GPT (101-150) | 136｜超结构引导的流场偏置｜数据拟合报告

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136｜超结构引导的流场偏置｜数据拟合报告

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  "spec_version": "EFT 数据拟合报告规范 v1.2.1",
  "report_id": "R_20250906_COS_136",
  "phenomenon_id": "COS136",
  "phenomenon_name_cn": "超结构引导的流场偏置",
  "scale": "宏观",
  "category": "COS",
  "language": "zh-CN",
  "datetime_local": "2025-09-06T15:00:00+08:00",
  "eft_tags": [ "Path", "STG", "SeaCoupling", "CoherenceWindow", "Topology", "RSD" ],
  "mainstream_models": [
    "ΛCDM + 线性连续性方程 `θ = - f H · δ` 与 Kaiser RSD（TNS/EFTofLSS 非线性修正）",
    "速度偏置零假设 `b_v = 1` 与均匀各向模型 `P_vv(k,μ)`、`P_{vδ}(k,μ)`",
    "潮汐对齐/丝状体引导作为经验项（无传播公共项）",
    "测距学与 kSZ 前向模型：pairwise 动量、RSD 多极矩、速度散度/涡度分解；窗口与选择一致化"
  ],
  "datasets_declared": [
    { "name": "CosmicFlows/6dFGSv 本征速度场与重建", "version": "public", "n_samples": "低 z 亮星系速度/距离指示器" },
    {
      "name": "SDSS/BOSS/eBOSS RSD 多极矩与速度重建",
      "version": "public",
      "n_samples": "`P_ℓ(k)`、`β=f/b` 约束"
    },
    { "name": "DESI EDR（One-Percent/EDR）速度/密度联合", "version": "public", "n_samples": "外推与一致性验证" },
    {
      "name": "Planck/ACT/SPT kSZ pairwise 动量",
      "version": "public",
      "n_samples": "`p_kSZ(r)` 与群/团样本"
    },
    { "name": "随机/模拟 catalogs（掩膜/选择一致化）", "version": "internal", "n_samples": "系统学校准与窗口卷积" }
  ],
  "metrics_declared": [
    "RMSE",
    "R2",
    "AIC",
    "BIC",
    "chi2_per_dof",
    "KS_p",
    "velocity_bias_beta",
    "curl_fraction_zeta",
    "alignment_sigma",
    "cross_survey_consistency"
  ],
  "fit_targets": [
    "沿骨架/桥接方向与横向速度差：`A_flow = (v_∥ - v_⊥)/v_rms`",
    "速度散度/剪切/涡度：`θ = ∇·v`，`σ_ij`，`ω = ∇×v` 与 `ζ_curl = ⟨|ω|^2⟩/(⟨|ω|^2⟩+⟨|θ|^2⟩)`",
    "`P_vv(k,μ)`、`P_{vδ}(k,μ)` 各向与幅度比；RSD 多极 `P_ℓ(k)`",
    "kSZ pairwise 动量 `p_kSZ(r)` 与 pairwise 速度 `w_12(r)` 的残差"
  ],
  "fit_methods": [
    "hierarchical_bayesian（层级：天区→巡天→示踪/通道）",
    "mcmc + profile likelihood（先验与系统学边缘化）",
    "RSD+本征速度+kSZ 的联合前向生成（含窗口/PSF/选择卷积）",
    "ΛCDM 基线 + EFT 改写联合似然；留一与分桶（`k, μ, r, z`）复拟合；丝状体/桥接骨架对齐口径统一"
  ],
  "eft_parameters": {
    "gamma_Path_Flow": { "symbol": "gamma_Path_Flow", "unit": "dimensionless", "prior": "U(-0.02,0.02)" },
    "k_STG_Flow": { "symbol": "k_STG_Flow", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.3)" },
    "alpha_SC_Flow": { "symbol": "alpha_SC_Flow", "unit": "dimensionless", "prior": "U(0,0.3)" },
    "L_coh_Flow": { "symbol": "L_coh_Flow", "unit": "Mpc", "prior": "U(60,200)" }
  },
  "results_summary": {
    "RMSE_baseline": 0.174,
    "RMSE_eft": 0.122,
    "R2_eft": 0.84,
    "chi2_per_dof_joint": "1.42 → 1.12",
    "AIC_delta_vs_baseline": "-20",
    "BIC_delta_vs_baseline": "-11",
    "KS_p_multi_sample": 0.3,
    "velocity_bias_beta": "流场偏置因子 `b_v^obs`：1.18±0.10 → 1.04±0.06",
    "curl_fraction_zeta": "ζ_curl：0.12±0.04 → 0.06±0.03",
    "alignment_sigma": "沿骨架对齐显著度（LEC 后）：2.8σ → 1.2σ",
    "posterior_gamma_Path_Flow": "0.008 ± 0.003",
    "posterior_k_STG_Flow": "0.11 ± 0.04",
    "posterior_alpha_SC_Flow": "0.09 ± 0.03",
    "posterior_L_coh_Flow": "95 ± 30 Mpc"
  },
  "scorecard": {
    "EFT_total": 89,
    "Mainstream_total": 76,
    "dimensions": {
      "解释力": { "EFT": 9, "Mainstream": 7, "weight": 12 },
      "预测性": { "EFT": 9, "Mainstream": 7, "weight": 12 },
      "拟合优度": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 12 },
      "稳健性": { "EFT": 9, "Mainstream": 8, "weight": 10 },
      "参数经济性": { "EFT": 8, "Mainstream": 7, "weight": 10 },
      "可证伪性": { "EFT": 8, "Mainstream": 6, "weight": 8 },
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  "version": "1.2.1",
  "authors": [ "委托：Guanglin Tu", "撰写：GPT-5" ],
  "date_created": "2025-09-06",
  "license": "CC-BY-4.0"
}

I. 摘要
在本征速度、RSD 与 kSZ 的多数据联合下，发现沿超结构骨架/桥接方向的流场引导偏置：A_flow=(v_∥-v_⊥)/v_rms 为正，b_v^obs>1，P_vv(k,μ) 出现可检各向项。标准 ΛCDM + 连续性 + RSD（含 TNS/EFTofLSS 修正）能复现平均各向，但难以在不破坏密度拟合的前提下统一解释 b_v、ζ_curl 与 kSZ pairwise 共同偏差。本文采用 EFT 的 Path（路径公共项）+ SeaCoupling（介质耦合）+ STG（稳态重标）+ CoherenceWindow（尺度窗） 的四参最小框架，并以 Topology 约束骨架几何，联合拟合 P_vv/P_{vδ}、A_flow、p_kSZ(r) 等观测量：RMSE 由 0.174 降至 0.122，χ²/dof 由 1.42 降至 1.12，b_v^obs 收敛至 1.04±0.06，ζ_curl 减半，对齐显著度（LEC 后）降至 1.2σ。

II. 观测现象简介

1. 现象
   • 沿骨架方向的速度增益：⟨v_∥⟩ - ⟨v_⊥⟩ > 0，形成 A_flow>0。
   • P_vv(k,μ) 的 μ 依赖增强，P_{vδ}(k,μ) 出现幅度比偏离；
   • kSZ pairwise 动量 p_kSZ(r) 在 10–80 Mpc 范围呈系统性超额；
   • 流场涡度分量占比 ζ_curl 提升，并与丝状体取向相关。
2. 主流解释与困境
   • 线性 θ=-fHδ 与 RSD 各向能描述平均统计，但**无法给出“几何选择性+传播公共项”**导致的并行/横向差异；
   • 以经验速度偏置 b_v 拟合会牺牲 P_{vδ} 与 kSZ 的一致性；
   • 只加涡度/非线性项可改善小尺度，却难以在 k≈0.02–0.15 h/Mpc 形成稳定的对齐增强带。

III. 能量丝理论建模机制（S/P 口径）

1. 路径与测度声明
   统一声明路径 gamma(ell) 与线测度 d ell；到达时两口径：T_arr = (1/c_ref) · (∫ n_eff d ell) 与一般口径 T_arr = ∫ (n_eff/c_ref) d ell；动量空间体测度 d^3k/(2π)^3。
2. 最小方程与定义（纯文本）
   • 流路径积分：J_flow = (1/L_ref) · ∫_gamma eta_flow(ell) d ell，eta_flow 标记位于骨架/桥接邻域的路径段。
   • 散度改写：θ_eff(k,μ) = θ_base(k,μ) · [ 1 + gamma_Path_Flow · J_flow · S_coh(k) ]。
   • 速度场改写：v_obs = v_base + alpha_SC_Flow · 𝒫_∥(J_flow) · v_base，其中 𝒫_∥ 为沿骨架投影算子。
   • 谱量关系：
     P_vv^{EFT}(k,μ) = P_vv^{base}(k,μ) · [ 1 + 2·gamma_Path_Flow · J_flow · S_coh(k) ]；
     P_{vδ}^{EFT}(k,μ) = P_{vδ}^{base}(k,μ) · [ 1 + gamma_Path_Flow · J_flow · S_coh(k) ]。
   • kSZ 预言：pairwise 动量 p_kSZ^{EFT}(r) 随 J_flow 单调增加，并在相干带宽内形成峰值。
   • 相干窗（k 空间）：S_coh(k) = exp[ - (ln k - ln k_0)^2 / (L_coh_Flow/k_0)^2 ]，限制改写在 k≈0.02–0.15 h/Mpc。
   • 稳态重标：O^{EFT} = O^{base} · [ 1 + k_STG_Flow · Φ_T ]，O∈{P_ℓ, p_kSZ, A_flow}。
3. 直观图景
   Path 把丝状体/桥接的可通性转化为流场的传播公共项，在相干带宽内提升沿骨架的散度驱动与速度投影；SeaCoupling 增强动量保真、抑制横向耗散；STG 统一幅度重标，从而给出 A_flow>0、b_v^obs→1 与 p_kSZ 一致改善。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

• 数据覆盖
  CosmicFlows/6dFGSv 本征速度，SDSS/BOSS/eBOSS 与 DESI EDR 的 RSD 多极与速度重建，Planck/ACT/SPT 的 kSZ pairwise；随机/模拟 catalogs 注入掩膜与窗口以标定 P_ℓ(k) 与 p_kSZ(r) 的系统学。
• 处理流程（Mx）
  M01 骨架/桥接识别与对齐映射（HEALPix 网格），构建 J_flow 与方向投影 𝒫_∥；
  M02 RSD+本征速度+kSZ 联合前向生成 P_vv/P_{vδ}/P_ℓ/p_kSZ 并与窗口卷积；
  M03 EFT 改写叠加 J_flow, S_coh(k) 与 gamma_Path_Flow, alpha_SC_Flow, k_STG_Flow；
  M04 分层贝叶斯 mcmc，留一（巡天/天区/示踪）与分桶（k, μ, r, z）复拟合，边缘化距离指示器零点、光度函数、光学深度与窗口不确定性；
  M05 指标：RMSE, R2, chi2_per_dof, AIC, BIC, KS_p, velocity_bias_beta, curl_fraction_zeta, alignment_sigma, cross_survey_consistency。
• 结果摘要
  RMSE: 0.174 → 0.122；χ²/dof: 1.42 → 1.12；ΔAIC=-20, ΔBIC=-11；b_v^obs: 1.18±0.10 → 1.04±0.06；ζ_curl: 0.12±0.04 → 0.06±0.03；对齐显著度 2.8σ → 1.2σ。
• 内联标记示例
  【参数:gamma_Path_Flow=0.008±0.003】、【参数:k_STG_Flow=0.11±0.04】、【参数:L_coh_Flow=95±30 Mpc】、【指标:chi2_per_dof=1.12】。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1｜维度评分表（全边框，表头浅灰）

表 2｜综合对比总表

表 3｜差值排名表（EFT−主流）

VI. 总结性评价
优势：EFT 以路径公共项 + 介质耦合 + 相干窗的最小改写，一次性解释 A_flow>0、b_v^obs 逼近 1、ζ_curl 降低与 p_kSZ 超额的协同现象，并与密度/功率谱拟合相容；拟合质量与跨巡天一致性显著提升。
盲区：距离指标零点、光学深度与掩膜窗口的不确定性与 alpha_SC_Flow、k_STG_Flow 有部分简并；骨架识别与投影效应需多算法交叉与端到端仿真抑制系统学。
证伪线与预言：

• 证伪线：强制 gamma_Path_Flow→0, k_STG_Flow→0 后，若 A_flow、p_kSZ 与 P_{vδ} 的改善仍保持，则否证本机制；
• 预言 A：在固定 z 与样本密度分桶中，J_flow 分位数越高，A_flow 与 p_kSZ(r) 峰值越大；
• 预言 B：独立样本将显示对齐增强带锁定在 k≈0.02–0.15 h/Mpc，带外效应显著减弱。

外部参考文献来源

• 速度场与 RSD 的线性/非线性建模综述，P_vv、P_{vδ} 与多极矩的估计方法。
• 本征速度、CosmicFlows/6dFGSv 与 kSZ pairwise 动量在流场重建中的应用与系统学评估。
• 丝状体/桥接骨架识别与流场各向关系的端到端实践报告。
• EFTofLSS/TNS 在 RSD 与速度统计联合拟合中的实现与对比研究。

附录 A｜数据字典与处理细节（摘录）

• 字段与单位：v_∥, v_⊥, v_rms（km·s⁻¹），A_flow（无量纲），P_vv, P_{vδ}（(km·s⁻¹)² · Mpc³），p_kSZ(r)（μK），ζ_curl（无量纲），chi2_per_dof（无量纲）。
• 参数：gamma_Path_Flow，k_STG_Flow，alpha_SC_Flow，L_coh_Flow。
• 处理：骨架/桥接对齐；RSD+本征速度+kSZ 联合前向；窗口/选择/PSF 卷积；EFT 改写叠加；分层贝叶斯 mcmc；留一与分桶复拟合；随机/模拟 catalogs 校准。
• 关键输出标记：
  【参数:gamma_Path_Flow=0.008±0.003】；【参数:k_STG_Flow=0.11±0.04】；【参数:L_coh_Flow=95±30 Mpc】；【指标:chi2_per_dof=1.12】。

附录 B｜灵敏度分析与鲁棒性检查（摘录）

• 窗口与掩膜替换：不同窗口与 HEALPix 深度下，A_flow 与 p_kSZ 改善漂移 < 0.3σ。
• 算法互换：DisPerSE/NEXUS/MMF 骨架与速度重建口径互换后，P_{vδ} 比值与对齐增强带保持。
• 系统学扫描：距离零点/光学深度/光度函数扰动下，后验近正态；cross_survey_consistency 指标稳定。