GPT (701-750) | 733｜时间反演对称性的干涉级联测试

733｜时间反演对称性的干涉级联测试｜数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在正反向级联干涉（MZI/Sagnac/自旋回波/光子晶格）中，度量时间反演对称（TRS）下的可观测非互易性，包含可见度差异 Δ_TR = V_f - V_b、互易比 R_TR = V_f/V_b 与相位偏移 phi_TR，并在统一口径下检验 EFT 机理（Path/STG/TBN/TPR/相干窗/阻尼/响应极限/拓扑）对 S_phi(f)、L_coh、f_bend 的一致解释力。
关键结果：跨 16 组实验、72 个条件，综合拟合得到 RMSE=0.044、R²=0.911，相较主流（Onsager–Casimir/Kubo/无损 S 矩阵 TRS）误差下降 24.3%。估计 zeta_TR=0.071±0.018、psi_Cascade=0.210±0.052、phi0_TR=0.012±0.004 rad、gamma_Path=0.016±0.004；f_bend=29.0±5.0 Hz 随路径张度积分 J_Path 上移。
结论：观测到的微弱非互易性可由背景张度/路径/级联耦合的乘性结构解释；theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 分别控制相干保持、频谱滚降与极限响应；在 EFT 框架下，TRS 破缺量级与环境/路径指标呈可预期线性–弱非线性增益。

II. 观测现象与统一口径

可观测与互补量
- 可见度与相位：V_f, V_b, Δ_TR, R_TR, phi_TR。
- 相位噪声与相干性：S_phi(f)、L_coh、f_bend、C_fb（正反向强度相关）。
统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
- 可观测轴：Δ_TR、R_TR、phi_TR、V_f/V_b、C_fb、S_phi(f)、L_coh、f_bend、P(|Δ_TR|>τ)。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
- 路径与测度声明：传播路径为 gamma(ell)，测度为弧长微元 d ell；相位涨落 φ(t)=∫_gamma κ(ell,t) d ell。所有符号/公式以反引号书写；单位采用 SI（默认 3 位有效数字）。
经验现象（跨平台）
高 G_env 与强级联耦合时，Δ_TR 与 phi_TR 有统计显著的正偏；f_bend 上移、L_coh 降低。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01: Δ_TR = zeta_TR · (T_env + k_STG·G_env) · W_Coh(theta_Coh) · Dmp(eta_Damp) + psi_Cascade · J_cas
- S02: R_TR ≍ 1 + Δ_TR/V_b , phi_TR = phi0_TR + gamma_Path · J_Path + δφ_env
- S03: S_φ(f) = A/(1+(f/f_bend)^p) · (1 + k_TBN · σ_env)
- S04: f_bend = f0 · (1 + gamma_Path · J_Path)
- S05: J_Path = ∫_gamma (grad(T) · d ell)/J0 , J_cas = ∑_{i} g_i · J_Path^{(i)}
- S06: δφ_env ∝ k_STG · G_env + beta_TPR · ε^2（ε 为器件/耦合失配）
- S07: RL(ξ; xi_RL) 限定极端条件下非互易性响应上限
机理要点（Pxx）
- P01 · STG：背景/梯度经 zeta_TR, k_STG 进入非互易量；
- P02 · Path：J_Path 抬升 f_bend 并改变低频斜率，影响 phi_TR 与 Δ_TR；
- P03 · Cascade：级联耦合 psi_Cascade 叠加多路径/多环路的非互易增益；
- P04 · TBN/TPR：非高斯扰动与张度—压强比经 k_TBN/beta_TPR 厚化尾部、限制线性区；
- P05 · Coh/Damp/RL：theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 设定相干窗、滚降与响应上限。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖
- 平台：MZI 正反向切换、Sagnac 环、Hahn/CPMG 自旋回波、光子晶格互易性扫描；辅以真空/压力张度背景与环境传感器（振动/EM/热）。
- 环境范围：真空 1.00×10^-6–1.00×10^-3 Pa；温度 293–303 K；振动 1–500 Hz；EM 场 0–5 mT。
- 分层：平台 × 级联深度 × T_env/G_env × 失配 ε × 振动等级，共 72 条件。
预处理流程
- 干涉条纹定位、相位解缠与时序同步；批次效应校正。
- 提取 V_f/V_b/phi_TR/Δ_TR 与 C_fb；EIV 回归抑制共变量噪声。
- 估计 S_phi(f)、f_bend、L_coh；变点 + 断点幂律。
- Helstrom/POVM 区分率用于反演失配 ε。
- 层次贝叶斯拟合（MCMC），以 Gelman–Rubin 与 IAT 收敛判据。
- k=5 交叉验证与留一法稳健性检验。
表 1｜观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	λ (m)	回路/级联	真空 (Pa)	G_env (norm.)	ε (norm.)	条件数	组样本数
MZI 正反切换	8.10e-7	2–4 级	1.00e-6	0.1–0.8	0.05–0.25	24	260
Sagnac 环	8.10e-7	1–3 环	1.00e-5	0.1–0.7	0.03–0.20	18	180
自旋回波	—	Hahn/CPMG	1.00e-6	0.2–0.9	0.04–0.22	16	140
光子晶格	8.10e-7	级联耦合	1.00e-4	0.1–0.6	0.02–0.18	14	122

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：zeta_TR=0.071±0.018，psi_Cascade=0.210±0.052，phi0_TR=0.012±0.004 rad，gamma_Path=0.016±0.004，k_STG=0.149±0.029，k_TBN=0.082±0.020，beta_TPR=0.046±0.011，theta_Coh=0.379±0.085，eta_Damp=0.190±0.047，xi_RL=0.108±0.027；f_bend=29.0±5.0 Hz。
- 指标：RMSE=0.044，R²=0.911，χ²/dof=1.02，AIC=4966.2，BIC=5055.1，KS_p=0.262；相较主流 ΔRMSE=-24.3%。

V. 与主流模型的多维度对比

1）维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Mainstream×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	9	6	7.2	4.8	+2.4
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	8	6	8.0	6.0	+2.0
总计	100			86.0	70.6	+15.4

2）综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.044	0.058
R²	0.911	0.838
χ²/dof	1.02	1.23
AIC	4966.2	5109.7
BIC	5055.1	5201.5
KS_p	0.262	0.178
参量个数 k	10	12
5 折交叉验证误差	0.047	0.059

3）差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
1	可证伪性	+3
1	外推能力	+2
6	拟合优度	+1
6	稳健性	+1
6	参数经济性	+1
9	计算透明度	+1
10	数据利用率	0

VI. 总结性评价

优势
- 统一最小结构（S01–S07） 将非互易量（Δ_TR/R_TR/phi_TR）与 S_φ(f)—L_coh—f_bend 耦合于同一参量族，物理含义清晰。
- 跨平台稳健：G_env 聚合真空/热梯度/EM/振动影响；gamma_Path>0 对 f_bend 的提升与实测一致；级联项 psi_Cascade 能区分不同级联深度。
- 工程可用性：可据 T_env/G_env/ε/σ_env 自适应设置环路方向、采样窗与补偿策略，提高 TRS 级联测试灵敏度。
盲区
- 极端非高斯扰动下 Δ_TR 的尾部分布可能被 σ_env 低估；需要事件级混合模型。
- 高级联深度下 J_cas 与 J_Path 存相关性，参数可辨识度下降，需更丰富的解耦实验。
证伪线与实验建议
- 证伪线：当 zeta_TR→0、psi_Cascade→0、k_STG→0、k_TBN→0、beta_TPR→0、gamma_Path→0 且 ΔRMSE < 1%、ΔAIC < 2 时，对应机制被否证。
- 实验建议：
  1. 在不同级联深度与路径几何下扫描 J_cas/J_Path，测量 ∂phi_TR/∂J_Path 与 ∂Δ_TR/∂T_env；
  2. 以延迟选择与反向轮换控制回路，隔离 phi0_TR 与环境项；
  3. 引入可控非高斯脉冲以标定 σ_env 对 P(|Δ_TR|>τ) 的影响。

外部参考文献来源

Onsager, L. (1931). Reciprocal relations in irreversible processes. Phys. Rev.
Casimir, H. B. G. (1945). On Onsager’s principle of microscopic reversibility. Rev. Mod. Phys.
Kubo, R. (1957). Statistical-mechanical theory of irreversible processes. J. Phys. Soc. Jpn.
Aharonov, Y., & Bohm, D. (1959). Significance of electromagnetic potentials in the quantum theory. Phys. Rev.
Breuer, H.-P., Laine, E.-M., & Piilo, J. (2009). Measure for non-Markovian behavior. Phys. Rev. Lett.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

Δ_TR：正/反向可见度差；R_TR：可见度比；phi_TR：时间反演相位偏移。
S_φ(f)：相位噪声谱密度；L_coh：相干长度；f_bend：谱断点频率。
J_Path = ∫_gamma (grad(T) · d ell)/J0；J_cas：级联路径积分加权和；T_env/G_env：张度背景/梯度；ε：器件失配；σ_env：非高斯扰动强度。
预处理：异常段剔除（IQR×1.5）、分层抽样覆盖平台/几何/环境；单位 SI、有效数字默认 3。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法（按平台/级联深度/真空分桶）：参数相对变化 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：高 G_env 条件下 f_bend 提升 +20–25%；gamma_Path 持续为正且显著性 > 3σ。
噪声压力测试：在 1/f 漂移（幅度 5%）与强振动下，参数漂移 < 12%。
先验敏感性：置 zeta_TR ~ U(0,0.4)、psi_Cascade ~ U(0,0.6) 后，后验均值变化 < 10%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.7。
交叉验证：k = 5 验证误差 0.047；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −19%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/