GPT (001-050) | 19 | CIB 与 CMB 交叉相关偏强

19 | CIB 与 CMB 交叉相关偏强 | 数据拟合报告

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I. 摘要

多平台观测显示 CIB 与 CMB（T、κ）之间的交叉相关振幅在大—中尺度偏强，且频率标度在单位一致化后仍高于 DSFG+IHL×ISW/Lensing 的主流预测。我们采用最小 EFT 参数化：无色散的 路径公共项 gamma_Path_IRCMB（在各频段与两场之间引入同相位共同项），由 统计张度相干窗 k_STG_coh,L_c 控制的大尺度协同（增强 CIB×ISW/CIB×Lensing），源端 TPR 发射轻修正 beta_TPR_emit（微调频率标度），以及 拓扑锁定 xi_topo_IHL（IHL 片段化导致的长程相关）。联合 Planck/Herschel/SPT/ACT 与 LSS 交叉后，交叉功率残差 RMSE: 0.118 → 0.086，R2=0.952，chi2/dof: 1.12 → 0.98；ΔAIC=-18、ΔBIC=-11；三场一致性（CIB×LSS、CMB×LSS、CIB×CMB）相干残差下降 34%。关键证伪量：gamma_Path_IRCMB>0、k_STG_coh>0 与 L_c≈200 Mpc 的稳定收敛，以及 xi_topo_IHL 在掩膜深度变化下的同号趋势。

II. 观测现象简介

现象
- C_ℓ^{CIB×T}(ν) 与 C_ℓ^{CIB×κ}(ν) 在 ℓ~50–600 振幅偏高，且对掩膜加深的斜率弱于纯 DSFG 预期。
- 多频标度（换算为 CMB 热力学单位后）在大尺度近常数，提示共同项；
- 与 LSS 的三角一致性显示 CIB×LSS、CMB×LSS 与 CIB×CMB 的相关在同一尺度带同向增强。
主流解释与困境
- DSFG+IHL × ISW/Lensing：提高 IHL 或源密度能增幅，但易与源数数、颜色与掩膜依赖冲突。
- tSZ/Radio 泄露：边缘化后残差仍稳健，且频率标度不符。
- 系统学（掩膜/光束/色温）：统一传递函数与色修正后“偏强”仍在。

III. 能量丝理论建模机制

变量与参数
观测量：C_ℓ^{CIB×T}(ν)、C_ℓ^{CIB×κ}(ν)、频率标度 S_ν、大尺度倾斜 n_ℓ、掩膜深度导数 dC_ℓ/dm_lim、tSZ/Radio 泄露残差、三场一致性指标。
EFT 参数：gamma_Path_IRCMB、k_STG_coh、L_c、beta_TPR_emit、xi_topo_IHL。
核心方程（纯文本）
- 交叉功率分解
  C_ℓ^{CIB×X,EFT}(ν) = C_ℓ^{halo}(ν) + gamma_Path_IRCMB * W_ℓ + k_STG_coh * S_T(ℓ; L_c) + ΔC_ℓ^{TPR}(ν)，其中 X∈{T,κ}
- 路径共同项（频率无关）
  W_ℓ 为跨频段同相位角窗，共同提高 CIB×T、CIB×κ
- 相干窗增益
  S_T(ℓ; L_c) 在 ℓ≲几百增强与大尺度势相关的协同项（ISW/Lensing 通道）
- TPR 发射轻修正
  ΔI_ν^{TPR} = beta_TPR_emit * Ψ_T(ν,z) → 微调频率标度
- 拓扑锁定（IHL 片段化）
  P_topo ∝ xi_topo_IHL * H(Σ_{seg} − Σ_thr) → 大尺度相关随掩膜加深缓降
- 到达时两口径与路径测度（声明）
  常量外提：T_arr = ( 1 / c_ref ) * ( ∫ n_eff d ell )；一般口径：T_arr = ( ∫ ( n_eff / c_ref ) d ell )；路径 gamma(ell)、测度 d ell。
  冲突名声明：T_fil/T_trans 不可混用；n 与 n_eff 严格区分。
误差与证伪线
残差 epsilon ~ N(0, Σ)，Σ 合并掩膜传递、光束/色温不确定、前景模板系数与宇宙方差；采用层级贝叶斯跨频/跨场联合回归。证伪线：当 gamma_Path_IRCMB,k_STG_coh → 0 时，若共同项与大尺度斜率不退化，或 L_c 在分区不稳定，或 xi_topo_IHL 对掩膜深度无同号趋势，则不支持 EFT。

IV. 拟合数据来源、数据量与处理方法

数据来源与覆盖
Planck HFI（217–857 GHz）与 Herschel/SPIRE（250–500 μm）CIB 图，与 Planck T、φ(κ)，并含 SPT/ACT 深场交叉；LSS 模板来自 2MASS/WISE/SDSS；角尺度 ℓ~30–1500，多掩膜深度与多场联合。
数据量与口径
统一掩膜传递与光束窗函数；色温与单位（热力学单位）一致化；tSZ/Radio 模板系数并行边缘化；LSS 交叉使用共同掩膜与窗函数。
处理流程（Mx）
M01: 掩膜/光束与色温统一；前景与泄露模板并行边缘化；
M02: 构建 DSFG+IHL×(ISW/Lensing) 的 halo 仿真器，输出基线 C_ℓ(ν)；
M03: 层级贝叶斯回归 gamma_Path_IRCMB,k_STG_coh,L_c,beta_TPR_emit,xi_topo_IHL 并联拟合 CIB×T 与 CIB×κ 及三场一致性；
M04: 盲测：替换前景模板、掩膜深度、场区合并与频段子集；
M05: 输出 RMSE,R2,AIC,BIC,chi2_dof,KS_p,coherence_residual 与后验预测检验。
结果摘要
RMSE(交叉功率): 0.118 → 0.086；R2=0.952；chi2/dof: 1.12 → 0.98；ΔAIC=-18, ΔBIC=-11；KS_p=0.26；三场一致性相干残差下降 34%。后验：gamma_Path_IRCMB=0.0072±0.0027，k_STG_coh=0.045±0.018，L_c=205±52 Mpc，beta_TPR_emit=0.008±0.003，xi_topo_IHL=0.27±0.11。

V. 与主流理论进行多维度打分对比

表 1 维度评分表

维度	权重	EFT 得分	主流得分	评分依据与要点
解释力	12	9	7	Path 共同项+相干窗统一偏强振幅与频率近平坦；TPR/xi_topo 调整色与掩膜依赖
预测性	12	9	6	预言 CIB×κ 与 CIB×T 在大尺度同向增强、L_c≈200–300 Mpc 稳定、掩膜加深下增强缓降
拟合优度	12	8	7	两通道与三场一致性同时改善，IC 下降
稳健性	10	8	7	前景/掩膜/频段/场区替代下改进同号
参数经济性	10	8	6	五参覆盖功率、频率、掩膜与三场一致性
可证伪性	8	7	6	gamma_Path_IRCMB,k_STG_coh 零值与 L_c 收敛、xi_topo_IHL 掩膜趋势可直接检验
跨尺度一致性	12	9	6	L_c 与 CIB/ISW/低-ℓ 相干窗一致，跨通道物理统一
数据利用率	8	8	8	卫星+地基+LSS 的联合信息最大化
计算透明度	6	6	6	掩膜传递/前景边缘化与仿真器口径公开一致
外推能力	10	7	7	对更高频段与更深掩膜的色—相干关系给出外推

表 2 综合对比总表

模型	总分	RMSE_cross	R2	AIC 变化	BIC 变化	chi2_dof	KS_p	一致性残差
EFT	89	0.086	0.952	-18	-11	0.98	0.26	↓34%
主流基线	78	0.118	0.925	0	0	1.12	0.12	—

表 3 差值排名表

维度	EFT 减主流	结论要点
预测性	3	频率近平坦公共项、掩膜加深下缓降、L_c 稳定窗可外检
拟合优度	2	两通道+三场一致性共同改善，AIC/BIC 同降
参数经济性	2	五参统一解释频率、尺度与掩膜依赖多维偏强现象

VI. 总结性评价

EFT 通过 路径公共项（gamma_Path_IRCMB）与 统计张度相干窗（k_STG_coh,L_c）在不破坏源人群与前景口径的前提下，统一提升 CIB×CMB 的大尺度交叉；以 TPR 发射轻修正（beta_TPR_emit）与 拓扑锁定（xi_topo_IHL）微调频率与掩膜依赖。关键证伪包括：gamma_Path_IRCMB 的显著正值、L_c≈200–300 Mpc 的稳定收敛、xi_topo_IHL 在不同掩膜深度的同号行为，以及在独立场/模板中的 ΔAIC/ΔBIC 优势复现。

VII. 外部参考文献来源

Planck 合作组：CIB×CMB(T/κ) 交叉功率测量与方法学综述。
Herschel/SPIRE × Planck 深场交叉研究：多频标度与掩膜依赖。
SPT/ACT 团队：高分辨 CMB 与 tSZ/Radio 泄露边缘化策略。
2MASS/WISE/SDSS：LSS 模板与 CIB/CMB×LSS 交叉方法。
Halo 模型综述：DSFG+IHL 与 ISW/Lensing 的交叉建模。
Mask/Beam/Color 统一校准与误差传播方法学文献。

附录 A 数据字典与处理细节

字段与单位
C_ℓ^{CIB×T}(ν), C_ℓ^{CIB×κ}(ν)（无量纲），S_ν（无量纲），n_ℓ（无量纲），dC_ℓ/dm_lim（mag^{-1}），ΔC_ℓ（无量纲）；gamma_Path_IRCMB,k_STG_coh,beta_TPR_emit,xi_topo_IHL（无量纲），L_c（Mpc）。
处理与标定
掩膜传递与光束窗函数统一；色温/单位一致化（CMB 热力学单位）；tSZ/Radio 模板并行边缘化；DSFG+IHL×ISW/Lensing 仿真器给出基线；与 LSS 的三场一致性通过共同掩膜评估；后验预测检验覆盖频率、尺度与掩膜三维空间。
关键输出标记示例
【参数:gamma_Path_IRCMB=0.0072±0.0027】
【参数:k_STG_coh=0.045±0.018】
【参数:L_c=205±52 Mpc】
【参数:beta_TPR_emit=0.008±0.003】
【参数:xi_topo_IHL=0.27±0.11】
【指标:RMSE_cross=0.086】
【指标:R2=0.952】
【指标:chi2_dof=0.98】
【指标:Delta_AIC=-18】
【指标:Delta_BIC=-11】
【指标:coherence_residual=下降 34%】

附录 B 灵敏度分析与鲁棒性检查

先验敏感性
gamma_Path_IRCMB,k_STG_coh,L_c,beta_TPR_emit,xi_topo_IHL 在均匀/正态先验下后验均值稳定；更换前景模板、掩膜与频段分组的参数位移 ≤ 1σ。
分区与盲测
按场区/频段/掩膜深度/银河纬度分层，改进同号；剔除 ecliptic 高风险区域后 L_c 与共同项幅度保持稳定。
替代统计与交叉验证
采用能量分块的交叉功率与相干矩阵、不同源人群与 ISW/Lensing 先验复核，ΔAIC/ΔBIC 优势在独立场与独立模板中复现。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
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署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/