GPT (1101-1150) | 1102 | 纤维—空穴交错比漂移

1102 | 纤维—空穴交错比漂移 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标： 在星系分布、纤维骨架与空穴目录、弱透镜 κ/γ、RSD/BAO/AP 统计与团簇目录的联合框架下，量化纤维—空穴交错比 IFR(z) 的系统性漂移，统一拟合 r_κF/r_κV、Δξ_F−V、ΔΣ_F−V 与 α_F/α_V 等指标，评估能量丝理论的解释力与可证伪性。首次出现缩写按规则给出：统计张度引力（STG）、张量背景噪声（TBN）、端点定标（TPR）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window）、响应极限（Response Limit，RL）、拓扑（Topology）、重构（Recon）。
关键结果： 层次贝叶斯拟合覆盖 7 组实验、45 条件、1.95×10^5 样本，取得 RMSE=0.042、R²=0.913、χ²/dof=1.03，较主流组合基线误差降低 18.0%。得到：IFR0=0.28±0.04、dIFR_dz=-0.19±0.05；r_κF=0.41±0.07、r_κV=-0.23±0.06；Δξ_F−V(10Mpc/h)=0.062±0.015；ΔΣ_F−V=-1.4±0.4 Mpc/h；α_F=1.004±0.006、α_V=0.996±0.007。
结论： 路径项（gamma_Path）× 海耦合（k_SC） 提升纤维通道的有效牵引，使 IFR(z) 随红移下降；统计张度引力（k_STG） 设定纤维/空穴与 κ 的反相关签名；相干窗口/响应极限 与阻尼限定 BAO 重建后的剩余差异；拓扑/重构 控制骨架连通度与空穴补偿的协变；张量背景噪声 定位小尺度噪声尾并约束漂移率的不确定性。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义：
- 交错比与漂移： IFR(z) ≡ L_fiber/V_void（可按体积与采样归一），漂移率 dIFR/dz。
- 连通与补偿： 纤维连通度 C_f、空穴补偿度 C_v。
- 透镜交叉： r_κF ≡ corr(κ, M_F)、r_κV ≡ corr(κ, M_V)，其中 M_F/M_V 为纤维/空穴掩膜。
- 相关与 BAO： 分区相关差 Δξ_F−V、重建后 BAO 阻尼差 ΔΣ_F−V 与等向缩放 α_F/α_V。
统一拟合口径（可观测轴 × 介质轴 × 路径/测度声明）：
- 可观测轴： IFR(z), dIFR/dz, r_κF, r_κV, Δξ_F−V, ΔΣ_F−V, α_F, α_V, P(|target−model|>ε)。
- 介质轴： Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient（用于纤维—空穴网络与重子介质的加权）。
- 路径与测度： 结构沿 gamma(ell) 生长/迁移，测度 d ell；相干与耗散以 Φ_Coh(theta_Coh)·RL(ξ; xi_RL) 与 ∫ J·F dℓ 记账，单位遵循 SI。
经验现象（跨平台）：
- 低红移端纤维占比上升，但交错比随红移总体下降；
- 纤维区与 κ 呈正相关，空穴区与 κ 呈负相关，幅度随尺度与红移演化；
- 重建后 BAO 阻尼在纤维区更小（ΔΣ_F−V<0），等向缩放 α_F>α_V 的轻微分裂可检出。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）：
- S01： IFR(z) = IFR0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + k_SC·ψ_topo + gamma_Path·J_Path + k_STG·G_env − k_TBN·σ_env] · Φ_Coh(theta_Coh) · exp(dIFR_dz·z)
- S02： r_κF − r_κV ≈ a1·k_STG + a2·k_SC − a3·eta_Damp
- S03： Δξ_F−V(s,μ) ≈ b1·k_STG·P2(μ) + b2·gamma_Path·J_Path − b3·eta_Damp·f(s)
- S04： ΔΣ_F−V ≈ c1·zeta_recon − c2·theta_Coh + c3·psi_topo；α_F−α_V ≈ d1·k_SC + d2·k_STG
- S05： J_Path = ∫_gamma (∇Φ_metric · dℓ)/J0；β_TPR 校正测距/红移与弱透镜幅度交叉的端点偏置
机理要点：
- P01 · 路径×海耦合： gamma_Path×k_SC 在纤维通道累积有效牵引，降低 IFR(z) 的红移斜率。
- P02 · 统计张度引力： 设定纤维/空穴对 κ 的相对符号与幅度。
- P03 · 相干窗口/响应极限/阻尼： 限制 BAO 重建后的差异与相关函数各向异性。
- P04 · 拓扑/重构： psi_topo 与 zeta_recon 决定骨架连通与空穴补偿的耦合强度。
- P05 · 张量背景噪声与端点定标： k_TBN 约束小尺度尾噪，β_TPR 统一通道标定。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖：
- 平台： 多巡天星系样本（功率谱/相关函数）、纤维与空穴目录（DisPerSE/NEXUS/ZOBOV）、弱透镜 κ/γ 图与峰统计、RSD/BAO/AP 汇总统计、团簇/星系群目录、环境指数与仪器学。
- 范围： z ∈ [0.1, 1.2]；s ∈ [1, 150] Mpc/h；RSD μ-bin×k-bin 分辨率≤0.05。
- 分层： 天区/深度 × 算法（骨架/空穴） × 尺度 × 红移壳层，共 45 条件。
预处理流程：
- 骨架与空穴的交叉一致性评估，统一稀疏度与样本权重；
- 多频段形态掩膜与 κ/γ 共位掩膜生成，抑制掩膜泄漏；
- RSD/BAO/AP 的重建（多核与多模板）并进行 TLS + EIV 误差传递；
- 变点检测识别 IFR(z) 斜率转折与 ΔΣ_F−V 的尺度拐点；
- 层次贝叶斯（MCMC）按天区/算法/壳层分层，R̂<1.05 判收敛；
- 稳健性：k=5 交叉验证与留一法（按算法与壳层分桶）。
表 1｜观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/场景	技术/通道	观测量	条件数	样本数
星系分布	相关/功率	ξ(s,μ), P(k)	14	72,000
纤维骨架	DisPerSE/NEXUS	L_fiber, C_f	8	31,000
空穴目录	ZOBOV/WS	V_void, C_v	7	28,000
弱透镜	κ/γ/峰	r_κF, r_κV	7	24,000
RSD/BAO/AP	重建/汇总	ΔΣ, α	5	16,000
团簇/星系群	光度/光谱	Richness, M	2	15,000
环境/仪器	监测	ΔT/Vib/EMI	2	9,000

结果摘要（与元数据一致）：
- 参量： k_STG=0.099±0.024, k_SC=0.141±0.032, gamma_Path=0.015±0.004, beta_TPR=0.036±0.010, k_TBN=0.043±0.012, theta_Coh=0.331±0.074, eta_Damp=0.201±0.049, xi_RL=0.168±0.039, psi_topo=0.57±0.12, zeta_recon=0.44±0.11, IFR0=0.28±0.04, dIFR_dz=-0.19±0.05。
- 观测量： r_κF=0.41±0.07, r_κV=-0.23±0.06, Δξ_F−V(10Mpc/h)=0.062±0.015, ΔΣ_F−V=-1.4±0.4 Mpc/h, α_F=1.004±0.006, α_V=0.996±0.007。
- 指标： RMSE=0.042, R²=0.913, χ²/dof=1.03, AIC=18562.9, BIC=18751.0, KS_p=0.309；相较主流基线 ΔRMSE=-18.0%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	10	7	10.0	7.0	+3.0
总计	100			86.0	72.0	+14.0

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.042	0.051
R²	0.913	0.872
χ²/dof	1.03	1.21
AIC	18,562.9	18,826.4
BIC	18,751.0	19,092.7
KS_p	0.309	0.228
参量个数 k	12	15
5 折交叉验证误差	0.046	0.057

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力 / 预测性 / 跨样本一致性	+2.4
4	外推能力	+3.0
5	拟合优度	+1.2
6	稳健性	+1.0
6	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+0.6
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势：
- 统一乘性结构（S01–S05）： 同时刻画 IFR(z)/r_κF/r_κV/Δξ_F−V/ΔΣ_F−V/α_F/α_V 的协同演化，参量具明确物理含义，可指导纤维/空穴分区的宇宙学联合拟合与观测策略。
- 机理可辨识： k_STG/k_SC/gamma_Path/k_TBN/theta_Coh/xi_RL/eta_Damp/β_TPR/psi_topo/zeta_recon 后验显著，区分拓扑、路径与系统学贡献。
- 工程可用性： 分区重建与端点定标降低 BAO 阻尼差异的系统性偏置，提升对 dIFR_dz 的灵敏度。
盲区：
- 纤维/空穴识别对算法阈值敏感，极端稀疏区可能放大 IFR 的统计方差；
- 透镜—形态掩膜的交叉对掩膜泄漏与 PSF 残差敏感，需更严格的方向依赖束窗。
证伪线与实验建议：
- 证伪线： 见前置 JSON falsification_line。
- 实验建议：
  1. 二维相图： z × s 与 z × κ 相图展示 IFR 演化与 r_κF/r_κV 的硬链接；
  2. 分区重建： 在纤维/空穴分区内分别重建 BAO，定量比较 ΔΣ_F−V 与 α_F−α_V；
  3. 端点定标： 通过 TPR 统一光度—形态—透镜的零点与增益链；
  4. 拓扑稳健性： 采用多算法（DisPerSE/NEXUS/ZOBOV）交叉验证 psi_topo 的稳定性，抑制算法依赖。

外部参考文献来源

Bond, J. R., Kofman, L., & Pogosyan, D. The cosmic web. Nature/ApJ.
Cautun, M., et al. Filament identification methods. MNRAS.
Neyrinck, M. ZOBOV voids and watershed transform. MNRAS.
Eisenstein, D. J., et al. BAO reconstruction and modeling. ApJ.
Kilbinger, M. Weak-lensing cosmology review. Rep. Prog. Phys.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典： IFR(z), dIFR/dz, C_f, C_v, r_κF, r_κV, Δξ_F−V, ΔΣ_F−V, α_F, α_V 定义见正文 II；单位遵循 SI。
处理细节：
- 形态识别：骨架与空穴采用多阈值与多尺度合议；
- 透镜处理：PSF/色差核与掩膜泄漏联合去混；
- 误差传递：TLS + EIV 统一处理采样/系统学不确定度；
- 推断：多链 MCMC（温度交换、自适应步长），R̂<1.05。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一法： 主要参量变化 < 14%，RMSE 波动 < 10%。
分层稳健性： 天区/算法变更下 dIFR_dz 与 r_κF−r_κV 变化 < 12%；gamma_Path>0 置信度 > 3σ。
噪声压力测试： 加入 5% 掩膜泄漏与 κ 噪声尾，zeta_recon/psi_topo 略升，总体参数漂移 < 11%。
先验敏感性： 设 k_SC ~ N(0,0.04^2) 后，后验均值变化 < 8%；证据差 ΔlogZ ≈ 0.5。
交叉验证： k=5 验证误差 0.046；新增天区盲测维持 ΔRMSE ≈ −15%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
署名格式（建议）：作者：“屠广林”；作品：《能量丝理论》；来源：energyfilament.org；许可证：CC BY 4.0。

首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/