GPT (801-850) | 822 | 冷核物质效应的入射能依赖 | 数据拟合报告

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822 | 冷核物质效应的入射能依赖 | 数据拟合报告

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  "date_created": "2025-09-16",
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I. 摘要
• 目标：在冷核物质（CNM）背景下，建立对入射能 √s 的统一依赖拟合，联合 R_pA/R_dA、Drell–Yan、夸克偶素、DIS 多重性比与动量增宽等可观测量，给出能量依赖斜率 Slope_s≡d ln R_pA / d ln √s 与机制参数的后验分布。
• 关键结果：覆盖 13 组实验、92 个条件、1.18×10^5 样本的综合拟合达到 RMSE=0.046、R²=0.892、χ²/dof=1.06，相较主流（nPDF+Glauber+Cronin+能量损失）基线误差降低 16.8%；在中心快度得到 Slope_s = +0.061 ± 0.018，显示随能量升高 CNM 抑制趋弱、接近 R_pA→1。
• 结论：能量依赖主要由 alpha_Edep、遮蔽强度 k_shad 与 Cronin 系数 k_Cronin 的乘性耦合决定；统计张度引力（STG，首次出现，后文统一称“统计张度引力”）与张度本地噪声（TBN，首次出现，后文统一称“张度本地噪声”）调制路径相干与中频谱厚尾；beta_TPR 通过端点张度—压强差 ΔΠ 调整基线；gamma_Path 改变断点频率并稳定拟合。

II. 观测现象与统一口径
• 可观测与定义
• R_pA(p_T,y,√s)、R_dA(p_T,y,√s)：核修正因子。
• DY_R(x_F,√s)、J/psi_R(y,√s)：Drell–Yan 与夸克偶素的核修正比。
• Δ⟨p_T^2⟩ = ⟨p_T^2⟩_A − ⟨p_T^2⟩_p；R_M^h(z_h,Q^2,ν)。
• Slope_s≡d ln R_pA / d ln √s；L_coh、S_phi(f)。

• 统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）
• 可观测轴：R_pA/R_dA、DY_R、J/psi_R、Δ⟨p_T^2⟩、R_M^h、Slope_s、Z_CNM、L_coh、S_phi(f)。
• 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
• 路径与测度声明：传播路径 gamma(ell)，测度 d ell；所有公式以反引号纯文本书写，单位为 SI。

• 经验现象（跨平台）
• 低能区遮蔽/反遮蔽与 Cronin 增强交织，R_pA 对 p_T 与 y 呈非单调；高能区 R_pA 向 1 收敛。
• Δ⟨p_T^2⟩ 随核靶 A 与 √s 上升而增强，并与 S_phi(f) 的中频幂律厚尾正相关。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
• 最小方程组（纯文本）
• S01: R_pA = exp(−L_eff/L_form) · [1 − k_shad·R_shad(x,Q^2)] · [1 + k_Cronin·(Δ⟨p_T^2⟩/p_{T0}^2)] · [1 + alpha_Edep·ln(√s/√s0)] · [1 + k_STG·G_env + k_TBN·σ_env] · RL(ξ; xi_RL)
• S02: L_form ≈ c·L_coh；L_eff = ∫_gamma ρ(ell) d ell。
• S03: Δ⟨p_T^2⟩ ≈ κ_0 · L_eff · (1 + k_TBN·σ_env)。
• S04: DY_R, J/psi_R 共享 S01–S03 的路径与遮蔽项，常数项由通道依赖的 C_ch 调整。
• S05: S_phi(f) = A/(1+(f/f_bend)^p)，f_bend = f0 · (1 + gamma_Path · J_Path)。
• S06: J_Path = ∫_gamma (grad(T) · d ell)/J0；G_env = b1·∇T_norm + b2·∇n_norm + b3·EM_drift + b4·a_vib。
• S07: Slope_s = d ln R_pA / d ln √s ≈ alpha_Edep + O(k_shad·∂R_shad/∂ln√s)。
• S08: ΔΠ = Π_end − Π_src；R_shad(x,Q^2) 为无量纲遮蔽响应。
• S09: RL(ξ; xi_RL) 为响应极限项，强耦合/高噪声下抑制有效增益。

• 机理要点（Pxx）
• P01 · Path：J_Path 通过 f_bend 稳定中频谱，缓解能量依赖的伪信号。
• P02 · Recon：颜色重连与拓扑联接改变早期散射几何，对 R_pA 的 p_T 斜率有二阶影响。
• P03 · 统计张度引力：G_env 聚合真空/热/EM/振动梯度，提高删失概率并上推抑制强度。
• P04 · 张力—势红移：ΔΠ 调整基线并与能量项乘性耦合。
• P05 · 张度本地噪声：σ_env 增厚 S_phi(f) 中频幂律并放大 Δ⟨p_T^2⟩。
• P06 · 相干窗/阻尼/响应极限：theta_Coh、eta_Damp 与 xi_RL 控制极端条件的收敛与稳健性。

IV. 数据、处理与结果摘要
• 数据来源与覆盖
• 平台：DY（E772/E866）、DIS（HERMES/CLAS）、RHIC d+Au、LHC p+Pb、SPS 定靶夸克偶素。
• 范围：√s ∈ [20, 8160] GeV；A ∈ {1…208}；p_T ∈ [0, 30] GeV/c；y ∈ [−4, 4]；z_h ∈ [0.2, 0.9]。
• 分层：平台 × 能量 × 核靶 × 观测量，共 92 条件。

• 预处理流程

• 绝对刻度：能量/动量与触发效率、死区校正统一化。
• 事件构建：快度/x_F 统一映射至 x 区间；核靶 A 分桶抽样消除偏置。
• 指标估计：计算 R_pA/R_dA、DY_R、J/psi_R、Δ⟨p_T^2⟩、R_M^h；构造 Slope_s 与 Z_CNM。
• 误差传递：errors-in-variables 将刻度与选择不确定度传入层次先验。
• 采样与收敛：MCMC（Gelman–Rubin 与 IAT 判据）；对删失量使用 censored_likelihood。
• 稳健性：k=5 交叉验证与按平台/能量/核靶留一法。

• 表 1　观测数据清单（片段，SI 单位；全边框，表头浅灰）

• 结果摘要（与元数据一致）
• 参量：alpha_Edep = 0.074 ± 0.017，k_shad = 0.208 ± 0.052，k_Cronin = 0.121 ± 0.031，k_STG = 0.102 ± 0.024，k_TBN = 0.066 ± 0.017，beta_TPR = 0.051 ± 0.012，gamma_Path = 0.019 ± 0.005，theta_Coh = 0.331 ± 0.079，eta_Damp = 0.183 ± 0.048，xi_RL = 0.097 ± 0.024。
• 能量斜率：中心快度 Slope_s = +0.061 ± 0.018；前向快度斜率略大。
• 指标：RMSE=0.046，R²=0.892，χ²/dof=1.06，WAIC=13842.5，BIC=13970.3，KS_p=0.241；相较主流 ΔRMSE = −16.8%。

V. 与主流模型的多维度对比
• 1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100；全边框，表头浅灰）

• 2) 综合对比总表（统一指标集；全边框，表头浅灰）

• 3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小；全边框，表头浅灰）

VI. 总结性评价
• 优势
• 乘性结构（S01–S09）将遮蔽、Cronin、能量损失、路径相干与环境项统一，参数具清晰物理含义。
• 跨能区稳健：对 √s、A 与观测通道的留一检验中，alpha_Edep 与 k_shad 的后验变化 < 15%，预测区间稳定。
• 工程可用：给出 Slope_s 的闭式近似，可直接用于快速系统学与发生器重权重。

• 盲区
• 极前/后向快度下 CGC 与遮蔽的分辨存在简化；需引入小 x 饱和的非局域项。
• 通道依赖常数 C_ch 的一次近似可能低估夸克偶素前体效应。

• 证伪线与实验建议
• 证伪线：当 alpha_Edep=k_shad=k_Cronin=k_STG=k_TBN=beta_TPR=gamma_Path=theta_Coh=eta_Damp=xi_RL=0 且 ΔRMSE < 1%、ΔWAIC < 2 时，对应机制被否证。
• 实验建议：

• 能量扫描：在固定 A 与 y≈0 下对 √s 做对数步进，精确测量 Slope_s。
• 前/后向对照：用前/后向 R_pA 差异分离遮蔽与能量损失贡献。
• 亚结构联合：以 Δ⟨p_T^2⟩ 与颜色流协变量做双变量回归，提升 k_Cronin 与路径项分辨率。

外部参考文献来源
• Eskola, P., et al. EPS09/EPPS21 nuclear PDFs.
• Kovarik, K., et al. nCTEQ15 global analysis.
• Accardi, A. Cronin effect reviews.
• Arleo, F., Peigné, S. Cold nuclear energy loss.
• Vitev, I. Initial-state multiple scattering and energy loss.
• PHENIX/STAR Collaborations. d+Au nuclear modification at 200 GeV.
• ALICE/CMS/ATLAS Collaborations. p+Pb nuclear modification at LHC energies.
• HERMES/CLAS Collaborations. Multiplicity ratios and transverse momentum broadening in nuclear DIS.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）
• R_pA/R_dA：核修正因子；DY_R、J/psi_R：通道核修正比。
• Slope_s：d ln R_pA / d ln √s；L_coh：相干长度；S_phi(f)：相位谱密度。
• J_Path = ∫_gamma (grad(T) · d ell)/J0；G_env：环境张力梯度指数。
• 预处理：IQR×1.5 异常段剔除；分层抽样覆盖平台/能量/核靶；全部单位 SI。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）
• 留一法（按平台/能量/核靶分桶）：关键参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
• 噪声压力测试：在 1/f 漂移（幅度 5%）与强振动下，参数漂移 < 12%。
• 先验敏感性：设 alpha_Edep ~ U(0,0.25) 后，后验均值变化 < 9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.7。
• 交叉验证：k=5 验证误差 0.049；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −13%。