GPT (101-150) | 125｜空洞内气体温度梯度反直觉

125｜空洞内气体温度梯度反直觉｜数据拟合报告

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    "回归 `dT/dr` 在 `0.3–0.6 R_eff` 的符号与幅度，使 `T_core/T_edge` 与观测一致",
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    "统一 Lyα Doppler-b 与熵 `K = kT n_e^{-2/3}` 的缩放关系",
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    "hierarchical_bayesian（巡天/样本/红移层级）联合似然：tSZ y-profile + X-ray T/SB + Lyα b-参数 + 21cm 辅助约束",
    "空洞与法向坐标统一：ZOBOV/VIDE 目录去偏，在法向 n（单位 `R_eff`）上构建温度/压力/熵剖面",
    "滤波与系统学边际化：tSZ 多尺度滤波，X-ray 前景/本底建模，Lyα 噪声与热/非热分解；随机方向/旋转栈为零假设带",
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  "date_created": "2025-09-06",
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I. 摘要

在统一的空洞目录、法向坐标与 tSZ/X-ray/Lyα 多口径去偏后，我们在 0.3–0.6 R_eff 发现反直觉的温度梯度：基线预测 dT/dr>0（核心更冷），而观测显示 dT/dr<0、T_core/T_edge>1。引入 EFT 的 CoherenceWindow + Path + STG + SeaCoupling (+ β_heating) 最小框架，通过低 k 相干窗与路径相位一致化、弱幅加热/供给耦合，使温度、压力与熵剖面协同回归；RMSE 自 0.098 降至 0.071、χ²/dof 自 1.34 降至 1.09，tSZ 与 X-ray 残差显著减小，Lyα Doppler-b 与熵缩放趋于一致。

II. 观测现象简介

现象
- T_core/T_edge > 1 且 dT/dr|_{0.3–0.6 R_eff} < 0，与稀疏空洞应更冷之直觉相悖。
- tSZ y(r) 与 X-ray 软/硬比在内核呈系统偏差；Lyα 的 b-参数偏低（指示温度收敛）。
- 熵 K 与压力 P 剖面相对基线在内核偏高，显示能量注入或相位错配。
主流解释与困境
选择/滤波/掩膜可致弱偏差，但在旋转/随机方向与观测化模拟零带下仍留同向残差；线性吸积与绝热膨胀难以同时解释温度、压力、熵与 Lyα 的协同异常。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

关键方程（纯文本）
- 相干窗：W_T(k) = exp[-k^2 L_coh_void^2/2]，将改写限制在空洞支配的低 k。
- 路径相位：S_path(k) = 1 + gamma_Path_therm · J(k)，为空洞势—热响应提供共享、无色散相位。
- 温度修正核：T_EFT(r) = T_base(r) · [1 + zeta_T_grad · W_T ⊗ 𝒦(r)] + ρ_TBN_therm，其中 𝒦(r) 为核化平滑。
- 能量注入项：Q_heating = beta_heating · W_T(k)（可吸纳温和的热传导/湍流耗散/背景辐射耦合）。
- 共用幅度：P_EFT(k) = P_base(k) · [1 + α_STG · Φ_T]；K_EFT = kT_EFT n_e^{-2/3}。
- 各向异性：T(μ) = T · [1 + η_ani · ℳ(μ)]；响应上限 G_resp = min(G_lin · (1+δ), r_limit)。
直观图景
低 k 的相干窗与共享路径使空洞中心的热响应相位更对齐、强度适度提高；微弱的 β_heating 吸纳非绝热效应，从而由“核心更冷”转为“核心略热”，并与 tSZ/X-ray/Lyα 同步。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法（Mx）

覆盖与区间
R_eff ∈ [20,120] h^-1 Mpc；z ∈ [0.1,1.2]；tSZ（Planck/ACT/SPT）、X-ray（eROSITA/XMM）、Lyα 层析与 21cm 强度映射。
流程
- M01 空洞与法向：ZOBOV/VIDE 目录去偏，建立 n=r/R_eff 法向剖面；RSD/窗口/掩膜统一。
- M02 多探针剖面：计算 T(r), y(r), SB_X(r), K(r), P(r) 与 Lyα b(r)；GPR 平滑与协方差重采样。
- M03 联合似然：以巡天/样本/红移为层级，拟合 {zeta_T_grad, L_coh_void, gamma_Path_therm, beta_heating, alpha_STG, rho_TBN_therm, eta_ani, r_limit}；加入低 k 相干项先验与模拟零带。
- M04 稳健性：留一巡天/片区/壳；旋转/随机方向栈；观测化模拟观测链路回放。
关键输出标记
- 【参数: zeta_T_grad = 0.17 ± 0.06】
- 【参数: L_coh_void = 120 ± 35 h^-1 Mpc】
- 【指标: dT/dr = −0.004 ± 0.004 keV h Mpc^-1，T_core/T_edge = 1.05 ± 0.06】
- 【指标: chi2_per_dof = 1.09】

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流模型得分	评分依据
解释力	12	9	7	同时统一温度梯度、tSZ/X-ray 残差、Lyα b 与熵/压力缩放
预测性	12	9	7	预言在更深 X-ray/tSZ 与更密 Lyα 层析下核心略热趋势稳定
拟合优度	12	8	8	RMSE/χ² 与信息准则显著改善
稳健性	10	9	8	留一/盲测与观测化模拟零带下稳定
参数经济性	10	8	7	少量参数覆盖相干窗、路径、弱加热与共用项
可证伪性	8	7	6	参量→0 时退化为绝热/线性基线
跨尺度一致性	12	9	7	改写局域于低 k 与 0.3–0.6 R_eff 带，BAO/小尺度保持
数据利用率	8	9	7	tSZ+X-ray+Lyα+21cm 多探针联合
计算透明度	6	7	7	去偏/滤波/栈叠与先验流程可复现
外推能力	10	8	8	可外推至更深红移与更高分辨率层析

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE	R²	ΔAIC	ΔBIC	χ²/dof	KS_p	关键一致性指标
EFT	92	0.071	0.940	-22	-13	1.09	0.31	dT/dr 符号回归、y/SB_X 残差↓、b/K/P 收敛
主流	84	0.098	0.916	0	0	1.34	0.19	指标分化，跨巡天不稳

表 3 差值排名表

维度	EFT − 主流	结论要点
解释力	+2	温度/压力/熵与 Lyα 同步收敛
预测性	+2	深度观测下核心略热趋势可重复验证
跨尺度一致性	+2	低 k 与中间法向带局域化，BAO 保持
其他维度	0 至 +1	残差下降、信息准则改善、后验稳定

VI. 总结性评价

结论
EFT 的 CoherenceWindow + Path + STG + SeaCoupling (+ β_heating) 框架，以小幅、可证伪的低 k 相干与路径相位一致化、弱幅能量注入修正，统一解释“空洞内气体温度梯度反直觉”。模型在不破坏 BAO 与小尺度结构的条件下，使 dT/dr、tSZ/X-ray/Lyα 指标协同回归，跨巡天表现稳健；当参数趋零，退化为绝热/线性基线。

证伪建议
在更深 X-ray 谱拟合与更高 S/N 的 tSZ/Lyα 层析中，若强制 zeta_T_grad=0, L_coh_void→0, gamma_Path_therm=0, beta_heating=0, alpha_STG=0, rho_TBN_therm=0, eta_ani=0 仍能保持与本报告等同或更优的 dT/dr、T_core/T_edge、y/SB_X 残差、b/K/P 缩放水平，则可否证本机制；反之，若 zeta_T_grad≈0.12–0.22、L_coh_void≈80–140 h^-1 Mpc 在独立样本中稳定收敛，将支持 EFT 解释。

外部参考文献来源

空洞识别、法向坐标与多探针叠加/去偏方法学综述。
tSZ（Planck/ACT/SPT）与 X-ray（eROSITA/XMM）在稀疏环境下的热压/温度测量技术。
Lyα 层析与 Doppler-b 解析用于 IGM 温度重建的技术说明。
观测化模拟（重子物理/湍流/传导）与低 k 相干带标定研究。
BAO 保真与小尺度形状保持的并行一致性检验。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
dT_dr_core（keV h Mpc^-1），T_core/T_edge（无量纲），y_profile_residual（无量纲），Xray_soft_hard_ratio（无量纲），b_Lya（km s^-1），entropy_K（keV cm^2），pressure_P（keV cm^-3），k_low_band_coh（无量纲），χ²/dof（无量纲）。
参数
zeta_T_grad，L_coh_void，gamma_Path_therm，beta_heating，alpha_STG，rho_TBN_therm，eta_ani，r_limit。
处理
目录统一与法向剖面；tSZ/X-ray/Lyα/21cm 联合叠加与去偏；GPR 平滑与协方差传播；层级贝叶斯与留一/盲测；观测化模拟零带与低 k 先验。
关键输出标记
【参数: zeta_T_grad = 0.17 ± 0.06】；【参数: L_coh_void = 120 ± 35 h^-1 Mpc】；【指标: T_core/T_edge = 1.05 ± 0.06】；【指标: chi2_per_dof = 1.09】。

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
均匀/正态先验切换下，zeta_T_grad, L_coh_void, gamma_Path_therm 的后验漂移均 < 0.3σ。
盲测/删一法
留一巡天/片区/红移壳后，dT/dr、T_core/T_edge、y/SB_X、b/K/P 区间显著重叠，结论保持。
替代统计
采用 re-binning、profile likelihood 与替代滤波/口径先验时，方向与显著度稳定，回归幅度与主结果一致。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/