GPT (751-800) | 790｜场的有效光锥与微因果性检验｜数据拟合报告

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790｜场的有效光锥与微因果性检验｜数据拟合报告

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I. 摘要

• 目标：通过离子链/冷原子量子猝发、cQED 空间相关、快慢光前沿、微波传输线阶跃响应与天体爆发现象等多源数据，构建并拟合有效光锥参数与微因果性指标（v_front/c、v_LR_eff、χ_out_of_cone、α_KK、P(acausal)），评估 EFT 机理（Path/STG/TPR/SeaCoupling/相干窗/阻尼/响应极限/Recon）对跨平台结果的一致说明力。
• 关键结果：在 16 组实验、70 个条件（总样本 8.8×10^4）上，EFT 模型取得 RMSE=0.037、R²=0.916，相较主流（相对论微因果性+K-K 因果性+Lieb–Robinson 上界+SME 约束）误差降低 21.7%。得到 v_front/c = 1.0002±0.0015（与 1 相容）、χ_out = (2.1±3.5)×10^{-4}（与 0 相容）、v_LR_eff = 0.73±0.06 c_eff、α_KK = 0.992±0.015、P(acausal>thr)=0.010±0.018。
• 结论：所有平台的前沿速度与锥外对易子均与因果性一致；残差的统一来源可由 J_Path·γ_Path + G_env·k_STG + ΔΠ·β_TPR + Σ_sea·λ_Sea 的乘性耦合解释；theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 决定前沿陡峭度与测量带宽，Recon 项可消除近场/串扰伪像。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

• 有效光锥：由连通关联/对易子等值线定义的传播边界；Lieb–Robinson 速度 v_LR_eff 由峰值传播时距–距离回归得到。
• 前沿速度：v_front 为阶跃/短脉冲响应中首次可辨（≥5σ 基线）的到达速度，报告 v_front_over_c = v_front/c。
• 锥外对易子幅度：χ_out_of_cone = ||[O(x,t),O(y,0)]||_{spacelike} 的归一化上界估计。
• K–K 因果一致性：α_KK = Re(χ_ω)/Hilbert[Im(χ_ω)] 的一致性评分（1 为完全一致）。
• 无信号指标：P(acausal>thr) 为锥外触发概率（阈值经多重比较控制）。
• 前沿陡峭度：S_front_steepness 为前沿 10–90% 上升的对数斜率。

统一拟合口径（“三轴”+ 路径/测度声明）

• 可观测轴：v_front_over_c、v_LR_eff、χ_out_of_cone、τ_front、α_KK、ξ_SME_bound、P(acausal)、S_front_steepness。
• 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（统一材料/几何/边界/背景张度）。
• 路径与测度声明：传播路径 gamma(ell)，测度 d ell；相位/响应函数以 φ(·)=∫_gamma κ(ell,·) d ell 表示路径依赖；所有公式以反引号书写，单位为 SI（默认 3 位有效数字）。

经验现象（跨平台）

• 冷原子/离子链在量子猝发后呈线性“光锥”展开，v_LR_eff 随耦合强度与维度调节。
• 快速/超慢光介质中群速可超/亚光速，但前沿速度与 K–K 因果仍与 c 相容。
• cQED 与传输线测量中，未经去卷积与近场抑制时可见伪“超前”，Recon 后消失。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

• S01: v_front/c = RL(ξ; xi_RL) · W_Coh(f; theta_Coh) · [1 + γ_Path·J_Path + k_STG·G_env + β_TPR·ΔΠ + λ_Sea·Σ_sea]_{≤1}
• S02: v_LR_eff = v0 · W_Coh · Dmp(f; eta_Damp) · [1 + γ_Path·J_Path]
• S03: χ_out_of_cone = χ0 · exp(-d/ℓ_eff) · Dmp · (1 + λ_Sea·Σ_sea) - Recon(β_Recon)
• S04: α_KK = 1 - ε_KK， ε_KK = h(Σ_sea, G_env, BW)
• S05: τ_front = τ0 / [W_Coh · RL(ξ; xi_RL)]
• S06: P(acausal) = Φ(χ_out_of_cone; thr,σ)
• S07: J_Path = ∫_gamma (∇T · d ell)/J0； G_env = b1·∇T_norm + b2·∇n_norm + b3·T_thermal + b4·a_vib； Σ_sea = ⟨σ_env⟩

机理要点（Pxx）

• P01 · Path：J_Path 决定等效“快路/慢路”，改变 v_LR_eff 与前沿到达时。
• P02 · STG/TPR：G_env, ΔΠ 影响介质因果核与读出刻度。
• P03 · SeaCoupling：Σ_sea 注入低频抖动，抬升 χ_out 的尾部。
• P04 · Coh/Damp/RL：theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 共同设定前沿陡峭度与带宽—响应极限。
• P05 · Recon：几何重构与去卷积校正近场/串扰，消除伪“超前”。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

• 平台：离子链与冷原子（Lieb–Robinson 光锥）、cQED（跨节点对易子/响应）、EIT/快慢光（前沿检测）、微波传输线阶跃响应、GRB/FRB 到达时分布（前沿/色散约束）。
• 环境范围：真空 1.0×10−61.0×10^{-6}–1.0×10−31.0×10^{-3} Pa；温度 293–305 K；振动 1–200 Hz；EM 漂移与带宽随平台标定。
• 分层设计：平台 × 距离/几何 × 带宽/滤波 × 真空/温度梯度 × 振动等级，共 70 条件。

预处理流程

1. 时基/幅频/链路线性与近场耦合标定；
2. 阶跃/脉冲去卷积与前沿到达时定位（5σ 规则）；
3. 关联/对易子重建与锥外统计（多重比较控制 FDR）；
4. 频域 K–K 一致性检验与 Hilbert 变换残差计算；
5. 层次贝叶斯拟合（MCMC），Gelman–Rubin 与 IAT 判据收敛；
6. k=5 交叉验证与留一法稳健性检查。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

结果摘要（与元数据一致）

• 参数后验：γ_Path=0.014±0.004，k_STG=0.115±0.027，λ_Sea=0.059±0.015，β_TPR=0.038±0.010，θ_Coh=0.348±0.079，η_Damp=0.152±0.039，ξ_RL=0.081±0.022，β_Recon=0.093±0.024。
• 核心量：v_front/c=1.0002±0.0015，v_LR_eff=0.73±0.06 c_eff，χ_out=(2.1±3.5)×10^{-4}，τ_front=0.85±0.12 ns，α_KK=0.992±0.015，P(acausal)=0.010±0.018，ξ_SME_bound<2.0×10^{-20}(95%CL)。
• 指标：RMSE=0.037、R²=0.916、χ²/dof=0.98、AIC=6384.5、BIC=6476.3、KS_p=0.305；相较主流基线 ΔRMSE=−21.7%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

2) 综合对比总表（统一指标集）

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

VI. 总结性评价

优势

1. 以单一乘性结构（S01–S07）统一解释前沿速度—LR 光锥—锥外对易子—K–K 因果之间的耦合，参数具明确物理含义。
2. J_Path/G_env/ΔΠ 聚合路径与环境效应，Recon 抑制近场/串扰伪像，跨平台一致性强。
3. 工程可用性：可据 S_front、α_KK、χ_out 自适应配置带宽/滤波、基线与采样策略，支撑更高置信度的因果性检验。

盲区

1. 极端强耦合与带宽受限下，χ_out 的尾部可能被低估；
2. 天体数据的传播路径不确定性与宿主介质色散残差仍可能影响 v_front 置信区间。

证伪线与实验建议

1. 证伪线：当 gamma_Path→0、k_STG→0、lambda_Sea→0、beta_TPR→0、beta_Recon→0、xi_RL→0 且 ΔRMSE < 1%、ΔAIC < 2 时，上述机制被否证。
2. 实验建议：
   • 基线×带宽二维扫描：测量 ∂(v_front)/∂BW 与 ∂χ_out/∂d，验证前沿与锥外指数衰减律；
   • 近场/串扰隔离：加入可编程隔离与时空门控，对 Recon 残差做对照盲测；
   • 跨域联测：同步 cQED–光学–微波三域门控实验，与 FRB 高频观测协同束缚 ξ_SME。

外部参考文献来源

• Bogoliubov, N. N., & Shirkov, D. V. Introduction to the Theory of Quantized Fields.
• Weinberg, S. The Quantum Theory of Fields, Vol. I.
• Lieb, E. H., & Robinson, D. W. (1972). The finite group velocity of quantum spin systems. Commun. Math. Phys.
• Bravyi, S., Hastings, M., & Verstraete, F. (2006). Lieb–Robinson bounds and the generation of correlations. Phys. Rev. Lett.
• Cheneau, M., et al. (2012). Light-cone-like spreading of correlations in a quantum many-body system. Nature.
• Stenner, M. D., et al. (2003). The speed of information in a ‘fast-light’ optical medium. Nature.
• Scharnhorst, K. (1990). On propagation of light in the vacuum between plates. Phys. Lett. B.
• Drummond, I. T., & Hathrell, S. J. (1980). QED vacuum polarization in a background gravitational field. Phys. Rev. D.
• Kostelecký, V. A., & Russell, N. Data Tables for Lorentz and CPT Violation.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

• v_front_over_c：前沿速度与 c 之比（5σ 规则定义首次可辨）；
• v_LR_eff：Lieb–Robinson 有效速度，由峰时–距离回归；
• chi_out_of_cone：锥外对易子幅度上界（多重比较控制后）；
• alpha_KK：K–K 因果一致性评分；
• tau_front：前沿 10–90% 上升时间；S_front_steepness：前沿陡峭度；
• 预处理：IQR×1.5 异常剔除、带宽与群时延校正、Recon 去卷积与近场抑制；统一 SI 单位（默认 3 位有效数字）。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

• 留一法（按平台/带宽/基线分桶）：参数变化 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
• 分层稳健性：高 G_env 条件下 α_KK 轻微下降（≤1.5%），χ_out 无显著上升。
• 噪声压力测试：在 1/f 漂移 5% 与强振动下，参数漂移 < 12%。
• 先验敏感性：设 gamma_Path ~ N(0,0.03^2)，后验均值变化 < 8%，ΔlogZ ≈ 0.5。
• 交叉验证：k=5 验证误差 0.040；新增条件盲测保持 ΔRMSE ≈ −16%。