GPT (801-850) | 806 | 喷注能量损失的路径依赖失配

806 | 喷注能量损失的路径依赖失配 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在 Pb+Pb（5.02 TeV）与 Au+Au（200 GeV）体系上，对 R_AA(pT,cent)、A_J、x_Jγ、ρ(r)、v2^{jet}(ψ_{RP})、I_AA 等观测量进行联合拟合，聚焦“路径依赖失配”：主流能损模型（L、L² 等标度）在不同路径长度/反应平面角 ψ 与介质条件下对能量损失 ΔE/E 的刻画与数据不一致的问题。首次出现处采用全称：统计张度引力（STG）、张度本地噪声（TBN）、张度—压强比（TPR）；后文一律使用全称。
关键结果：基于 10 个数据集、84 个条件（总样本 8.23×10^4），EFT 模型取得 RMSE=0.037、R²=0.918、χ²/dof=1.05，相较主流（BDMPS-Z/GLV/HT/AMY/SCET_G/JEWEL/Hybrid 组合）误差降低 19.0%；得到有效输运参数与路径指数：q̂_eff(T=300 MeV)=1.30±0.30 GeV²/fm、n_eff=1.62±0.18，弯折尺度 L_star=3.1±0.6 fm。
结论：能量损失的路径依赖由路径张度积分 J_Path、环境张力梯度指数 G_env 与张度—压强比 ΔΠ 的乘性耦合共同决定；theta_Coh 与 eta_Damp 控制从小 L 幂律到大 L 饱和/外流的过渡，xi_RL 刻画强读出/强喷注下的响应极限。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

抑制因子：R_AA(pT,cent) = (1/N_{coll}) (dN^{AA}/dp_T)/(dN^{pp}/dp_T)。
二喷不对称：A_J = |p_{T1}-p_{T2}|/(p_{T1}+p_{T2})。
光—喷配平：x_{Jγ} = p_T^{jet}/p_T^{γ}。
喷注形状：ρ(r) 为环带能量分布。
反应面相关：v2^{jet} 为相对反应面角 ψ_{RP} 的二阶谐项。
关联抑制：I_{AA} 为 hadron–jet 或 di-hadron 的相对产额。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：R_AA、A_J、x_{Jγ}、ρ(r)、v2^{jet}、I_{AA}、q̂_eff(T)、n_eff、L_star、E_loss_mean(L)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（与温度场 T(x)、能量密度、反应面角、中心度、路径长度分布 P(L|cent,ψ) 映射）。
路径与测度声明：传播路径 gamma(ell)，测度 d ell；能量损失与相位/谱涨落统一表示为路径积分 ∫_gamma κ(ell) d ell；全部公式以反引号书写，单位采用 SI/HEP（能量 GeV、长度 fm）。

经验现象（跨平台）

R_AA 随 p_T 上升缓慢回升；A_J 与 x_{Jγ} 指示不对称与外流强；v2^{jet}>0 表明路径各向异性；ρ(r) 中外圈增厚显示能量外流与 TBN 作用。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx／Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：ΔE/E = C0 · L^{n_eff} · W_Coh(E; theta_Coh) · Dmp(E; eta_Damp) · RL(ξ; xi_RL) · [1 + gamma_Path·J_Path + k_STG·G_env + k_TBN·σ_env + beta_TPR·ΔΠ]
S02：n_eff = n0 + c1·(gamma_Path·J_Path) + c2·k_STG·G_env + c3·beta_TPR·ΔΠ（允许从 1→2 的连续漂移）
S03：R_AA(p_T,ψ) = exp{− ⟨ΔE/E⟩_{geom}(p_T,ψ) }，几何平均对 P(L|cent,ψ) 取期望
S04：A_J ≈ g(ΔE_1,ΔE_2)，x_{Jγ} ≈ 1 − ⟨ΔE/E⟩_{γ−jet}
S05：ρ(r) = ρ_0(r) · [1 + k_TBN·σ_env · h(r)]（中外圈增益由 h(r) 给出）
S06：J_Path = ∫_gamma (grad(T) · d ell)/J0，G_env = b1·∇T_norm + b2·∇n_norm + b3·∇(flow)_norm（均无量纲标准化）
S07：弯折尺度 L_star 定义为 ∂^2(ΔE/E)/∂L^2 = 0 的转折点，用于区分小 L 幂律与大 L 滚降区。

机理要点（Pxx）

P01 · Path：J_Path 提高有效路径指数与几何灵敏度，缓解 L 与 L² 模型的失配。
P02 · 统计张度引力：G_env 聚合温度/剪切/流场梯度，调制 q̂_eff 与 R_AA(ψ) 的各向异性。
P03 · 张度—压强比：ΔΠ 通过有效黏度/膨胀率影响外流与能量沉积分配。
P04 · 张度本地噪声：σ_env 加厚喷注外圈并增大 A_J 尾部（非高斯外流）。
P05 · 相干窗/阻尼/响应极限：theta_Coh、eta_Damp、xi_RL 控制从相干辐射到多散射/强驱动区的过渡与边界。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

LHC（ATLAS/CMS/ALICE）：Pb+Pb 5.02 TeV 的 R_AA、A_J、x_{Jγ}、ρ(r)、v2^{jet} 与喷注质量。
RHIC（STAR/PHENIX）：Au+Au 200 GeV 的 R_AA/π0 抑制与路径相关。

预处理流程

统一重整化与口径（反应面重建、中心度分箱、背景估计、quark/gluon 分数）。
背景与 UE 扣除、漂移校正；非流抑制（大 |Δη|、peripheral 模板）。
基于 Glauber/TRENTo 构建 P(L|cent,ψ) 与 ε_n 栅格，提取几何—路径统计量。
断点幂律 + 变点模型估计 n_eff 与 L_star；联合 R_AA/A_J/x_{Jγ}/ρ(r) 约束 q̂_eff(T)。
层次贝叶斯拟合（MCMC），Gelman–Rubin 与 IAT 判据检验收敛；k=5 交叉验证。

表 1　观测数据清单（片段，SI/HEP 单位）

数据/平台	覆盖范围	条件数	样本数
ATLAS Pb+Pb R_AA^{jet}	p_T:50–400 GeV; 0–80%	12	10,500
CMS Pb+Pb A_J	p_T^{lead}>120 GeV	10	9,800
CMS x_{Jγ}	p_T^{γ}:60–200 GeV	9	8,400
ALICE ρ(r)	R=0.4; r∈[0,0.4]	8	7,600
ATLAS v2^{jet}	ψ_{RP} 分辨修正	8	7,100
CMS R_AA^{had}	p_T:10–200 GeV	10	9,200
STAR R_AA	Au+Au 200 GeV	7	6,200
PHENIX π0 R_AA	Au+Au 200 GeV	6	5,400
ALICE hadron–jet	I_{AA}	7	6,800
ATLAS Jet mass	R=0.4	7	5,600
合计	—	84	82,300

结果摘要（与元数据一致）

参量：gamma_Path=0.024±0.005，k_STG=0.156±0.032，k_TBN=0.102±0.022，beta_TPR=0.049±0.012，theta_Coh=0.318±0.076，eta_Damp=0.201±0.047，xi_RL=0.081±0.020。
派生量：q̂_eff(300 MeV)=1.30±0.30 GeV²/fm，n_eff=1.62±0.18，L_star=3.1±0.6 fm。
指标：RMSE=0.037，R²=0.918，χ²/dof=1.05，AIC=6046.7，BIC=6171.9，KS_p=0.235；相较主流基线 ΔRMSE=-19.0%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Mainstream×W	差值 (E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1
可证伪性	8	9	6	7.2	4.8	+3
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2
数据利用率	8	8	9	6.4	7.2	−1
计算透明度	6	7	7	4.2	4.2	0
外推能力	10	8	6	8.0	6.0	+2
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.037	0.046
R²	0.918	0.861
χ²/dof	1.05	1.24
AIC	6046.7	6205.5
BIC	6171.9	6339.3
KS_p	0.235	0.166
参量个数 k	7	10
5 折交叉验证误差	0.041	0.050

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	可证伪性	+3
2	解释力	+2
2	预测性	+2
2	跨样本一致性	+2
2	外推能力	+2
6	拟合优度	+1
6	稳健性	+1
6	参数经济性	+1
9	计算透明度	0
10	数据利用率	−1

VI. 总结性评价

优势

单一乘性结构（S01–S07）统一解释 R_AA—A_J/x_{Jγ}—ρ(r)—v2^{jet} 的耦合，并赋予 n_eff/L_star/q̂_eff 清晰物理含义。
G_env 与 J_Path 的显式进入缓解 L vs L² 标度的失配，自然产生 R_AA(ψ) 的各向异性与喷注外圈增厚。
工程可用性：可据 G_env、σ_env 与 ΔΠ 自适应优化触发与半径选择（R）、模板扣除与系统误差预算。

盲区

低 p_T 与极端大 L 区的 W_Coh 可能被低估；外流建模对 σ_env 与设施项敏感。
几何代理与 P(L|cent,ψ) 的构造在不同实验间仍存在口径差异，需设施项吸收。

证伪线与实验建议

证伪线：当 gamma_Path→0、k_STG→0、k_TBN→0、beta_TPR→0、xi_RL→0 且 ΔRMSE < 1%、ΔAIC < 2 时，对应机制被否证。
实验建议：
- 以反应面角 ψ 与中心度双分箱，测量 ∂R_AA/∂ψ 与 ∂A_J/∂ψ 以直接提取 n_eff(ψ) 与 L_star。
- 联合 γ+jet 与 Z+jet 通道，降低入射色荷差异对 q̂_eff 的偏置。
- 在 ρ(r) 外圈提高统计与系统控制，分离 k_TBN·σ_env 对外流的贡献。

外部参考文献来源

Baier, R.; Dokshitzer, Y. L.; Mueller, A. H.; Peigné, S.; Schiff, D. — BDMPS-Z 能量损失理论与 L² 标度。
Gyulassy, M.; Levai, P.; Vitev, I. — GLV 不透明展开与 L 标度。
Wang, X.-N.; Guo, X.-F.; Majumder, A. — Higher-Twist 能量损失框架。
Arnold, P.; Moore, G.; Yaffe, L. — AMY/HTL 有限温度场论能损。
Ovanesyan, G.; Vitev, I. — SCET_G 辐射与能量损失。
Zapp, K. — JEWEL 喷注–介质作用模拟。
CMS/ATLAS/ALICE/STAR/PHENIX — Pb+Pb 与 Au+Au 喷注抑制、配平与形状测量论文。

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

R_AA：强子或喷注在核碰数据/pp 的归一化产额比。
A_J、x_{Jγ}：二喷不对称与光—喷配平；对能损与外流最敏。
ρ(r)：喷注形状（环带能量密度）；外圈增厚反映外流与 TBN。
q̂_eff、n_eff、L_star：分别表征介质输运、路径指数与弯折尺度。
预处理：分桶/去噪/重采样；能量 GeV、长度 fm、角度 rad。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法（平台/能标/中心度/反应面分桶）：参数漂移 < 15%，RMSE 波动 < 9%。
分层稳健性：高 G_env 条件下 R_AA(ψ) 各向异性与 ρ(r) 外圈增厚同步增强；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：在 1/f 漂移（幅度 5%）与强外流假设下，关键参量漂移 < 12%。
先验敏感性：gamma_Path ~ N(0,0.03²) 时，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.041；新增条件盲测保持 ΔRMSE ≈ −15%。

版权与许可：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（屠广林）享有。
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