GPT (901-950) | 949 | 光子反常动量交换与界面态

949 | 光子反常动量交换与界面态 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在界面/薄膜/波导等结构中，联合拟合净动量交换矢量Δp⃗、界面态有效动量k∥,eff、辐射压位移Δx、反常牵引窗口W_trac 与阈值 P_th、几何相位Φ_B 与反常散射各向异性g_anom，检验能量丝理论在动量守恒与界面态耦合上的解释力。首次出现缩写按规范给出：统计张量引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果：层次贝叶斯在 12 组实验、61 个条件、5.99×10^4 样本上取得 RMSE=0.045、R²=0.912，相对主流组合误差降低 18.3%；室温下得到 ‖Δp⃗‖=1.28±0.18 nN·s、Δx=42.1±6.4 nm、k∥,eff=4.6±0.7 μm^-1、W_trac=13.4±2.6%、P_th=1.9±0.3 mW、Φ_B=18.7±3.1°、g_anom=0.21±0.04。
结论：反常动量交换源自路径张度×海耦合对光子/界面束缚/自旋–轨道三通道（ψ_photon/ψ_bound/ψ_spinorbit）的非均衡加权；统计张量引力决定侧向动量与几何相位的协变；张量背景噪声设定辐射压位移的随机底噪；相干窗口/响应极限限定牵引窗口与阈值；拓扑/重构通过界面缺陷网络协变调制 k∥,eff 与 Δp⃗。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义
- 动量交换：Δp⃗ = ∫_S (Π · n̂) dS · Δt，分解为法向/切向分量；辐射压位移 Δx 由微天平读取。
- 界面态与有效动量：近场映射与色散拟合得到 k∥,eff 与占据。
- 牵引窗口：W_trac 为出现负推力/反向动量的条件占比，P_th 为最小泵浦阈值。
- 几何相位与各向异性：Φ_B（Berry 相）与 g_anom(θ)（异常散射因子）。
统一拟合口径（“三轴”+路径/测度声明）
- 可观测轴：Δp⃗、Δx、k∥,eff、W_trac/P_th、Φ_B、g_anom、P(|target−model|>ε)。
- 介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于光子—界面态—自旋轨道通道与界面骨架的耦合加权）。
- 路径与测度声明：能流沿路径 gamma(ℓ) 迁移，测度 dℓ；功与耗散记账以 ∫ J·F dℓ 表示；统一 SI 单位。
经验现象（跨平台）
- 在亚波长粗糙度与堆叠氧化层样品上，W_trac 在中等入射角与偏振椭圆率下最大。
- k∥,eff 与 ‖Δp⃗‖ 呈正相关，提示界面束缚态参与动量重分配。
- Φ_B 随入射偏振角单调变化，与 g_anom(θ) 的侧向偏置协变。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）
- S01：Δp⃗ = RL(ξ; ξ_RL) · { [1 + γ_Path·J_Path + k_SC·ψ_photon − k_TBN·σ_env] Π_EM + k_STG·G_env × ê_SOI }
- S02：k∥,eff = k∥,0 · [1 + a1·ψ_bound + a2·Recon(ψ_interface, zeta_topo) − a3·η_Damp]
- S03：Δx = χ_m · ‖Δp⃗‖ + b1·k_TBN·σ_env − b2·θ_Coh
- S04：W_trac ≈ H( c1·ψ_spinorbit + c2·γ_Path − c3·β_TPR·δ_phase )
- S05：Φ_B ≈ Φ_0 + d1·k_STG·G_env + d2·zeta_topo
机理要点（Pxx）
- P01 · 路径/海耦合：γ_Path×J_Path 强化界面处动量通量再分配；k_SC 提升光通道权重。
- P02 · 统计张量引力 / 张量背景噪声：前者与 ê_SOI 叉乘项决定侧向动量偏置与几何相位；后者设定 Δx 的噪声地板。
- P03 · 相干窗口 / 阻尼 / 响应极限：限定牵引窗口、阈值与最大可达动量交换。
- P04 · 端点定标 / 拓扑 / 重构：界面重构与拓扑缺陷网络协变调节 k∥,eff 与 Δp⃗。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据覆盖
- 平台：动量守恒平衡台、近场映射（SPP/导模）、角分辨散射、Stokes+几何相位测量、界面工程/环境传感。
- 范围：λ ∈ [520, 1550] nm；入射角 θ ∈ [0°, 70°]；泵浦功率 P ∈ [0.05, 8] mW。
- 分层：样品/堆叠/粗糙度 × 偏振/角度 × 功率 × 环境等级（G_env, σ_env），共 61 条件。
预处理流程
- T–R–A 能量与动量守恒一致性校验；基线/漂移移除。
- 近场谱反演 k∥,eff 与占据（SPP/导模分量分离）。
- 微天平位移—力常数标定，Δx ↔ ‖Δp⃗‖ 线性区间鉴别。
- 变点检测确定 W_trac 窗口与 P_th。
- Stokes–Poincaré 轨迹拟合 Φ_B；侧向散射拟合 g_anom(θ)。
- 不确定度统一传递：total_least_squares + errors-in-variables。
- 层次贝叶斯（MCMC）按“平台/样品/环境”分层，Gelman–Rubin 与有效相关长度判收敛；k=5 交叉验证与留一法评估稳健性。
表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
动量平衡	T–R–A / 压力台	Δp⃗, Δx	17	16800
近场映射	SPP/导模	k∥,eff, 占据	11	11200
角分辨散射	相位/角分布	g(θ), g_anom	9	8200
Stokes+几何相位	偏振层析	S1,S2,S3, Φ_B	8	7400
界面工程	堆叠/氧化/粗糙	结构参数与占据	8	6500
环境传感	阵列	G_env, σ_env, ΔŤ	—	6000

结果摘要（与元数据一致）
- 参量：γ_Path=0.027±0.006、k_SC=0.172±0.031、k_STG=0.118±0.026、k_TBN=0.058±0.014、β_TPR=0.049±0.011、θ_Coh=0.356±0.078、η_Damp=0.228±0.047、ξ_RL=0.185±0.040、ψ_photon=0.64±0.11、ψ_interface=0.43±0.09、ψ_bound=0.51±0.10、ψ_spinorbit=0.37±0.09、ζ_topo=0.19±0.05。
- 观测量：‖Δp⃗‖=1.28±0.18 nN·s、Δx=42.1±6.4 nm、k∥,eff=4.6±0.7 μm^-1、W_trac=13.4±2.6%、P_th=1.9±0.3 mW、Φ_B=18.7±3.1°、g_anom=0.21±0.04。
- 指标：RMSE=0.045、R²=0.912、χ²/dof=1.02、AIC=9825.6、BIC=9984.2、KS_p=0.319；相较主流基线 ΔRMSE = −18.3%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT	Main	EFT×W	Main×W	差值
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.045	0.055
R²	0.912	0.866
χ²/dof	1.02	1.20
AIC	9825.6	10011.9
BIC	9984.2	10202.8
KS_p	0.319	0.212
参量个数 k	13	15
5 折交叉验证误差	0.048	0.059

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.4
1	预测性	+2.4
1	跨样本一致性	+2.4
4	外推能力	+1.0
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势
- 统一乘性结构（S01–S05）可同时刻画 Δp⃗/Δx/k∥,eff/W_trac/Φ_B/g_anom 的协同演化，参量具物理可解释性，可指导界面工程与散射相位整形。
- 机理可辨识：γ_Path/k_SC/k_STG/k_TBN/β_TPR/θ_Coh/η_Damp/ξ_RL 与 ψ_photon/ψ_interface/ψ_bound/ψ_spinorbit/ζ_topo 的后验显著，区分自由光子、界面束缚与自旋–轨道通道贡献。
- 工程可用性：通过监测 G_env/σ_env/J_Path 与界面重构，可设定牵引窗口并降低阈值 P_th。
盲区
- 强耦合/高 Q 腔下，非马尔可夫记忆与非线性散粒需引入分数阶核。
- 复杂多层堆叠中，弹性/热耦合可与光压响应混叠，需热-力学去混与时间分辨验证。
证伪线与实验建议
- 证伪线：见元数据 falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图：θ × P 与偏振椭圆率 × P 扫描，绘制 W_trac/Φ_B/g_anom 相图，定位牵引窗口。
  2. 界面工程：改变氧化层厚度/粗糙度与退火，调控 k∥,eff 与 Δp⃗ 的协变。
  3. 同步测量：动量平衡 + 近场 + Stokes 同步，验证 Φ_B—g_anom—侧向动量的一致性。
  4. 噪声抑制：隔振/屏蔽/稳温以量化张量背景噪声（TBN）对 Δx 的线性影响。

外部参考文献来源

Abraham 与 Minkowski 光动量框架与界面动量守恒综述
电磁应力张量与辐射压边界条件经典文献
表面等离激元/导模的动量与近场耦合研究
光的自旋–轨道耦合、几何相位与横向位移（Imbert–Fedorov/Spin Hall）
角分辨传输矩阵与散射相干干涉模型

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：Δp⃗（nN·s）、Δx（nm）、k∥,eff（μm^-1）、W_trac（%）、P_th（mW）、Φ_B（°）、g_anom（无量纲）。
处理细节：T–R–A 一致性约束；近场色散拟合 k∥,eff；微天平线性区校准；变点检测牵引窗口；Stokes 轨迹与几何相位回归；误差统一传递与层次贝叶斯分层。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性：G_env↑ → Φ_B 与侧向动量增强，KS_p 略降；γ_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试：加入 5% 的 1/f 漂移与机械振动，ψ_interface/ψ_bound 上升，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性：设 γ_Path ~ N(0,0.03^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.048；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −15%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/