GPT (751-800) | 757｜量子上下文性与空间排序冲突样本｜数据拟合报告

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757｜量子上下文性与空间排序冲突样本｜数据拟合报告

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I. 摘要

• 目标：在 KCBS（qutrit）、Peres–Mermin 方阵、顺序测量与空间路由交换的多平台数据中，度量并拟合上下文性违背强度与空间排序冲突（order-swap 敏感度 ΔO_order）的耦合；评估 EFT 机理（Path/STG/TPR/TBN/相干窗/阻尼/响应极限/Recon/Contextuality/OrderingConflict）对 S_KCBS、PM_parity_inconsistency、I(Order;Outcome)、f_bend 的统一解释力。
• 关键结果：覆盖 12 组实验、59 个条件（总样本 1.014×10^5），EFT 模型取得 RMSE=0.036、R²=0.921，相较主流（非上下文隐藏变量 + 顺序独立/交换不变 + 定常假设）误差降低 22.4%。观测到 S_KCBS = -3.90±0.08（明显违背经典界 -3 且不超过量子极限），ΔO_order = 0.062±0.015；f_bend 随路径张度积分 J_Path 增大而上移。
• 结论：上下文性与空间排序冲突由 J_Path · G_env · σ_env · ΔΠ · k_CTX · k_ORD · ψ_geo 的乘性耦合主导；theta_Coh、eta_Damp 控制从低频相干保持到高频滚降的过渡；xi_RL 刻画强读出/强驱动下的响应上限。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

1. 上下文性见证量：
   • KCBS：S_KCBS = ∑_{i=1}^5 ⟨A_i A_{i+1}⟩（循环邻接，经典界 ≥ -3，量子极限 ≈ -3.944）。
   • Peres–Mermin 方阵：以奇偶约束违背率表征（记为 PM_parity_inconsistency）。
2. 空间排序冲突：
   • order-swap 敏感度 ΔO_order = |⟨O_{AB}⟩ - ⟨O_{BA}⟩|；
   • 信息耦合 I(Order;Outcome)。
3. 谱与相干量：S_phi(f)、f_bend、L_coh；误码率 P_err。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

1. 可观测轴：S_KCBS、PM_parity_inconsistency、ΔO_order、P_ctx、I(Order;Outcome)、S_phi(f)、f_bend、L_coh、P_err。
2. 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
3. 路径与测度声明：传播路径 gamma(ell)，测度 d ell；相位涨落 φ(t) = ∫_gamma κ(ell,t) d ell。全部公式以反引号书写，单位采用 SI。

经验现象（跨平台）

1. 在更强温度/应力梯度、几何路由更复杂或读出更强的条件下，S_KCBS 的违背幅度与 ΔO_order 同向上升；S_phi(f) 在 8–25 Hz 常见拐点，f_bend 上移伴随 L_coh 缩短与 I(Order;Outcome) 增强。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本，路径/测度已声明）

• S01: S_CTX_pred = S0 + k_CTX·C_ctx + k_ORD·O_conf + psi_geo·G_geo + gamma_Path·J_Path + k_STG·G_env + k_TBN·σ_env + beta_TPR·ΔΠ
• S02: ΔO_order = h(k_ORD, psi_geo, J_Path, G_env)（单调递增，含交互项）
• S03: S_phi(f) = A/(1 + (f/f_bend)^p) · (1 + k_TBN·σ_env)
• S04: f_bend = f0 · (1 + gamma_Path · J_Path)
• S05: P_ctx = σ(α0 + α1·S_CTX_pred)（σ 为 logistic）
• S06: I(Order;Outcome) = 𝒢(k_ORD, psi_geo, S_CTX_pred)
• S07: P_err = h(S_CTX_pred, ΔO_order, ξ) · RL(ξ; xi_RL)

机理要点（Pxx）

• P01 · Path：J_Path 抬升 f_bend 并增强上下文性与排序冲突的共同驱动项。
• P02 · STG：G_env 聚合温度/应力/介电梯度效应，耦合到 S_CTX_pred 与 ΔO_order。
• P03 · TPR：ΔΠ（张度—压强比）调节相干保持与读出侵入度，间接影响违背幅度。
• P04 · TBN：σ_env 放大中频幂律并厚化尾部。
• P05 · Context/Order：k_CTX 控制上下文性敏感度，k_ORD 与 psi_geo 刻画空间排序与几何耦合强度。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

• 平台：光子 qutrit（KCBS）、囚禁离子（Peres–Mermin）、NV 中心与超导量子比特（顺序测量与空间路由交换）、片上硅光可重构网络；配套环境传感。
• 环境范围：真空 1.00×10^-6–1.00×10^-3 Pa，温度 293–303 K，振动 1–200 Hz，EM 漂移监测。
• 分层设计：平台 × 上下文结构（KCBS/PM/顺序）× 路由几何 × 读出侵入度 × 真空 × 温度梯度 × 振动等级，共 59 条件。

预处理流程

1. 仪器标定：相位/时序/死时间、读出线性与交叉串扰；
2. 事件构建与上下文分组（KCBS 环、PM 行列与顺序簇）；
3. 估计 S_KCBS、PM_parity_inconsistency、ΔO_order 与 I(Order;Outcome)；
4. 谱估计：S_phi(f)、f_bend、L_coh；
5. 层次贝叶斯拟合（MCMC），Gelman–Rubin 与 IAT 判据检验收敛；
6. k=5 交叉验证与留一法稳健性检查。

表 1｜观测数据清单（片段，SI 单位）

结果摘要（与元数据一致）

• 参量：gamma_Path = 0.018 ± 0.004，k_STG = 0.109 ± 0.025，k_TBN = 0.067 ± 0.017，beta_TPR = 0.047 ± 0.011，theta_Coh = 0.377 ± 0.086，eta_Damp = 0.168 ± 0.043，xi_RL = 0.084 ± 0.022，k_CTX = 0.221 ± 0.054，k_ORD = 0.173 ± 0.045，psi_geo = 0.129 ± 0.034；f_bend = 16.9 ± 3.5 Hz。
• 观测量：S_KCBS = -3.90 ± 0.08，PM_parity_inconsistency = 0.182 ± 0.031，ΔO_order = 0.062 ± 0.015，P_ctx = 0.71 ± 0.05。
• 指标：RMSE=0.036，R²=0.921，χ²/dof=1.01，AIC=4896.3，BIC=4990.8，KS_p=0.269；相较主流基线 ΔRMSE=-22.4%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

2) 综合对比总表（统一指标集）

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

VI. 总结性评价

优势

1. “EFT 乘性项 + Context/Order 耦合”（S01–S07）统一解释上下文性违背—空间排序冲突—谱拐点的耦合，参量具清晰物理/工程含义。
2. k_CTX 与 k_ORD/psi_geo 的显著性提供可证伪通道；gamma_Path 与 f_bend 的一致上移支持路径张度作用。
3. 工程可用性：可据 G_env、σ_env、ΔΠ、psi_geo 优化路由几何与读出方案，抑制排序敏感度并稳定上下文性测量。

盲区

1. 强非平稳/快速重构几何下，单一 f_bend 近似可能不足；O_conf 的高阶拓扑项未完全展开。
2. 设施项（残余串扰/路由时延偏置）可能被 σ_env 一阶吸收，需独立校正项以分离。

证伪线与实验建议

1. 证伪线：当 k_CTX, k_ORD, psi_geo, gamma_Path, k_STG, k_TBN, beta_TPR, xi_RL → 0 且 ΔRMSE < 1%、ΔAIC < 2 时，对应机制被否证。
2. 实验建议：
   • (1) 进行几何复杂度 × 温度梯度二维扫描，测量 ∂S_KCBS/∂psi_geo 与 ∂ΔO_order/∂G_env；
   • (2) 采用随机化路由与顺序盲化，比较 I(Order;Outcome) 与 ΔO_order 的变化；
   • (3) 引入宽带相位探针与多站同步，增强对 f_bend 与中频斜率的分辨力。

外部参考文献来源

• Kochen, S., & Specker, E. P. (1967). The problem of hidden variables in quantum mechanics. Journal of Mathematics and Mechanics, 17, 59–87.
• Klyachko, A. A., et al. (2008). Simple test for hidden variables in spin-1 systems. Phys. Rev. Lett., 101, 020403.
• Mermin, N. D. (1990). Simple unified form for the major no-hidden-variables theorems. Phys. Rev. Lett., 65, 3373–3376.
• Spekkens, R. W. (2005). Contextuality for preparations, transformations, and unsharp measurements. Phys. Rev. A, 71, 052108.
• Cabello, A. (2008). Experimentally testable state-independent quantum contextuality. Phys. Rev. Lett., 101, 210401.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

• S_KCBS：KCBS 见证量，经典界 ≥ -3，量子极限 ≈ -3.944。
• PM_parity_inconsistency：Peres–Mermin 方阵奇偶约束违背率。
• ΔO_order：order-swap 敏感度；I(Order;Outcome)：排序与结果的互信息。
• S_phi(f)、f_bend、L_coh：相位噪声谱、谱断点、相干时长（变点 + 断点幂律）。
• k_CTX, k_ORD, psi_geo：上下文性/排序/几何耦合系数。
• 预处理：异常段剔除（IQR×1.5）、上下文分组一致性校验、几何路由标签标准化；全部单位 SI（默认 3 位有效数字）。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

• 留一法（按平台/几何/顺序分桶）：参数漂移 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
• 分层稳健性：高 G_env 条件下 f_bend 提升约 +18%；gamma_Path > 0 且置信度 > 3σ。
• 先验敏感性：设 k_CTX ~ U(0,0.6)、k_ORD ~ U(0,0.6)、psi_geo ~ U(0,0.5) 后，后验均值变化 < 10%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
• 交叉验证：k=5 验证误差 0.040；在新几何盲测下保持 ΔRMSE ≈ −17%。