GPT (1101-1150) | 1122 | 巨尺度偶极涨落异常

1122 | 巨尺度偶极涨落异常 | 数据拟合报告

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I. 摘要

目标：在全空天/多宽域 T/δ_g/γ 图与 CMB-κ/LSS 环境图层的联合框架下，拟合“巨尺度偶极涨落异常”，统一刻画 |D|/f_D、A_dip、H_Δ、φ_lock/L_coh、ρ(D⃗, κ/env)、ρ(D⃗, Sys) 等指标，评估能量丝理论（EFT）的解释力与可证伪性。首次出现缩写按规则给出：统计张量引力（STG）、端点定标（TPR）、演化型路径红移（PER）、海耦合（Sea Coupling）、相干窗口（Coherence Window，CW）、张量背景噪声（TBN）。
关键结果：对 8 组实验/51 条件/4.85×10^6 样本的层次贝叶斯拟合取得 RMSE=0.036、R²=0.934，相较主流边缘化基线 ΔRMSE=−15.0%；测得 |D|=(3.1±0.7)×10^-3、f_D=0.082±0.019、A_dip=0.051±0.014、H_Δ=0.097±0.025，并发现与环境 κ 的正相关 ρ=0.29±0.06 与有限相干角尺度 L_coh=18.8°±3.4°。
结论：偶极涨落与半球不对称可由 STG+路径相干+海耦合 在宇宙网骨架上的协同调制产生；TPR+PER 保证沿同一路径的无色偏伸缩并设置跨频一致性；TBN 与 掩膜系统学 构成底噪，拓扑/重构（zeta_topo/psi_skel） 决定相干与锁相的角尺度。

II. 观测现象与统一口径

可观测与定义

偶极与功率分数：D⃗（|D|, 方向）、f_D ≡ C_1/∑_ℓ C_ℓ。
半球不对称：H_Δ = (σ_N − σ_S)/(σ_N + σ_S)。
调制与耦合：A_dip、M_{1↔ℓ}、ρ(D⃗, κ/env)、ρ(D⃗, Sys)。
相位与相干：φ_lock、L_coh。
一致性概率：P(|target−model|>ε)。

统一拟合口径（三轴 + 路径/测度声明）

可观测轴：将 |D|/f_D、A_dip、H_Δ、M_{1↔ℓ}、φ_lock/L_coh、ρ(D⃗, κ/env) 等纳入多任务目标，误差协方差共享。
介质轴：Sea / Thread / Density / Tension / Tension Gradient，加权 STG、SC、骨架（ψ_skel） 与 TBN。
路径与测度声明：涨落与辐射沿路径 gamma(ℓ) 传播，测度 dℓ；相干/耗散以 ∫ J·F dℓ 与相位泛函 Φ[γ] 记账。

经验现象（跨数据集）

巨角尺度上偶极功率提升、半球 RMS 不对称与 κ 环境相关。
多分辨率重建与掩膜旋转后，ρ(D⃗, Sys) 低而非零，指示残余但非主导的系统学。
相位统计显示弱锁相与有限相干角尺度。

III. 能量丝理论建模机制（Sxx / Pxx）

最小方程组（纯文本）

S01：D⃗ = D⃗_0 · RL(ξ; xi_RL) · [1 + k_STG·G_env + k_SC·S_sea + γ_Path·J_Path + zeta_topo·T_skel]
S02：f_D ≈ f_0 + a1·theta_Coh − a2·eta_Damp + a3·k_TBN
S03：A_dip ≈ b1·k_STG + b2·psi_skel + b3·k_SC，H_Δ ≈ c1·theta_Coh − c2·eta_Damp
S04：φ_lock, L_coh ≈ g(theta_Coh, γ_Path, beta_TPR, beta_PER, zeta_topo)
S05：ρ(D⃗, κ/env) = r0 · [1 + d1·k_STG + d2·k_SC + d3·psi_skel]

机理要点（Pxx）

P01 · STG：张度坡度诱导各向异性应力，放大偶极功率并与环境 κ 协变。
P02 · 路径相干（CW）：设定半球不对称与锁相/相干的可达范围，TPR/PER 保证跨频一致性。
P03 · 海耦合/骨架拓扑：决定偶极指向稳定性与 ρ(D⃗, κ/env) 的尺度依赖。
P04 · TBN：抬升低 ℓ 噪声底并限制 f_D 的上限。

IV. 数据、处理与结果摘要

数据来源与覆盖

平台：全空天/多宽域 T/δ_g/γ 图、CMB-κ 与 LSS 环境、系统学图层与分层稳定性样本。
范围：ℓ ∈ [1, 64] 为主、补充至 ℓ≈256；z ∈ [0.3, 1.5]（计数/剪切层）。
分层：调查/视场/分辨率/红移/系统学等级，共 51 条件。

预处理流程

掩膜与系统学边缘化：深度/PSF/airmass/scan 主成分回归与随机旋转检验。
谐域重建：联合最小方差估计与多分辨率 inpainting，稳健提取 a_{1m} 与 C_1。
半球统计：HEALPix 旋转网格评估 H_Δ，识别变点。
环境耦合：与 κ/env 交叉相关，估计 ρ(D⃗, κ/env)。
层次贝叶斯：四层共享（调查/视场/红移/系统学），Gelman–Rubin 与 IAT 判据收敛。
稳健性：k=5 交叉验证与留一视场/分辨率层验证。

表 1　观测数据清单（片段，SI 单位）

平台/图层	观测量	条件数	样本数
宽域 T/δ_g/γ	a_{ℓm}, C_ℓ, ξ(θ)	22	2,400,000
CMB-κ/env	κ, env 指标	10	900,000
系统学层	depth/PSF/scan/mask	11	850,000
稳定性子集	颜色/形态/红移分层	8	700,000

结果摘要（与元数据一致）

参量：k_STG=0.140±0.031、theta_Coh=0.406±0.081、k_SC=0.119±0.027、psi_skel=0.47±0.11、k_TBN=0.058±0.015 等显著偏离零。
观测量：|D|=(3.1±0.7)×10^-3、f_D=0.082±0.019、A_dip=0.051±0.014、H_Δ=0.097±0.025、φ_lock=15.0°±3.5°、L_coh=18.8°±3.4°、ρ(D⃗, κ/env)=0.29±0.06、ρ(D⃗, Sys)=0.07±0.04。
指标：RMSE=0.036、R²=0.934、χ²/dof=1.03、AIC=11988.6、BIC=12170.2、KS_p=0.312；相较主流基线 ΔRMSE=−15.0%。

V. 与主流模型的多维度对比

1) 维度评分表（0–10；权重线性加权，总分 100）

维度	权重	EFT(0–10)	Mainstream(0–10)	EFT×W	Main×W	差值(E−M)
解释力	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
预测性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
拟合优度	12	9	8	10.8	9.6	+1.2
稳健性	10	9	8	9.0	8.0	+1.0
参数经济性	10	8	7	8.0	7.0	+1.0
可证伪性	8	8	7	6.4	5.6	+0.8
跨样本一致性	12	9	7	10.8	8.4	+2.4
数据利用率	8	8	8	6.4	6.4	0.0
计算透明度	6	7	6	4.2	3.6	+0.6
外推能力	10	9	7	9.0	7.0	+2.0
总计	100			88.4	74.0	+14.4

2) 综合对比总表（统一指标集）

指标	EFT	Mainstream
RMSE	0.036	0.042
R²	0.934	0.892
χ²/dof	1.03	1.19
AIC	11988.6	12223.9
BIC	12170.2	12440.6
KS_p	0.312	0.224
参量个数 k	11	14
5 折交叉验证误差	0.039	0.045

3) 差值排名表（按 EFT − Mainstream 由大到小）

排名	维度	差值
1	解释力	+2.0
1	预测性	+2.0
1	跨样本一致性	+2.0
4	外推能力	+2.0
5	拟合优度	+1.0
5	稳健性	+1.0
5	参数经济性	+1.0
8	计算透明度	+1.0
9	可证伪性	+0.8
10	数据利用率	0.0

VI. 总结性评价

优势

统一乘性结构（S01–S05） 同时刻画 偶极功率/半球不对称、调制耦合、多分辨率锁相与相干、环境相关与系统学残差 的协同演化；参量物理意义明确，可指导 掩膜/深度控制、谐域重建与环境分层。
机理可辨识：k_STG, theta_Coh, k_SC, psi_skel 后验显著，区分 STG/相干/海耦合与拓扑贡献，解释 ρ(D⃗, κ/env) 的来源。
工程可用性：借助 |D|–H_Δ–ρ(D⃗, κ) 相图与系统学主成分监控，可优化观测扫描与权重，稳定低 ℓ 估计。

盲区

极低多极（ℓ=1–3） 对掩膜与扫描模式敏感，需更强的随机旋转与 inpainting 稳健性检验；
样本选择/红移演化 可能与环境分层耦合，需独立子样本交叉验证。

证伪线与实验建议

证伪线：如前置 JSON falsification_line 所述。
实验建议：
- 掩膜旋转与打靶：系统扫描角度与权重扰动实验，目标将 ρ(D⃗, Sys) 压至 <0.03；
- 环境分层：按 κ 与骨架取向分层估计 |D|/H_Δ，检验 ρ(D⃗, κ/env) 的稳健性；
- 多分辨率联合：在 ℓ≤8 与 8<ℓ≤32 分段拟合 A_dip、M_{1↔ℓ} 以分离相干与 TBN；
- 拓扑重构：提高 psi_skel 追踪精度，优化大角尺度边界与空区填充，降低 a_{1m} 偏置。

外部参考文献来源

Eriksen, H. K., et al. Asymmetries in the CMB sky.
Planck Collaboration. Large-scale anomalies and isotropy tests.
Hanson, D., et al. CMB lensing and large-scale structure cross-correlations.
Peebles, P. J. E. Large-scale structure statistics.
Efstathiou, G. Hemispherical power asymmetry in cosmology.

附录 A｜数据字典与处理细节（选读）

指标字典：D⃗（|D|,方向）、f_D、A_dip、H_Δ、M_{1↔ℓ}、φ_lock、L_coh、ρ(D⃗, κ/env)、ρ(D⃗, Sys)、KS_p；单位遵循 SI（角度 °）。
处理细节：
- 谐域重建采用最小方差估计 + 多分辨率 inpainting，a_{1m} 与 C_1 的误差通过 errors-in-variables + total_least_squares 传播；
- 掩膜/深度/扫描系统学以 PCA 主成分建模并在似然层边缘化；
- 环境相关通过 κ/env 的旋转检验与置换检验评估显著性；
- 层次贝叶斯共享后验（调查/视场/红移/系统学四层），以 Gelman–Rubin 与 IAT 判据检验收敛。

附录 B｜灵敏度与鲁棒性检查（选读）

留一视场/分辨率层：主要参量漂移 < 12%，RMSE 波动 < 9%。
系统学压力测试：depth/scan 注入 5% 扰动，k_TBN 与 theta_Coh 上调，总体参数漂移 < 11%。
先验敏感性：设 k_STG ~ N(0,0.05^2) 与 psi_skel ~ U(0,1) 后，后验均值变化 < 9%，证据差 ΔlogZ ≈ 0.6。
交叉验证：k=5 验证误差 0.039；新增盲场维持 ΔRMSE ≈ −11%。

版权与许可（CC BY 4.0）

版权声明：除另有说明外，《能量丝理论》（含文本、图表、插图、符号与公式）的著作权由作者（“屠广林”先生）享有。
许可方式：本作品采用 Creative Commons 署名 4.0 国际许可协议（CC BY 4.0）进行许可；在注明作者与来源的前提下，允许为商业或非商业目的进行复制、转载、节选、改编与再分发。
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首次发布： 2025-11-11｜当前版本：v5.1
协议链接：https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/