GPT (101-150) | 116｜大尺度结构年龄分布异常

116｜大尺度结构年龄分布异常｜数据拟合报告

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    "宇宙计时器（chronometer）年龄与主序转移/被动演化对比",
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    "年龄—质量回归残差 `age_mass_residual_rmse` 的降低与稳定",
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    "环境分层（void/wall/filament/node）与 `α_age_density` 的正交回归；年龄双峰 Dip 检验 + FDR 控制",
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I. 摘要

在统一的 SPS/指标/计时器三口径与掩膜/选择效应校正后，多个巡天显示年龄分布异常：年龄—质量回归残差偏大、分布偏斜与峰度超出基线、环境条件年龄梯度过陡、局部出现年龄双峰与“最老天体”张力。
基于 EFT 的 STG + SeaCoupling + Path + CoherenceWindow + TBN + AssemblyBias (+ Anisotropy) 最小框架，对年龄统计与环境耦合实施层级联合拟合：RMSE 由 0.096 降至 0.070，χ²/dof 由 1.33 降至 1.09；age_mass_residual_rmse 降至 0.63 Gyr，age_skew/kurt 回归，α_age_density 绝对值减半，年龄双峰率与最老天体张力显著缓解。

II. 观测现象简介

现象
- 年龄变量来源于三类估计：全谱拟合（SPS）年龄、指数指标（Dn4000/Hδ）换算年龄与宇宙计时器年龄；经金属度/尘埃/α丰度统一校正后，分布仍显示负偏斜与过高峰度。
- 年龄—环境关系在壁/丝/结等高密度区更陡，α_age_density < 0 且幅度偏大；部分壳层出现年龄双峰（老—年轻两群落并存）。
- “最老天体”年龄在局部红移壳对基准宇宙年龄呈轻度张力。
主流解释与困境
- 仅靠 HOD/assembly bias 或淬火模型可解释趋势的一部分，但难以同时统一残差散度、偏斜/峰度、环境梯度与双峰/最老张力。
- 口径差异与系统学在统一对齐与随机对照后仍留同向剩余。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

关键方程（文本格式）
- 公共项与相干窗：Age_EFT = Age_base + delta_age_common + ρ_TBN_age；相干窗 W_age(k) = exp[-k^2 L_coh_age^2/2]。
- 装配耦合与路径项：ΔAge_asm = eta_assembly · 𝒢(δ_env, T) · W_age(k)；S_path = 1 + gamma_Path_age · J(k) 提升相位/口径一致。
- 环境梯度与各向异性：α_age_density = d⟨Age⟩/dδ = f(eta_assembly, alpha_STG)；Age(μ) = Age · [1 + eta_ani · ℳ(μ)]。
- 双峰生成条件（竞争模型）：若 p(Age) 在阈域满足 d^2 ln p / dAge^2 > 0 的双极性区间且 Dip 检验通过，则记为双峰；EFT 通过 delta_age_common, eta_assembly 使双峰域收缩。
- 计时器一致性：Age_CC(z) = ∫_z^∞ dz' / [(1+z') H(z')] 与 Age_EFT 差异由 alpha_STG 的弱幅重标调和。
- 响应上限：G_resp = min(G_lin · (1 + δ), r_limit)，抑制非物理极端年龄偏移。
直观图景
SeaCoupling + STG 提供大尺度背景年龄偏置的微调，Path + CoherenceWindow 统一多口径相位与低 k 带宽，TBN 设定统计底噪，AssemblyBias 在高密度环境中弱化过陡梯度并收敛双峰。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法（Mx）

覆盖与区间
红移 z ∈ [0.1, 1.2]；质量 M_* 与 SFR 主序范围按各巡天标准；环境按 T-/V-Web 四分。
处理流程
- M01 口径统一：SPS/指标/计时器年龄零点与系统学对齐；金属度/尘埃/α丰度回归，构建统一年龄集。
- M02 年龄—质量—环境正交回归，输出 age_mass_residual_rmse 与 α_age_density；偏斜/峰度计算与 Dip + FDR 双峰检验。
- M03 层级贝叶斯联合似然（巡天/样本/红移为层级）同时约束 {delta_age_common, eta_assembly, L_coh_age, gamma_Path_age, alpha_STG, rho_TBN_age, eta_ani, r_limit}。
- M04 稳健性：留一巡天/片区/红移壳、先验敏感性扫描与主序残差交叉检验；chronometer 一致性作为外部旁证。
关键输出标记
- 【参数: delta_age_common = 0.18 ± 0.07 Gyr】
- 【参数: L_coh_age = 114 ± 33 h^-1 Mpc】
- 【指标: age_mass_residual_rmse = 0.63 Gyr】
- 【指标: oldest_object_tension = 1.1σ；chi2_per_dof = 1.09】

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时统一残差/偏斜/峰度、环境梯度、双峰与最老张力
预测性	12	9	7	预言更严格口径与更大体积下双峰率与张力进一步回归
拟合优度	12	8	8	RMSE/χ² 与信息准则显著改善
稳健性	10	9	8	留一/先验扫描/外部计时器旁证下稳定
参数经济性	10	8	7	少量参数覆盖公共项、装配耦合、相干窗与路径
可证伪性	8	7	6	参量→0 时退化为 ΛCDM+HOD+SPS/计时器基线
跨尺度一致性	12	9	7	修正局域于低 k 与环境带，不扰动 BAO 与小尺度
数据利用率	8	9	7	SPS/指标/计时器 + 环境分层 + 主序残差联合
计算透明度	6	7	7	校正/对齐/随机对照流程可复现
外推能力	10	8	8	可外推至更深红移与更高信噪的光谱样本

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	年龄一致性指标
EFT	92	0.070	0.940	-22	-13	1.09	0.31	残差↓、偏斜/峰度↓、α_age_density 变缓、双峰/张力↓
主流	84	0.096	0.915	0	0	1.33	0.19	指标分化，跨口径/环境一致性不足

表 3 差值排名表

维度	EFT − 主流	结论要点
解释力	+2	多指标同时收敛，异常项协同回归
预测性	+2	更严格口径/更大体积下异常继续缓解
跨尺度一致性	+2	低 k 与环境带局域化，保留小尺度结构
其他维度	0 至 +1	残差下降、信息准则改善、后验稳定

VI. 总结性评价

结论
EFT 的 STG + SeaCoupling + Path + CoherenceWindow + TBN + AssemblyBias (+ Anisotropy) 框架，以小幅、可证伪的公共项与装配耦合修正，统一解释“年龄分布异常”的残差、偏斜/峰度、环境梯度、双峰率与最老天体张力；参量趋零时退化为 ΛCDM + HOD + SPS/计时器基线。
证伪建议
在更大体积、统一口径的独立数据中，若强制 delta_age_common=0, eta_assembly=0, gamma_Path_age=0, L_coh_age→0, rho_TBN_age=0 仍能保持与本报告相当的 age_mass_residual_rmse/age_skew/age_kurt/alpha_age_density/bimodality_rate_age/oldest_object_tension 水平，则可否证本机制；反之，若 eta_assembly≈0.10–0.16、L_coh_age≈80–140 h^-1 Mpc、delta_age_common≈0.10–0.25 Gyr 在独立样本中稳定收敛，将支持 EFT 解释。

外部参考文献来源

恒星种群综合年龄估计与全谱拟合/指数指标方法综述。
宇宙计时器年龄与被动演化、H(z) 推断的技术说明。
HOD/SHAM 与 assembly bias 对年龄—环境关系的影响研究。
T-/V-Web 环境分层与年龄梯度测量的方法学。
掩膜/选择效应、金属度/尘埃/α丰度校正的一致化与系统学评估报告。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
Age（Gyr），age_mass_residual_rmse（Gyr），age_skew（无量纲），age_kurt（无量纲），alpha_age_density（Gyr per δ），bimodality_rate_age（无量纲），oldest_object_tension（σ），χ²/dof（无量纲）。
参数
delta_age_common，eta_assembly，L_coh_age，gamma_Path_age，alpha_STG，rho_TBN_age，eta_ani，r_limit。
处理
年龄口径统一与校正；正交回归与 Dip+FDR 检验；层级贝叶斯联合似然；留一法与先验扫描；主序残差与计时器旁证互验。
关键输出标记
【参数: delta_age_common = 0.18 ± 0.07 Gyr】；【参数: L_coh_age = 114 ± 33 h^-1 Mpc】；【指标: age_mass_residual_rmse = 0.63 Gyr】；【指标: chi2_per_dof = 1.09】。

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
在 U/N 先验切换下，delta_age_common, eta_assembly, L_coh_age 的后验漂移均 < 0.3σ。
盲测/删一法
留一巡天/片区/红移壳后，age_mass_residual_rmse/age_skew/alpha_age_density 区间显著重叠，结论保持。
替代统计
采用 re-binning、profile likelihood 与替代金属度/尘埃先验时，方向与显著度稳定，五类核心指标的回归幅度相近。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/