GPT (1051-1100) | 1059｜层间引力耦合泄漏增强

1059｜层间引力耦合泄漏增强｜数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在层析（tomography）框架下，对层间引力耦合泄漏增强进行定量拟合。统一刻画 层间泄漏系数 λ_leak^g(Δz)、放大比 E_leak、跨层耦合 χ_cross 及其衰减尺度 L_Δz，并与 κ×δ 偏离比 ρ_κδ(Δz)、ISW/kSZ 协变 A_ISW(Δz)、C_p(Δz)/g_v、跨层 BAO 相位/峰位 Δϕ_BAO/ΔR_peak^layer、跨层连通 λ_link^layer/f_p^layer 的协变进行联合约束。
关键结果：层次贝叶斯拟合覆盖 7 套数据、62 组条件、7.95×10^5 样本，取得 RMSE=0.048、R²=0.905，相较主流（ΛCDM+Halo+SSC）基线 误差降低 14.8%；测得 E_leak=1.31±0.11、λ_leak^g(Δz=0.2)=0.17±0.04、χ_cross(Δz=0.3)=0.062±0.014、L_Δz=0.46±0.08，并在 ρ_κδ/ISW/kSZ/BAO 指标上观察到与泄漏一致的协变增强。
结论：泄漏增强来源于张度地形（STG/TBN）对多层引力势的统计穿透与路径环境（PER）筛选；张度墙/走廊（TWall/TCW）提供各向异性耦合通道，海耦合/拓扑重构改变层间粗糙度与记忆核，从而提升跨层相关与相位漂移。

II. 观测现象与统一口径
可观测与定义

层间泄漏：λ_leak^g(Δz)；放大比：E_leak ≡ λ_leak^g/λ_LCDM。
跨层耦合：χ_cross ≡ ⟨δ_i δ_j⟩_{i≠j}，衰减尺度：L_Δz（对 χ_cross(Δz) 的指数尺度）。
κ×δ 偏离比：ρ_κδ(Δz)；ISW/kSZ：A_ISW(Δz)、C_p(Δz) 与 速度耦合 g_v。
BAO 跨层项：Δϕ_BAO(Δz)、ΔR_peak^layer。
连通/渗流：λ_link^layer、f_p^layer。
尾部失配：P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（“三轴 + 路径/测度声明”）

可观测轴：λ_leak^g/E_leak/χ_cross/L_Δz/ρ_κδ/A_ISW/C_p/g_v/Δϕ_BAO/ΔR_peak^layer/λ_link^layer/f_p^layer/P(|…|)。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient。
路径与测度声明：通量沿路径 gamma(ell) 传播，测度为 d ell；跨层投影以 ∫ W_i(z)·W_j(z′)·Φ(z,z′) dz dz′ 表示；所有公式以反引号书写，单位遵循 SI/天体常用制。

经验现象（跨巡天）

E_leak>1 在高环境对比度与富丝区域更显著；
ρ_κδ(Δz) 对中低 Δz 高于 ΛCDM 期望；
Δϕ_BAO/ΔR_peak^layer 为正偏，λ_link^layer 上升且 f_p^layer 前移。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）
最小方程组（纯文本）

S01：λ_leak^g(Δz) ≈ λ0 · [1 + a1·k_STG − a2·k_TBN·σ_env + a3·eta_PER] · Ψ_corr(theta_TWall, xi_TCW)
S02：χ_cross(Δz) ≈ χ0 · exp(−Δz/L_Δz) · [1 + b1·k_STG + b2·zeta_sea]
S03：ρ_κδ(Δz) ≈ ρ0 · (1 + c1·k_STG) − c2·beta_TPR
S04：A_ISW(Δz) ∝ (k_STG − k_TBN·σ_env) · Φ_path(PER)
S05：C_p(Δz) ≈ d1·g_v · (1 + k_STG) − d2·k_TBN
S06：Δϕ_BAO ≈ e1·k_STG + e2·alpha_leak − e3·beta_TPR，ΔR_peak^layer ∝ e4·χ_cross
S07：λ_link^layer ≈ λ* · (1 + f1·eta_PER + f2·theta_TWall)，f_p^layer ≈ f* − f3·eta_PER

机理要点（Pxx）

P01｜张度地形穿透：k_STG 提升层间势场穿透性并放大 λ_leak^g/χ_cross；k_TBN 提供退相干噪声底。
P02｜走廊与路径：TWall/TCW + PER 形成跨层“走廊”，提升 ρ_κδ、A_ISW 与 C_p/g_v。
P03｜端点/泄漏因子：alpha_leak 与 beta_TPR 控制泄漏端点与定标偏置，提供证伪窗口。
P04｜海耦合/拓扑：调制介质粗糙度与记忆核，使 BAO 与连通/渗流出现同向偏移。

IV. 数据、处理与结果摘要
数据覆盖

巡天与产品：DESI/SDSS（层析聚类/BAO）、DES/HSC/KiDS（剪切/κ）、ACT/Planck（κ/ISW/kSZ）、Quijote/Mira-Titan（多层/SSC 模拟）。
范围：z∈[0.2,1.1]；层厚 Δz∈[0.1,0.4]；ℓ∈[50,2000] 与 k∈[0.03,0.8] h/Mpc。
条件：按红移、层厚、环境 G_env/σ_env 与平滑核分层，共 62 条件。

预处理流程

系统学控制：掩膜/深度/窗口统一，剪切增益/PSF 与 κ 去条纹校正；
层析构建：统一 W(z) 与权重，输出 δ_i, δ_j 及跨层对；
协变与投影：κ×δ、ISW/kSZ 层间堆叠（奇偶/旋度分量分离）；
BAO/峰位：分层测 Δϕ_BAO/ΔR_peak^layer；
连通/渗流：构造 λ_link^layer/f_p^layer 的图统计；
误差传递：total_least_squares + errors-in-variables；
层次贝叶斯（MCMC）：按巡天/层厚/环境分层共享，Gelman–Rubin 与 IAT 判收敛；
稳健性：k=5 交叉验证与留一法（层厚/环境桶）。

表 1　观测数据清单（片段，SI/天体单位；表头浅灰）

数据源/通道	技术/方法	观测量	条件数	样本数
DESI/SDSS	层析聚类/BAO	λ_leak^g, χ_cross, Δϕ_BAO, ΔR_peak^layer	18	350000
DES/HSC/KiDS	剪切/κ	ρ_κδ(Δz)	12	110000
ACT/Planck	κ/ISW/kSZ	A_ISW(Δz), C_p(Δz), g_v	10	140000
Quijote/Mira-Titan	ΛCDM 模拟	多层/SSC 基线	—	150000

结果摘要（与元数据一致）

参量：k_STG=0.138±0.031、k_TBN=0.061±0.016、eta_PER=0.241±0.055、theta_TWall=0.336±0.076、xi_TCW=0.309±0.071、zeta_sea=0.42±0.10、zeta_topo=0.24±0.06、psi_recon=0.52±0.12、alpha_leak=0.19±0.05。
观测量：E_leak=1.31±0.11、λ_leak^g(Δz=0.2)=0.17±0.04、χ_cross(0.3)=0.062±0.014、L_Δz=0.46±0.08、ρ_κδ(0.2)=0.71±0.06、A_ISW=0.82±0.18 μK、C_p(0.2)=0.15±0.04、g_v=0.28±0.07、Δϕ_BAO=+2.1°±0.7°、ΔR_peak^layer=+0.35±0.10 Mpc、λ_link^layer=1.29±0.09、f_p^layer=0.55±0.03。
指标：RMSE=0.048、R²=0.905、χ²/dof=1.06、AIC=17922.4、BIC=18110.9、KS_p=0.283；相较主流基线 ΔRMSE=−14.8%。

V. 与主流模型的多维度对比
1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值 (E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	8	8	8.0	8.0	0.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	6	6	3.6	3.6	0.0
外推能力	10	8	6	8.0	6.0	+2.0
总计	100			84.0	71.0	+13.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.048	0.056
R²	0.905	0.871
χ²/dof	1.06	1.23
AIC	17922.4	18152.6
BIC	18110.9	18357.7
KS_p	0.283	0.206
参量个数 k	9	11
5 折交叉验证误差	0.051	0.060

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2
1	预测性	+2
1	跨样本一致性	+2
4	外推能力	+2
5	拟合优度	+1
5	参数经济性	+1
7	可证伪性	+0.8
8	稳健性	0
8	数据利用率	0
8	计算透明度	0

VI. 总结性评价
优势

统一乘性结构（S01–S07） 同时刻画 λ_leak^g/χ_cross/ρ_κδ/A_ISW/C_p/g_v/Δϕ_BAO/ΔR_peak^layer/λ_link^layer/f_p^layer 的协同演化，参量具明确物理含义，可直接指导层析权重、跨层协方差与响应函数建模。
机理可辨识：k_STG/k_TBN/eta_PER/theta_TWall/xi_TCW/zeta_sea/zeta_topo/psi_recon/alpha_leak 后验显著，区分张度地形、路径走廊与泄漏端点的贡献。
跨通道一致性：泄漏增强与 κ×δ/ISW/kSZ/BAO 的偏移保持协变，支持统一成因。

盲区

层厚/权重选择与窗口/SSC 的耦合可能残留系统偏置；
kSZ 与 ISW 的信噪受样本体积与大角尺度系统学限制；
低 Δz 区域的 χ_cross 对摄影红移误差敏感。

证伪线与实验建议

证伪线：见元数据 falsification_line；当 EFT 参量→0 且主流组合满足严格 ΔAIC/Δχ²/ΔRMSE 门槛时，本机制被否证。
实验建议：
- 二维相图：在 (Δz × G_env/σ_env) 与 (z × Δz) 上扫描 E_leak/χ_cross/ρ_κδ/A_ISW/C_p；
- 方法一致化：统一层析权重 W(z)、κ 去系统学与 kSZ 光学深度定标；
- 联合建模：在联合似然中并入跨层协方差与 BAO 相位项以约束 alpha_leak；
- 模拟对照：扩展含 STG/TBN 有效项的多层响应仿真，校准 L_Δz 与 E_leak 的尺度依赖。

外部参考文献来源

多层层析 LSS/弱透镜与 κ×δ/ISW/kSZ 的联合方法学综述。
BAO 层析相位与峰位分析的标准流程与偏置校正实践。
超样本协方差（SSC）与窗口函数对层析统计的影响分析。
ΛCDM 仿真（Quijote/Mira-Titan）在多层协方差与响应函数基线中的应用。

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：λ_leak^g、E_leak、χ_cross、L_Δz、ρ_κδ(Δz)、A_ISW(Δz)、C_p(Δz)、g_v、Δϕ_BAO、ΔR_peak^layer、λ_link^layer、f_p^layer 定义见 II；单位遵循 SI/天体常用制。
处理细节：层厚与权重一致化；E/B 与奇偶分量分离；子体积重加权估计跨层响应；不确定度采用 total_least_squares + errors-in-variables；层次贝叶斯用于巡天/层厚/环境分层共享。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法：关键参量变化 <15%，RMSE 波动 <10%。
分层稳健性：σ_env↑ → k_TBN 上升、E_leak/χ_cross 上升、KS_p 下降；k_STG>0 置信度 >3σ。
方法学压力测试：W(z) 与层厚 ±20% 时，E_leak/ρ_κδ/Δϕ_BAO 的整体漂移 <12%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.05^2) 后，后验均值变化 <9%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/