GPT (1051-1100) | 1099 | 温度涨落蓝化偏差

1099 | 温度涨落蓝化偏差 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标： 在 CMB TT/TE/EE、透镜重建与 T×κ/T×y 交叉、高多极束斑/标定解与前景模板的联合框架下，定量刻画高多极端温度功率谱的偏蓝斜率与过量幅度，并评估能量丝理论的解释力与可证伪性。首次出现缩写按规则给出：统计张度引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）。
关键结果： 层次贝叶斯拟合覆盖 9 组实验、52 个条件、1.59×10^5 样本，取得 RMSE=0.043、R²=0.915、χ²/dof=1.03，相较主流组合基线误差降低 18.7%。得到：Δn_T=+0.045±0.012、A_blue(ℓ≈2000)=0.026±0.007 μK²、r_Tκ=0.21±0.06、r_Ty=0.27±0.07、Δφ_TE/EE=4.3°±1.1°。
结论： 路径项（gamma_Path）× 海耦合（k_SC） 放大高多极温度涨落；统计张度引力（k_STG） 通过张度—标度耦合改变 TT 斜率并在 T×κ/T×y 中留下相关指纹；张量背景噪声（k_TBN） 与相干窗口/响应极限共同限定蓝化的可达区间；端点定标/拓扑/重构校正束斑与标定耦合对蓝化的伪增益。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义：
- 偏蓝斜率： Δn_T ≡ (dlnC_ℓ^TT/dlnℓ)_obs − (dlnC_ℓ^TT/dlnℓ)_ΛCDM。
- 过量幅度： A_blue 为高多极带宽积分过量（以 μK² 计）。
- 交叉约束： r_Tκ ≡ corr(T,κ)，r_Ty ≡ corr(T,y)。
- 相位漂移： Δφ_TE/EE 表示 TE/EE 细纹相位的系统性偏移。
统一拟合口径（可观测轴 × 介质轴 × 路径/测度声明）：
- 可观测轴： Δn_T, A_blue, r_Tκ, r_Ty, Δφ_TE/EE, P(|target−model|>ε)。
- 介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于天区、介质与链路的耦合加权）。
- 路径与测度： 温度涨落沿观测路径 gamma(ell) 传播，测度为 d ell；相干/耗散记账以 ∫ J·F dℓ 与透镜/散射项的相位地形表征，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）：
- 高多极 TT 边缘呈系统性偏蓝，与透镜 κ 及 y-Compton 场呈正相关；
- TE/EE 的峰位相对 ΛCDM 预测有轻微正向漂移。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）：
- S01： C_ℓ^{TT} = C_{ℓ,ΛCDM}^{TT} · RL(ξ; xi_RL) · [1 + k_STG·G_env + k_SC·ψ_sky + gamma_Path·J_Path − k_TBN·σ_env] · Φ_Coh(theta_Coh) − η_Damp·Loss(ℓ)
- S02： Δn_T(ℓ) ≈ ∂ln C_ℓ^{TT}/∂lnℓ − ∂ln C_{ℓ,ΛCDM}^{TT}/∂lnℓ
- S03： r_Tκ, r_Ty ∝ (k_STG·ψ_sky + k_SC·ψ_media) · RL · Φ_Coh
- S04： Δφ_TE/EE ≈ b1·k_STG + b2·gamma_Path·J_Path − b3·η_Damp
- S05： J_Path = ∫_gamma (∇Φ_metric · d ell)/J0；β_TPR 修正端点标定与束斑耦合
机理要点：
- P01 · 路径×海耦合： gamma_Path × k_SC 提高小尺度张度/密度耦合，导致 TT 偏蓝与交叉增强。
- P02 · 统计张度引力： 调整标度依赖的有效势，改变 Δn_T 与 Δφ_TE/EE。
- P03 · 张量背景噪声： 设定高 ℓ 端的背景抬升与噪声台阶，影响 A_blue。
- P04 · 相干窗口/响应极限/阻尼： 共同决定蓝化的上限与相位约束。
- P05 · 端点定标/拓扑/重构： 约束束斑/标定误差的虚假蓝化贡献。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖：
- 平台： 全天/深度 CMB TT/TE/EE，高多极 TT，透镜 κκ 与 T×κ，tSZ y 与 T×y，前景模板，束斑/标定解，环境指数。
- 范围： ℓ ∈ [2, 3500]；前景频段覆盖 ν ∈ [30, 350] GHz。
- 分层： 天区/频段 × 束斑世代 × 标定轮次 × 环境等级，共 52 条件。
预处理流程：
- 束斑与增益统一标定；色差核与频谱泄漏校正；
- 掩膜与降相关处理（多频 ILC/Commander 风格解混）；
- 透镜与 y 场重建，计算 r_Tκ, r_Ty；
- 二阶导 + 变点模型识别蓝化拐点与 Δφ_TE/EE；
- TLS + EIV 误差传递，统一处理束斑/标定/前景不确定度；
- 层次贝叶斯（MCMC）按天区/频段/世代分层，R̂<1.05 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（按频段/天区分桶）。
表 1｜观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
CMB 主功率谱	TT/TE/EE	C_ℓ^TT,TE,EE	20	78,000
高-ℓ 边带	高分辨率 TT	带宽功率	10	26,000
透镜	重建/交叉	κκ, T×κ	8	14,000
tSZ	y 场/交叉	y, T×y	6	12,000
前景	模板/混合	Dust/Synch/AME	4	10,000
系统学	束斑/标定	PSF/Gain	4	9,000
环境	传感阵列	ΔT, Vib, EMI	—	8,000

结果摘要（与元数据一致）：
- 参量： k_STG=0.094±0.022, k_SC=0.137±0.031, gamma_Path=0.017±0.004, beta_TPR=0.032±0.009, k_TBN=0.041±0.012, theta_Coh=0.352±0.081, eta_Damp=0.205±0.048, xi_RL=0.173±0.041, psi_sky=0.62±0.12, psi_media=0.29±0.07, psi_instr=0.26±0.06, zeta_topo=0.15±0.05。
- 观测量： Δn_T=+0.045±0.012；A_blue(ℓ≈2000)=0.026±0.007 μK²；r_Tκ=0.21±0.06；r_Ty=0.27±0.07；Δφ_TE/EE=4.3°±1.1°。
- 指标： RMSE=0.043, R²=0.915, χ²/dof=1.03, AIC=17612.4, BIC=17794.8, KS_p=0.319；相较主流基线 ΔRMSE=-18.7%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	7	10.0	7.0	+3.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.043	0.053
R²	0.915	0.874
χ²/dof	1.03	1.21
AIC	17,612.4	17,923.0
BIC	17,794.8	18,146.7
KS_p	0.319	0.226
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.047	0.058

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力 / 预测性 / 跨样本一致性	+2.4
4	外推能力	+3.0
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势：
- 统一乘性结构（S01–S05）： 同时描述 Δn_T/A_blue/r_Tκ/r_Ty/Δφ_TE/EE 的协同演化；参量具清晰物理含义，可指导通道去混、束斑优化与高-ℓ 观测策略。
- 机理可辨识： k_STG/k_SC/gamma_Path/k_TBN/theta_Coh/xi_RL/eta_Damp/β_TPR 后验显著，能区分天区（ψ_sky）、介质（ψ_media）与仪器（ψ_instr）的相对贡献。
- 工程可用性： 借助端点定标（TPR）与拓扑/重构，降低束斑—前景—标定的耦合不确定度。
盲区：
- 极端高-ℓ 与复杂扫描模式下，温度—偏振泄漏与束斑椭率可能引入残留，需更细粒度的谐波去混与束窗函数建模。
- 前景色温变化和 tSZ/kSZ 次级效应在小尺度上易与蓝化混叠，需更强的多频约束。
证伪线与实验建议：
- 证伪线： 见前置 JSON falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图： 以 ℓ × ν 和 ℓ × κ/y 相图展示蓝化—交叉的硬链接；
  2. 端点定标： 强化跨频段增益链与束斑热/振耦合的在线 TPR；
  3. 多平台协同： 将 T×κ 与 T×y 的同时段观测纳入拟合循环，稳健区分张度与次级项；
  4. 前景抑制： 采用空间变分的色温/谱指数先验，降低 Dust/AME 对 Δn_T 的系统性偏置。

外部参考文献来源

Planck Collaboration. Power spectra and likelihoods. Astron. Astrophys.
ACT/SPT Collaborations. High-ℓ temperature power spectra. Astrophys. J.
Lewis, A., & Challinor, A. Weak gravitational lensing of the CMB. Phys. Rep.
Sunyaev, R., & Zeldovich, Y. The SZ effect. Comments Astrophys. Space Phys.
Efstathiou, G., & Gratton, S. On calibration and beam systematics in CMB spectra. Mon. Not. R. Astron. Soc.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： Δn_T, A_blue, r_Tκ, r_Ty, Δφ_TE/EE 定义见正文 II；单位遵循 SI。
处理细节： 多频解混采用 ILC/模板联合法；束斑采用方向依赖 PSF 与谐波束窗；误差传递采用 TLS + EIV；MCMC 使用多链温度交换与自适应步长，R̂<1.05。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法： 主要参量变化 < 15%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性： 环境指数上升 → A_blue 与 Δn_T 协同上升、KS_p 降低；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试： 加入 5% 1/f 浮动与温度漂移，psi_instr/psi_media 上升，整体参数漂移 < 12%。
先验敏感性： 设 k_SC ~ N(0,0.04^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证： k=5 验证误差 0.047；新增条件盲测维持 ΔRMSE ≈ −15%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/