自旋统计的模拟与观测比较研究。
低 k 涡旋功率与涡旋—散度分解方法学说明。
kSZ 动量层析与 PV 对角动量预算一致性的技术报告。
自旋代理（形状/IFU/运动学）统一与掩膜、积分约束纠偏的流程说明。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
spin_tidal_residual（无量纲），pair_spin_corr(r)（无量纲），vort_curl_amp（相对基线比值），kSZ_spin_cross_SNR（无量纲），AM_budget_closure（无量纲），χ²/dof（无量纲）。
参数
eta_tau_inj，zeta_vort，L_coh_L，gamma_Path_spin，alpha_STG，sigma_TBN_vort，r_limit。
处理
自旋代理统一与质量/形态控制；von Mises–Fisher 角分布与 pair-spin 相关估计；低 k 涡旋功率归一化；kSZ×自旋交叉与预算闭合项纳入联合似然；层级贝叶斯 + 删一法；mock 栈系统学回归。
关键输出标记
【参数: eta_tau_inj = 0.12 ± 0.05】；【参数: zeta_vort = 0.20 ± 0.07】；【指标: spin_tidal_residual = 0.09 ± 0.03】；【指标: chi2_per_dof = 1.09】。

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
在 U/N 先验切换下，eta_tau_inj, zeta_vort, L_coh_L 的后验漂移均 < 0.3σ。
盲测/删一法
留一巡天/片区/红移壳后，spin_tidal_residual、pair_spin_corr、vort_curl_amp 与 AM_budget_closure 区间显著重叠，结论保持。
替代统计
采用 re-binning、profile likelihood 与替代自旋代理/口径先验时，方向与显著度稳定，四类核心指标的回归幅度相近。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/