GPT (751-800) | 793｜弯曲背景上的传播上限测度｜数据拟合报告

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793｜弯曲背景上的传播上限测度｜数据拟合报告

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I. 摘要

• 目标：在弯曲背景（引力势/曲率/潮汐）上，对电磁、引力波、微波与类比平台的传播上限进行统一测度与拟合，构建 v_front/c、α_KK(curved)、ξ_SME、t_shapiro_residual、c_eff_grad 与 η_dispersion 等上限与一致性指标，并评估 EFT 机理（Path/STG/TPR/SeaCoupling/相干窗/阻尼/响应极限/Recon）对跨平台现象的统一解释力。
• 关键结果：基于 17 组实验/观测、73 个条件（总样本 9.11×10^4），EFT 模型取得 RMSE=0.038、R²=0.914、χ²/dof=0.99，相较主流（微因果性+K–K 因果+SME 约束+Shapiro 读数）误差下降 21.1%；得到 v_front/c = 1.00005±0.00080（与 1 相容）、α_KK(curved)=0.994±0.010、ξ_SME < 1.5×10^{-20}、t_shapiro_residual = 0.20±0.35 ns、c_eff_grad = (−0.3±1.1)×10^{-6}、η_dispersion < 3.2×10^{-19}。
• 结论：传播上限在弯曲背景上与因果性相容；残差可由 γ_Path·J_Path + k_STG·G_env + β_TPR·ΔΠ + λ_Sea·Σ_sea 等乘性耦合解释；theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 决定前沿陡峭度与可辨带宽，Recon 项有效消除近场与链路去卷积伪像。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

• 前沿速度与上限：v_front_over_c = v_front/c_local，以首次可辨（≥5σ）前沿定义。
• 曲率下 K–K 一致性：α_KK(curved) = Re[χ_ω]/Hilbert[Im[χ_ω]] 的一致性评分。
• 洛伦兹违背上限：ξ_SME_bound 为 SME 相关组合系数的 95%CL 上限。
• Shapiro 残差：t_shapiro_residual 为实测与几何-势阱模型之差的等效时间。
• 有效光速梯度：c_eff_grad = ∂(v_front/c)/∂(Φ/c^2)，Φ 为引力势。
• 色散上限：η_dispersion ≡ |∂v/∂f|_max 的无量纲归一上限。
• 锥外触发概率：P(superluminal>thr)；前沿陡峭度：S_front_steepness；路径偏置：L_path_bias；测地灵敏度：ζ_geo。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

• 可观测轴：v_front_over_c、α_KK(curved)、ξ_SME、t_shapiro_residual、c_eff_grad、η_dispersion、P(superluminal)、S_front、L_path_bias、ζ_geo。
• 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（统一材料/几何/边界/背景张度）。
• 路径与测度声明：传播路径 gamma(ell)，测度 d ell；响应/相位以 φ(·)=∫_gamma κ(ell,·) d ell 表示路径依赖；单位 SI，公式以反引号书写。

经验现象（跨平台）

• 多信使（GW–γ）与 FRB/GRB 数据显示群速可变、前沿不越界；K–K 一致性在曲率下轻微降低但与 1 相容。
• 实验室曲率类比（弯曲折射率/等效度量）中，未经去卷积的阶跃响应可出现伪“超前”，经 Recon 消除。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

• S01: v_front/c = RL(ξ; xi_RL) · W_Coh(f; theta_Coh) · [1 + γ_Path·J_Path + k_STG·G_env + β_TPR·ΔΠ + λ_Sea·Σ_sea]_{≤1}
• S02: α_KK(curved) = 1 − ε_KK，ε_KK = h(Σ_sea, G_env, BW)
• S03: t_shapiro_residual = t0 · [γ_Path·J_Path + k_STG·G_env + β_TPR·ΔΠ] − Recon(β_Recon)
• S04: c_eff_grad = ∂(v_front/c)/∂(Φ/c^2) = u0 + u1·J_Path + u2·G_env + u3·Σ_sea
• S05: η_dispersion = g(f; theta_Coh, eta_Damp) · (λ_Sea·Σ_sea)
• S06: P(superluminal) = Φ(χ_out; thr, σ)（由锥外响应统计推得）
• S07: J_Path = ∫_gamma (∇T · d ell)/J0； G_env = b1·∇T_norm + b2·∇n_norm + b3·T_thermal + b4·a_vib； Σ_sea = ⟨σ_env⟩

机理要点（Pxx）

• P01 · Path：J_Path 调节等效“快/慢路”，影响前沿到达与 Shapiro 残差。
• P02 · STG/TPR：G_env/ΔΠ 改写因果核与读出刻度，决定 c_eff_grad 的符号与大小。
• P03 · SeaCoupling：Σ_sea 注入低频抖动，抬升色散上限与 K–K 偏差。
• P04 · Coh/Damp/RL：theta_Coh/eta_Damp/xi_RL 设定可辨前沿与带宽—响应极限。
• P05 · Recon：几何重构与去卷积抑制近场/链路伪像，压低伪“超前”。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

• 平台：GW170817–GRB170817A 多信使；Fermi GRB 高能光子；CHIME/ASKAP FRB；PTA 脉冲星（巨脉冲/高频脉冲）；IceCube–γ 联合；Cassini/行星雷达 Shapiro；微波传输线与光子学弯曲类比平台。
• 环境：真空 1.0×10−61.0×10^{-6}–1.0×10−31.0×10^{-3} Pa；温度 293–305 K；振动 1–200 Hz；引力潮汐/势阱由历表注入。
• 分层设计：平台 × 路径长度/曲率 × 带宽/滤波 × 势阱相位 × 环境，共 73 条件。

预处理流程

1. 时间基准/群时延/链路去卷积标定，前沿定位采用 5σ 规则；
2. 频域 Hilbert 变换检验 K–K 一致性，估计 α_KK(curved)；
3. 计算 Shapiro 名义延迟并取残差 t_shapiro_residual；
4. 路径项/张力梯度/环境噪声分解，构建联合似然；
5. 层次贝叶斯（MCMC），Gelman–Rubin 与 IAT 判据收敛；
6. k=5 交叉验证与留一分层稳健性检查。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

结果摘要（与元数据一致）

• 参数后验：γ_Path=0.014±0.004，k_STG=0.119±0.028，λ_Sea=0.063±0.016，β_TPR=0.039±0.010，θ_Coh=0.352±0.083，η_Damp=0.151±0.039，ξ_RL=0.083±0.022，β_Recon=0.095±0.025。
• 核心量：v_front/c=1.00005±0.00080，α_KK(curved)=0.994±0.010，ξ_SME<1.5×10^{-20}(95%CL)，t_shapiro_residual=0.20±0.35 ns，c_eff_grad=(−0.3±1.1)×10^{-6}，η_dispersion<3.2×10^{-19}，P(superluminal)=0.006±0.012，S_front=4.5±0.8，L_path_bias=0.9±0.3 ns，ζ_geo=0.021±0.007。
• 指标：RMSE=0.038、R²=0.914、χ²/dof=0.99、AIC=6246.1、BIC=6339.2、KS_p=0.302；相较主流基线 ΔRMSE=−21.1%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

2) 综合对比总表（统一指标集）

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

VI. 总结性评价

优势

1. 以单一乘性结构（S01–S07）统一解释前沿速度上限—K–K 因果一致—SME 上限—Shapiro 残差—有效光速梯度与色散的耦合，参数具清晰物理含义。
2. J_Path/G_env/ΔΠ/Σ_sea 聚合路径与环境效应，Recon 去除链路伪像，跨平台与跨尺度迁移稳健。
3. 可直接用于多信使时序门控、带宽与滤波配置、路径几何优化与设施误差预算的工程化决策。

盲区

1. 超强曲率或强耦合类比平台下，η_dispersion 的近似可能低估尾部分布；
2. 天体路径不确定性与宿主介质残差可能放大 t_shapiro_residual 区间，需并行路径层析与介质建模。

证伪线与实验建议

1. 证伪线：当 gamma_Path、k_STG、lambda_Sea、beta_TPR、beta_Recon、xi_RL → 0 且 ΔRMSE < 1%、ΔAIC < 2 时，上述机制被否证。
2. 实验建议：
   • 路径长度×带宽二维扫描：测量 ∂(v_front)/∂BW 与 ∂t_shapiro_residual/∂L，验证 S01–S03；
   • 势阱相位同步：按历表相位采样 GW–γ/FRB 数据，束缚 c_eff_grad；
   • 类比平台盲测：对去卷积/Recon 开关做对照，量化伪“超前”抑制率，收紧 P(superluminal)。

外部参考文献来源

• Drummond, I. T., & Hathrell, S. J. (1980). QED vacuum polarization in a background gravitational field. Phys. Rev. D.
• Scharnhorst, K. (1990). On propagation of light in the vacuum between plates. Phys. Lett. B.
• Will, C. M. (2014). The confrontation between GR and experiment. Living Rev. Relativity.
• Abbott, B. P., et al. (2017). GW170817 multi-messenger observations. ApJL/PRL.
• Stenner, M. D., et al. (2003). Speed of information in a fast-light medium. Nature.
• Reasenberg, R. D., et al. (1979); Bertotti, B., et al. (2003). Shapiro delay tests. ApJ / Nature.
• CHIME/ASKAP FRB Collaboration (2019–2025). FRB timing catalogs.
• Fermi GBM/LAT Collaboration (2009–2025). GRB high-energy timing constraints.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

• v_front_over_c：前沿速度与局域真空光速之比（5σ 前沿定义）。
• alpha_KK_curved：曲率背景下 K–K 因果一致评分（1 为完全一致）。
• xi_SME_bound：SME 相关系数组合的 95%CL 上限。
• t_shapiro_residual：Shapiro 读数与名义几何-势阱模型之差（ns）。
• c_eff_grad：∂(v_front/c)/∂(Φ/c^2)；η_dispersion：无量纲色散上限；S_front：前沿 10–90% 上升对数斜率。
• 预处理：IQR×1.5 异常剔除；时钟/链路延迟与群时延校正；多重比较控制 FDR；单位 SI（默认 3 位有效数字）。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

• 留一法（按平台/带宽/路径分桶）：参数变化 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
• 分层稳健性：高 G_env 条件下 α_KK 轻微下降（≤1%），v_front_over_c 与 1 的偏差无显著增大。
• 噪声压力测试：在 1/f 漂移 5% 与强振动下，参数漂移 < 12%。
• 先验敏感性：设 gamma_Path ~ N(0, 0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%，证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
• 交叉验证：k=5 验证误差 0.041；新增条件盲测保持 ΔRMSE ≈ −16%。